天津市第十九中學2024屆中考物理考前最后一卷含解析

天津市第十九中學2024屆中考物理考前最后一卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、單選題（本大題共10小題，共30分）1．甲乙兩同學沿平直路面步行，他們運動的路程隨時間變化的規(guī)律如圖所示，下面說法中不正確的是A．甲同學比乙同學晚出發(fā)4sB．8s末甲乙兩同學速度相等C．4s～8s內，甲乙同學都做勻速直線運動D．0～8s內，甲乙兩同學通過的路程相等2．視力檢測時要求被測的人與視力表的距離為5m．如圖所示，視力表與平面鏡的距離是3m．為滿足測量要求，人與平面鏡的距離應為（）A．1m B．1.5m C．2m D．2.5m3．能源、信息和材料是現(xiàn)代社會發(fā)展的三大支柱，關于能源、信息和材料，下列說法錯誤的是A．由半導體材料制成的二極管，具有單向導電性B．超導體材料的零電阻特性可應用于遠距離輸電C．光纖利用電信號傳遞信息，具有抗干擾的特點D．煤、石油、天然氣和核能都屬于不可再生能源4．如圖所示，光滑帶槽的長木條AB（質量不計）可以繞支點O轉動，木條的A端用豎直細線連接在地板上，OA＝0.6m，OB＝0.4m．在木條的B端通過細線懸掛一個長方體木塊C，C的密度為0.8×103kg/m3，B端正下方放一盛滿水的溢水杯．現(xiàn)將木塊C緩慢浸入溢水杯中，當木塊浸入水中一半時，從溢水口處溢出0.5N的水，杠桿處于水平平衡狀態(tài)，然后讓質量為300g的小球從B點沿槽向A端勻速運動，經(jīng)4s的時間系在A端細繩的拉力恰好等于0，下列結果不正確的是（忽略細線的重力，g取10N/kg）A．木塊受到的浮力為0.5NB．木塊C受到細線的拉力為0.3NC．小球剛放在B端時A端受到細線的拉力為2.2ND．小球的運動速度為0.2m/s5．為了緩解大氣污染，近年來每到春節(jié)期間，唐河城區(qū)也實行了禁止燃放煙花爆竹的活動．以下關于燃放煙花爆竹的說法不正確的是A．煙花爆竹爆炸時，發(fā)出很大的響聲，是因為其音調高B．爆竹聲是爆竹爆炸時引起空氣振動發(fā)出的聲音C．燃放煙花爆竹時，關閉門窗是在傳播過程中減弱噪聲D．站在遠處看燃放的煙花時，先看見煙花后聽到響聲6．汽車轉向燈電路要求：左轉彎時只能左轉向燈亮，右轉彎時只能右轉向燈亮．不能出現(xiàn)操作轉向開關，左、右轉向燈同時亮的情況．下列設計最合理的是（）A． B．C． D．7．圖示電路中，電源電壓不變，R1為定值電阻，R2為滑動變阻器．閉合開關S，移動滑片P，多次記錄電壓表示數(shù)U和對應的電流表示數(shù)I，則繪出的U﹣I關系圖象正確的是A． B．C． D．8．如圖是正常家庭電路的一部分。下列說法正確的是：A．零線與大地之間的電壓為220VB．測電筆先后插入插座的左右插孔，氖管都發(fā)光C．電冰箱的插頭插入三孔插座能使電冰箱的金屬外殼接地D．斷開開關S后，站在地上的人接觸a點或b點都不會觸電9．如圖所示，下列有關電與磁的應用裝置中，屬于應用電磁感應原理工作的是A．電動機B．動圈式話筒（麥克風）C．動圈式揚聲器D．電鈴10．下列色光中，不屬于三原色光的是A．白光 B．紅光 C．綠光 D．藍光二、多選題（本大題共3小題，共12分）11．了解物理規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，學會像科學家那樣觀察和思考，往往比掌握知識本身更重要。下列描述符合史實的是A．奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流周圍有磁場B．牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律和光的色散C．伽利略測出了大氣壓強的大小D．湯姆孫發(fā)現(xiàn)了比原子還小得多的電子12．下列實例與所利用的物質的屬性相符的是A．電熱水壺的手柄常用膠木制作，是因為膠木的導熱性好B．輸電線的內芯常用鋁或銅制作，是因為銅或鋁的導電性好C．眼鏡鏡片通常常用玻璃制作，是因為光線通過玻璃時能發(fā)生色散D．用螺釘將機床固定在混凝土底座上，是為了增大機床的慣性13．在做探宄凸透鏡成像規(guī)律的實驗時，當蠟燭、凸透鏡和光屏的位置如圖所示，在光屏的中央承接到了燭焰清晰的像，下列說法正確的是：A．圖中所示的實驗現(xiàn)象能夠說明放大鏡的成像特點B．若想在光屏上得到更大的清晰的像，應將蠟燭向右移動，光屏也向右移動C．若將圖中光屏和蠟燭的位置互換，光屏仍可以承接到燭焰倒立、放大的清晰的像D．若將蠟燭放在光具座10cm刻線處，移動光屏可以承接到燭焰倒立、縮小的清晰的像三、填空題（本大題共5小題，共10分）14．鄭小楚同學將一個“220V1000W”的電熱水器接入示數(shù)為“0850.5”的電能表所在的電路中，且電路中只有這一個用電器，正常工作5h后，電能表示數(shù)將變?yōu)椤癬_______”，假設電熱水器燒水的熱效率是84%，正常加熱10min后，它可以把質量為________kg、溫度為25℃的水加熱到100℃；當鄭小楚使用該熱水器加熱水時，他發(fā)現(xiàn)水沸騰的溫度為99℃，原因是當?shù)氐拇髿鈮篲_______（選填“高于”或“低于”）標準大氣壓．[c水＝4.2×103J/（kg?℃）]15．丹麥物理學家奧斯特首先發(fā)現(xiàn)了電與磁之間存在本質聯(lián)系，生產(chǎn)生活中的_____（選填“電磁起重機”“臺燈”或“電熱毯”）主要是利用電流磁效應工作的。飛機起飛時，利用了空氣流速越大壓強越_____（選填“大”或“小”）的原理。16．如圖所示，70kg的消防員在進行消防演練．（g=10N/kg）（1）消防員以v的速度從地面沿著桿勻速爬至9m高的頂端；（2）上爬過程中，消防員克服重力做功___________J，消防員所受摩擦力f1的方向為___________；（3）消防員爬到頂端后，在樓頂取了包袱，背上包袱開始以相同的速度v勻速下滑，此過程中消防員所受的摩擦力f2___________f1（填“>”“<”或“=”），動能與向上爬時相比，___________（填“增大”、“減小”或“保持不變”）了．17．我國家庭電路中，空調正常工作時的電壓為_____伏，空調與電燈之間是_____連接的（選填“串聯(lián)”或“并聯(lián)"）。家庭電路中用______表計量每月所消耗的電能。18．小明在表演二胡時，用弓拉動琴弦，使琴弦________發(fā)聲；二胡的聲音是通過________傳播到我們耳中的．四、計算題（本大題共3小題，共29分）19．如圖所示，閉合開關后，標有“6V3W”的小燈泡正常發(fā)光，電流表的示數(shù)為0.8A．求：（1）通電1min，電燈消耗的電能；電阻R的阻值．20．燈泡L標有“2.5V”字樣，它的電阻隨它兩端電壓變化的關系圖象如圖甲所示．將該燈泡L和滑動電阻器R接入電源電壓恒定的電路中（如圖乙），閉合開關S，當滑動變動器滑片調到某一位置時，燈泡L恰好正常發(fā)光，此時電壓表的示數(shù)為2V．（1）燈泡的額定功率是多少？（2）當電壓表的示數(shù)為3V時，滑動變阻器接入電路中電阻是多少？通電8s燈泡消耗的電能是多少？21．汽車已進入千家萬戶，給人們的出行帶來方便，為了防止交通事故的發(fā)生，要加大交通法規(guī)的宣傳力度，增強人們的交通安全意識。下面幾個問題與交通安全緊密相關，請同學們幫助解決。司機駕駛大貨車在公路上行駛，看到如圖所示的交通標志牌，在遵守交通規(guī)則的前提下，從此標志牌處到達曲靖，所用的時間最少是多少？假如大貨車在途中以60kW的功率勻速直線行駛了10min，發(fā)動機提供的牽引力為3×103N那么大貨車在這10min內是否超速？按照規(guī)定，車輛對地面的壓強不得超過7×105Pa，如果車輪與路面的總接觸面積為0.24m2，該車和貨物的總重最多為多少噸？（g＝10N/kg）五、作圖題（本大題共2小題，共4分）22．開關閉合后磁感線的形狀如圖，請標出磁鐵A的磁極和磁感線的方向．（_______）23．如圖所示，在平直的地面上，一個人沿水平方向用力推一物體向右勻速運動，請畫出物體在水平方向的受力示意圖．（______）六、實驗探究題（本大題共3小題，共15分）24．在進行“探究動能大小與質量是否有關”的活動中。（1）小明用兩輛相同的小車，在其中輛小車上放一個砝碼，然后讓它們從同一斜面的同一位置由靜止釋放，撞擊置于水平面上的木塊，如圖（a）。①將小車從同一位置處釋放，目的是為了控制小車到達水平面的______相同。②本實驗探究的是______（填“木塊”、“小車”或“斜面”）的動能與______的關系，實驗中是通過觀察來______比較動能大小的；（2）小紅繼續(xù)對該實驗進行研究，設計的方案如下：讓同一小車，從同一斜面的不同高度由靜止釋放，撞擊水平面上的木塊，如圖（b），發(fā)現(xiàn)：木塊滑行的距離不一樣遠，根據(jù)這一現(xiàn)象，說明小車的動能大小除與其質量有關外，還與______有關。25．某同學在研究“滑動摩擦力大小與壓力有關”的實驗中，他測得的滑動摩擦力與壓力的數(shù)據(jù)。請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)歸納出滑動摩擦力大小與壓力大小的關系式：f=____________。F壓/N24681012f/N0.40.81.21.62.02.426．小明猜想水中加入別的物質后一定會對水的凝固點產(chǎn)生影響，為了驗證，他將一些鹽放入水中，并把鹽水用容器盛好放入冰箱，研究鹽水的凝固過程，每隔一定時間，小明就觀察鹽水狀態(tài)、測出溫度，并將凝固過程記錄的溫度數(shù)據(jù)畫成了凝固圖像如圖所示.（1）從圖像中得到晶體的液態(tài)物質在凝固時的溫度將_______.（填“變大”“變小”或“不變”）（2）實驗驗證了小明的猜想，因為與水相比，凝固點變_______了（選“高”或“低”）（3）如果將一個裝有冰水混合物的試管放入正在熔化的鹽冰水混合物中如圖所示，試管中的冰水混合物中的冰會_______（選填“變多”、“變少”或“不變”）.

參考答案一、單選題（本大題共10小題，共30分）1、B【解析】

解答此題需要先觀察圖像，明確橫軸和縱軸所表示的物理量各是什么，然后結合選項逐一去分析．【詳解】A、由圖可知，甲同學是在4s時才開始行走，他比乙同學晚出發(fā)4s，選項A正確；B、甲同學從4s開始行走，到8s末行走了5m，用時4s，則甲的速度：乙同學從0s開始行走，到8s末行走了5m，用時8s，則乙的速度：選項B錯誤．C、4s～8s內，甲乙的圖像都是一條直線，表明他們的路程與時間成正比，都做勻速直線運動，選項C正確；D、0s～8s內，甲乙通過的路程都是5m，則甲乙兩同學通過的路程相等，選項D正確；故選B．【點睛】解答本題關鍵是要分析圖像，根據(jù)圖像上的信息做出選擇．甲和乙在8s末，運動的路程相同，但甲所用時間比乙少，則甲運動的比乙快，即甲的速度比乙大．2、C【解析】

已知視力檢測時要求被測的人與視力表的距離為5m，但房間空間太小，可利用平面鏡成像特點，人與視力表的像的距離為5m，如圖所示：因為視力表距平面鏡3m所以視力表在平面鏡中所成的像距離平面鏡為3m，所以人距平面鏡應為5m﹣3m=2m．故選C．3、C【解析】

A、半導體制成的二極管具有單向導電性，故正確；B、超導體材料的零電阻特性可應用于遠距離輸電，故正確；C、光纖通信利用激光傳遞信息，用了激光具有抗干擾的特點，故錯誤；D、煤、石油、天然氣和核能不能從自然界源源不斷得到，也不能重復利用，所以都屬于不可再生能源，故正確的。4、D【解析】

（1）溢水杯內裝滿水，當物體放入后，根據(jù)阿基米德原理即可求出物體受到的浮力；（2）根據(jù)F浮=ρ水V排g求排開水的體積；此時木塊浸入體積為木塊體積的一半，可求木塊的體積，又知道木塊的密度，利用密度公式和重力公式求木塊重；根據(jù)FB=G﹣F浮求杠桿B端受到的拉力FB；（3）根據(jù)杠桿平衡條件得出關系式FA×OA=FB×OB求出小球剛放在B端時A端受到細線的拉力；（4）知道小球的質量可求重力，設小球的運動速度為v，則小球滾動的距離s=vt，可求當A端的拉力為0時，小球到O點距離（s﹣OB=vt﹣OB=v×4s﹣0.4m），再根據(jù)杠桿平衡條件得出G球×s′=FB×OB，據(jù)此求小球運動速度．【詳解】A、溢水杯內盛滿水，當物體放入后，物體受到的浮力：F浮=G排=0.5N，故A正確；B、根據(jù)F浮=ρ液gV排可得排開水的體積：V排==5×10﹣5m3；因為一半浸入水中，所以物體的體積：V物=2V排=2×5×10﹣5m3=1×10﹣4m3；由G=mg和可得，物體的重力：G=mg=ρ物-V物g=0.8×103kg/m3×1×10﹣4m3×10N/kg=0.8N，則B端木塊C所受的拉力：FB=G﹣F浮=0.8N﹣0.5N=0.3N，故B正確；C、小球的質量為：m球=300g=0.3kg，小球的重：G球=m球g=0.3kg×10N/kg=3N，小球剛放在B端時，B端受到的力為3N+0.3N=3.3N，根據(jù)杠桿平衡條件得出關系式：FA×OA=FB×OB，則A端受到細線的拉力：，故C正確．D、設小球的運動速度為v，則小球滾動的距離s=vt，當A端的拉力為0時，杠桿再次平衡，此時小球到O點距離：s′=s﹣OB=vt﹣OB=v×4s﹣0.4m，根據(jù)杠桿平衡條件可知：G球×s′=FB×OB，即：3N×（v×4s﹣0.4m）=0.3N×0.4m，解得：v=0.11m/s．故D錯誤．故選D．5、A【解析】

A、煙花爆竹爆炸時，很遠的地方都能聽到響聲，是因為其響度大，故A錯誤；B、物體由于振動產(chǎn)生聲音，爆竹聲是爆竹爆炸時引起空氣振動發(fā)出的聲音，故B正確；C、燃放煙花爆竹時，關閉門窗是在傳播過程中減弱噪聲，故C正確；D、煙花和聲音是同時產(chǎn)生的，光在空氣中的傳播速度是3×108m/s，聲音在空氣中的傳播速度是340m/s，所以先看到煙花后聽到聲音，故D正確．6、B【解析】

根據(jù)生活常識知道，汽車的每一側各有兩個轉向燈，一共有4個燈泡；由題知道，左、右側的兩個燈泡必須能各自獨立工作且互不影響，即同一側的一個燈泡損壞時，另一燈泡仍然會發(fā)光，所以每一側的兩個燈泡是并聯(lián)的，故AC錯誤；又因為在操作過程中，不能出現(xiàn)左、右轉向燈同時亮的情況，所以電路中只能有一個控制開關，故B正確，D錯誤，故選B．7、A【解析】

由圖知，變阻器與R1串聯(lián)，電壓表測量變阻器兩端的電壓，電流表測量電路中的電流；設定值電阻的阻值為R，電源電壓為U總，變阻器兩端的電壓為U，則U=U總IR，R為定值，當I為零時，U=U總，且電流越大，變阻器兩端的電壓越??；而U與I的關系是一次函數(shù)，一次函數(shù)圖象為直線，所以B不正確、只有A圖象反應上述關系．故選A．8、C【解析】

根據(jù)題中“如圖是正常家庭電路的一部分。下列說法正確的是”可知，本題考查家庭電路的連接。根據(jù)家庭電路連接規(guī)則，結合三孔插座的連接方法和測電筆的使用進行分析判斷?！驹斀狻緼．火線和零線間的電壓為220V，零線和大地之間的電壓為0，故A錯誤；B．插座的左孔接零線，右孔接火線，所以測電筆插入插座的左孔氖管不發(fā)光，插入插座的右插孔氖管發(fā)光，故B錯誤；C．三孔插座已接地，當電冰箱的插頭插入三孔插座能使電冰箱的金屬外殼接地，這樣能，防止金屬外殼的用電器漏電發(fā)生觸電事故，故C正確；D．由圖可知，開關S斷開時，雖然燈泡不發(fā)光，但火線沒有被切斷，所以人接觸b點會觸電，a在零線上，所以接觸a點不會發(fā)生觸電事故，故D錯誤。9、B【解析】

A．電動機是利用通電導線在磁場中受力的作用的原理制成的，故A錯誤；

B．動圈式話筒是把聲信號轉變成電信號的，聲信號的振動帶動線圈在磁場中振動，產(chǎn)生電流，是電磁感應現(xiàn)象原理，故B正確；

C．揚聲器把電信號轉化為聲信號，利用通電導體在磁場中受力原理，故C錯誤．

D．電鈴的主要構造是電磁鐵，電磁鐵是利用電流的磁效應原理，故D錯誤；10、A【解析】

光的三原色是：紅、綠、藍，它們按一定比例混合可組合出不同的色光，白光屬于是復色光，故A不符合題意。二、多選題（本大題共3小題，共12分）11、ABD【解析】

A、奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流周圍存在磁場，第一次發(fā)現(xiàn)了電和磁的聯(lián)系，故A符合史實；B、牛頓在力學、光學領域取得了卓越的成就，發(fā)現(xiàn)了著名的三大運動定律、萬有引力定律及光的色散現(xiàn)象，故B符合史實；C、托里拆利第一個精確的測量出了大氣壓強的值，故C不符合史實；D、湯姆遜發(fā)現(xiàn)了電子比原子小得多，故D符合史實。12、BD【解析】

A．熱水壺的手柄是用來防止人的手被燙到，之所以用膠木做，就是因為膠木的導熱性差，如果手柄上的膠木掉了，由于金屬的導熱性非常好，手就會被燙到，故A錯誤；B．電線是用來輸電的，所以制作電線的材料導電性要好，而銅或鋁的導電性能要比其它金屬好，所以電線的內芯常用鋁或銅制作，故B正確；C．眼鏡鏡片通常常用玻璃制作，是因為玻璃的透光性好，故C錯誤；D．各種機床和發(fā)電機的底座做得很笨重，并用螺絲固定在地面上，目的是增大慣性，使其靜止的狀態(tài)不易改變，故D正確．故選BD．13、BD【解析】

根據(jù)題中“在做探宄凸透鏡成像規(guī)律的實驗時，……下列說法正確的是”可知，本題考查凸透鏡成像規(guī)律及其應用。根據(jù)凸透鏡成像規(guī)律和折射光路的可逆性進行分析判斷?！驹斀狻緼．由題，在光屏的中央承接到了燭焰清晰的像，說明像是實像。而放大鏡成的是正立的放大的虛像，不能在光屏上呈現(xiàn)，故A錯誤。B．根據(jù)凸透鏡成實像時“物近像遠像變大”，若想在光屏上得到更大的清晰的像，應將蠟燭向右移動，光屏也向右移動，故B正確。C．由題圖可知，物距小于像距，成倒立放大的實像。根據(jù)折射光路是可逆的，若將圖中光屏和蠟燭的位置互換，光屏可以承接到燭焰倒立、縮小的清晰的像，故C錯誤。D．由題圖可知，當物距u=50cm-35cm=15cm時，像距v=82cm-50cm=32cm，u＜v，成倒立放大的實像。此時f＜u＜2f，即7.5cm＜f＜15cm。因此若將蠟燭放在光具座10cm刻線處，則物距u=50cm-10cm=40cm＞2f，移動光屏可以承接到燭焰倒立、縮小的清晰的像，故D正確。三、填空題（本大題共5小題，共10分）14、0855.51.6低于【解析】（1）由可得，電熱水器正常工作5h消耗的電能：W=Pt=1kW×5h=5kW?h．

原來電能表的示數(shù)是0850.5kW?h，現(xiàn)在電能表的示數(shù)為：0850.5kW?h+5kW?h=0855.5kW?h．

（2）電熱水器正常加熱10min后消耗的電能：

W′=Pt=1000W×10×60s=6×105J；

由可得水吸收的熱量：

Q吸=W′η=6×105J×84%=5.04×105J；

根據(jù)Q吸=cm（t-t0）可得水的質量：；

（3）在標準大氣壓下，水的沸點是100℃，而他發(fā)現(xiàn)水沸騰的溫度為99℃低于100℃，說明當?shù)氐拇髿鈮旱陀跇藴蚀髿鈮海?/p>

故答案為0855.5；1.6；低于．15、電磁起重機小【解析】

通電導線周圍有磁場，這就是的電流的磁效應，電磁起重機、電磁繼電器等都是利用該原理制成的；臺燈工作時把電能轉化為光和熱，不是利用電流磁效應工作的；電熱毯是利用電流流過導體時發(fā)熱而工作的，應用了電流的熱效應。飛機的機翼通常都做成上面凸起，下面平直的形狀。這樣當飛機起飛時，流過機翼上方的空氣流速大，壓強小，流過機翼下方的空氣流速小，壓強大。機翼上下方所受到的壓力差便形成向上的升力。故飛機起飛時，利用了空氣流速越大壓強越小的原理。16、6300豎直向上＞增大【解析】

（2）消防員的重力G=mg=70kg×10N/kg=700N，上爬過程中，消防員克服重力做功W=Gh=700N×9m=6300J，因為沿豎直桿勻速向上爬，所以此時摩擦力與重力平衡，重力方向豎直向下，摩擦力f1方向豎直向上；（3）消防員背上包袱后重力增大，勻速下滑，此時摩擦力與重力是平衡力，摩擦力f2等于重力，重力增大，摩擦力增大，所以摩擦力f2＞f1，動能與質量和速度有關，向下滑和向上爬時時速度相同，向下滑時質量較大，動能較大．17、220并聯(lián)電能【解析】

由于我國家庭電路的電壓是220V，所以，空調正常工作時的電壓為220V；由于家用電器在工作時互不影響，所以，空調與電燈之間是并聯(lián)的；家庭電路中是用電能表計量每月所消耗的電能。18、振動空氣【解析】小明在表演二胡時，用弓拉動琴弦，使琴弦振動發(fā)聲，二胡的聲音是通過空氣傳播到我們耳中的；故答案為振動，空氣．四、計算題（本大題共3小題，共29分）19、（1）180J；（2）20Ω．【解析】

（1）由可得通電1min，電燈消耗的電能：（2）已知小燈泡正常發(fā)光，則流經(jīng)燈泡的電流：電流表測量干路中的電流：I=0.8A，則流經(jīng)電阻R的電流：電阻R與燈泡并聯(lián)：由可得電阻R的阻值：答：（1）通電1min，電燈消耗的電能為180J；（2）電阻R的阻值為20Ω．20、（1）0.625W（2）16Ω;2.25J．【解析】

（1）燈泡L標有“2.5V”字樣，從圖象可知，燈泡正常發(fā)光時，燈泡電阻為10Ω，則燈泡的額定功率P額＝＝＝0.625W，（2）已知燈泡L恰好正常發(fā)光，此時電壓表的示數(shù)為2V，則電源電壓U＝2.5V+2V＝4.5V，當電壓表示數(shù)為＝3V時，燈泡兩端電壓為＝U﹣＝4.5V﹣3V＝1.5V，由圖象可知，此時燈泡電阻＝8Ω，串聯(lián)電路中電流處處相等，則＝，即＝，解得R＝16Ω，通電8s燈泡消耗的電能W＝t＝×8s＝2.25J．21、（1）1.5h；（2）超速的；（3）16.8t?！窘馕觥?/p>

（1）標志牌中“大車60”是大車的限速牌，表示在此路段上的最大行駛速度為v＝60km/h；“曲靖90km”表示從此處到曲靖的路程為s＝90km，從此標志牌處到達曲靖，所用的時間最少為：t==1.5h；（2）由P==Fv可得，大貨車在這10min內的速度：v′==2