2021-2022學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)國(guó)際校初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷含解析

2021-2022學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)國(guó)際校初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．如圖，點(diǎn)M為?ABCD的邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作直線l垂直于AB，且直線l與?ABCD的另一邊交于點(diǎn)N．當(dāng)點(diǎn)M從A→B勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，△AMN的面積為S，能大致反映S與t函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B． C． D．2．如圖，分別以等邊三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，得到的封閉圖形是萊洛三角形，若AB=2，則萊洛三角形的面積（即陰影部分面積）為（）A． B． C．2 D．23．互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營(yíng)已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺(tái)上一件商品標(biāo)價(jià)為200元，按標(biāo)價(jià)的五折銷(xiāo)售，仍可獲利20元，則這件商品的進(jìn)價(jià)為（）A．120元 B．100元 C．80元 D．60元4．下列生態(tài)環(huán)保標(biāo)志中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．B．C．D．5．某服裝店用10000元購(gòu)進(jìn)一批某品牌夏季襯衫若干件，很快售完；該店又用14700元錢(qián)購(gòu)進(jìn)第二批這種襯衫，所進(jìn)件數(shù)比第一批多40%，每件襯衫的進(jìn)價(jià)比第一批每件襯衫的進(jìn)價(jià)多10元，求第一批購(gòu)進(jìn)多少件襯衫？設(shè)第一批購(gòu)進(jìn)x件襯衫，則所列方程為（）A．﹣10= B．+10=C．﹣10= D．+10=6．反比例函數(shù)y＝的圖象如圖所示，以下結(jié)論：①常數(shù)m＜﹣1；②在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；③若點(diǎn)A(﹣1，h)，B(2，k)在圖象上，則h＜k；④若點(diǎn)P(x，y)在上，則點(diǎn)P′(﹣x，﹣y)也在圖象．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A．1 B．2 C．3 D．47．下列運(yùn)算正確的是（）A．5a+2b=5（a+b） B．a(chǎn)+a2=a3C．2a3?3a2=6a5 D．（a3）2=a58．不等式組的解集為．則的取值范圍為（）A． B． C． D．9．實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論①a＜b；②|b|=|d|；③a+c=a；④ad＞0中，正確的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)10．如圖，為測(cè)量一棵與地面垂直的樹(shù)OA的高度，在距離樹(shù)的底端30米的B處，測(cè)得樹(shù)頂A的仰角∠ABO為α，則樹(shù)OA的高度為()A．米 B．30sinα米 C．30tanα米 D．30cosα米二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．不等式組有2個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍是_____．12．對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“*”：a*b=，例如：因?yàn)?＞2，所以4*2=42﹣4×2=8，則（﹣3）*（﹣2）=___________.13．不等式-2x+3>0的解集是___________________14．已知一次函數(shù)y＝ax+b，且2a+b＝1，則該一次函數(shù)圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)_____．15．已知等腰三角形的一邊等于5,另一邊等于6,則它的周長(zhǎng)等于_______.16．因式分解：＝___.三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）閱讀材料，解答下列問(wèn)題：神奇的等式當(dāng)a≠b時(shí)，一般來(lái)說(shuō)會(huì)有a2+b≠a+b2，然而當(dāng)a和b是特殊的分?jǐn)?shù)時(shí)，這個(gè)等式卻是成立的例如：（）2+=+，（）2+=+，（）2+=+（）2，…（）2+=+（）2，…（1）特例驗(yàn)證：請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出一個(gè)具有上述特征的等式：；（2）猜想結(jié)論：用n（n為正整數(shù)）表示分?jǐn)?shù)的分母，上述等式可表示為：；（3）證明推廣：①（2）中得到的等式一定成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，說(shuō)明理由；②等式（）2+=+（）2（m，n為任意實(shí)數(shù)，且n≠0）成立嗎？若成立，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)這種形式的等式（要求m，n中至少有一個(gè)為無(wú)理數(shù)）；若不成立，說(shuō)明理由．18．（8分）（1）問(wèn)題：如圖1，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，∠DPC=∠A=∠B=90°．求證：AD·BC=AP·BP．（2）探究：如圖2，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，當(dāng)∠DPC=∠A=∠B=θ時(shí)，上述結(jié)論是否依然成立．說(shuō)明理由．（3）應(yīng)用：請(qǐng)利用（1）（2）獲得的經(jīng)驗(yàn)解決問(wèn)題：如圖3，在△ABD中，AB=6，AD=BD=1．點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，由點(diǎn)A出發(fā)，沿邊AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，且滿(mǎn)足∠DPC=∠A．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），當(dāng)DC的長(zhǎng)與△ABD底邊上的高相等時(shí)，求t的值．19．（8分）如圖，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE．求證：∠A=∠D．20．（8分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸的交點(diǎn)分別為A（﹣6，0）和點(diǎn)B（4，0），與y軸的交點(diǎn)為C（0，3）．（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P是線段OA上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），過(guò)P作平行于y軸的直線與AC交于點(diǎn)Q，點(diǎn)D、M在線段AB上，點(diǎn)N在線段AC上．①是否同時(shí)存在點(diǎn)D和點(diǎn)P，使得△APQ和△CDO全等，若存在，求點(diǎn)D的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；②若∠DCB=∠CDB，CD是MN的垂直平分線，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．21．（8分）如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在OA，OC上.(1)給出以下條件；①OB＝OD，②∠1＝∠2，③OE＝OF，請(qǐng)你從中選取兩個(gè)條件證明△BEO≌△DFO；(2)在(1)條件中你所選條件的前提下，添加AE＝CF，求證：四邊形ABCD是平行四邊形．22．（10分）如圖所示，在?ABCD中，E是CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，BE與AD交于點(diǎn)F，DE＝CD.(1)求證：△ABF∽△CEB；(2)若△DEF的面積為2，求?ABCD的面積．23．（12分）已知：△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度）．畫(huà)出△ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的△A1B1C1，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是；以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點(diǎn)C2的坐標(biāo)是；△A2B2C2的面積是平方單位．24．如圖,有四張背面完全相同的紙牌A,B,C,D,其正面分別畫(huà)有四個(gè)不同的幾何圖形,將這四張紙牌背面朝上洗勻.從中隨機(jī)摸出一張,求摸出的牌面圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率;小明和小亮約定做一個(gè)游戲,其規(guī)則為:先由小明隨機(jī)摸出一張紙牌,不放回,再由小亮從剩下的紙牌中隨機(jī)摸出一張,若摸出的兩張牌面圖形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形小明獲勝,否則小亮獲勝,這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)用列表法(或樹(shù)狀圖)說(shuō)明理由(紙牌用A,B,C,D表示).

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】分析：本題需要分兩種情況來(lái)進(jìn)行計(jì)算得出函數(shù)解析式，即當(dāng)點(diǎn)N和點(diǎn)D重合之前以及點(diǎn)M和點(diǎn)B重合之前，根據(jù)題意得出函數(shù)解析式．詳解：假設(shè)當(dāng)∠A=45°時(shí)，AD=2，AB=4，則MN=t，當(dāng)0≤t≤2時(shí)，AM=MN=t，則S=，為二次函數(shù)；當(dāng)2≤t≤4時(shí)，S=t，為一次函數(shù)，故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查的就是函數(shù)圖像的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，屬于中等難度題型．解答這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵就是得出函數(shù)關(guān)系式．2、D【解析】【分析】萊洛三角形的面積是由三塊相同的扇形疊加而成，其面積=三塊扇形的面積相加，再減去兩個(gè)等邊三角形的面積，分別求出即可．【詳解】過(guò)A作AD⊥BC于D，∵△ABC是等邊三角形，∴AB=AC=BC=2，∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°，∵AD⊥BC，∴BD=CD=1，AD=BD=，∴△ABC的面積為BC?AD==，S扇形BAC==，∴萊洛三角形的面積S=3×﹣2×=2π﹣2，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和扇形的面積計(jì)算，能根據(jù)圖形得出萊洛三角形的面積=三塊扇形的面積相加、再減去兩個(gè)等邊三角形的面積是解此題的關(guān)鍵．3、C【解析】

解：設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為x元/件，依題意得：（x+20）÷=200，解得：x=1．∴該商品的進(jìn)價(jià)為1元/件．故選C．4、B【解析】試題分析：A、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【考點(diǎn)】中心對(duì)稱(chēng)圖形．5、B【解析】

根據(jù)題意表示出襯衫的價(jià)格，利用進(jìn)價(jià)的變化得出等式即可．【詳解】解：設(shè)第一批購(gòu)進(jìn)x件襯衫，則所列方程為：+10=．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，正確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．6、B【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的位置確定其比例系數(shù)的符號(hào)，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵反比例函數(shù)的圖象位于一三象限，∴m＞0故①錯(cuò)誤；當(dāng)反比例函數(shù)的圖象位于一三象限時(shí)，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，故②錯(cuò)誤；將A(﹣1，h)，B(2，k)代入y＝，得到h＝﹣m，2k＝m，∵m＞0∴h＜k故③正確；將P(x，y)代入y＝得到m＝xy，將P′(﹣x，﹣y)代入y＝得到m＝xy，故P(x，y)在圖象上，則P′(﹣x，﹣y)也在圖象上故④正確，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，牢記反比例函數(shù)的比例系數(shù)的符號(hào)與其圖象的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．7、C【解析】

直接利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、冪的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】A、5a+2b，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a+a2，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2a3?3a2=6a5，故此選項(xiàng)正確；D、（a3）2=a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、冪的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．8、B【解析】

求出不等式組的解集，根據(jù)已知得出關(guān)于k的不等式，求出不等式的解集即可．【詳解】解：解不等式組，得．∵不等式組的解集為x＜2，∴k＋1≥2，解得k≥1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式組的解集和已知得出關(guān)于k的不等式，難度適中．9、B【解析】

根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，有理數(shù)的運(yùn)算，絕對(duì)值的意義，可得答案．【詳解】解：由數(shù)軸，得a=-3.5，b=-2，c=0，d=2，①a＜b，故①正確；②|b|=|d|，故②正確；③a+c=a，故③正確；④ad＜0，故④錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，有理數(shù)的運(yùn)算，絕對(duì)值的意義是解題關(guān)鍵．10、C【解析】試題解析：在Rt△ABO中，∵BO=30米，∠ABO為α，∴AO=BOtanα=30tanα（米）．故選C．考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、1＜m≤2【解析】

首先根據(jù)不等式恰好有個(gè)整數(shù)解求出不等式組的解集為，再確定.【詳解】不等式組有個(gè)整數(shù)解，其整數(shù)解有、這個(gè)，.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了解不等式組，關(guān)鍵是正確理解解集的規(guī)律：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到.12、-1．【解析】解：∵-3＜-2，∴（-3）*（-2）=（-3）-（-2）=-1．故答案為-1．13、x<【解析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項(xiàng)、系數(shù)化為1可得．【詳解】移項(xiàng)，得：-2x＞-3，系數(shù)化為1，得：x＜，故答案為x＜．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變．14、（2，1）【解析】∵一次函數(shù)y=ax+b，∴當(dāng)x=2，y=2a+b，又2a+b=1，∴當(dāng)x=2，y=1，即該圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1）.故答案為（2，1）．15、16或1【解析】

題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為5和6，而沒(méi)有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．【詳解】（1）當(dāng)三角形的三邊是5，5，6時(shí)，則周長(zhǎng)是16；（2）當(dāng)三角形的三邊是5，6，6時(shí)，則三角形的周長(zhǎng)是1；故它的周長(zhǎng)是16或1．

故答案為：16或1．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類(lèi)進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．16、【解析】分析：先提公因式，再利用平方差公式因式分解即可．詳解：a2（a-b）-4（a-b）=（a-b）（a2-4）=（a-b）（a-2）（a+2），故答案為：（a-b）（a-2）（a+2）．點(diǎn)睛：本題考查的是因式分解，掌握提公因式法、平方差公式進(jìn)行因式分解是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共8題，共72分）17、（1）（）1+=+（）1；；（1）（）1+=+（）1；；（3）①成立,理由見(jiàn)解析；②成立,理由見(jiàn)解析．【解析】

（1）根據(jù)題目中的等式列出相同特征的等式即可；（1）根據(jù)題意找出等式特征并用n表達(dá)即可；（3）①先后證明左右兩邊的等式的結(jié)果，如果結(jié)果相同則成立；②先證明等式是否成立，如果成立再根據(jù)等式的特征寫(xiě)出m,n至少有一個(gè)為無(wú)理數(shù)的等式.【詳解】解：（1）具有上述特征的等式可以是（）1+=+（）1，故答案為（）1+=+（）1；（1）上述等式可表示為（）1+=+（）1，故答案為（）1+=+（）1；（3）①等式成立，證明：∵左邊=（）1+=+=，右邊=+（）1=，∴左邊=右邊，∴等式成立；②此等式也成立，例如：（）1+=+（）1．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律的知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中的等式找出其特征.18、（2）證明見(jiàn)解析；（2）結(jié)論成立，理由見(jiàn)解析；（3）2秒或2秒．【解析】

（2）由∠DPC=∠A=∠B=90°可得∠ADP=∠BPC，即可證到△ADP∽△BPC，然后運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題；（2）由∠DPC=∠A=∠B=θ可得∠ADP=∠BPC，即可證到△ADP∽△BPC，然后運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題；（3）過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得AE=BE=3，根據(jù)勾股定理可得DE=4，由題可得DC=DE=4，則有BC=2-4=2．易證∠DPC=∠A=∠B．根據(jù)ADBC=APBP，就可求出t的值．【詳解】解：（2）如圖2，∵∠DPC=∠A=∠B=90°，∴∠ADP+∠APD=90°，∠BPC+∠APD=90°，∴∠APD=∠BPC，∴△ADP∽△BPC，∴，∴ADBC=APBP；（2）結(jié)論ADBC=APBP仍成立；證明：如圖2，∵∠BPD=∠DPC+∠BPC，又∵∠BPD=∠A+∠APD，∴∠DPC+∠BPC=∠A+∠APD，∵∠DPC=∠A=θ，∴∠BPC=∠APD，又∵∠A=∠B=θ，∴△ADP∽△BPC，∴，∴ADBC=APBP；（3）如下圖，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，∵AD=BD=2，AB=6，∴AE=BE=3∴DE==4，∵以D為圓心，以DC為半徑的圓與AB相切，∴DC=DE=4，∴BC=2-4=2，∵AD=BD，∴∠A=∠B，又∵∠DPC=∠A，∴∠DPC=∠A=∠B，由（2）（2）的經(jīng)驗(yàn)得AD?BC=AP?BP，又∵AP=t，BP=6-t，∴t（6-t）=2×2，∴t=2或t=2，∴t的值為2秒或2秒．【點(diǎn)睛】本題考查圓的綜合題．19、證明見(jiàn)試題解析．【解析】試題分析：首先根據(jù)∠ACD=∠BCE得出∠ACB=∠DCE，結(jié)合已知條件利用SAS判定△ABC和△DEC全等，從而得出答案.試題解析：∵∠ACD=∠BCE∴∠ACB=∠DCE又∵AC=DCBC=EC∴△ABC≌△DEC∴∠A=∠D考點(diǎn)：三角形全等的證明20、（1）y=﹣x2﹣x+3；（2）①點(diǎn)D坐標(biāo)為（﹣，0）；②點(diǎn)M（，0）.【解析】

（1）應(yīng)用待定系數(shù)法問(wèn)題可解；（2）①通過(guò)分類(lèi)討論研究△APQ和△CDO全等②由已知求點(diǎn)D坐標(biāo)，證明DN∥BC，從而得到DN為中線，問(wèn)題可解．【詳解】（1）將點(diǎn)（-6，0），C（0，3），B（4，0）代入y=ax2+bx+c，得，解得：，∴拋物線解析式為：y=-x2-x+3；（2）①存在點(diǎn)D，使得△APQ和△CDO全等，當(dāng)D在線段OA上，∠QAP=∠DCO，AP=OC=3時(shí)，△APQ和△CDO全等，∴tan∠QAP=tan∠DCO，，∴，∴OD=，∴點(diǎn)D坐標(biāo)為（-，0）.由對(duì)稱(chēng)性，當(dāng)點(diǎn)D坐標(biāo)為（，0）時(shí)，由點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，0），此時(shí)點(diǎn)D（，0）在線段OB上滿(mǎn)足條件．②∵OC=3，OB=4，∴BC=5，∵∠DCB=∠CDB，∴BD=BC=5，∴OD=BD-OB=1，則點(diǎn)D坐標(biāo)為（-1，0）且AD=BD=5，連DN，CM，則DN=DM，∠NDC=∠MDC，∴∠NDC=∠DCB，∴DN∥BC，∴，則點(diǎn)N為AC中點(diǎn)．∴DN時(shí)△ABC的中位線，∵DN=DM=BC=，∴OM=DM-OD=∴點(diǎn)M（，0）【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)綜合題，考查了二次函數(shù)待定系數(shù)法、三角形全等的判定、銳角三角形函數(shù)的相關(guān)知識(shí)．解答時(shí)，注意數(shù)形結(jié)合．21、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析.【解析】試題分析：（1）選?、佗冢肁SA判定△BEO≌△DFO；也可選?、冖郏肁AS判定△BEO≌△DFO；還可選取①③，利用SAS判定△BEO≌△DFO；（2）根據(jù)△BEO≌△DFO可得EO＝FO，BO＝DO，再根據(jù)等式的性質(zhì)可得AO＝CO，根據(jù)兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形可得結(jié)論．試題解析：證明：（1）選?、佗冢咴凇鰾EO和△DFO中，∴△BEO≌△DFO（ASA）；（2）由（1）得：△BEO≌△DFO，∴EO＝FO，BO＝DO，∵AE＝CF，∴AO＝CO，∴四邊形ABCD是平行四邊形．點(diǎn)睛：此題主要考查了平行四邊形的判定，以及全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．22、（1）見(jiàn)解析；（2）16【解析】試題分析：（1）要證△ABF∽△CEB，需找出兩組對(duì)應(yīng)角相等；已知了平行四邊形的對(duì)角相等，再利用AB∥CD，可得一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，則可證．（2）由于△DEF∽△EBC，可根據(jù)兩三角形的相似比，求出△EBC的面積，也就求出了四邊形BCDF的面積．同理可根據(jù)△DEF∽△AFB，求出△AFB的面積．由此可求出?ABCD的面積．試題解析：（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠A=∠C，AB∥CD∴∠AB