2024年初三年級(jí)上冊數(shù)學(xué)寒假作業(yè)一

實(shí)數(shù)（1）

一.選擇題

1.中國人很早開始使用負(fù)數(shù)，中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程''一章，在世界數(shù)學(xué)

史上首次正式引入負(fù)數(shù)、如果收入100元記作+100,那么一80元表示（）

A.支出20元B.收入20元C.支出80元D.收入80元

2.下列實(shí)數(shù)中，為有理數(shù)的是（）

A.OB.71c.gD.1

3.下列實(shí)數(shù)中，為無理數(shù)的是（）

1

A.0.2B.c.72D.2

2

4.-2的相反數(shù)是（）

A.2B.-2C.-D.--

22

5.實(shí)數(shù)-2015的絕對(duì)值是（)

1

A.2015B.-2015C.±2015D,2015

1

6.—m的倒數(shù)是（）

11

A.3B,3C.-3D--3

7.實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則⑸-Ibl可化簡為（）

b0a

A.a-bB.b-aC,a+bD.~a-b

8.大家翹首以盼的長株潭城際鐵路將于2016年年底通車，通車后，從長沙到株洲只需24

分鐘，從長沙到湘潭只需25分鐘，這條鐵路全長99500米，則數(shù)據(jù)99500用科學(xué)記數(shù)法表

示為（）

A.0.995x105B.9.95X105C.9.95xl04D.9.5X104

9.下列實(shí)數(shù)中最大的數(shù)是（)

A.3B.0C.x/2D.-4

10.估計(jì)A+1在（)

A.2和3之間B.3和4之間C.4和5之間D.5和6之間

二.填空題

11.數(shù)據(jù)0.00023用科學(xué)記數(shù)法表示為

12.近似數(shù)5.08x104精確到位

13,近似數(shù)0.3024有個(gè)有效數(shù)字

15.4的算術(shù)平方根為

16.R27=____________

17.式子J7TT中X的取值范圍為

18.若+1+p-2017]=0,貝|也=

19.-2|=

1-^/51

20.比較大小:

22

實(shí)數(shù)（2）

—.選擇題

1.（2017年四川成都）《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之“，意思是:

今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù).若氣溫為零上10。。記作+10。0,則-3。。

表示氣溫為（）

A.零上30cB.零下30cC.零上70。D,零下70c

2.下列實(shí)數(shù)中，為有理數(shù)的是（）

A.OB.C."D.71

3.（2017浙江湖州第1題）實(shí)數(shù)2,&,0中，無理數(shù)是()

1

2B.72

A.C2D.0

4.（2016浙江寧波第1題）6的相反數(shù)是（)

11

A.-6B.—C.——D.2

66

5.（2015遼寧大連）-2的絕對(duì)值是（)

-工

A.2B.-2c.AD.

22

1

6.（2016湖北黃石第1題）］的倒數(shù)是（)

11

A.-B.2C.-2D.--

22

7.（2017北京）實(shí)數(shù)凡4c,d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（)

▲0AB1*.d.?

-5-4-3-2-1012345

A.60-4B.bd>0c.網(wǎng)>\b\D.b+c>Q4.

8.人類的遺傳物質(zhì)是DNA,DNA是一個(gè)很長的鏈，最短的22號(hào)染色體與長達(dá)30000000

個(gè)核甘酸，30000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（)

A.3x107B.30x104C.0.3x107D.0.3x108

9.（2017年山東東營）下列四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（)

A.3B.73C.0D.71

10.估算回一1在（）

A.2和3之間B.3和4之間C.4和5之間D.5和6之間

二.填空題

11.數(shù)據(jù)0.00347用科學(xué)記數(shù)法表示為

12.近似數(shù)5.2x105精確到位

13.近似數(shù)0.430有個(gè)有效數(shù)字

（丫

14-h3b---

15.網(wǎng)■的算術(shù)平方根為

16.____________

17.式子播E中x的取值范圍為

18.若J2017-a+,+2|=0,則（b+l>=

19.|兀-3.14卜

J3-11

20.比較大?。?--

實(shí)數(shù)（3）

一.選擇題

1.計(jì)算（-3）+（-9）的結(jié)果是（）

A.-12B.-6C.+6D.12

2.計(jì)算（-3）-5的結(jié)果是（）

A.-2B.2C.-8D.8

3.計(jì)算（-16）xj的結(jié)果是（

）

4

A.-4B.4C.-64D.64

4.計(jì)算（-2）的結(jié)果是(）

A.-4B.4C.-1D.1

5.(-1)2017()

A.-2017B.2017C.-1D.1

6,Qoi7-壽）零指數(shù)次嘉（

）

A.2017-^/3B.后-2017C.-1D.1

7.（-2卜負(fù)整數(shù)指數(shù)次嘉

()

1

A,4B.~4C.-4D.4

8.tan30°的值為()

正-正

A事c

A.一丁B.

32

9.計(jì)算的結(jié)果為()

A.3B.-3C.2壽D.-2串

10.下列運(yùn)算正確的是（)

A.-2+3=-5B.艱+&=6C."乂乖=冊D.2o=2

二.填空題

H.化簡:

13.化簡:

14.化簡：

15.化簡：Qi-1）《+并）=

三.計(jì)算題

4cos45°17,725-|-3|-(-K>+2013

\/3-2)+(-1>

?14+_L-sin45°

18.G73-1)+|-6|-8x4-i+^619.

V2

—1.414)-3tan300-

20.

實(shí)數(shù)（4）

一.選擇題

1.計(jì)算-3+（-9）的結(jié)果是（）

A.-12B.-6C.+6D.12

2.計(jì)算(-1)-(-6)的結(jié)果是（）

A.-5B.5C.-7D.7

3.計(jì)算（-3）x[—的結(jié)果是（）

99

A.2B-"2C.-2D.2

4.計(jì)算（-2）+4的結(jié)果是（）

11

A，2B，~2C.-8D.8

5.(-1>017+(-1>016(

)

A.-4033B.4033C.-2D.0

6.(71-3.14)°()

A.2017-OB.遭-2017C.-1D.1

A。J1

B-一4C.-4D.4

8.cos30°的值為（)

邪

AcD,T

3BY2

9.計(jì)算（?。┑慕Y(jié)果為

()

A.6B.-6C.12D.-12

10.下列運(yùn)算正確的是（)

>/3_

A.73-72=1B.-2+3=-5C.73x74=2^/3D.-=一

二.填空題

13.化簡:

14.化簡:5一4=

G-1)Q+不)=

15.化簡:

三.計(jì)算題

17,-24-V12+11-4s/n60°|+(萬一工)

16.3+(兀-3)0-tan45°

o

(-1)-2-2s/n30°遮-。+

18.(3.14-7r)o+19.4cos45

2

20.I-721+(71-3)o+(1)-i-2cos45。

2

整式及其運(yùn)算（1）

一.選擇題

計(jì)算（-2成）

1.的結(jié)果是（)

A.4Q5B.-4?5C.4fl6D.一4〃6

2.計(jì)算:孫『的結(jié)果是（）

1111

A.—X3y4B.一工3丁3C.寸3y4D.-13戶

63

3.計(jì)算—的結(jié)果是（)

日1c

4°4—7

A.—y—2B.-y-2c.y+2D.—J+2

33

4.計(jì)算一2。一。的結(jié)果為（）

A.-aB.—3。C.3aD.a

5.計(jì)算(2x—y)G+y）的結(jié)果是（）

A.2x2-y2B.212+孫一產(chǎn)C.2x2-xy-yiD.2x2+移+y2

6.關(guān)于尤的多項(xiàng)式X2-乙+9是完全平方式，則k的值為（）

A.±3B.3C.±6D.6

7.計(jì)算（%-1）（-1一%）的結(jié)果是（）

A.-X-X2B.1-%2C.-1-X2D.-1-X-X2

8.下列運(yùn)算正確的是()

2〃3.CQ2)=2a5

A,3。2+。=3。3B.

2

(-3a)8〃2

C.4Q6+2a2-2Q3D.-a?=

9.圖（1）是一個(gè)長為2〃，寬為lbQa>b）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對(duì)稱軸）剪開,

把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個(gè)正方形，則中間

空的部分的面積是（）

b

(1)(2)

第9題圖

12

A.abB.(〃+b)2C.b)2D.a一b

10.如圖所示，下列各三角形中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，最后一個(gè)三

角形中y與n之間的關(guān)系是()

AAAA

A.y=2n+lB.y=2n+nC.y=2n+14nD.y=2n+n+l

二.填空題

11.列代數(shù)式：x的2倍與y的3倍的差____

12.如果單項(xiàng)式2xm+3y3n+l與x5y7是同類項(xiàng)，那么(-n)m的值是

13.已知。+6=6,ab=8,貝?］。2+匕2=_____________

14.已知4a+36=l,貝1］整式8a+6b-3的值為_

15.(2016?安順)觀察下列砌鋼管的橫截面圖

BAs

M=1力=)〃=3'=4

則第n個(gè)圖的鋼管數(shù)是_____—(用含n的式子表示)

三.計(jì)算題

16.先化簡，再求值：x(x-2)+(x+l)2,其中％=1

17.先化簡，再求值：(a+zOQ-zO+Q+z?)2,其中a=—l,b=；

18.先化簡，再求值：(2%+1)(2x—1)—(x+DGx—2),其中x=J^—1

19.先化簡，再求值：(3x+DQ—D—(x+2)2,其中X2=X+2

20.若實(shí)數(shù)x滿足x2—2x—l=0,求2x3-7x2+4x—2017的值

整式及其運(yùn)算（2）

一.選擇題

1.計(jì)算（―2/5）的結(jié)果是（）

A.一6。5加B.6a5b3C.-8。6加D.8a6加

3

2.計(jì)算一二芍2.（2芍1的結(jié)果是（）

4

11

A,-X3y4B.--X3y3C.—3x3y4D.3x3y4

33

3.計(jì)算—2x1+（—2x）的結(jié)果是（）

212,1,

A.--y+1B.--y+1c.-y-iD.-y-1

36o

4.計(jì)算一3。+4。的結(jié)果為（）

A.—ciB.17。C.7aD.a

5.計(jì)算（x—y）（—x+2y）的結(jié)果是（）

A.-X2-2y2B.f2+孫—2,2

C.-X2+3母一2y2D.一12+3孫+2》

6.關(guān)于x的多項(xiàng)式4x2—依+9是完全平方式，則k的值為（）

A.±12B.12C.±6D.6

7.計(jì)算-—x）的結(jié)果是（）

A.-1—X—X2B.X2—1C.-1-X2D.1-X+X2

8.下列計(jì)算正確的是（）

A.X2+X2=X4B.%2+%3=2x5

C.3x-2x=lD.x^y-lx^y=-x^y

9.有3張邊長為a的正方形紙片，4張邊長分別為a、b（b>a）的矩形紙片，5張邊長為b

的正方形紙片，從其中取出若干張紙片，每種紙片至少取一張，把取出的這些紙片拼成一個(gè)

正方形（按原紙張進(jìn)行無空隙、無重疊拼接），則拼成的正方形的邊長最長可以為（）

A.a+bB.2a+bc.3a+bD.6

10.一列數(shù)：-1,1,3,…，后面一個(gè)數(shù)總比前面一個(gè)數(shù)大2,則第n個(gè)數(shù)為()

A.2n-1B.2n+lC.2n-3D.2n+3

二.填空題

11.列代數(shù)式：三個(gè)連續(xù)整數(shù)中，n是最大的一個(gè)，這三個(gè)數(shù)的和為

12.若3x2nym與x4-nyn4是同類項(xiàng)，則m+n=

13.已知lx-y+2l+Jx+y一2=0,則x?-y2的值為

14.若2x-3y-1=0,貝!]5-4x+6y的值為.

15.設(shè)一列數(shù)中相鄰的三個(gè)數(shù)依次為m、n、p,且滿足p=m2-n,若這列數(shù)為-1,3,-2,

a,-7,b,…，貝!!b=

三.計(jì)算題

16.先化簡，再求值：X-+2x-24-x4x,其中x=—

17.先化簡，再求值：aa其中〃二-1,。一鼻

18.先化簡，再求值：x+3x—3+2整一4其中x：立

3

19.先化簡，再求值：(x+Dgx-S)—^^-：1)2,其中2X2=X+3

因式分解（1）

一.選擇題

1.下列從左到右的邊形，是因式分解的是（

A.m(a+/?)=ma+mbB.a2-b2-c2=(a+b)(a-b)-c2

C.10%2-5x=5式21-1)D,-16+6x=G+4)(X-4)+6X

2.單項(xiàng)式8x2y與單項(xiàng)式-12移2Z的公因式為（

A.2孫B.4xyC.2xyzD.4xyz

3.把多項(xiàng)式4+狽+b分解因式，得G+DQ—3）,則。，b的值分別是（）

A.a=2,b=3B.a=-2,b=-3

C.a=-2,b=3D.a=2,b=-3

4.將下列多項(xiàng)式因式分解，結(jié)果中不含有因式〃+1的是（）

D.(a+2〉-2(a+2)+1

A.-1B.a2+aC.tz-+tz—2

5.小強(qiáng)是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中，有這樣一條信息：a-b,x-y,x+y,

a+b,X2-y2,或一加分別對(duì)應(yīng)下列六個(gè)字：昌、愛、我、宜、游、美，現(xiàn)將

Q—W）a2—Q—y2K因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（）

A.我愛美B.宜晶游C.愛我宜昌D.美我宜昌

二.填空題

6.因式分解:a2+ab=

7.因式分解:4x2y-Sxy=

(

8.因式分解:2?(ZJ+C)-6Z?+C)=

9.因式分解:m2—9=

10.因式分解:2a2-8=

因式分解:-2a2m+8m=

12.因式分解：412-4孫+產(chǎn)二

13.因式分解：2x2—4x+2=

14.因式分解：-2%2>+169-32>=

15.計(jì)算：2017x1983=

三.將下列各式因式分解

16.(2。+61-(a+25)217.9(tz+Z?)2-6(?+/?)+9

18.%2-4+2(X-2)-6x+9)+3(x-3)

19.

20.(m+l)(m-9)+8m

因式分解（2）

一.選擇題

1.下列四個(gè)多項(xiàng)式中，能因式分解的是（）

A.a2+lB.a2-6a+9C.x2+5yD.x2-5y

2.單項(xiàng)式2x2”與單項(xiàng)式-4肛2Z的公因式為（）

A.2xyB.4xyc.2xyzD.4xyz

3.把多項(xiàng)式X2+GC+6分解因式，得Q—2）（x—4）,則a,b的值分別是（）

A.a=6,b=8B.a=-6,Z?=-8

C.a=-6,b=8D.a=6,b=-S

4.將下列多項(xiàng)式因式分解，結(jié)果中不含有因式a-1的是（）

A.a?—1B.—ac.〃2+〃—2D.（〃-2>-2（〃-2）+1

5.n是整數(shù)，式子:[1-（-1）n]（n2-l）計(jì)算的結(jié)果（）

o

A.是0B.總是奇數(shù)

C.總是偶數(shù)D.可能是奇數(shù)也可能是偶數(shù)

二.填空題

6.因式分解：am-3a=

7.因式分解：3x2〉一6盯2=

8.因式分解：m2（x-2）+m（2-x）=

9.因式分解：X2-l=

10.因式分解：3aib-Zlb=

11.因式分解：-18m+2機(jī)3=

12.因式分解：9x2—6x+l=

13.因式分解：a2b+2ab2+bi=

14.因式分解：-3x2+12移—12,2=

15.計(jì)算：99x101=

三.將下列各式因式分解

16,Mo+b)2-9(Q-b>17.4-4Q+/?)+Q+b)1

18.4x2-1+2(2%+1)19.Q-8x+16)+3(4-x)

20.(m-8)(m+2)+6m

一次方程（組）（1）

一.選擇題

1.下列變形中，錯(cuò)誤的是（）

A.若X2=5x,則x=5B.若一7x=7,則x=-l

?x.,10.xy

C.若=則=%D.若一=一,則辦

aa

2.方程2x—1=3x+2的解為()

A.X=1B.X=-1C.x-3D.x--3

3.已知%=1是關(guān)于x的方程2x—。=0的解，則。的值是（）

A.-2B.2c.-1D.1

x=-2

4.方程5x+2y=—9與下列方程構(gòu)成的方程組的解為＜1的是（）

A,x+2y=1B,3x+2y=-8c.5%+4y=—3D,3x-4y=-8

5.20位同學(xué)在植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵.設(shè)

男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，列方程組正確的是（）

x+y=52(x+y=52(x-\-y=2Qx+y=20

A.〈B.〈C.<D.<

[3x+2y=20.[2x+3y=20,[2x+3y=523x+2y=52

二.填空題

6.關(guān)于X的方程（機(jī)—2）x舄T+3=5是一元一次方程，則m的值為

7.已知2x—y=3,用含x的代數(shù)式表示y：

8.若-lamb^與5?！?202加+〃可以合并成一項(xiàng)，則mn的值是

9.若yJa+b+5+|2〃-6+1]=0,則（匕一〃）2?！浚?

2x+y=3

io.已知＜、一則x+y=

x+2y=6

三.解答題

11.解方程：5x=3（x-4）x30-x仁

12.解萬程：-----=5

64

2x+y=3“解方程組：13x+-3y=7-l

13.解方程組:

x-y=0

X=1x=2、

15.若方程如+=6的兩個(gè)解是〈，求m,c的值

y=iy=-1

x+y=4

16.關(guān)于x,y的方程｛/滿足x-y=2,求m的值

x+my=o

17在紀(jì)念中國抗日戰(zhàn)爭勝利70周年之際，某公司決定組織員工觀看抗日戰(zhàn)爭題材的影片,

門票有甲乙兩種，甲種票比乙種票每張貴6元；買甲種票10張，乙種票15張共用去660

元.求甲、乙兩種門票每張各多少元？

18.（201衢州）光伏發(fā)電惠民生，據(jù)衢州晚報(bào)載，某家庭投資4萬元資金建造屋頂光優(yōu)發(fā)

電站，遇到晴天平均每天可發(fā)電30度，其它天氣平均每天可發(fā)電5度，已知某月（按30

天計(jì)）共發(fā)電550度.求這個(gè)月晴天的天數(shù).

19.夏季來臨，天氣逐漸炎熱起來，某商店將某種碳酸飲料每瓶的價(jià)格上調(diào)了10%,將某種

果汁飲料每瓶的價(jià)格下調(diào)了5%,已知調(diào)價(jià)前買這兩種飲料個(gè)一瓶共花費(fèi)7元，調(diào)價(jià)后買上

述碳酸飲料3瓶和果汁飲料2瓶共花費(fèi)17.5元，問這兩種飲料在調(diào)價(jià)前每瓶各多少元？

20.（2013涼山州）根據(jù)圖中給出的信息,解答下列問題:

（1）放入一個(gè)小球水面升高cm,放入一個(gè)大球水面升高cm；

（2）如果要使水面上升到50cm,應(yīng)放入大球、小球各多少個(gè)？

一次方程（組）（2）

一.選擇題

1.下列變形中，錯(cuò)誤的是（）

A.若〃=6,則。+1=/?+1B.若a=b,貝1a-c=b-c

-、ab

C.若a=b,貝ijac=beD.若〃=b,則—=一

cc

2.方程3（x—l）=2x+2的解為（）

A.x=lB.x=-lC.x=5D.x=-5

3.已知x=-1是關(guān)于x的方程2x+a=0的解，則。的值是（）

A.-2B.2c.-1D.1

x+y-5

4.二元一次方程組，，的解為（）

2x-y=4

X=1x=2x—3x=4

A.〈，B.,c.,D.,

y=4y=3y=2"1

5.成渝路內(nèi)江至成都段全長170千米，一輛小汽車和一輛客車同時(shí)從內(nèi)江、成都兩地相向

開出，經(jīng)過1小時(shí)10分鐘相遇，小汽車比客車多行駛20千米.設(shè)小汽車和客車的平均速度

為x千米/小時(shí)和y千米/小時(shí)，則下列方程組正確的是（）

77

x+y=20x—y=20x+y=20x+—y=170

66

A.,77B.<77c,77D.,

_X+—y=170_x+—y=170_x—_y=1707

166，166，[66，x--y=20