折疊存在性及最值大全(填空壓軸)（學(xué)生版）-2024年中考數(shù)學(xué)重難點(diǎn)突破

專項(xiàng)03折疊存在性及最值大全（填空壓軸）

特姝圖形問題

d4mms

倒平分線+孝行線澳型

方程思想

分類討論患想

最值問題

1.如圖，在菱形ABCD中，AB=12,NA=60。，點(diǎn)E為邊AD的中點(diǎn)，F(xiàn)為射線AB上一

動(dòng)點(diǎn)，連接EF,把△AEF沿跖折疊，得到△AEF,當(dāng)A尸與菱形的邊垂直時(shí)，線段AF

的長(zhǎng)為______

2.如圖，菱形ABC。的邊長(zhǎng)=16,ZD=60°,“是8邊上一點(diǎn)，DM=6,N是AB邊

上一動(dòng)點(diǎn)，將梯形CMNB沿直線MN折疊，C對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'.當(dāng)AC'的長(zhǎng)度最小時(shí)，AN的長(zhǎng)為

B

3.如圖，在四邊形紙片/BCD中，AD//BC,48=10,05=60°,將紙片折疊，使點(diǎn)2落在

AD邊上的點(diǎn)G處，折痕為EF,若財(cái)相=45。，則8/的長(zhǎng)為.

4.如圖，在M4BC中，ZC=90°,AC=6,8c=8,點(diǎn)尸在邊AC上，并且CF=2,點(diǎn)E

為邊3C上的動(dòng)點(diǎn)，將ACEF沿直線所翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)P處，則點(diǎn)P到邊A3距離的最小

值是.

5.如圖，在矩形ABCD中，AB=8,仞=5,點(diǎn)E是線段C￡＞上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)。，C重合）,

將ABCE沿BE折疊，使得點(diǎn)C落在。處，當(dāng)ACCD為等腰三角形時(shí)，CE的長(zhǎng)為

6.如圖，在矩形ABCD中，CD=3,對(duì)角線AC=5,點(diǎn)G,H分別是線段A。，AC上的

點(diǎn)，將AACD沿直線G”折疊，點(diǎn)C,。分別落在點(diǎn)E,F處.當(dāng)點(diǎn)E落在折線CAO上，

且=1時(shí)，CH的長(zhǎng)為.

7.在數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，小美將矩形N8CD紙片先對(duì)折，展開后折痕是ER點(diǎn)M為8c邊

上一動(dòng)點(diǎn)，連接過點(diǎn)亂作上亞，40交CD于點(diǎn)N.將△MCN沿翻折，點(diǎn)C恰

好落在線段斯上，已知矩形/BCD中=4,BC=6,那么的長(zhǎng)為.

8.如圖，矩形4BCD中，48=4,40=6,點(diǎn)E為/。中點(diǎn)，點(diǎn)P為線段48上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連

接EP,將mPE沿PE折疊得到甌PE,連接CE,DF,當(dāng)線段。尸被CE垂直平分時(shí)，/尸則

線的長(zhǎng)為.

9.如圖，在矩形48。中，AB=2,AD=1,￡是48上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，尸是/D上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)

下不與點(diǎn)。重合）,連接EF,^AEF沿斯折疊,使點(diǎn)/的對(duì)應(yīng)點(diǎn)4總落在DC邊上.若S4/C

是以/￡為腰的等腰三角形，則4。的長(zhǎng)為.

10.如圖，長(zhǎng)方形中，AD=3,AB=5,點(diǎn)E為射線CO上一動(dòng)點(diǎn)（不與。重合），將

VADE沿NE折疊得到0>'AE,連接ZXB,若△板7為直角三角形，則AE=

11.如圖，己知Rt^ABC中，Z3=90。，ZA=60。，AC=10,點(diǎn)M、N分別在線段AC、

A3上，將,4VM沿直線MN折疊，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O恰好落在線段BC上，當(dāng)△QCN為直

角三角形時(shí)，折痕的長(zhǎng)為.

12.如圖，在RtAABC中，ZC=90°,AC=12,8c=16,點(diǎn)。、E分別是邊BC、AC上的

點(diǎn)，S.ZEDC=ZA,將AABC沿DE對(duì)折，若點(diǎn)C恰好落到了AABC的外部，則折痕DE的

長(zhǎng)度范圍是.

13.如圖，在口48CD中，點(diǎn)￡,廠分別在邊48、40上，將△/￡尸沿即折疊，點(diǎn)/恰好落

在8c邊上的點(diǎn)G處.若的=45。，AB=6血,5BE=AE.則/尸長(zhǎng)度為

14.如圖，矩形ABCD中，AB=6,BC=8,E是8C邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將一ABE沿AE折

疊，得到△AfE,則當(dāng)CE最小時(shí)，折痕AE長(zhǎng)為.

15.如圖，在正方形/8CD中，AB=8,E是CD上一點(diǎn)，且。E=2,尸是/。上一動(dòng)點(diǎn),

連接EF,若將前E尸沿E尸翻折后，點(diǎn)D落在點(diǎn)M處，則點(diǎn)OC到點(diǎn)B的最短距離為

16.如圖，已知在矩形紙片ABCD中，AB=2,BC=20,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)尸是

邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將4AEF沿EF所在直線翻折,得到AAEF,連接A'C,AD,則當(dāng)^ADC

是以AT）為腰的等腰三角形時(shí)，AF的長(zhǎng)是.

17.如圖，在ABC中，ZACB=90°,AC=2,BC=4,E為邊A3的中點(diǎn)，點(diǎn)。是BC邊

上的動(dòng)點(diǎn)，把一ACD沿AD翻折，點(diǎn)C落在。處，若［ACE是直角三角形，則CO的長(zhǎng)為

18.如圖，如圖，將矩形/8