江西省贛州市贛縣2023-2024學年中考數(shù)學最后一模試卷含解析

江西省篝州市篝縣2023-2024學年中考數(shù)學最后一模試卷

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。

2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）

x+y=3,[x=a,

1.若二元一次方程組.\，的解為，則4—6的值為（）

3x-5y=4=

17

A.1B.3C.-------D.—

44

2.如圖是一個由5個相同的正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是（）

3.太原市出租車的收費標準是：白天起步價8元（即行駛距離不超過3km都需付8元車費），超過3km以后，每增

加1km,加收1.6元（不足1km按1km計），某人從甲地到乙地經(jīng)過的路程是xkm,出租車費為16元，那么x的最

大值是（）

A.11B.8C.7D.5

4.某工廠第二季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長了x%,第三季度的產(chǎn)值又比第二季度的產(chǎn)值增長了*%,則第三季

度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長了（）

A.2x0/0B.l+2x%C.(1+x%)x%D.(2+x%)x%

5.如圖，在正方形OABC中，點A的坐標是（-3,1）,點B的縱坐標是4,則B,C兩點的坐標分別是（)

A.(-2,4),(1,3)B.(-2,4),(2,3)

C.(-3,4),(1,4)D.(-3,4),(1,3)

6.已知OO的半徑為5,且圓心O到直線1的距離是方程x2-4x-12=0的一個根，則直線1與圓的位置關系是（）

A.相交B.相切C.相離D.無法確定

7.在下列四個標志中，既是中心對稱又是軸對稱圖形的是（）

8.將拋物線y=-（x+1）2+4平移，使平移后所得拋物線經(jīng)過原點，那么平移的過程為（）

A.向下平移3個單位B.向上平移3個單位

C.向左平移4個單位D.向右平移4個單位

9.如圖，_ABC內(nèi)接于.）0,若NA=40,則NBCO=（）

10.如圖，是由幾個大小相同的小立方塊所搭幾何體的俯視圖，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個

數(shù)，則這個幾何體的主視圖是（）

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11.如圖，已知在RtAABC中，ZACB=90°,AB=4,分別以AC,BC為直徑作半圓，面積分別記為Si,S2,則

S1+S2等_________

12.每年農(nóng)歷五月初五為端午節(jié)，中國民間歷來有端午節(jié)吃粽子、賽龍舟的習俗.某班同學為了更好地了解某社區(qū)居

民對鮮肉粽（A）豆沙粽（B）小棗粽（C）蛋黃粽（D）的喜愛情況，對該社區(qū)居民進行了隨機抽樣調(diào)查，并將調(diào)查

情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（尚不完整）.

分析圖中信息，本次抽樣調(diào)查中喜愛小棗粽的人數(shù)為;若該社區(qū)有10000人，估計愛吃鮮肉粽的人數(shù)約為

13.在平面直角坐標系中，已知線段AB的兩個端點的坐標分別是A（4,一1）、B（l,1）,將線段AB平移后得到線段A'B',

若點A，的坐標為（一2,2）,則點B，的坐標為.

14.我們知道：1+3=4,1+3+5=9,1+3+5+7=16,...?觀察下面的一列數(shù)：-1,2?-3,4,-5,6…，將這些數(shù)排列成

如圖的形式，根據(jù)其規(guī)律猜想，第20行從左到右第3個數(shù)是.

-1

2-34

-56-78-9

10-1112-1314-1516

15.如圖是拋物線型拱橋，當拱頂離水面2機時，水面寬4機.水面下降2.5機，水面寬度增加-

16.分解因式：x2y-2xy2+y3=

17.如圖，AB為。O的直徑，弦CDLAB于點E,已知CD=6,EB=1,則。。的半徑為

三、解答題（共7小題，滿分69分）

k

18.（10分）如圖，已知反比例函數(shù)％=—和一次函數(shù)為=奴+1的圖象相交于第一象限內(nèi)的點A,且點A的橫坐標

x

為1.過點A作AB±x軸于點B,△AOB的面積為1.

求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.若一次函數(shù)為=+1的圖象與x軸相交于

點C,求NACO的度數(shù).結合圖象直接寫出：當時，x的取值范圍.

19.（5分）小明參加某個智力競答節(jié)目，答對最后兩道單選題就順利通關.第一道單選題有3個選項，第二道單選題

有4個選項，這兩道題小明都不會，不過小明還有一個“求助”沒有用（使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個

錯誤選項）.如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對第一道題的概率是.如果小明將“求助”留在第二題

使用，請用樹狀圖或者列表來分析小明順利通關的概率.從概率的角度分析，你建議小明在第幾題使用“求助”.（直接

寫出答案）

20.（8分）規(guī)定：不相交的兩個函數(shù)圖象在豎直方向上的最短距離為這兩個函數(shù)的“親近距離”

（1）求拋物線-2x+3與x軸的“親近距離"；

（2）在探究問題：求拋物線7=爐-2》+3與直線y=x-l的“親近距離”的過程中，有人提出：過拋物線的頂點向x軸

作垂線與直線相交，則該問題的“親近距離”一定是拋物線頂點與交點之間的距離，你同意他的看法嗎？請說明理由.

1,2

（3）若拋物線y=》2-2x+3與拋物線y=z%+c的“親近距離”為h，求c的值.

21.（10分）如圖，△A3。是。。的內(nèi)接三角形，E是弦8。的中點，點C是。。外一點且NO3C=NA,連接0E延

長與圓相交于點凡與3c相交于點C.

（1）求證：5c是。。的切線；

（2）若。。的半徑為6,8c=8,求弦80的長.

22.（10分）我市某中學藝術節(jié)期間，向全校學生征集書畫作品.九年級美術王老師從全年級14個班中隨機抽取了4

個班，對征集到的作品的數(shù)量進行了分析統(tǒng)計，制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.王老師采取的調(diào)查方式是

（填“普查,，或“抽樣調(diào)查,,），王老師所調(diào)查的4個班征集到作品共件，其中b班征集到作品件，

請把圖2補充完整；王老師所調(diào)查的四個班平均每個班征集作品多少件？請估計全年級共征集到作品多少件？如果全

年級參展作品中有5件獲得一等獎，其中有3名作者是男生，2名作者是女生.現(xiàn)在要在其中抽兩人去參加學?？偨Y

表彰座談會，請直接寫出恰好抽中一男一女的概率.

作品（件）

23.（12分）如圖，一次函數(shù)y=—X+4的圖象與反比例函數(shù)y=±（左為常數(shù)，且左wO）的圖象交于A（1,a）、B

x

兩點.

求反比例函數(shù)的表達式及點B的坐標；在x軸上找一點P,使PA+PB的值最小,

求滿足條件的點P的坐標及4PAB的面積.

24.（14分）如圖1,三個正方形ABCD、AEMN、CEFG,其中頂點D、C、G在同一條直線上，點E是BC邊上的

動點，連結AC、AM.

(1)求證：AACMsaABE.

(2)如圖2,連結BD、DM、MF、BF,求證：四邊形BFMD是平行四邊形.

到

參考答案

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）

1、D

【解析】

7x=a,

先解方程組求出，-尸“再將,代入式中，可得解.

[y=b,

【詳解】

x+y=3,①

解：<

3x-5y=4,②

①+②,

得4%-4丁=7,

7

所以犬―y=：,

4

x=a,

因為7

[y=b,

7

所以x—y=a—Z>=一.

4

故選D.

【點睛】

本題考查二元一次方程組的解，解題的關鍵是觀察兩方程的系數(shù)，從而求出a-b的值，本題屬于基礎題型.

2、C

【解析】

根據(jù)俯視圖的概念可知，只需找到從上面看所得到的圖形即可.

【詳解】

解：從上面看易得：有2列小正方形，第1列有2個正方形，第2列有2個正方形，故選C.

【點睛】

考查下三視圖的概念；主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看所得到的圖形；

3、B

【解析】

根據(jù)等量關系，即(經(jīng)過的路程-3)xl.6+起步價2元勺.列出不等式求解.

【詳解】

可設此人從甲地到乙地經(jīng)過的路程為xkm,

根據(jù)題意可知：(x-3)xl.6+2<l,

解得：x<2.

即此人從甲地到乙地經(jīng)過的路程最多為2km.

故選B.

【點睛】

考查了一元一次方程的應用.關鍵是掌握正確理解題意，找出題目中的數(shù)量關系.

4、D

【解析】

設第一季度的原產(chǎn)值為a,則第二季度的產(chǎn)值為。(1+%%)，第三季度的產(chǎn)值為a(l+x%)2,則則第三季度

的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長了。(1+X%)-。=Q+X%)%%

a

故選D.

5、A

【解析】

作CD_Lx軸于O,作軸于E,作于F,由AAS證明△A0E絲△0C。，得出AE=。。，0E=CD,由點

A的坐標是(-3,1),得出OE=3,AE=1,：.OD=1,CD=3>,得出C(l,3),同理：得出AE=5尸=1,

0E-BF=3-1=2,得出B(.-2,4)即可.

【詳解】

解：如圖所示：作C0_Lx軸于。，作AE_Lx軸于E,作3尸_LAE于尸，則NAEO=/O0C=NBE4=9O。，

：.ZOAE+ZAOE=90°.

■:四邊形OABC是正方形，二OA=CO^BA,ZAOC=9Q°,：.ZAOE+ZCOD^90°,：.ZOAE^ZCOD.在AAOE和^OCD

NAEO=ZODC

中，'：<Z0AE=ZC0D,.?.△AOE絲△0C。(AAS),：.AE=OD,OE=CD.

OA=CO

;點A的坐標是(-3,1),：.OE=3>,AE=1,：.OD=1,CD=3,：.C(1,3).

同理：△AOE^ABAF,：.AE=BF=\,OE-BF=3-1=2,：.B(-2,4).

故選A.

【點睛】

本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、坐標與圖形性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，證明三角形全等是

解決問題的關鍵.

6、C

【解析】

首先求出方程的根，再利用半徑長度，由點O到直線a的距離為d,若d<r,則直線與圓相交;若d=i"，則直線與圓相切;若d>r,

則直線與與圓相離.

【詳解】

Vx2-4x-12=0,

(x+2)(x-6)=0,

解得:xi=-2(不合題意舍去)，X2=6,

???點O到直線I距離是方程X2-4X-12=0的一個根，即為6,

:.點O到直線1的距離d=6,r=5,

Ad>r,

???直線1與圓相離.

故選：C

【點睛】

本題考核知識點：直線與圓的位置關系.解題關鍵點：理解直線與圓的位置關系的判定方法.

7、C

【解析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷利用排除法求解.

【詳解】

解：A、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

B、既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

C、既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，故本選項正確；

D、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤.

故選c.

【點睛】

本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可

重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.

8、A

【解析】

將拋物線y=-(％+1)2+4平移，使平移后所得拋物線經(jīng)過原點，

若左右平移n個單位得到，則平移后的解析式為：y=-(x+l+〃y+4,將(0,0)代入后解得：n=-3或n=L所以

向左平移1個單位或向右平移3個單位后拋物線經(jīng)過原點；

若上下平移m個單位得到，則平移后的解析式為：y=-(x+l)2+4+m,將(0,0)代入后解得：m=-3,所以向下

平移3個單位后拋物線經(jīng)過原點，

故選A.

9、B

【解析】

根據(jù)圓周角定理求出/BOC,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可.

【詳解】

解：由圓周角定理得，1BOC=22A=80，

OB=OC,

..4CO=NCBO=50，

故選：B.

【點睛】

本題考查的是三角形的外接圓與外心，掌握圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理是解題的關鍵.

10、C

【解析】

由俯視圖知該幾何體共2歹！J,其中第1列前一排1個正方形、后1排2個正方形，第2列只有前排2個正方形，據(jù)此

可得.

【詳解】

由俯視圖知該幾何體共2歹U,其中第1列前一排1個正方形、后1排2個正方形，第2列只有前排2個正方形，

所以其主視圖為：

故選c.

【點睛】

考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖.

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11、2乃

【解析】

試題解析：S]=工兀（4^]=—nAC2,=—nBC2,

12[2J8222J8

所以S]+S?=^n[AC2+BC2^=^TIAB2=171X16=271.

故答案為2兀.

12、120人，3000人

【解析】

根據(jù)5的人數(shù)除以占的百分比得到調(diào)查的總人數(shù)，再用總人數(shù)減去4、5、。的人數(shù)得到本次抽樣調(diào)查中喜愛小棗粽

的人數(shù)；利用該社區(qū)的總人數(shù)x愛吃鮮肉粽的人數(shù)所占的百分比得出結果.

【詳解】

調(diào)查的總人數(shù)為：604-10%=600（人），本次抽樣調(diào)查中喜愛小棗粽的人數(shù)為：600-180-60-240=120（人）；

1QQ

若該社區(qū)有10000人，估計愛吃鮮肉粽的人數(shù)約為：10000X^=3000（人）.

600

故答案為120人；3000人.

【點睛】

本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用.讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關

鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.也考查了利用樣本

估計總體.

13、（-5,4）

【解析】

試題解析：由于圖形平移過程中，對應點的平移規(guī)律相同，

由點A到點4'可知,點的橫坐標減6,縱坐標加3,

故點方的坐標為（1—6,1+3）,即（—5,4）.

故答案為：(-5,4).

14、2

【解析】

先求出19行有多少個數(shù)，再加3就等于第20行第三個數(shù)是多少.然后根據(jù)奇偶性來決定負正.

【詳解】

??T行1個數(shù)，

2行3個數(shù)，

3行5個數(shù)，

4行7個數(shù)，

19行應有2x19-1=37個數(shù)

，到第19行一共有

1+3+5+7+9+...+37=19x19=1.

第20行第3個數(shù)的絕對值是1+3=2.

又2是偶數(shù)，

故第20行第3個數(shù)是2.

15、1.

【解析】

根據(jù)已知建立平面直角坐標系，進而求出二次函數(shù)解析式，再通過把y=-L5代入拋物線解析式得出水面寬度，即可得

出答案

【詳解】

解：建立平面直角坐標系，設橫軸x通過AB,縱軸y通過AB中點O且通過C點，則通過畫圖可得知O為原點，

拋物線以y軸為對稱軸，且經(jīng)過A,B兩點，OA和OB可求出為AB的一半1米，拋物線頂點C坐標為(0,1),

設頂點式丫=2*】+1,把A點坐標(-1,0)代入得a=-0.5,

.??拋物線解析式為丫=-0.5/+1,

當水面下降1.5米，通過拋物線在圖上的觀察可轉(zhuǎn)化為：

當y=15時，對應的拋物線上兩點之間的距離，也就是直線y=-l與拋物線相交的兩點之間的距離，

可以通過把y=-1.5代入拋物線解析式得出：

-1.5=-0.5x1+l,

解得：x=±3,

lx3-4=l,

所以水面下降1.5m,水面寬度增加1米.

故答案為1.

【點睛】

本題考查了二次函數(shù)的應用，根據(jù)已知建立坐標系從而得出二次函數(shù)解析式是解決問題的關鍵，學會把實際問題轉(zhuǎn)化

為二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題，屬于中考?？碱}型.

16、y(x-y)2

【解析】

原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可

【詳解】

x2y-2xy2+y3=y(x2-2xy+y2)=y(x-y)2.

【點睛】

本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

17、1

【解析】

解：連接0G

為。。的直徑，AB±CD,

11

:.CE=DE=-CD=-x6=3,

22

設。。的半徑為xcm,

貝!IOC=xcm,OE=OB-BE=x-1,

在RtAOCE中，0c

.".x2=32+(x-1)2,

解得：x—1,

.??。0的半徑為1,

故答案為L

【點睛】

本題利用了垂徑定理和勾股定理求解，熟練掌握并應用定理是解題的關鍵.

三、解答題(共7小題，滿分69分)

2

18、(1)y尸一；y2=x+l；(2)ZACO=45°；(3)0<x<l.

x

【解析】

(1)根據(jù)AAOB的面積可求AB,得A點坐標.從而易求兩個函數(shù)的解析式；

(2)求出C點坐標，在△ABC中運用三角函數(shù)可求NACO的度數(shù)；

(3)觀察第一象限內(nèi)的圖形，反比例函數(shù)的圖象在一次函數(shù)的圖象的上面部分對應的x的值即為取值范圍.

【詳解】

⑴???△AOB的面積為1,并且點A在第一象限，

2

,*

..k=2,..y1=-；

x

???點A的橫坐標為1,

.\A(1,2).

把A(l,2)代入y2=ax+l得,a=l.

Ay2=x+l.

⑵令y2=0,0=x+l,

x=-l,

/.OC=1,BC=OB+OC=2.

AAB=CB,

:.ZACO=45°.

(3)由圖象可知，在第一象限，當y?>y2>0時

在第三象限，當山>y2>0時,TvxvO(舍去).

【點睛】

此題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解題關鍵在于結合函數(shù)圖象進行解答.

19、(1)-；(2)-；(3)第一題.

39

【解析】

(1)由第一道單選題有3個選項，直接利用概率公式求解即可求得答案；

(2)畫出樹狀圖，再由樹狀圖求得所有等可能的結果與小明順利通關的情況，繼而利用概率公式即可求得答案；

(3)由如果在第一題使用“求助”小明順利通關的概率為：-；如果在第二題使用“求助”小明順利通關的概率為：

89

即可求得答案.

【詳解】

(1)如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對第一道題的概率=!；

3

故答案為一；

3

(2)畫樹狀圖為：

正確錯誤錯誤

正確錯及錯法正曲梧i天錯誤正確錯誤錯誤

共有9種等可能的結果數(shù)，其中兩個都正確的結果數(shù)為1,所以小明順利通關的概率為g；

(3)建議小明在第一題使用“求助”.理由如下：

小明將“求助”留在第一題，

畫樹狀圖為：

正確錯誤

壬確錯誤鎘誤錯誤正確錯誤錯誤錯誤

小明將“求助”留在第一題使用，小明順利通關的概率=」，

8

E二11

因為—>—，

89

所以建議小明在第一題使用“求助”.

【點睛】

本題考查的是概率，熟練掌握樹狀圖法和概率公式是解題的關鍵.

20、(1)2；(2)不同意他的看法，理由詳見解析；(3)c=L

【解析】

⑴把產(chǎn)3-2x+3配成頂點式得到拋物線上的點到x軸的最短距離，然后根據(jù)題意解決問題；

(2)如圖，尸點為拋物線y=*2-2x+3任意一點，作P?〃y軸交直線產(chǎn)L1于。，設P(f,產(chǎn)-2什3),則Q(f,L1),則

PQ=t2-2f+3-(t-1),然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)得到拋物線j=x2-2x+3與直線產(chǎn)l1的“親近距離”，然后對他的看

法進行判斷；

1,1

(3)M點為拋物線y=，-2x+3任意一點，作軸交拋物線丫=一12+。于N,設M(f,Z2-2什3),則N(f,—j+c),

-44

51,

與⑵方法一樣得到腦V的最小值為--c,從而得到拋物線尸7-2x+3與拋物線y=—V+c的“親近距離”，所以

3-4

52

然后解方程即可.

33

【詳解】

(1)Vj=x2-2x+3=(x-iy+2,

.?.拋物線上的點到X軸的最短距離為2,

/.拋物線J=x2-2x+3與x軸的“親近距離”為：2；

⑵不同意他的看法.理由如下：

如圖，P點為拋物線-2x+3任意一點，作尸?！▂軸交直線y=x-1于。，

設P(f,?-2t+3),則Q(f,f-1),

、37

PQ=t2-2t+3-(t-1)=/2-3f+4=(f-----)2+一,

37

當u不時，尸。有最小值，最小值為：，

24

7

/.拋物線j=x2-2x+3與直線產(chǎn)x-1的“親近距離”為一，

4

而過拋物線的頂點向x軸作垂線與直線相交，拋物線頂點與交點之間的距離為2,

不同意他的看法；

1,

⑶M點為拋物線j=x2-2x+3任意一點，作MN//y軸交拋物線y=工廠+c于N,

MN=@-2什3-(—F+c)=—-2什3-c——(t~—)?H--c>

44433

45

當U—時，AfN有最小值，最小值為——c,

33

15

，拋物線-2x+3與拋物線y=彳廠9+c的“親近距離”為］-C,

.5_2

??一―C———9

33

:.c=l.

【點睛】

本題是二次函數(shù)的綜合題，考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征和二次函數(shù)的性質(zhì)，正確理解新定義是解題的關鍵.

21、(1)詳見解析；(2)BD=9.6.

【解析】

試題分析：(1)連接05,由垂徑定理可得3/=。尸=!5。，再由圓周角定理可得4OE=NA,

2

從而得到NO5E+/OBC=90。，即NO6C=90°,命題得證.

⑵由勾股定理求出0C,再由△0BC的面積求出BE,即可得出弦BD的長.

試題解析：(1)證明：如下圖所示，連接。氏

,/E是弦30的中點，/.BE=DE,0E_LBD,BF=DF=-BD,

2

:.ZBOE=NA,ZOBE+ZBOE=90°.

'：ZDBC=ZA,：.ZBOE=ZDBC,

：.NOBE+NDBC=90°,：.ZOBC=9d°,即BC±OB,：.BC是。O的切線.

(2)解：?；。3=6,BC=8,BCYOB,OC=yjOB2+BC2=10，

6x8

=4.8

?uOBCIOC.BE^OB.BC-=丁lo-

:,BD=2BE=96.

點睛：本題主要考查圓中的計算問題，解題的關鍵在于清楚角度的轉(zhuǎn)換方式和弦長的計算方法.

2

22、(1)抽樣調(diào)查；12；3；(2)60；(3)y.

【解析】

試題分析：(1)根據(jù)只抽取了4個班可知是抽樣調(diào)查，根據(jù)C在扇形圖中的角度求出所占的份數(shù)，再根據(jù)C的人數(shù)是

5,列式進行計算即可求出作品的件數(shù)，然后減去A、C、D的件數(shù)即為B的件數(shù)；

(2)求出平均每一個班的作品件數(shù)，然后乘以班級數(shù)14,計算即可得解；

(3)畫出樹狀圖或列出圖表，再根據(jù)概率公式列式進行計算即可得解.

試題解析：(1)抽樣調(diào)查，

所調(diào)查的4個班征集到作品數(shù)為：S十qFZ件，B作品的件數(shù)為：12-2-5-2=3件，故答案為抽樣調(diào)查；12；3；

(2)王老師所調(diào)查的四個班平均每個班征集作品元=12+4=3(件)，所以，估計全年級征集到參展作品：3x14=42(件);

(3)畫樹狀圖如下:

男2男3女1女2男1男3女1女2男1男2女1女2男1男2男3女2男1男2男3女1

列表如下:

男1男2男3女1女2

男1—男1男2男1男3男1女1男1女2

男2男2男1—男2男3男2女1男2女2

男3男3男1男3男2—男3女1男3女2

女1女1男1女1男2女1男3—女1女2

女2女2男1女2男2女2男3女2女1—

1233

共有20種機會均等的結果，其中一男一女占12種，所以，P(一男一女)=方=[,即恰好抽中一男一女的概率是g.

考點：1.條形統(tǒng)計圖；2.用樣本估計總體；3.扇形統(tǒng)計圖；4.列表法與樹狀圖法；5.圖表型.

y=3,3(3,1)；(2)

23、(1)

%'乙JZ

【解析】

試題分析：(1)由點A在一次函數(shù)圖象上，結合一次函數(shù)解析式可求出點A的坐標，再由點A的坐標利用待定系數(shù)

法即可求出反比例函數(shù)解析式，聯(lián)立兩函數(shù)解析式成方程組，解方程組即可求出點B坐標；

(2)作點B作關于x軸的對稱點D,交x軸于點C,連接AD,交x軸于點P,連接PB.由點B、D的對稱性結合點

B的坐標找出點D的坐標，設直線AD的解析式為y=mx+n,結合點A、D的坐標利用待定系數(shù)法求出直線AD的解

析式，令直線AD的解析式中y=0求出點P的坐標，再通過分割圖形結合三角形的面積公式即可得出結論.

試題解析：(1)把點A(1,a)代入一次函數(shù)y=-x+4,

得：a=-l+4,解得：a=3,

.?.點A的坐標為(1,3).

把點A(1,3)代入反比例函數(shù)y=K,

X

得：3=k,

3

反比例函數(shù)的表達式y(tǒng)=-,

x

y=_%+4

聯(lián)立兩個函數(shù)關系式成方程組得: