九年級上冊數(shù)學《二次函數(shù)》單元綜合測試卷(含答案)

九年級上冊數(shù)學《二次函數(shù)》單元測試卷(滿分120分，考試用時120分鐘)一、單選題(共10題;共30分)1.下列各點，不在二次函數(shù)y=x2的圖象上的是(

)A.(1，﹣1)

B.(1，1)

C.(﹣2，4)

D.(3，9)2.若為二次函數(shù)，則的值為(

)A-2或1 B.-2 C.-1 D.13.二次函數(shù)圖象的頂點坐標是()A B. C. D.4.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，且ac＜0，則它的圖象經(jīng)過()A.一、二、三象限 B.二、三、四象限C.一、三、四象限 D.一、二、三、四象限5.已知A(﹣1，y1)、B(2，y2)、C(﹣3，y3)在函數(shù)y=﹣5(x+1)2+3圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是()A.y1＜y2＜y3 B.y1＜y3＜y2 C.y2＜y3＜y1 D.y3＜y2＜y16.拋物線y=﹣x2+6x﹣9的頂點為A，與y軸的交點為B，如果在拋物線上取點C，在x軸上取點D，使得四邊形ABCD為平行四邊形，那么點D的坐標是(

)A.(﹣6，0)

B.(6，0)

C.(﹣9，0)

D.(9，0)7.將y=2x2的函數(shù)圖象向左平移2個單位長度后，得到的函數(shù)解析式是()A.y=2x2+2 B.y=2(x+2)2 C.y=(x－2)2 D.y=2x2－28.已知拋物線的開口向下,頂點坐標為(2，－3),那么該拋物線有(▲)A.最小值－3 B.最大值－3 C.最小值2 D.最大值29.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過點(﹣1，2)，且與x軸交點的橫坐標分別為x1、x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1，下列結(jié)論:①4a﹣2b+c＜0;②2a﹣b＜0;③a＜﹣1;④b2+8a＞4ac．其中正確的有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個10.如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，圖象過點A(﹣3，0)，對稱軸為直線x=﹣1，給出四個結(jié)論:①c＞0;②若點B(，)、C(，)為函數(shù)圖象上的兩點，則;③2a﹣b=0;④＜0，其中，正確結(jié)論的個數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題(共10題;共30分)11.二次函數(shù)的圖象如圖所示，當函數(shù)值時，自變量的取值范圍是________．12.二次函數(shù)y=2x2﹣1的圖象的頂點坐標是________．13.若函數(shù)y=(m﹣2)x|m|是二次函數(shù)，則m=________．14.二次函數(shù)y＝2x2+bx+3圖象的對稱軸是直線x＝1，則常數(shù)b的值為_____．15.開口向下的拋物線y＝(m2－2)x2＋2mx＋1的對稱軸經(jīng)過點(－1，3)，則m＝_____．16.蘭州市“安居工程”新建成的一批樓房都是8層高，房子的價格y(元/平方米)隨樓層數(shù)x(樓)的變化而變化(x=1，2，3，4，5，6，7，8);已知點(x，y)都在一個二次函數(shù)的圖象上(如圖所示)，則6樓房子的價格為_____元/平方米．17.已知二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個交點A，B關(guān)于直線x=﹣1對稱，且AB=6，頂點在函數(shù)y=2x的圖象上，則這個二次函數(shù)的表達式為________

．18.已知拋物線與線段AB無公共點，且A(-2，-1)，B(-1，-2)，則a的取值范圍是___________.19.已知拋物線:(a＞0)經(jīng)過A(﹣1，1)，B(2，4)兩點，頂點坐標為(m，n)，有下列結(jié)論:①b＜1;②c＜2;③0＜m＜;④n≤1．則所有正確結(jié)論的序號是______．20.平行于x軸的直線分別與一次函數(shù)y=-x+3和二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象交于A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)三點，且x1＜x2＜x3，設(shè)m=x1+x2+x3，則m的取值范圍是____________．三、解答題(共8題;共60分)21.已知拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，直線x=-1是其對稱軸，(1)確定a，b，c，Δ=b2-4ac的符號，(2)求證:a-b+c>0，(3)當x取何值時，y>0;當x取何值時y<0.22.某商店購進一批單價為20元的日用品，如果以單價30元銷售，那么半個月內(nèi)可以售出400件.根據(jù)銷售經(jīng)驗，提高銷售單價會導致銷售量的減少，即銷售單價每提高1元，銷售量相應減少20件.問如何提高售價,才能在半個月內(nèi)獲得最大利潤？23.某商店進了一批服裝，每件成本50元，如果按每件60元出售，可銷售800件，如果每件提價5元出售，其銷量將減少100件．(1)求售價為70元時銷售量及銷售利潤;(2)求銷售利潤y(元)與售價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系，并求售價為多少元時獲得最大利潤;(3)如果商店銷售這批服裝想獲利12000元，那么這批服裝的定價是多少元？24.某商店進行促銷活動，如果將進價為8元/件的商品按每件10元出售，每天可銷售100件，現(xiàn)采用提高售價，減少進貨量的辦法增加利潤，已知這種商品的單價每漲1元，其銷售量就要減少10件，問將售價定為多少元/件時，才能使每天所賺的利潤最大．并求出最大利潤．25.扎西的爺爺用一段長30m的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園，墻長為18m，這個矩形的長、寬各為多少時，菜園的面積最大，最大面積是多少？26.為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤(岸堤足夠長)為一邊，用總長為80m的圍網(wǎng)在水庫中圍成了如圖所示的①②③三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等．設(shè)BC的長度為xm，矩形區(qū)域ABCD的面積為ym2．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍;(2)x為何值時，y有最大值？最大值是多少？27.某商品的進價為每件50元，售價為每件60元，每個月可賣出200件;如果每件商品的售價每上漲1元．則每個月少賣10件．設(shè)每件商品的售價上漲x元(x為正整數(shù))，每個月的銷售利潤為y元．(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？(3)若每個月的利潤不低于2160元，售價應在什么范圍？

參考答案一、單選題(共10題;共30分)1.下列各點，不在二次函數(shù)y=x2的圖象上的是(

)A.(1，﹣1)

B.(1，1)

C.(﹣2，4)

D.(3，9)【答案】A【解析】【分析】將點的坐標代入函數(shù)解析式驗證即可.【詳解】將,(1，﹣1),(1，1),(﹣2，4),(3，9)代入y=x2,(1，﹣1)不能使左右兩邊相等,故選A【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖像上點的特征,屬于簡單題,熟悉概念是解題關(guān)鍵.2.若為二次函數(shù)，則的值為(

)A.-2或1 B.-2 C.-1 D.1【答案】D【解析】【分析】由二次函數(shù)定義可知m2+m=2，同時滿足.【詳解】解:由題意可知m2+m=2，解得m=-2或1，∵，∴m=1，故選擇D.【點睛】本題考察了二次函數(shù)的定義，注意二次項系數(shù)不能為0.3.二次函數(shù)圖象的頂點坐標是()A. B. C. D.【答案】B【解析】試題分析:直接根據(jù)拋物線的頂點式的特點即可確定頂點坐標即:∵，∴其頂點坐標是(1，3)．故選B．考點:二次函數(shù)的頂點式的應用.4.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，且ac＜0，則它的圖象經(jīng)過()A.一、二、三象限 B.二、三、四象限C.一、三、四象限 D.一、二、三、四象限【答案】D【解析】則二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖像與直線軸有兩個不同的交點;若則此時圖像與y軸負半軸交點為，若則此時圖像與y軸正半軸交點為;所以它的圖象經(jīng)過一、二、三、四象限．故選D5.已知A(﹣1，y1)、B(2，y2)、C(﹣3，y3)在函數(shù)y=﹣5(x+1)2+3的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是()A.y1＜y2＜y3 B.y1＜y3＜y2 C.y2＜y3＜y1 D.y3＜y2＜y1【答案】C【解析】二次函數(shù)y=﹣2(x+1)2+3可知:拋物線的開口向下，圖象的對稱軸為直線x=﹣1，因為點A(﹣1，y1)在直線x=﹣1上，點B(2，y2)到直線x=﹣1的距離最大，所以y2＜y3＜y1，故選C．6.拋物線y=﹣x2+6x﹣9的頂點為A，與y軸的交點為B，如果在拋物線上取點C，在x軸上取點D，使得四邊形ABCD為平行四邊形，那么點D的坐標是(

)A.(﹣6，0)

B.(6，0)

C.(﹣9，0)

D.(9，0)【答案】D【解析】【分析】首先確定頂點坐標A和y軸的交點坐標,然后根據(jù)拋物線的對稱性確定點C的坐標,進而確定D點坐標.【詳解】解:令x=0得y=-9,即點B坐標(0,-9)∵y=﹣x2+6x﹣9=-(x-3)2,∴頂點坐標A(3,0),對稱軸x=3,∵C在拋物線上,四邊形ABCD為平行四邊形，∴C(6,-9),∴CD=6,AB=6,∴D(90),故選D【點睛】本題考查了拋物線的圖像性質(zhì),屬于簡單題,一般式化為頂點式,求出對稱軸是解題關(guān)鍵.7.將y=2x2的函數(shù)圖象向左平移2個單位長度后，得到的函數(shù)解析式是()A.y=2x2+2 B.y=2(x+2)2 C.y=(x－2)2 D.y=2x2－2【答案】B【解析】根據(jù)左右平移法則:左加右減，得B答案．可設(shè)y="2"x2圖象上任意一點P(x，y)，P點向左平移2個單位長度后得新點坐標(a，b)，則a=x-2，b=y.所以x=a+2，y=b代入y=2x2得b=2(a+2)2.同一坐標系下用x，y表示.故得B.y=2(x+2)28.已知拋物線的開口向下,頂點坐標為(2，－3),那么該拋物線有(▲)A.最小值－3 B.最大值－3 C.最小值2 D.最大值2【答案】B【解析】【詳解】解:由拋物線開口向下，，當x=2時，函數(shù)有最大值.故應選:B本題考查的是二次函數(shù)在知道開口方向和頂點的最值問題，屬于常見題型．9.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過點(﹣1，2)，且與x軸交點的橫坐標分別為x1、x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1，下列結(jié)論:①4a﹣2b+c＜0;②2a﹣b＜0;③a＜﹣1;④b2+8a＞4ac．其中正確的有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】D【解析】【詳解】①4a-2b+c＜0;當x=-2時，y=ax2+bx+c，y=4a-2b+c，由-2＜x1＜-1，可得y＜0，故①正確;②2a-b＜0;已知x=-＞-1，且a＜0，所以2a-b＜0，故②正確;③已知拋物線經(jīng)過(-1，2)，即a-b+c=2(1)，由圖知:當x=1時，y＜0，即a+b+c＜0(2)，聯(lián)立(1)(2)，得:a+c＜1;所以③正確④由于拋物線的對稱軸大于-1，所以拋物線的頂點縱坐標應該大于2，即:＞2，由于a＜0，所以4ac-b2＜8a，即b2+8a＞4ac，故④正確，故選D．【點睛】本題主要考查對二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，拋物線與x軸的交點，二次函數(shù)圖象上點的坐標特征等知識點的理解和掌握，能根據(jù)圖象確定與系數(shù)有關(guān)的式子的正負是解此題的關(guān)鍵．10.如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，圖象過點A(﹣3，0)，對稱軸為直線x=﹣1，給出四個結(jié)論:①c＞0;②若點B(，)、C(，)為函數(shù)圖象上的兩點，則;③2a﹣b=0;④＜0，其中，正確結(jié)論的個數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【詳解】∵拋物線與y軸交于正半軸，∴c＞0，①正確;∵對稱軸為直線x=﹣1，∴x＜﹣1時，y隨x的增大而增大，∴y1＞y2②錯誤;∵對稱軸為直線x=﹣1，∴﹣=﹣1，則2a﹣b=0，③正確;∵拋物線的頂點在x軸的上方，∴＞0，④錯誤;故選B二、填空題(共10題;共30分)11.二次函數(shù)的圖象如圖所示，當函數(shù)值時，自變量的取值范圍是________．【答案】【解析】【分析】求函數(shù)值y＜0時，自變量x的取值范圍，就是求當函數(shù)圖象在x軸下方時，對應的x的取值范圍．【詳解】解:如圖，函數(shù)值y＜0時，自變量x的取值范圍是-1＜x＜3．

故答案是:-1＜x＜3．【點睛】本題考查了二次函數(shù)與不等式的關(guān)系，理解求函數(shù)值y＜0時，自變量x的取值范圍，就是求當函數(shù)圖象在x軸下方時自變量的范圍是關(guān)鍵，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想．12.二次函數(shù)y=2x2﹣1的圖象的頂點坐標是________．【答案】(0，﹣1)【解析】【分析】由拋物線y=ax2+c的性質(zhì)即可解題.【詳解】由題可知y=2x2﹣1,開口向上,頂點坐標為(0，﹣1)【點睛】本題考查了二次函數(shù)的頂點坐標,屬于簡單題,熟悉y=ax2+c的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.13.若函數(shù)y=(m﹣2)x|m|是二次函數(shù)，則m=________．【答案】-2【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義,a,且次數(shù)為2即可解題.【詳解】∵y=(m﹣2)x|m|是二次函數(shù)，∴m-2且|m|=2,解得m=-2.【點睛】本題考查了二次函數(shù)數(shù)的定義,屬于簡單題,熟悉二次函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.14.二次函數(shù)y＝2x2+bx+3的圖象的對稱軸是直線x＝1，則常數(shù)b的值為_____．【答案】-4【解析】【分析】根據(jù)對稱軸方程，列出關(guān)于b的方程即可解答．【詳解】∵二次函數(shù)y=2x2﹣+bx+3的對稱軸是直線x=1，∴x=﹣=1，∴b=﹣4．故答案為﹣4．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟悉對稱軸公式是解答本題的關(guān)鍵．15.開口向下的拋物線y＝(m2－2)x2＋2mx＋1的對稱軸經(jīng)過點(－1，3)，則m＝_____．【答案】－1【解析】由于拋物線y=(m2-2)x2+2mx+1的對稱軸經(jīng)過點(-1，3)，

∴對稱軸為直線x=-1，x==-1，

解得m1=-1，m2=2．

由于拋物線的開口向下，所以當m=2時，m2-2=2＞0，不合題意，應舍去，

∴m=-1．故答案為-1.16.蘭州市“安居工程”新建成的一批樓房都是8層高，房子的價格y(元/平方米)隨樓層數(shù)x(樓)的變化而變化(x=1，2，3，4，5，6，7，8);已知點(x，y)都在一個二次函數(shù)的圖象上(如圖所示)，則6樓房子的價格為_____元/平方米．【答案】2080【解析】【分析】從圖象中找出頂點坐標、對稱軸，利用對稱性即可解答．【詳解】解:由圖象可知(4，2200)是拋物線的頂點，∵x=4是對稱軸，∴點(2，2080)關(guān)于直線x=4的對稱點是(6，2080)．∴6樓房子的價格為2080元．故答案為:2080【點睛】本題考查二次函數(shù)頂點坐標、對稱軸的應用．17.已知二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個交點A，B關(guān)于直線x=﹣1對稱，且AB=6，頂點在函數(shù)y=2x的圖象上，則這個二次函數(shù)的表達式為________

．【答案】y=x2+x﹣【解析】【分析】利用拋物線與x軸的兩個交點關(guān)于對稱軸對稱,求出A和B的坐標,再根據(jù)頂點坐標在y=2x的圖象上，將x=1代入即可求出頂點坐標,設(shè)頂點式即可求出二次函數(shù)表達式.【詳解】解:∵二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個交點A，B關(guān)于直線x=﹣1對稱，且AB=6，∴A(-4,0),B(2,0),頂點橫坐標為-1,又∵頂點在函數(shù)y=2x的圖象上，∴將x=1代入,得y=2,即頂點坐標為(-1,-2)設(shè)二次函數(shù)解析式為y=a(x+1)2-2,代入A(-4,0),得a=,即y=(x+1)2-2=x2+x﹣【點睛】本題考查了二次函數(shù)解析式的求法,中等難度,根據(jù)對稱軸找到頂點坐標和與x軸的交點坐標是解題關(guān)鍵.18.已知拋物線與線段AB無公共點，且A(-2，-1)，B(-1，-2)，則a的取值范圍是___________.【答案】【解析】試題分析:當二次函數(shù)開口向上時，拋物線與線段AB無公共點，則a＞0;當二次函數(shù)經(jīng)過(－2，－1)時，則a=，則＜a＜0時，拋物線與線段AB無公共點;當二次函數(shù)經(jīng)過(－1，－2)時，則a=，則時，拋物線與線段AB無公共點．點睛:本題主要考查的就是二次函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，屬于中等題型．當二次函數(shù)中a的絕對值越大，則函數(shù)的開口就越小;a的絕對值越小，則函數(shù)的開口就越大．19.已知拋物線:(a＞0)經(jīng)過A(﹣1，1)，B(2，4)兩點，頂點坐標為(m，n)，有下列結(jié)論:①b＜1;②c＜2;③0＜m＜;④n≤1．則所有正確結(jié)論的序號是______．【答案】①②④．【解析】解:∵拋物線過點A(﹣1，1)，B(2，4)，∴，∴b=﹣a+1，c=﹣2a+2．∵a＞0，∴b＜1，c＜2，∴結(jié)論①②正確;∵拋物線的頂點坐標為(m，n)，∴m===，∴m＜，結(jié)論③不正確;∵拋物線(a＞0)經(jīng)過A(﹣1，1)，頂點坐標為(m，n)，∴n≤1，結(jié)論④正確．綜上所述:正確的結(jié)論有①②④．故答案為①②④．20.平行于x軸的直線分別與一次函數(shù)y=-x+3和二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象交于A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)三點，且x1＜x2＜x3，設(shè)m=x1+x2+x3，則m的取值范圍是____________．【答案】m<0【解析】【分析】結(jié)合函數(shù)的圖象，求出直線和拋物線的交點(-2，5)和(3，0)，與這兩個圖形的交點坐標滿足x1＜x2＜x3，根據(jù)根與系數(shù)關(guān)系可求得.【詳解】，得:，或，所以直線與拋物線的交點是(-2，5)和(3，0)，二次函數(shù)的對稱軸為x=1因為A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)三點，且x1＜x2＜x3如圖則l直線只能在直線l1上方，則x2+x3=21=2x1<-2,所以x1+x2+x3<0即:m<0故正確答案為:m<0【點睛】本題考核知識點:一次函數(shù)和二次函數(shù)綜合運用.解題關(guān)鍵:數(shù)形結(jié)合，求出關(guān)鍵點的坐標，再根據(jù)已知條件，判斷交點的位置，從而求出x的變化情況.三、解答題(共8題;共60分)21.已知拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，直線x=-1是其對稱軸，(1)確定a，b，c，Δ=b2-4ac的符號，(2)求證:a-b+c>0，(3)當x取何值時，y>0;當x取何值時y<0.【答案】(1)a<0，b<0，c>0，b2-4ac>0;(2)a-b+c>0;(3)當-3<x<1時y>0，∴當x<-3或x>1時，y<0.【解析】思路點撥:(1)根據(jù)開口方向確定a的符號，根據(jù)對稱軸的位置確定b的符號，根據(jù)拋物線與y軸的交點確定c的符號，根據(jù)拋物線與x軸交點的個數(shù)確定b2-4ac的符號;(2)根據(jù)圖象和x=-1的函數(shù)值確定a-b+c與0的關(guān)系;(3)拋物線在x軸上方時y＞0;拋物線在x軸下方時y＜0．試題分析:由拋物線的開口向下，得a<0，由拋物線與y軸的交點在x軸上方，得c>0，又由<0，∴>0，∴a、b同號，由a<0得b<0.由拋物線與x軸有兩個不同的交點，∴Δ=b2-4ac>0(2)由拋物線的頂點在x軸上方，對稱軸為x=-1.∴當x=-1時，y=a-b+c>0(3)由圖象可知:當-3<x<1時y>0，∴當x<-3或x>1時，y<0考點:二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系22.某商店購進一批單價為20元的日用品，如果以單價30元銷售，那么半個月內(nèi)可以售出400件.根據(jù)銷售經(jīng)驗，提高銷售單價會導致銷售量的減少，即銷售單價每提高1元，銷售量相應減少20件.問如何提高售價,才能在半個月內(nèi)獲得最大利潤？【答案】銷售單價為35元時，才能在半月內(nèi)獲得最大利潤.【解析】本題考查了二次函數(shù)的應用.設(shè)銷售單價為x元，銷售利潤為y元．求得方程，根據(jù)最值公式求得．解:設(shè)銷售單價為x元，銷售利潤為y元．根據(jù)題意，得y=(x-20)[400-20(x-30)]=(x-20)(1000-20x)=-20x2+1400x-20000當x==35時，才能在半月內(nèi)獲得最大利潤23.某商店進了一批服裝，每件成本50元，如果按每件60元出售，可銷售800件，如果每件提價5元出售，其銷量將減少100件．(1)求售價為70元時的銷售量及銷售利潤;(2)求銷售利潤y(元)與售價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系，并求售價為多少元時獲得最大利潤;(3)如果商店銷售這批服裝想獲利12000元，那么這批服裝的定價是多少元？【答案】(1)600，12000;(2)y=-20(x-75)2+12500，75;(3)70元或80元.【解析】試題分析:此題應明確公式:銷售利潤=銷售量×(售價-成本)，求售價為多少元時獲得最大利潤，需考慮二次函數(shù)最值問題．試題解析:(1)銷售量為800-20×(70-60)=600(件)，600×(70-50)=600×20=12000(元)(2)y=(x-50)[800-20(x-60)]=-20x2+3000x-100000，=-20(x-75)2+12500，所以當銷售價為75元時獲得最大利潤為12500元．(3)當y=12000時，-20(x-75)2+12500=12000，解得x1=70，x2=80，即定價為70元或80元時這批服裝可獲利12000元．考點:二次函數(shù)的應用.24.某商店進行促銷活動，如果將進價為8元/件的商品按每件10元出售，每天可銷售100件，現(xiàn)采用提高售價，減少進貨量的辦法增加利潤，已知這種商品的單價每漲1元，其銷售量就要減少10件，問將售價定為多少元/件時，才能使每天所賺的利潤最大．并求出最大利潤．【答案】他將售出價(x)定為14元時，才能使每天所賺的利潤(y)最大，最大利潤是360元．【解析】【分析】日利潤=銷售量×每件利潤．每件利潤為(x-8)元，銷售量為100-10(x-10)，據(jù)此得關(guān)系式．【詳解】解:由題意得，y=(x-8)[100-10(x-10)]=-10(x-14)2+360(10≤a＜20)，∵a=-10＜0∴當x=14時，y有最大值360答:他將售出價(x)定為14元時，才能使每天所賺的利潤(y)最大，最大利潤是360元．【點睛】本題考查二次函數(shù)的應用．25.扎西的爺爺用一段長30m的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園，墻長為18m，這個矩形的長、寬各為多少時，菜園的面積最大，最大面積是多少？【答案】當矩形的長為15m，寬為7.5m時，矩形菜園的面積最大，最大面積為112.5m2【解析】試題分析:設(shè)菜園寬為x，則長為36-2x，由面積公式寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，然后利用二次函數(shù)的最值的知識可得出菜園的最大面積，及取得最大面積時矩形的長和寬．設(shè)長為x米，寬為(30-x)/2米-,面積為y米2當x=15時，y最大=112.5答:最大面積是112.5米2．考點:本題主要考查二次函數(shù)的應用點評:關(guān)鍵在于找出等量關(guān)系列出方程求解，另外應注意配方法求最大值在實際中的應用．26.為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤(岸堤足夠長)為一邊，用總長為80m的圍網(wǎng)在水庫中圍成了如圖所示的①②③三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等．設(shè)BC的長度為xm，矩形區(qū)域ABCD的面積為ym2．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍;(2)x為何值時，y有最大值？最大值是多少？【答案】(1)(0＜x＜40);(2)當x=20時，y有最大值，最大值是300平方米．【解析】試題分析:(1)根據(jù)三個矩形面積相等，得到矩形AEFD面積是矩形BCFE面積的2倍，可得出A