八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷-附帶參考答案

第第頁(yè)八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷-附帶參考答案一選擇題：本題共8小題每小題2分共16分。在每小題給出的選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列圖形中是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是(

)A. B. C. D.2.為了考察庫(kù)存2000只燈泡的使用壽命從中任意抽取15只燈泡進(jìn)行實(shí)驗(yàn)在這個(gè)問(wèn)題中．下列說(shuō)法正確的是(

)A.總體是2000只燈泡 B.樣本是抽取的15只燈泡

C.個(gè)體是每只燈泡的使用壽命 D.個(gè)體是2000只燈泡的使用壽命3.下列事件屬于必然事件的是(

)A.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子擲出的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)

B.車(chē)輛隨機(jī)經(jīng)過(guò)一個(gè)路口遇到紅燈

C.任意畫(huà)一個(gè)三角形其內(nèi)角和是

D.有三條線(xiàn)段將這三條線(xiàn)段首尾順次相接可以組成一個(gè)三角形4.若分式有意義則x的取值范圍是(

)A. B. C.且 D.5.《姑蘇繁華圖》是清代蘇州籍宮廷畫(huà)家徐揚(yáng)的作品全長(zhǎng)1241cm反映的是當(dāng)時(shí)蘇州“商賈輻輳百貨駢闐”的市井風(fēng)情.如圖已知局部臨摹畫(huà)面裝裱前是一個(gè)長(zhǎng)為寬為的矩形裝裱后的長(zhǎng)與寬的比是11：3且四周邊襯的寬度相等.設(shè)邊襯的寬度為根據(jù)題意可列方程(

)

A. B. C. D.6.小明是這樣畫(huà)平行四邊形的：如圖將三角尺ABC的一邊AC貼著直尺推移到的位置這時(shí)四邊形就是平行四邊形.小明這樣做的依據(jù)是(

)A.有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形

B.有兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

C.有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

D.對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形7.如圖在中把繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到連接CD當(dāng)時(shí)AC的長(zhǎng)為(

)A.

B.10

C.

D.8.如圖在給定的正方形ABCD中點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)沿邊BC方向向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)交AB于點(diǎn)F以FDFE為鄰邊構(gòu)造平行四邊形DFEP連接CP則的度數(shù)的變化情況是(

)A.一直減小

B.一直減小后增大

C.一直不變

D.先增大后減小二填空題：本題共8小題每小題2分共16分。9.若分式的值為0則x的值為_(kāi)_____.10.為了調(diào)查某品牌護(hù)眼燈的使用壽命比較適合的調(diào)查方式是______填“普查”或“抽樣調(diào)查”11.為了解某市八年級(jí)學(xué)生的身高情況在該市8200名八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取1500名學(xué)生進(jìn)行身高情況調(diào)查則本次抽樣調(diào)查的樣本容量是______.12.八年級(jí)班有40位同學(xué)他們的學(xué)號(hào)是隨機(jī)抽取一名學(xué)生參加座談會(huì)下列事件：①抽到的學(xué)號(hào)為奇數(shù)②抽到的學(xué)號(hào)是個(gè)位數(shù)③抽到的學(xué)號(hào)不小于其中發(fā)生可能性最小的事件為_(kāi)_____填序號(hào)13.對(duì)于命題“若四邊形ABCD中那么四邊形ABCD不是平行四邊形”.用反證法證明這個(gè)結(jié)論時(shí)第一步應(yīng)假設(shè)______.14.如圖在平行四邊形ABCD中的平分線(xiàn)BE交AD于點(diǎn)E則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為_(kāi)_____.

15.如圖正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)HG垂直平分AE且分別交AEBC于點(diǎn)HG則______.

16.如圖在邊長(zhǎng)為4的菱形ABCD中將沿射線(xiàn)AC的方向平移得到分別連接則的最小值為_(kāi)_____.三計(jì)算題：本大題共1小題共8分。17.解方程

四解答題：本題共8小題共60分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明證明過(guò)程或演算步驟。18.本小題8分

計(jì)算：

19.本小題8分

為了解某校初三學(xué)生英語(yǔ)口語(yǔ)檢測(cè)成績(jī)等級(jí)的分布情況隨機(jī)抽取了該校若干名學(xué)生的英語(yǔ)口語(yǔ)檢測(cè)成績(jī)按ABCD四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答下列問(wèn)題：

本次抽取的學(xué)生有______名

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖

在抽取的學(xué)生中C級(jí)人數(shù)所扇形圓心角的度數(shù)為是______

根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果請(qǐng)你估計(jì)某校880名初三學(xué)生英語(yǔ)口語(yǔ)檢測(cè)成績(jī)等級(jí)為C級(jí)的人數(shù).20.本小題6分

在一只不透明的口袋里裝有若干個(gè)除了顏色外均相同的小球某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色再把它放回袋中不斷重復(fù).如表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m5896b295480601摸到白球的頻率a上表中的____________

“摸到白球”的概率的估計(jì)值是______精確到

如果袋中有15個(gè)白球那么袋中除了白球外還有多少個(gè)其它顏色的球.21.本小題6分

如圖已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為

畫(huà)出關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的圖形

是的AC邊上一點(diǎn)將平移后點(diǎn)P的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)請(qǐng)畫(huà)出平移后的

若和關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)則對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)為_(kāi)_____.22.本小題6分

如圖在?ABCD中EF分別是邊BC和AD上的點(diǎn)連接AECF且

求證：

≌23.本小題8分

如圖四邊形ABCD是菱形對(duì)角線(xiàn)ACBD交于點(diǎn)O過(guò)點(diǎn)D作交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)

求證：

若求四邊形ACED的面積.24.本小題8分

新定義：若四邊形的一組對(duì)角均為直角則稱(chēng)該四邊形為對(duì)直四邊形.

下列四邊形為對(duì)直四邊形的是______寫(xiě)出所有正確的序號(hào)

①平行四邊形②矩形③菱形④正方形.

如圖在對(duì)直四邊形ABCD中已知O為AC的中點(diǎn).

①求證：BD的垂直平分線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)O

②若請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中補(bǔ)全四邊形ABCD使四邊形ABCD的面積取得最大值并求此時(shí)BD的長(zhǎng)度.25.本小題10分

對(duì)于矩形OABCO為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)點(diǎn)B在第三象限.

如圖1若過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)BP與長(zhǎng)方形OABC的邊交于點(diǎn)P且將長(zhǎng)方形OABC的面積分為1：4兩部分求點(diǎn)P的坐標(biāo)

點(diǎn)M從原點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng).

①當(dāng)點(diǎn)M移動(dòng)了3秒時(shí)過(guò)點(diǎn)M作于點(diǎn)DE為OM的中點(diǎn)F為線(xiàn)段OC上一點(diǎn)且求F點(diǎn)的坐標(biāo)

②當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)4秒時(shí)連CM點(diǎn)N是x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)的平分線(xiàn)交BM的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)P在點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中的值是否變化？若不變求出其值若變化請(qǐng)說(shuō)明理由.

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義可知：

A不是中心對(duì)稱(chēng)圖形不合題意

B不是中心對(duì)稱(chēng)圖形不合題意

C是中心對(duì)稱(chēng)圖形符合題意．

D不是中心對(duì)稱(chēng)圖形不合題意

故選：

根據(jù)定義“如果一個(gè)圖形繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形”逐項(xiàng)判斷即可．

本題考查中心對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別熟練掌握中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)是關(guān)鍵．2.【答案】C

【解析】解：A這2000只燈泡的使用壽命是總體故本選項(xiàng)不合題意

B抽取的15個(gè)燈泡的使用壽命是樣本故本選項(xiàng)不合題意

C每個(gè)燈泡的使用壽命是個(gè)體故本選項(xiàng)符合題意

D個(gè)體是每只燈泡的使用壽命故本選項(xiàng)不合題意．

故選：

總體是指考查的對(duì)象的全體個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們?cè)趨^(qū)分總體個(gè)體樣本樣本容量這四個(gè)概念時(shí)首先找出考查的對(duì)象．從而找出總體個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．

本題考查了總體個(gè)體樣本樣本容量的定義解題要分清具體問(wèn)題中的總體個(gè)體與樣本關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目不能帶單位．3.【答案】C

【解析】解：A擲一枚質(zhì)地均勻的骰子擲出的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)是隨機(jī)事件不符合題意

B車(chē)輛隨機(jī)經(jīng)過(guò)一個(gè)路口遇到紅燈是隨機(jī)事件不符合題意

C任意畫(huà)一個(gè)三角形其內(nèi)角和是是必然事件符合題意

D有三條線(xiàn)段將這三條線(xiàn)段首尾順次相接可以組成一個(gè)三角形是隨機(jī)事件不符合題意

故選：

根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷即可．

本題考查的是必然事件不可能事件隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．4.【答案】D

【解析】解：由題意得：

解得：

故選：

根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零列出不等式解不等式得到答案．

本題考查的是分式有意義的條件熟記分式有意義的條件是分母不等于零是解題的關(guān)鍵．5.【答案】D

【解析】解：由題意得：

故選：

根據(jù)裝裱后的長(zhǎng)與寬的比是11：3且四周邊襯的寬度相等列出方程即可．

本題考查分式方程的應(yīng)用．根據(jù)題意正確的列出方程是解題的關(guān)鍵．6.【答案】C

【解析】解：根據(jù)平移的性質(zhì)得到

故選：

直接利用平移的性質(zhì)結(jié)合平行四邊形的判定定方法得出答案．

本題考查了平移平行四邊形的判定熟練掌握一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形是解題的關(guān)鍵．7.【答案】C

【解析】解：如圖連接DB延長(zhǎng)DC交AB于F

把繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到

為等邊三角形

為AB的中垂線(xiàn)

在中

而

在中

故選：

如圖連接DB延長(zhǎng)DC交AB于F首先利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)證明為等邊三角形然后利用等邊三角形的性質(zhì)求出DF接著利用已知條件求出CF最后利用勾股定理即可求解．

此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)同時(shí)也利用了等邊三角形的性質(zhì)和勾股定理解題的關(guān)鍵是熟練利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)．8.【答案】A

【解析】解：作交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于H

四邊形ABCD是正方形

≌

四邊形DFEP是平行四邊形

≌

是的角平分線(xiàn)

點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡是的角平分線(xiàn)

觀察圖象可得一直減小

故選：

根據(jù)題意作交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于H證明CP是的角平分線(xiàn)即可解決問(wèn)題．

本題考查正方形的性質(zhì)全等三角形的判定和性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線(xiàn)構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題．9.【答案】

【解析】解：由題意可得且

解得

故答案為

分式的值為0的條件是：分子分母兩個(gè)條件需同時(shí)具備缺一不可．據(jù)此可以解答本題．

由于該類(lèi)型的題易忽略分母不為0這個(gè)條件所以常以這個(gè)知識(shí)點(diǎn)來(lái)命題．10.【答案】抽樣調(diào)查

【解析】解：調(diào)查某品牌護(hù)眼燈的使用壽命具有破壞性適合采用的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查．

故答案為：抽樣調(diào)查．

根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點(diǎn)解答即可．

本題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查理解全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的意義是正確判斷的關(guān)鍵．11.【答案】1500

【解析】解：在該市8200名八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取1500名學(xué)生進(jìn)行身高情況調(diào)查則本次抽樣調(diào)查的樣本容量是

故答案為：

根據(jù)樣本容量的定義進(jìn)行解答即可．

本題主要考查了樣本容量的定義掌握樣本容量指一個(gè)樣本的必要抽樣單位數(shù)目注意樣本容量不帶單位是關(guān)鍵．12.【答案】③

【解析】解：①抽到的學(xué)號(hào)是奇數(shù)的可能性為

②抽到的學(xué)號(hào)是個(gè)位數(shù)的可能性為

③抽到的學(xué)號(hào)不小于35的可能性為

發(fā)生可能性最小的事件為為③．

故答案為：③．

分別求出3個(gè)事件的概率即可求解．

本題考查了基本概率的計(jì)算及比較可能性大小用到的知識(shí)點(diǎn)為：可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．13.【答案】四邊形ABCD是平行四邊形

【解析】解：用反證法證明某個(gè)命題的結(jié)論“四邊形ABCD不是平行四邊形”時(shí)第一步應(yīng)假設(shè)四邊形ABCD是平行四邊形

故答案為：四邊形ABCD是平行四邊形．

用反證法證明命題的真假先假設(shè)命題的結(jié)論不成立從這個(gè)結(jié)論出發(fā)經(jīng)過(guò)推理論證得出矛盾由矛盾判定假設(shè)不正確從而肯定命題的結(jié)論正確．

此題考查了反證法反證法是指“證明某個(gè)命題時(shí)先假設(shè)它的結(jié)論的否定成立然后從這個(gè)假設(shè)出發(fā)根據(jù)命題的條件和已知的真命題經(jīng)過(guò)推理得出與已知事實(shí)條件公理定義定理法則公式等相矛盾的結(jié)果．這樣就證明了結(jié)論的否定不成立從而間接地肯定了原命題的結(jié)論成立．14.【答案】32

【解析】解：四邊形ABCD是平行四邊形

平分

平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為：

故答案為：

由平行四邊形的性質(zhì)可得ADBC由平行線(xiàn)的性質(zhì)和角平分線(xiàn)的性質(zhì)可得即可求解．

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)角平分線(xiàn)的性質(zhì)找到并求出AB的長(zhǎng)是解決本題的關(guān)鍵．15.【答案】

【解析】解：如圖連接AGEG

垂直平分AE

正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2

是CD的中點(diǎn)

設(shè)則

由勾股定理得

解得：

故答案為：

連接AGEG垂直平分線(xiàn)和正方形的性質(zhì)可得設(shè)則根據(jù)勾股定理表示出根據(jù)解出x的值即可．

本題考查了正方形的性質(zhì)垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)勾股定理正確作出輔助線(xiàn)是解答本題的關(guān)鍵．16.【答案】

【解析】解：在邊長(zhǎng)為4的菱形ABCD中

將沿射線(xiàn)AC的方向平移得到

四邊形ABCD是菱形

四邊形是平行四邊形

的最小值的最小值

點(diǎn)在過(guò)點(diǎn)D且平行于AC的定直線(xiàn)上

作點(diǎn)C關(guān)于定直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E連接BE交定直線(xiàn)于

則BE的長(zhǎng)度即為的最小值

在中

故答案為：

根據(jù)菱形的性質(zhì)得到得出根據(jù)平移的性質(zhì)得到推出四邊形是平行四邊形得到于是得到的最小值的最小值根據(jù)平移的性質(zhì)得到點(diǎn)在過(guò)點(diǎn)D且平行于AC的定直線(xiàn)上作點(diǎn)C關(guān)于定直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E連接BE交定直線(xiàn)于則BE的長(zhǎng)度即為的最小值求得得到于是得到結(jié)論．

本題考查了軸對(duì)稱(chēng)-最短路線(xiàn)問(wèn)題菱形的性質(zhì)矩形的判定和性質(zhì)解直角三角形平移的性質(zhì)正確地理解題意是解題的關(guān)鍵．17.【答案】解：去分母得：

去括號(hào)得：

移項(xiàng)合并得：

經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解

去分母得：

移項(xiàng)合并得：

解得：

經(jīng)檢驗(yàn)是增根分式方程無(wú)解．

【解析】?jī)煞质椒匠倘シ帜皋D(zhuǎn)化為整式方程求出整式方程的解得到x的值經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

此題考查了解分式方程解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．18.【答案】解：原式

原式

【解析】先通分再進(jìn)行同分母的減法運(yùn)算然后約分即可

先把括號(hào)內(nèi)通分再進(jìn)行同分母的加法運(yùn)算然后把除法運(yùn)算化為乘法后約分即可．

本題考查了分式的混合運(yùn)算：先乘方再乘除然后加減有括號(hào)的先算括號(hào)里面的．19.【答案】100108

【解析】解：本次抽取的學(xué)生有名

故答案為：100

等級(jí)的人數(shù)是：名

補(bǔ)圖如下：

在抽取的學(xué)生中C級(jí)人數(shù)所所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為：

故答案為：108

根據(jù)題意得：名

答：估計(jì)某校880名初三學(xué)生英語(yǔ)口語(yǔ)檢測(cè)成績(jī)等級(jí)為C級(jí)的人數(shù)是264名．

根據(jù)A等級(jí)的人數(shù)和所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù)

用總?cè)藬?shù)乘以B等級(jí)所占的百分比即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得在抽取的學(xué)生中C級(jí)人數(shù)所所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)

用某校860名初三學(xué)生乘以A等級(jí)所占的百分比即可得出答案．

本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?0.【答案】

【解析】解：

故答案為：118

由表格的數(shù)據(jù)可得

“摸到白球的”的概率的估計(jì)值是

故答案為：

個(gè)

答：除白球外還有大約10個(gè)其它顏色的小球．

利用頻率=頻數(shù)樣本容量直接求解即可

根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)當(dāng)n很大時(shí)摸到白球的頻率接近

根據(jù)利用頻率估計(jì)概率可估計(jì)摸到白球的概率為然后利用概率公式計(jì)算其它顏色的球的個(gè)數(shù)．

本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．21.【答案】

【解析】解：如圖所示即為所求

如圖所示即為所求．

對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)為

故答案為

利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫(xiě)出的坐標(biāo)然后描點(diǎn)即可

利用點(diǎn)P與的坐標(biāo)特征確定平移的方向與距離再利用此平移規(guī)律寫(xiě)出點(diǎn)ABC的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)然后描點(diǎn)即可

連接它們的交點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)中心．

本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)線(xiàn)段也相等由此可以通過(guò)作相等的角在角的邊上截取相等的線(xiàn)段的方法找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．也考查了平移變換．22.【答案】證明：四邊形ABCD是平行四邊形

又

四邊形AECF是平行四邊形．

平行四邊形對(duì)角相等

四邊形ABCD是平行四邊形

四邊形AECF是平行四邊形

在和中

≌

【解析】證明四邊形AECF是平行四邊形即可

用SSS證明全等即可．

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和三角形全等的判定熟練掌握平行四邊形性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．23.【答案】證明：四邊形ABCD是菱形

四邊形ACED是平行四邊形

解：四邊形ABCD是菱形

四邊形ACED是平行四邊形

【解析】證明四邊形ACDE為平行四邊形得出根據(jù)菱形性質(zhì)得出即可證明結(jié)論

根據(jù)勾股定理先求出對(duì)角線(xiàn)AC的長(zhǎng)再根據(jù)即可解決問(wèn)題．

本題考查菱形的性質(zhì)平行四邊形的判定和性質(zhì)勾股定理解題的關(guān)鍵是證明ACED是平行四邊形記住菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直．24.【答案】②④

【解析】矩形和正方形的四個(gè)角都是直角

矩形和正方形是對(duì)直四邊形

故答案為：②④

①證明：如圖連接BODO

在對(duì)直四邊形ABCD中

為AC的中點(diǎn)．

的垂直平分線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)O

②四邊形ABCD的面積是定值

有最大值時(shí)四邊形ABCD的面積有最大值

是定長(zhǎng)

當(dāng)時(shí)有最大值．

如圖過(guò)點(diǎn)D作交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E

≌

是等腰直角三角形

由對(duì)直