2024-2025北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊期末考試試卷及答案

2024-2025學(xué)年度七年級下學(xué)期期末試卷數(shù)學(xué)

一、選擇題（每題3分，共18分）

1、下列運算正確的是（）。

A、a5+fl5=a10B、a6xa4=a24C、a°+ai=aD、a"—a'=a"

2、給出下列圖形名稱：（1）線段（2）直角（3）等腰三角形（4）平行四邊形（5）長方形，在這五種圖形

中是軸對稱圖形的有（）

A、1個B、2個C、3個D、4個

3、一只小狗在如圖的方磚上走來走去，最終停在陰影方磚上的概率是（）

4112

A、B、C、D—

153515

4、1納米相當(dāng)于1根頭發(fā)絲直徑的六萬分之一。則利用科學(xué)記數(shù)法來表示，頭發(fā)絲的半徑是（）A、6萬

納米B、6x104納米c、3x10—6米D、3x10—5米

5、下列條件中，能判定兩個直角三角形全等的是（）

A、一銳角對應(yīng)相等B、兩銳角對應(yīng)相等

C、一條邊對應(yīng)相等D、兩條直角邊對應(yīng)相等

6、如圖，下圖是汽車行駛速度（千米/時）和時間（分）的關(guān)系圖，下列說法其中正確的個數(shù)為（）

（1）汽車行駛時間為40分鐘；（2）AB表示汽車勻速行駛;

（3）在第30分鐘時，汽車的速度是90千米/時；（4）第40分鐘時，汽車停下來了.

A、1個B、2個C、3個D、4個

二、填空題（每空3分，共27分）

1%

7、單項式--盯3的次數(shù)是

3-

8、一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)之比為2：3：4,則該三角形按角分應(yīng)為三角形.

B

9、在十屆全國人大四次會議上談到解決“三農(nóng)”問題時說，2024年中心財政用于“三農(nóng)”的支出將達到33970000

萬元，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為萬元.

10、如圖NAOB=125°,AO1OC,B0_L0D則NCOD=.

11、小明同學(xué)平常不用功學(xué)習(xí)，某次數(shù)學(xué)測驗做選擇題時，他有1道題不會做，于是隨意選了一個答案(每小題

4個項)，他選對的概率是.

12、若4+2總+9是一個完全平方式，則左等于.

13、(2m+3)()=4m2-9

14、已知：如圖，矩形ABCD的長和寬分別為2和1,以D為圓心，AD為半徑作AE弧，再以AB的中點F

為圓心，F(xiàn)B長為半徑作BE弧，則陰影部分的面積為.

DEC

AFB

15、視察下列運算并填空：

1x2x3x4+1=25=52；

2x3x4x5+1=121=112：

3x4x5x6+1=361=192；.......

依據(jù)以上結(jié)果，猜想析探討(n+l)(n+2)(n+3)(n+4)+l=

三、計算題(15分)

16、(7分)計算：—23+3(2005+3)°—(—；廠2

17、化簡求值：(8分)

(x+2y)2-(x+y)(3x-y)-5y2,其中x=—2,y=g

18、（8分）如圖，是△ABC的角平分線，DELAB,垂足為E,DFLAC,垂足為凡你能找出一對全等的

三角形嗎？為什么它們是全等的？

19、（10分）已知：如圖，AABC中，AB=AC,BD和CE為AABC的高，BD和CE相交于點O。求證：OB=OC.

20、（10分）在班上組織的“元旦迎新晚會”中，小麗和小芳都想當(dāng)節(jié)目主持人，但現(xiàn)在只有一個名額.小芳想出

了一個用嬉戲來選人的方法，她將一個轉(zhuǎn)盤（均質(zhì)的）平均分成6份，如圖所示.嬉戲規(guī)定：隨意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,

若指針指到偶數(shù)，則小麗去；反之，則小芳去.你認為這個嬉戲公允嗎?為什么?假如不公允，請你修改轉(zhuǎn)盤

中的數(shù)字，使這個嬉戲變得公允.

21、（12分）一水果販子在批發(fā)市場按每千克1.8元批發(fā)了若干千克的西瓜進城出售，為了便利，他帶了一些零

錢備用.他先按市場價售出一些后，又降價出售.售出西瓜千克數(shù)x與他手中持有的錢數(shù)y元（含備用零錢）

的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖像回答下列問題:

（1）農(nóng)夫自帶的零錢是多少?

（2）降價前他每千克西瓜出售的價格是多少?

（3）隨后他按每千克下降0.5元將剩余的西瓜售完，這時他手中的錢（含備用的錢）是450元，問他一共批發(fā)

了多少千克的西瓜?

（4）請問這個水果販子一共賺了多少錢?

附加題:

22、（10分）如圖，AP//BC,NPAB的平分線與NCBA的平分線相交于E,CE的延長線交AP于D,

求證：（1）AB=AD+BC;（2）若BE=3,AE=4,求四邊形ABCD的面積？

參考答案

一、選擇題

題號123456

答案cBDDDC

二、填空題

序號7891011

j_

答案4銳角3.397X10755°

4

序號12131415

答案±32m-31(“2+5〃+5)2

三、計算題

21.計算：—23+；(2005+3)°—

解：原式=-8+--9=-17+-=-16-

333

17.化簡求值：(x+2y)2—(x+y)(3x—y)—5y2,其中％=—2,y=l

解：原式=x2+4xy+4y2-(3x2+2xy-y2)-5y2

=x2+4xy+4y2-3x2-2xy+y2-5y2

=-2x2+2xy

當(dāng)％=—2,y='時

2

原式:=—2x(—2)2+2x(—2)xg

=-8-2

=-10

18.略

19證明：AB=ABZABC=ZACB

BD、CE分別為AABC的高

ZBEC=ZBDC=90°

.?.在ABEC和ACDB中

ZBEC=ZBDC=90°

ZABC=ZACB

BC=BC

.-.ABEC=ACDB

.-.Z1=Z2

OB=OC

21

20.解：4、麗=々=鼻

o3

二

...此嬉戲不公允

修改如下：將轉(zhuǎn)盤中的奇數(shù)任改一個為偶數(shù)即可

21.解：(1)農(nóng)夫自帶的零錢為50元.

(2)(330—50)+80

=280+80

=3.5

答：略

(3)(450-330)+(3.5-05)

=120+3=40

80+40=120

(4)450-120x1.8=234

22.延長AE交BC延長線于M

AE平分NPAB,BE平分NCBA

.?.N1=N2,Z3=Z4

AD//BCZ1=ZM=Z2,Zl+Z2+Z3+Z4=180°

BM=B