張家口市2023屆高三年級(jí)下冊(cè)三?？荚嚁?shù)學(xué)試卷(含答案)

張家口市宣化第一中學(xué)2023屆高三下學(xué)期三?？荚嚁?shù)學(xué)試卷

學(xué)校：___________姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一'選擇題

1.已知集合S={s|s=2〃+1,"eZ},T=卜［=472+1,”eZ},則ST=（）

A.0B.SC.TD.Z

2.復(fù)數(shù)滿足|z—5|=|zT=|z+i|,則目=（）

A.VioB.而C.3&D.5

3.如圖，一種工業(yè)部件是由一個(gè)圓臺(tái)挖去一個(gè)圓錐所構(gòu)成的.已知圓臺(tái)的上，下底面直徑

分別為2cm和4cm,且圓臺(tái)的母線與底面所成的角為四,圓錐的底面是圓臺(tái)的上底面，頂

4

點(diǎn)在圓臺(tái)的下底面上，則該工業(yè)部件的體積為（）

C-3a兀D.9缶

4.如圖1所示，古箏有多根弦,每根弦下有一個(gè)雁柱，雁柱用于調(diào)整音高和音質(zhì).圖2是根

據(jù)圖1繪制的古箏弦及其雁柱的簡(jiǎn)易平面圖.在圖2中，每根弦都垂直于x軸,相鄰兩根弦

間的距離為1,雁柱所在曲線的方程為＞=1.1，，第〃根弦（“cN，從左數(shù)第1根弦在V軸上,

稱為第0根弦）分別與雁柱曲線和直線I:y=x+l交于點(diǎn)An（為“,%）和紇則

20

2yH=（）

n=0

參考數(shù)據(jù):取1.產(chǎn)=8.14?

圖1圖2

A.814B.900C.914D.1000

5.如圖，將正方體沿交于同一頂點(diǎn)的三條棱的中點(diǎn)截去一個(gè)三棱錐，如此共可截去八個(gè)

三棱錐，截取后的剩余部分稱為“阿基米德多面體”，它是一個(gè)24等邊半正多面體.從它的

棱中任取兩條，則這兩條棱所在的直線為異面直線的概率為()

6.已知c,，均為銳角，且cos(a+夕)=-則tana的最大值是()

sinp

A.4B.2C.正D.正

45

7.已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,是它的外接圓的一條弦，點(diǎn)p為正方形四條邊上的

動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)弦的長(zhǎng)度最大時(shí),PM.PN的取值范圍是()

A.[-1,O]B.[0,qC.[l,2]D.[-l,l]

8.已知X]是函數(shù)/(x)=x+l-ln(x+2)的零點(diǎn)是函數(shù)g(x)=必-2ox+4a+4的零點(diǎn),

且滿足|藥-々區(qū)1，則實(shí)數(shù)。的最小值是()

A.—1B._2C-2-2&D-1-V2

二、多項(xiàng)選擇題

9.將函數(shù)/(x)=sin[0x-2](O<0<6)的圖象向右平移巳個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到函數(shù)

g(x)的圖象.若，是g(x)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間，則以下結(jié)論正確的為()

A.小)的最小正周期為兀B.小)在營(yíng)署]上單調(diào)遞增

C.函數(shù)/(x)=/(x)+g(x)的最大值為百D.方程/(x)=一;在[0,2兀]

上有4個(gè)實(shí)數(shù)根

10.如圖,正方體ABCD-A4GA棱長(zhǎng)為2/是直線4。上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則下列結(jié)論中

正確的是()

小

A

A.5P的最小值為6

B.PA+PC的最小值為2曲—拒

C.三棱錐4-ACP的體積不變

D.以點(diǎn)3為球心，夜為半徑的球面與面AB。的交線長(zhǎng)半兀

11.已知函數(shù)/(%)及其導(dǎo)函數(shù)/'(x)的定義域都為R,對(duì)于任意的x,yeR,都有

/(司+/(村=2/［三］/［?。莩闪?，則下列說(shuō)法正確的是()

A./(O)=l

B.若"1)=(,貝U〃2)=T

C「(x)為偶函數(shù)

D.若"1)=0,則/由+/［?+/陰+L+/(言"［智］=。

22

12.設(shè)耳工為橢圓工+匕=1的左,右焦點(diǎn)，直線/過(guò)及交橢圓于A,5兩點(diǎn)，則以下說(shuō)法

43

正確的是()

的周長(zhǎng)為定值8的面積最大值為26

C.|A與與「的最小值為8D.存在直線/使得△AB"的重心為

三、填空題

202321

13.^(2x-3)=aQ+a^x-1)+a2(x-I)++4023(%_1)2儂，貝J43=-

14.已知正實(shí)數(shù)x,y滿足e23+3-3x=,則上+工的最小值為.

xy

15.如圖，在正方體ABCD-A4GA中，AB=4,若R為棱A2上動(dòng)點(diǎn)，E為線段

5.上的點(diǎn)，且用F.若AE與平面A4F所成角的正切值為|,則三棱錐

A-4男尸的外接球表面積為.

22

16.已知耳，尺分別為橢圓。：=+4=1(?！怠ā?)的左，右焦點(diǎn)，P,。是橢圓上兩

ab

點(diǎn)，線段PQ經(jīng)過(guò)點(diǎn)片，且PQ，P%|P0=jp閭，則橢圓C的離心率為.

四、解答題

17.在二角形ABC中，角A,B,C的對(duì)邊為a7,c,已知sjn(j+asinA=bsinB+csinC-

(1)求A;

(2)若。=&,求BC邊上的高AD的最大值?

vV1

18.記Sn為數(shù)列｛%｝的前n項(xiàng)和，已知的=1,---=.

an+la”2

(1)求｛4｝的通項(xiàng)公式；

(2)令%=2%,記數(shù)列也｝的前n項(xiàng)和為T“，試求《小除以3的余數(shù).

19.如圖，已知在四棱錐p—ABCD中，。為A3中點(diǎn)，平面POCJ_平面

ABCD,AD//BC，AB±BC，PA=PB^BC=AB=2,AD=3-

(1)求證:平面PAB_1_平面ABCD;

(2)求二面角O—PD—C的余弦值.

20.市教育局計(jì)劃舉辦某知識(shí)競(jìng)賽，先在A,B,C,。四個(gè)賽區(qū)舉辦預(yù)賽，每位參賽

選手先參加“賽區(qū)預(yù)賽”，預(yù)賽得分不低于100分就可以成功晉級(jí)決賽.賽區(qū)預(yù)賽的具體

規(guī)則如下：每位選手可以在以下兩種答題方式中任意選擇一種答題.方式一：每輪必答

2個(gè)問(wèn)題，共回答6輪，每輪答題只要不是2題都錯(cuò)，則該輪次中參賽選手得20分，

否則得0分，各輪答題的得分之和即為預(yù)賽得分；方式二：每輪必答3個(gè)問(wèn)題，共回

答4輪，在每一輪答題中，若答對(duì)不少于2題，則該輪次中參賽選手得30分，如果僅

答對(duì)1題，則得20分，否則得0分.各輪答題的得分之和即為預(yù)賽得分.記某選手每個(gè)

問(wèn)題答對(duì)的概率均為/?（0<

（1）若。=』，求該選手選擇方式二答題晉級(jí)的概率；

2

（2）證明：該選手選擇兩種方式答題的得分期望相等.

22

21.已知片，工分別為橢圓C：=+*=1（?！?〉0）的左,右焦點(diǎn)4為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)（異

于C的左，右頂點(diǎn)）△耳4工的周長(zhǎng)為6,且△K面積的最大值為73?

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若3為直線&耳與橢圓C的另一個(gè)交點(diǎn)，求AAB工內(nèi)切圓面積的最大值.

22.已知函數(shù)/（力=7加-如-

（1）若“X）的導(dǎo)函數(shù)為g（力,試討論g（X）的單調(diào)性；

（2）若/（X）+?〉1對(duì)任意的%G（1,y）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

e

參考答案

1.答案：c

解析：當(dāng)〃是偶數(shù)時(shí)，設(shè)”=2攵，則s=2〃+l=44+1，

當(dāng)〃是奇數(shù)時(shí)，設(shè)〃=24+1，則s=2〃+l=4k+3,左eZ，則7。5,

則SiT=T，

故選:C.

2.答案：C

解析：設(shè)2=。+加3北2，上一5|=卜—1|=歸+中

則(°一5)2+/=(a-Ip+/=/+s+Ip，解得a=3，b=—3,

所以|z卜西+(—3)2=372'

故選:C.

3.答案：A

解析：根據(jù)題意，該圓臺(tái)的軸截面為等腰梯形,如圖，

所以NZMB即為圓臺(tái)母線與底面所成角，即兀，

ZDAB=-

4

因?yàn)閳A臺(tái)的上，下底面直徑分別為2cm和4cm，所以，過(guò)。作DE_LAB，垂足為瓦則

AE=1，DE=1，

所以，圓臺(tái)，圓錐的高均為DE=1，

所以,該工業(yè)部件的體積為

V=%臺(tái)一十錐=gxlx(兀+J兀x4,+4兀)一;x兀xFxl=2兀

故選:A.

4.答案：C

2020

解析：由條件可得2yM=X(n+l)l.l"=lxl.lO+2xl.r++2Oxl.ll9+21xl.l20@,

n=0n=0

20

所以=lxl.l1+2xl.l2++20x1.120+21x1.121(2),

n=0

2011l21

①一②得：—0.1X2%W=1.1°+1.T++1.120-21X1.121=^-^-—21x1.121,

〃=o1-1.1

=1-1.1^0.1x21x1.1^=1±1^=1±8：14=_91%所以/=914.故選C

-o.i-o.i-o.iM

5.答案：B

解析：當(dāng)一條直線位置于上(或下)底面，另一條不在底面時(shí)，共有10x8=80對(duì)異面直線，

當(dāng)兩條直線都位于上下底面時(shí)，有4x2=8對(duì)異面直線，當(dāng)兩條直線都不在上下底面時(shí)，有

80+56+812

7x8=56對(duì)異面直線，所以，兩條棱所在的直線為異面直線的概率為2=

23

故選:B

6.答案：C

解析：

/小sina

COS(6Z+^)=——,

smp

cos(a+P)sin/3=sina=sin[(cr+=sin(cr+/7)cos0-cos(cr+4)sin0,即

tan(a+/?)=2tan/?Jan"\1anB_2tan0，即2tanatan2B-tanB+tana=0,又因?yàn)?/p>

1一tanatanp

為銳角，所以該方程有解,即A=1一8tan?。20，解得-也<tanaV也.又a為銳

44

角,.0<tanaV-

4

所以tana的最大值是克.(也可以利用均值定理求最大值)故選:C

4

7.答案：A

解析：當(dāng)弦MN的長(zhǎng)度最大時(shí)，弦MN過(guò)正方形ABCD的外接圓的圓心。，因?yàn)檎叫?/p>

ABCD的邊長(zhǎng)為2,所以圓0的半徑為V2，如下圖所示：

貝1PM=PO+OM，PN=PO+ON=PO—OM，

所以,尸河.啪=任0+0町.仍0-0町=「02-0〃2.因?yàn)辄c(diǎn)。為正方形四條邊上的動(dòng)

點(diǎn)，所以1Wpo|<血,又"M=逝,所以P”PNe［―1,0上故選:A.

8.答案：A

解析：/(x)=x+l-ln(x+2),x>-2,.\f\x)=1-----=^^-,當(dāng)-2<%<-1

時(shí),/'(%)<0,/(%)單調(diào)遞減，當(dāng)x>-l時(shí)，/'(X)>0,/(%)單調(diào)遞

增"3min=/(T)=0,.?.％=T為方程〃%)=o的根，即石=T.故1%_々|K1，即為

|一1一百<1,解得一24%2<。,二％是函數(shù)g(x)=f-2or+4a+4的零點(diǎn)，，方程

f_2ox+4a+4=0在［-2,0］上有解,即(2%-4)4二爐+4在［-2,0］上有解,

%2+4

—8<2x—4<4.==在［-2,0］上有解.令

x-2

2

/、_必+4vcr_9n］(、x+4(f—4)+8g8)設(shè)

S{x)—不，％￡L2,0J，g(x)=-----=----------=X+2H------=(x—2)H------1-4，收

x—Zx-2x-2x-2x-2

/=x—2(TW/W—2),貝|J/?(/)=/+；+4,易知//⑺在［—4,—20］上單調(diào)遞增，在［-272,-2］

上單調(diào)遞減.又/z(T)=—2/(—2)=—2,；.丸⑺而口=一2?:.2a>-2,a>-l-故實(shí)數(shù)a的

最小值是—1.

9.答案：ACD

解析：函數(shù)圖象右移巳個(gè)單位后為g(x)=sin］小圖-看=sin"-等-因?yàn)?/p>

日,￡|是g(x)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間，所以g(0)=-1,即-學(xué)4=2?-］"0,解得

。=-12k+2,因?yàn)?<口<6，以<9=2,故/。)=511112%-看］,/(%)的周期為三=兀,故A

正確；

令2E—］<2x-^<2kn+^,k^Z得尿-%〈xWkit+gkwZ，即故/(%)在上

單調(diào)遞增，故B錯(cuò)誤;又

F(x)=sinI2x-j-cos2x

=—sin2x--cos2x=6—sin2x-cos2x=0sinf2%-^-L

22(22J

所以尸（x）的最大值為由，故C正確;當(dāng)xw［0,2兀］時(shí)2%-已￡7i23兀

6，~6~7

.C兀、1IThlc兀兀百C兀7兀急c兀1171-f--兀19兀音

sin2x—=—2x—=—或2%—=——或2%—=或2%—=---或

k6J266666666

2x—，即〃尤）與直線y=」在［0,2兀］上有5個(gè)交點(diǎn)，又」＞-!所以〃龍）與直

66232

線y=—；在［0,2河上有4個(gè)交點(diǎn)，即方程/（X）=-；在［0,271］上有4個(gè)實(shí)數(shù)根，故D正確.

故選:ACD.

10.答案：ACD

解析：對(duì)于A,在中，46=5￡）=40=2也，即△%。是邊長(zhǎng)為2夜的等邊三角

形,二.BP的最小值為△%。的高，，地nin=J'8-2=&，A正確;

對(duì)于B,將ZVL41n與矩形A與CD沿翻折到一個(gè)平面內(nèi)，如圖所示,

DC

則K4+PC的最小值為AC;又==在&ACD中，由余

弦定理得:AC?=4+4-83手=8+40,,40=2亞工后，即

（PA+PC）^=2,2+0，B錯(cuò)誤;對(duì)于C,4及_L平面ADD^,ADXu平面

ADDX\4用±AD}；-四邊形ADDX\為正方形,AD,，弓。,又

4O=4，A片，4Ou平面4gCQ,.^.AD],平面

[1111ll4

V^_=-QD

A^BXCD；/.V^_ACP=BCP5ABJCP,AD]=%S"B[C?=%x2x2ypix母=個(gè),

即三棱錐Bx-ACP的體積不變,C正確;對(duì)于D,設(shè)點(diǎn)B到平面AB.C的距離為

BABC-%-A3c=；x2x2x2

d，^-X，/.'d——S^ABC.BB、同;乂26乂2近d，解

得:8=半，，以點(diǎn)5為球心,0為半徑的球面與平面ABC的交線是以E=當(dāng)為

半徑的圓，，交線長(zhǎng)為27rx逅=偵兀,D正確.

33

故選:ACD.

11.答案：BD

解析：令x=y=O,則/（0）+/（0）=2尸（0）,解得"0）=1或/⑼=o,故A錯(cuò)誤;

令x=y=l,2〃1）=2/⑴/（0）,所以"0）=1,

令％=2,y=0,貝1]/（2）+/（0）=2/^1）,解得〃2）=-g,故B正確；

當(dāng)/(0)=0時(shí)，令l=丁，則有2/(x)=2/(x)/(O)=O,

所以〃%)=0,廣⑺=0,

當(dāng)/（0）=1,令x=-y,則有〃勸+/（。）=2〃0）〃力,

所以〃x）=〃—x）,所以r（x）=—r（—x）,所以廣（司為奇函數(shù),

綜上，r（x）為奇函數(shù)，故c錯(cuò)誤；

令x=y+2,則/(y+2)+/(y)=2/(y+l)〃l)=0,

111520192023

所以/+/+L+/+f=0,故D正確.

22

故選：BD.

12.答案：ACD

22

解析：由橢圓5+/=1，可得a=2,6=g，c=l，所以△ABB為

|四|+|隹|+忸4|+忸閭=4。=8,故人正確;因?yàn)?/p>

2

8,當(dāng)且僅當(dāng)|前|=|9|取等號(hào)，故C正

x=my—1

確;由題可設(shè)直線/的方程為了=的-1,由＜22

-元------+1--'-------1f

[43

6m

可得(3■+4);/-6沖-9=0,設(shè)人(%,％),5(孫%)，則%+%=9

-5——，X%=-----7——，

3m2+43m2+4

6m29可"'+i，所以AABF?

所以1%一%|=+=I-4

3m2+43m2+43m2+4

由,令則.

的面積為S=g閨閶|%-叩=,4=產(chǎn)—1,因?yàn)?/p>

i?_Wm2+1_12t_12

d1,3/+?4,所以S=3療+4=口1=口—3,故B錯(cuò)

IJlH

、口6m/、高一高'又四⑼'所以

年；%+、2=3.2+4，演+方=「（/+%）―2=

181

△ABF,的重心為己"82m,33m2+4解得機(jī)

，令V6,=2,

3m2+4)'3m2+4,2m1

37』+44

所以當(dāng)直線/的方程為x=2y-1時(shí)△AB"的重心為故D正確.故選:ACD.

2023

13.答案：2

：(2%—3)2°23=[2(%—1)—=%+q(冗一1)+〃2(%—1)2++^2023~1)2°23?

???瑪23+1=/3[2(冗一1)產(chǎn)(—I)。".023.故答案為：22。23.

14.答案：1

3

解析：由e2-3x+3—3x=e>T+y,得e2-3jc+2-3x=e^l+y-l,

令/(x)=e'+x,則/(x)在R上單調(diào)遞增，所以2-3%=丁-1,即3%+尸3,又因?yàn)槔钦?/p>

實(shí)數(shù)，

所以2+工=2+主土1=t+4+工)2口當(dāng)且僅當(dāng)即x=y=3時(shí)等

xyx3jxy3xy33xy4

號(hào)成立.

15.答案：41兀

解析：由題，連接AE,/AE4,即為AE與平面4片口所成角，且

tanNAEA=^='，當(dāng)tanZA嗎=g時(shí)，得4石=三，設(shè)=x(0<x<4),

,即4X=W><JX2+16,解得x=3,所以4尸=3,易知三棱錐

A-ABZ的外接球即為分別以3,4,4為棱長(zhǎng)的長(zhǎng)方體的外接球，設(shè)其半徑為凡則

R=1732+42+42=殍,所以三棱錐A-4用廠的外接球表面積S=4位2=41K.

16.答案:手

解析：根據(jù)題意，不妨設(shè)歸闖=4女傳>0),那么|PQ|=3左,

因?yàn)镻QLPg,所以|Q閭=53

因?yàn)椤?|/+|PQ|=|M+“+|Q凰+遜|=4a,得k=g

所以|Pg|=ga，則|P6|=2a_ga=ga,

因?yàn)槭?，尸居,則孫『+L=］耳閶②，即［I,+停=（2c）2，

所以9a2=。2,即e2=9,解得e=好.

993

故答案為：見(jiàn).

3

17.答案：（1）A=-；

4

⑵1+正.

2

解析：（1）根據(jù)正弦定理可得后C=02+C2./,又

b2+c2-a2-2bccosA^:.cosA=-Ae（0,7t）,A=—.

24

（2）a2=2=b1+C1-2bccosA=b2+c2-行企2。-應(yīng)及小二^0+^/^當(dāng)且僅當(dāng)

b=c時(shí)取等

5

京ABC=-besinA,：,（S^ABC）max=S^ABC=；xaxAD=gx后xADW立;,

-A￡）＜1+正,，AD的最大值為i+正.

22

18.答案：（1）a〃="

（2）2

解析：⑴由工_&=_g有^^=，即9_&=1,又q=l,故工=1,

a

4+1n2all+lan2an+ian2%

所以數(shù)列（鳥(niǎo)L］是以1為首項(xiàng)」為公差的等差數(shù)列,所以凡=安,即§=四。，故

5=巴吆%+i，兩式相減得4+i=巴吆?！?1—巴口4,即2a〃+i=巴已。”,所以

n+i12n-riTi+i2n+i2〃?〃十i2鹿

—=%==幺=1,因此a”=〃.

n+\n1

(2)由(1)及a=2%,有a=2",所以

5,1=22"—2=4"—2,4"=(3+1)"=C：3"+C；3"T++C/31+1,因?yàn)镃：,C：,,C：T均為

正整數(shù)，所以存在正整數(shù)k使得邛=3k+1，故=22"-2=4"-2=3左-1,所以耳—除以

3的余數(shù)為2.

19.答案：（1）見(jiàn)解析;

⑵B

4

解析：（1）證明：.AD//BC，AB±BC,BC^AB=2,AD^3,

:.OC=^，OD=M，CD=5OD2=OC-+DC?,:.OCLCD,平面POC±平面

ABC。,兩平面的交線為oc，；.CD，平面POC,；.C￡＞，PO，?，Q4=P3=AB，。為AB中

點(diǎn),PO，AB,梯形中AB與CD相交,：,P01底面ABCD,平面尸9，平面ABCD.

⑵如圖建立空間直角坐標(biāo)系O-孫z,則P（0,0,@,￡）（-l,3,0）,C（l,2,0）,

OP=(0,0,V3),C)D=(-l,3,0),CP=(-1,-2,^),CD=(-2,1,0),

設(shè)平面OPD的一個(gè)法向量為m=a，%zj,平面PCD的法向量為〃=(%,%，Z2%則由

OPm=0力/曰"r一°,取必=1,得尤]=3,Z]=0,即7〃=(3,1,0),同理

，可得4

OD?m=0一西+3%=0,

前=需%=￥.故二面角°一如一0的余弦值為

n=(0,2"5),???cos(m,"

20.答案：（1）竺；（2）證明見(jiàn)解析.

128

解析：

（1）該選手選擇方式二答題，記每輪得分為X,

則X可取值為0,20,30,

r131

且P（X=0）=—，P（X=20）=--P（X=30）=-

882

記預(yù)賽得分為r,

p（y>100）=P（Y=120）+P（Y=110）+P（Y=100）

唱

???該選手所以選擇方式二答題晉級(jí)的概率為—.

128

（2）該選手選擇方式一答題：

設(shè)每輪得分為則。可取值為0,20,

且p（J=0）=（l_p『，尸（4=20）=l_P（J=0）=2p一2?

???石⑷=20以2_0,

設(shè)預(yù)賽得分為耳，則乂=63

E（K）=E（6＜）=6E?=120p（2-p）.

該選手選擇方式二答題：

設(shè)每輪得分為？，則？可取值為0,20,30,且

P?=O））=（l-77）3-

P《=20）=3p（l—"，

P（7=30）=3p2（—p）+p3,

E（?）=60p（l_p）2+30[3p2（i_p）+p3]=30p（2_p）.

設(shè)預(yù)賽得分為打，則為=47

磯切=石（47）=4磯？）=120夕（2—夕），

因?yàn)镋（K）=E（、），所以該選手選擇兩種方式答題的得分期望相等.

22

21.答案：（1）土+乙=1

43

16

解析：（1）設(shè)橢圓的焦距為2c,因?yàn)锳為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)（異于C的左，右頂點(diǎn)）鳥(niǎo)的

周長(zhǎng)為6,所以2a+2c=6①，因?yàn)椤鱇A互面積的最大值為由,所以由橢圓性質(zhì)得當(dāng)A為

短軸端點(diǎn)時(shí)，△耳峭面積的最大，即5寸此=；x2cx匕=&②，因?yàn)?2=1-2③，所以，由

22

①②③解得a=2,c==百，所以，橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為土+乙=1.

43

（2）設(shè)AAB月內(nèi)切圓的半徑為，所以，根據(jù)等面積法

=^\AF2\+\BF2\+\AB\）-r=4r,

所以,內(nèi)切圓面積的最大時(shí),的面積最大，由題知耳（-1,0｝設(shè)=1,

f22

、工+匕=1

與橢圓C聯(lián)立方程<43得（3〃?2+4）y2-6相^-9=0,設(shè)4（%,%）,5（%2，%），則

x=my-1

6m-9r-r-

123m2+4123m2+4

?11??IIIr3~~36m236-12dm2+1

以‘2Mxz=加+乂）-49'由口+藐。=3"+>],

令仁"Hgl），則小監(jiān)一3『+1-3/+i,設(shè)/⑺=3/+%訓(xùn),則由對(duì)勾函數(shù)單調(diào)性