2024年高考物理復習 機械振動與機械波 測試（解析版）

機械振動與機械波

（考試時間：75分鐘試卷滿分：100分）

一、單項選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分。每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題

目要求的,不選、多選、錯選均不得分）

1.（2024?浙江?模擬預測）如圖所示是主動降噪耳機的降噪原理圖。在耳機內有專門用于收集環(huán)境噪聲的麥

克風，耳機收集環(huán)境噪聲后通過電子線路產生與環(huán)境噪聲相位相反的降噪聲波，再與環(huán)境噪聲疊加，從而

實現(xiàn)降噪效果。如圖是理想的降噪過程，實線對應環(huán)境噪聲，虛線對應耳機產生的等幅反相降噪聲波，則

A.降噪過程屬于多普勒效應

B.降噪聲波頻率等于環(huán)境噪聲頻率

C.降噪過程屬于聲波的干涉且P點振動加強

D.P點空氣經一個周期向外遷移距離為一個波長

【答案】B

【詳解】ABC.由題圖可知，降噪聲波與環(huán)境聲波波長相等，在同一種介質中傳播速度相等，則頻率相同，

疊加時發(fā)生干涉現(xiàn)象，由于兩列聲波振幅相同、相位相反，所以振動減弱，起到降噪作用，P點振動減弱,

故AC錯誤，B正確；

D.波傳播過程質點并不隨波遷移，故D錯誤

故選B。

2.（2024?廣東惠州?統(tǒng)考二模）“戰(zhàn)繩”是健身的一種流行的項目，如圖（a）所示，健身者將繩拉平后沿豎直

方向上下抖動，可在繩中形成一列向右傳播的簡諧橫波，圖（b）是某一時刻繩子的波形，若健身者每秒鐘

上下抖動繩頭1次，不考慮繩波傳播過程中的能量損失，則（）

A.該繩波的傳播速度為2m/s

B.該時刻質點尸的振動方向沿y軸正方向

C.該時刻。質點的振動速度比尸質點的振動速度大

D.1s后尸質點將往右移動4m

【答案】C

【詳解】A.根據題意，波源振動的周期為1s,波長為4m,所以懺午=4m/s,故A錯誤；B.根據“上下坡”

法可得，該時刻質點P的振動方向沿y軸負方向，故B錯誤；

C.該時刻Q質點處于平衡位置，速度最大，所以Q的振動速度比P質點的振動速度大，故C正確；D.介

質中的質點不會隨波遷移，故D錯誤。

故選C。

3.（2024?廣東佛山?統(tǒng)考一模）如圖為釣魚時魚漂靜浮于水面的示意圖.某次魚咬鉤時將魚漂往下拉一小段

距離后松口，魚漂做上下振動，一定時間內魚漂在豎直方向近似做簡諧運動，取豎直向上為正方向，魚松

口時為計時起點，用人x、a分別表示魚漂運動的時間、位移和加速度，關于魚漂此過程中的運動，下列圖

像可能正確的是（）

【答案】B

【詳解】魚漂靜止在水面上的位置是平衡位置，取豎直向上為正方向，魚將魚漂往下拉了一小段距離后松

口，則開始振動的位移為負，之后位移減小一直到0,即回到平衡位置，之后位移為正，可得位移隨時間變

kk

化關系為3-Acos加，根據。=-履=胸，可得。=--x=—Acosatf,可知a與x成正比關系，a與t成

mm

余弦函數(shù)關系。

故選B。

4.（2024?廣西貴港?統(tǒng)考模擬預測）從波源質點0起振開始計時，經時間f=1s,x軸上距波源8m處的質點

第一次到達波峰，此時波形如圖所示，則下列說法正確的是（）

C.。點的簡諧振動方程為y=2sin5”（cm）

D.在0：Is時間內，x軸上平衡位置為6m處質點通過的路程為6cm

【答案】B

【詳解】A.由波形圖可知，10m處的質點向上振動，質點的起振方向沿，軸正方向，故A錯誤；B.由波

形圖可知，f=ls內，傳播的距離為10m,則該列波的傳播速度為丫=-111人=10111人，故B正確；C.周期

^jT=-=—s=0.8s,

v10

2萬27r

則0點的簡諧振動方程為丁=45皿弁，=25指右，9111）=25由2.5加（61）,故C錯誤；D.%軸上6m處質點

T0.8

開始振動的時刻為/=0.6s,則在0~ls時間內，x軸上6m處質點振動的時間為加'=ls-0.6s=0.4s=gT,

則通過的路程為s=gx4A=2A=4cm,故D錯誤。

故選B。

5.（2024?遼寧沈陽?統(tǒng)考一模）如圖所示為血管探頭發(fā)射的沿x軸正方向傳播的簡諧橫波圖像，f=0時刻波

恰好傳到質點M。已知該簡諧波的頻率為2x107Hz,則下列說法正確的是（）

A.簡諧波在血管中的傳播速度為8000m/s

B.y2.5、10個時，質點M運動到橫坐標上的N點

C.r=2.5xlO-8sHt,質點N沿y軸正方向開始振動

D.r=2.5xl（r8s時，質點N處于波谷

【答案】C

【詳解】A.由圖可知簡諧波的波長為8x10、，根據波的速度公式可得y=>〃=1600m/s,故A錯誤；

B.質點只會上下振動，不會隨波遷移，故B錯誤；CD.由圖可知該波的起振方向為y軸正方向，由“平移

法”可知，f=2.5xl0-8s時，波的圖像向右移動的距離為x=vr=4xl（T2mm,說明振動恰好傳播到質點N,

它將沿y軸正方向開始振動，故C正確、D錯誤。

故選C。

6.（2024?全國?校聯(lián)考一模）如圖所示，波源工、S?相距16m,產生的簡諧橫波可沿介質均勻分布的》軸傳

播，波速v=10m/s,兩波源的中點為坐標原點。。f=0時兩波源同時開始振動，且振動方程均為

y=2sin（5^）cm0質點A的橫坐標為乙=0.5m。下列說法正確的是（）

y/cm

11

_S}O\As2x/m

A.一段時間后，A點為振動的加強點

B.f=0.85s時，A點的速度方向沿，軸負向

C.O~0.95s內，A點振動的路程為6cm

D.一段時間后，4點的振幅為20cm

【答案】D

【詳解】A.根據振動方程，可知波傳播的周期為T==s=0.4s,波長為4=〃=4m,由于AS「AS2=lm,

既不是半波長的偶數(shù)倍、也不是半波長的奇數(shù)倍，所以A點是干涉的非加強非減弱點，A錯誤；B.S?波經

過f2=/=0.75s,傳至UA點，1波經過％=生1=0.85$,傳到A點，故0.85s時，耳波驅動A點至平衡位

VV

置，s2波驅動A點從最大位移處往y軸負向振動，波驅動A振動的速度更大，故0.85s時A點的速度方

向沿y軸正向，B錯誤；D.取0.85s作為新的計時起點，此時S1波引起A振動方程為X=2sin（5;rt）cm,S2

波引起A振動方程為%=2sin^5^+yjcm,故A點的振動方程為y=M+%,得V=20sin15;rt+?4m,

故A的振幅為20cm,D正確;C.0.75~0.85s內，A點的路程為2cmo0.85~0.95s內,A點的路程小于2gcm。

則從。開始振動到0.95s時間內路程小于｛2+2吟cm,C錯誤。

故選D。

7.（2024?廣西南寧?南寧三中校聯(lián)考模擬預測）圖（a）為一列簡諧橫波在某一時刻的圖像，P、。為平衡位

置在Xp=3m和XQ=6m的兩質點，圖（b）為質點尸從該時刻開始計時的振動圖像。下列說法正確的是（）

A.該波波速為3m/s

B.該波沿x軸負方向傳播

C.尸在平衡位置時Q質點總在波谷

D.質點P在Z=5s時沿y軸負方向運動

【答案】D

【詳解】A.根據圖（a）可知，該波的波長為12m,根據圖（b）可知，該波的周期為8s,則可得該波的波

速為v=t=L5m/s,故A錯誤；B.根據兩圖像可知，0時刻質點P在平衡位置，而0時刻以后質點沿著，

軸正方向振動，則由“同側法”可知，該波沿x軸正方向傳播，故B錯誤；C.質點在平衡位置上下振動，且

質點P與質點Q的振動總是相差9個周期，則可知P在平衡位置時Q可能在波峰也可能在波谷,故C錯誤；

D.根據圖（b）可知可知，質點P在t=5s時沿y軸負方向運動，故D正確。

故選D。

8.（2024?浙江?校聯(lián)考一模）如圖所示波源H和邑間距為10m,起振方向相同，頻率均為0.8Hz,兩波源產

生的簡諧橫波在均勻介質中朝四周各個方向傳播且同時到達尸點，已知耳尸=6m且XPLSzP,波速為4m/s,

判斷以下選項正確的是（）

p

A.波源S1比邑先振動

B.'產生的波到達邑時，5處質點正在靠近平衡位置

C.兩列波完全疊加后線段SR上振幅最小的點有3個

D.兩列波完全疊加后線段邑尸上振幅最大的點有3個

【答案】D

【詳解】A.根據幾何關系可知S2P=”岳邑）2—（5?。?=8m,波在同種介質中的傳播速度相同，波源邑比H

提前振動的時間&=2H=0.5S,A錯誤；B.波的振動周期T=4=L25S,卻產生的波到達邑所需時

VJ

間t=2=2.5s=2T,

V

因此工處質點正在遠離平衡位置，B錯誤；C.兩列波疊加后在S1S2間形成駐波，兩個相鄰的振動加強點

間的距離為!2，兩個相鄰的振動減弱點間的距離也為12，加強點與減弱點間的最近距離為!2，起振方向

向上，兩列波相遇點為振動加強點，由于波源邑比耳提前振動了0.5s,因此兩列波相遇點位置到S1的距離

為彳=鳥鳥__匚紋=竺_4x0.5皿=妹,又由于波長4=}=5m,因此到S1距離為0.25m,2.75m,5.25m,

22f

7.75m點為振動減弱點，C錯誤；D.P點為振動加強點，到兩波源距離差為2m,到兩波源距離再多出波長

整數(shù)倍的點也為振動加強點，因此在S2P上，到SI、S2兩波源距離差為3.0m,8.0m點也為振動加強點，

D正確。

故選D。

9.（2024?浙江金華?校聯(lián)考模擬預測）利用電磁打點計時器可形成駐波。如圖，連接電磁打點計時器的交流

電源頻率為50Hz,一條彈性繩左端連接電磁打點計時器的振片，右端過支架的P點掛一重物振片的振

動能在繩中形成向右傳播的一列機械波，該波在尸點反射后能產生向左傳播的機械波，兩列機械波的頻率、

振幅均相等，此時在繩中形成駐波，如圖所示。A、C質點始終靜止不動，2、D質點振幅最大，其余各質

點振幅依次變化，已知質點平衡位置間距離AB=3C=CD=1.2m,E質點的平衡位置在A、8兩質點的平

衡位置之間。/=0時刻，。質點正處于波谷，下列說法正確的是（）

A.兩列波的波長均為2.4m

B.兩列波的波速均為120m/s

C.r=1.005sHt,E質點正位于平衡位置向上運動

D.f=1.005s時，2質點正位于平衡位置向下運動

【答案】D

【詳解】A.B、D是相鄰的振動加強點，若其中一個點是波峰與波峰相遇的位置，則另一個點是波谷與波

谷相遇的位置，可知B、D平衡位置間距離為可得入=4.8m,故A錯誤；B.根據波速的公式，有

v=Xf=4.8x50m/s=240m/s,

1T

故B正確；CD.根據題意可知T=7=0.02s,/=1.005s=50;，t=0時刻，D點處于波谷，是波谷與波谷

f4

相遇處，則B是波峰與波峰相遇處，再經極短時間E點參與兩列波的振動，速度分別為vl,v2,t=0時刻

T

vl、v2大小相等方向相反，合速度為零，E處于波峰，經極短時間后合速度向下，E向下振動，則經丁時

4

間B和E均正位于平衡位置向下運動，故C錯誤，D正確。

故選D。

10.(2024?浙江?校聯(lián)考模擬預測)如圖甲所示，在三維直角坐標系。fyz的xOy平面內，兩波源S/、S2分

別位于x/=-0.2m、X2=1.2m處。兩波源垂直尤Oy平面振動，振動圖像分別如圖乙、丙所示。M為xOy平面

內一點且MS2-MH=0.2m。空間有均勻分布的介質且介質中波速為v=2m/s,則()

A.x=0.2m處質點開始振動方向沿z軸負方向

B.兩列波疊加區(qū)域內x=0.6m處質點振動減弱

C.兩列波疊加區(qū)域內x=0.5m處質點振動加強

D.兩波相遇后M點振動方程為z=0.4sin(10;rt+;r)m

【答案】D

【詳解】A.x=0.2m處的質點，離波源S1更近，故該質點先按波源的振動形式振動，波源開始沿z軸正方

向振動，故該質點開始振動時也是先沿z軸正方向振動，A錯誤；B.兩列波的振動周期，波速均相等，故

波長也相等，為2=7V=0.2x2m=0.4m,由于兩列波的起振方向相反，故質點離兩波源距離差為半波長的

偶數(shù)倍為振動減弱點，奇數(shù)倍為振動加強點，x=0.6m處的質點，離兩波源的距離差為0.2m,為半波長的奇

數(shù)倍，故為振動加強點，B錯誤；C.x=0.5m處的質點，離兩波源的距離差為零，為半波長的偶數(shù)倍，故為

振動減弱點，C錯誤；D.MS.-MS,=0.2m,為半波長的奇數(shù)倍，為振動加強點，振幅為A=2x0.2m=0.4m,

27r27r

<y=—=—=10TT,(P=兀，故其振動方程為2=Asin(創(chuàng)+p)=0.4sin(10;rt+;r)m,D正確；

故選D。

11(2024?江西贛州?贛州中學?？寄M預測煤均勻介質中兩持續(xù)振動的振源P、。分別位于無軸上玉=-3cm

和9=9cm處，『=0時刻兩振源同時開始振動，/=3s時刻在X軸上第一次形成如圖所示的波形。則下列說法

正確的是()

A.振源P的振動方程為y=Tsin(m)cm

B.振源。起振方向沿y軸正方向

C.兩列波在x=2.5cm處相遇后，該質點的振動始終加強

D.兩列波在x=1cm處相遇后，該質點的振動始終加強

【答案】C

【詳解】A.周期T=4=2s,可得。=二=乃rad/s,由圖可知，振源P起振方向沿y軸正方向，則振源為

P的振動方程為y=4sin(?rt)cm,

故A錯誤；B.因振源Q產生的波在f=3s時刻傳到x=6cm的位置，x=6cm的位置此時向y軸負方向，則振

源Q起振方向沿y軸負方向，故B錯誤；CD.兩列波振動步調相反，所以當波程差為半波長的奇數(shù)倍時,

振動相互加強。在x=2.5cm處，波程差為9-2.5-(2.5+3)=lcm,波長為2cm,x=2.5cm處為振動加強點。

而波程差為半波長的偶數(shù)倍時，振動相互減弱，在x=lcm處，波程差為9-1-(1+3)=4cmx=lcm,x=lcm

處為振動減弱點，故C正確，D錯誤。

故選Co

12.(2024?浙江?校聯(lián)考模擬預測)在勻質輕繩上有兩個相距10m的波源與、兩波源上下振動產生兩列

繩波，可將其看作簡諧波。兩波源的連線上有兩質點A、B,A距S/波源3m,B距S2波源5m,如圖甲所

示。t=0時波源S/開始向上振動，其振動方程為y=10sin(10R)cm,而波源S2的振動圖像如圖乙所示。r=0.2s

時質點A開始振動，則下列說法不正確的是（）

A.1s后S/、S2兩波源之間有7個振動加強點

B.波源S/產生的波的波長為3m

C.波源S/產生的波的波速為15m/s

4

D.0?1s內質點B通過的路程為40cm

【答案】A

977

【詳解】BC.由振動方程可知A波源的振動周期為（=#s=0.2s,在一個周期內振動從5傳到了A點，

所以波源產生的波長為4=3m,波速為匕=*=15m/s,故BC正確；A.由圖乙可知，S?振動的周期為

7；=0.2s,

由于在同種介質中，所以邑激發(fā)的波的速度為%=%=15m/s,所以4=%%=3m,由于兩個波源的振動步

調相反，1S后兩波源之間的振動加強點到兩波源之間的距離差滿足Ax=|芯-尤21=（2左+1>萬，其中

左=0,1,2,3……，由于OWAxWlOm,解得％=0,1,2,則加強點為6個，故A錯誤；D.由于B點到波源既、

邑的距離相等，所以兩列機械波同時到達B點；并且兩個波源的振動步調相反，所以B點始終是振動減弱

4

處，其振幅為A=&-A=2cm,則B點在一個周期內經過的路程為8cm；在0~3s內B點的振動時間為

tB=-s--型L=ls,則經過的路程為s=&><$?=8cmx°^=40cm,故D正確。

315m/sT0.2s

本題要求選擇錯誤的，故選A。

二、多項選擇題（本題共2小題,每小題5分，共10分。每小題列出的四個備選項中至少有一個是符合題目

要求的。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分）

13.（2024?四川內江?統(tǒng)考一模）花樣游泳被譽為水中芭蕾，某運動員在花樣游泳比賽中，有一場景：用手

拍皮球，水波向四周散開，這個場景可以簡化為如圖所示的模型，波源。起振方向向下，振幅的水波沿垂

直于水平介質平面做簡諧運動，所激發(fā)的橫波在均勻介質中向四周傳播。當『=0時，離。點10m的質點A

開始振動；當f=2s時，離。點20m的質點5開始振動，此時質點A第3次（剛開始振動時記為0次）回

到平衡位置.下列說法正確的是（）

A.當f=2s時，質點A振動方向向上

B.當f=ls時，AB連線中點的質點剛開始振動

4

C.該波與周期為（s的波相遇，會發(fā)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象

D.該波的傳播速度為5m/s,且當A在波峰時，8在波谷

E.A質點的振動方程為y=2sin（5f）cm

【答案】ACD

【詳解】A.波源。起振方向向下，則質點A起振方向向下，f=2s時，質點A第3次回到平衡位置，可知

此時質點A振動方向向上，故A正確;B.根據題意可知波由A點傳到B點經歷2s,解得波速為丫=m=5m/s,

t

可知t=ls時，距離0點15m的質點剛開始振動，并非AB連線中點，故B錯誤；C.根據當波傳到B點時，

A點第三次回到平衡位置可知t=2s=L5T,解得T=]s,故該波與周期為gs的波相遇，會發(fā)生穩(wěn)定的干涉

現(xiàn)象，故C正確；

D.根據B項分析知波的傳播速度為5m/s,根據C項分析知質點A與質點B相距1.5個波長，故當A在波

4

峰時，B在波谷，故D正確；E.根據題意知波源O起振方向向下，振幅A=2cm,周期7=耳$,A質點的

振動方程為y=-2sin碎f）cm,故E錯誤。

故選ACDo

14.（2024?四川成都?成都?？家荒＃﹫D示為地球表面上甲、乙單擺的振動圖像。以向右的方向作為擺

球偏離平衡位置的位移的正方向，地球上的自由落體加速度為10m/s2,月球上的自由落體加速度為1.6m/s2,

A.甲、乙兩個單擺的擺長之比為4:1

B.甲擺在月球上做簡諧運動的周期為5s

C.甲擺振動的振幅4cm

D.甲單擺的擺長約為4m

7T

E.乙單擺的位移x隨時間，變化的關系式為x=2sin(0.5R+5)cm

【答案】BCE

【詳解】A,.如圖可知，在地球上甲單擺的周期為2s,乙單擺的周期為4s,甲乙兩單擺的周期比為1:2,根

據單擺的周期公式7=2巴歸可得L=17T2甲乙兩單擺的擺長比為1：4,A錯誤；B.在地球上甲單擺的周

"g4乃2

期為2s,根據單擺的周期公式T=2%]

可知,=匡=與，可得金=5s,B正確；C.振幅為偏離平衡位置的最大距離，如圖可知甲擺振動的振

虱月2

幅為4cm,C正確；D.甲單擺的周期為2s,根據單擺的周期公式T=2萬,可得擺長為L=D錯誤；

一2兀

E.如圖可知乙單擺的振幅為2cm,周期為4s,可得。=^=0.5%rad/s,t=0時，位移為正向最大，所以初

相位為%=TTg,根據簡諧運動位移隨時間變化的關系x=Asin(&+%),可得，乙單擺位移x隨時間t變化

TF

的關系式為尤=2sin(0.5%r+—)cm,E正確。

2

故選BCEo

三、計算題(本題包括3小題，10分+10分+10分共30分，解答過程請寫出必要的文字說明和必需的物理

演算過程，只寫出最終結果的不得分)

15.(2024?四川綿陽?統(tǒng)考一模)一列沿x軸負向傳播的簡諧橫波在f=0時刻波的圖像如圖所示，經0.1s,

質點M第一次回到平衡位置，求：

(1)這列波的波長和波的傳播速度大小;

(2)質點M在1.2s內，走過的路程。

【答案】（1）1.2m,5m/s；（2）4m

27r

【詳解】（1）根據數(shù)學知識得＞=Asinox=Asin

z

r\

由題知10=20sin/x0.1

%

則波長為4=1.2m

波沿x軸負方向傳播，當M第一次回到平衡位置，此過程中波傳播的距離為Ar=0.5m

貝U波速為V=—=—m/s=5m/s

Nt0.1

（2）波沿x軸負方向傳播，周期為T='=gs=0.24s

v5

質點M振動的時間f=1.2s=5T

則質點M在1.2s內走過的路程為s=5x4A=4m

16.（2024?映西安康?校聯(lián)考模擬預測）圖1為一列沿x軸傳播的簡諧橫波在t=0時刻的波動圖像，此時振動

恰好傳播到5m處的尸點，質點尸此后的振動圖像如圖2所示。質點。在無軸上位于10m處，求：

（1）該波的