吉林省白城市大安市2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

吉林省白城市大安市2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.估計(jì)n+1的值在（）

A.2到3之間B.3到4之間C.4到5之間D.5到6之間

2.永康市某一周的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下（單位：℃）：27,28,30,31,28,30,28,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別

是（）

A.28,27B.28,28C.28,30D.27,28

3.如圖,數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是-1,原點(diǎn)0是線段AB的中點(diǎn)，ZBAC=30,NABC=90°,以點(diǎn)A為圓心,AC長為半徑畫弧,

交數(shù)軸于點(diǎn)D,則點(diǎn)D表示的數(shù)是

A2A/3.R2y/3Sn4^1

3333

4.下列各組數(shù)中，能作為直角三角形的三邊長的是（）

r-r-111

A.1,2,3B.1,y/2,V3c.3,5,5D.-

5.如圖，在矩形ABCD中，AB=2,BC=4,對角線AC的垂直平分線分別交AD、AC于點(diǎn)E、O,連接CE,則CE

的長為（）

A.3B.3.5C.2.5D.2.8

6.在AABC中，已知ZA、4B、NC的度數(shù)之比是1：1：2,BC=4,ZkABC的面積為（）

A.2B.12C.4D.8

7.要使式子互1有意義，則x的取值范圍是（）

2

A.x>lB.x>-1C.x>lD.x>-1

8.已知A和B都在同一條數(shù)軸上，點(diǎn)A表示-2,又知點(diǎn)B和點(diǎn)A相距5個(gè)單位長度，則點(diǎn)B表示的數(shù)

一定是（）

A.3B.-7C.7或-3D.-7或3

9.下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）

A.2,3,4B.3,4,5C.4,5,6D.7,8,9

10.在平面直角坐標(biāo)系中，將直線小y=-3x—2向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到直線￡則直線辦的

解析式為（）

A.y——3x~9B.y——3x~2

C.y=~3x+2D.y=-3x+9

二、填空題（每小題3分，共24分）

11..若2m=3“，那么：n=.

12.如圖，在平行四邊形ABC。中，E在上，且BE=2CE,若八45七的面積為3,則四邊形ABC。的面積為

13.如果a+b=8,a-b=-5,則a?-b?的值為.

14.一個(gè)有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時(shí)刻開始4min內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8min內(nèi)既進(jìn)水又出水，每分鐘

的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（L）與時(shí)間x（min）之間的關(guān)系如圖所示，則每分鐘的出水量為

15.如圖是一塊地的平面示意圖，已知AD=4m,CD=3m,AB=13m,BC=12m,ZADC=90°,則這塊地的面

積為_____m

16.如圖，在平行四邊形ABC。中，AB=4,BC=7.以點(diǎn)3為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交B4于點(diǎn)E,交BC

于點(diǎn)尸，再分別以點(diǎn)E，尸為圓心，大于!后廠的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)G,射線BG交CD的延長線于點(diǎn)”,

2

則DH的長是.

17.如圖，在AABC中，ZBAC=90°,AB=4,AC=6,點(diǎn)。、E分別是BC、AD的中點(diǎn)，AF//BC^CE

的延長線于尸，則四邊形AFBD的面積為.

18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A是雙曲線v=1在第一象限的分支上的一個(gè)動點(diǎn)，連接4。并延長與這個(gè)雙曲

線的另一分支交于點(diǎn)3,以A3為底邊作等腰直角三角形ABC,使得點(diǎn)C位于第四象限。

（1）點(diǎn)C與原點(diǎn)。的最短距離是;

（2）沒點(diǎn)C的坐標(biāo)為（⑶y）（x>0）,點(diǎn)4在運(yùn)動的過程中，y隨x的變化而變化，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為。

19.（10分）如果一組數(shù)據(jù)1,2,2,4,%的平均數(shù)為1.

（1）求才的值；

（2）求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).

x+kk

20.（6分）已知關(guān)于x的分式方程----7=1的解為負(fù)數(shù)，求k的取值范圍.

x+1x-1

21.（6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是BC、AD上的點(diǎn)，且AE〃CF,求證：AE=CF

D

22.（8分）如圖，在ABC。中，點(diǎn)￡、尸分別在邊8、AB上，且AE=CF,連接砂，請只用無刻度的直尺畫

出線段EF的中點(diǎn)。，并說明這樣畫的理由.

23.（8分）為了增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，某校堅(jiān)持長年的全員體育鍛煉，并定期進(jìn)行體能測試，下面是將某班學(xué)生的立

定跳遠(yuǎn)成績（精確到0.01機(jī)），進(jìn)行整理后，分成5組，畫了的頻率分布直方圖的部分，已知：從左到右4個(gè)小組的頻

率分別是：0.05,0.15,0.30,0.35,第五小組的頻數(shù)是1.

（1）該班參加測試的人數(shù)是多少？

（2）補(bǔ)全頻率分布直方圖.

（3）若該成績在2.00機(jī)（含2.00）的為合格，問該班成績合格率是多少？

,頻率0.3Q

0.15

0.05

IL59L5L795L99I52191523I9_52_595成>績（米）

24.（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)B（6,0）的直線AB與直線OA相交于點(diǎn)A（4,2）,動點(diǎn)N沿路線O—A—C

運(yùn)動.

（1）求直線AB的解析式.

（2）求AOAC的面積.

（3）當(dāng)AONC的面積是AOAC面積的,時(shí)，求出這時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo).

4

25.（10分）如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，將aOAB沿對角線OB所在的直線翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)D

處，OD與BC相交于點(diǎn)E,已知OA=8,AB=4

(1)求證：△OBE是等腰三角形；

(2)求E點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)P,使得以B,D,E,P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo);

若不存在，請說明理由.

26.(10分)甲乙兩人同時(shí)登山，甲乙兩人距地面的高度y(米)與登山時(shí)間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)

圖象所提供的信息解答下列問題：

(1)甲登山的速度是米/分鐘，乙在A地提速時(shí)距地面的高度b為米.

(2)若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，請求出乙提速后y和x之間的函數(shù)關(guān)系式.

(3)登山多長時(shí)間時(shí)，乙追上了甲，此時(shí)乙距A地的高度為多少米？

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

【解題分析】

利用”夾逼法“得出"的范圍，繼而也可得出痛+1的范圍.

【題目詳解】

V4<6<9,

@即2<遙<3，

?"?3<-\/6+1<4>

故選B.

2、B

【解題分析】

根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的意義進(jìn)行分析.

【題目詳解】

27,28,30,31,28,30,28,中28出現(xiàn)次數(shù)最多，28再中間，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是28,28.

故選：28,28.

【題目點(diǎn)撥】

本題考核知識點(diǎn)：眾數(shù)和中位數(shù).解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解眾數(shù)和中位數(shù)的意義.

3、D

【解題分析】

首先求得AB的長，然后在直角AABC中利用三角函數(shù)即可求得AC的長，則AD=AC即可求得，然后求得OD即可.

【題目詳解】

?.?點(diǎn)A表示-1,。是AB的中點(diǎn)，

.?.OA=OB=1,

；.AB=2,

AB_2_4A/3

在RtAABC中，AC=cosZBAC，

~2

4J3

.\AD=AC=^-,

3

3

故選：D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了三角函數(shù)，在直角三角形中利用三角函數(shù)求得AC的長是關(guān)鍵.

4、B

【解題分析】

如果三角形的三邊長a,b,c滿足/+/=/，那么這個(gè)三角形是直角三角形.

【題目詳解】

A.12+2V32,不能構(gòu)成直角三角形；

B.12+(V2)2=(V3能構(gòu)成直角三角形；

c.32+52=52,不能構(gòu)成直角三角形；

D.^(1)2+(1)2,不能構(gòu)成直角三角形.

⑶45

故選：B

【題目點(diǎn)撥】

本題考核知識點(diǎn)：勾股定理逆定理.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解勾股定理逆定理.

5、C

【解題分析】

VEO是AC的垂直平分線，AE=CE.

設(shè)CE=x,貝！|ED=AD-AE=4-x.,

在RtACDE中，CE2=CD2+ED2,

BPx2=22+(4-x)2,解得x=2.5,

CE的長為2.5

故選C

6、D

【解題分析】

根據(jù)比例設(shè)NA=k,NB=k,ZC=2k,然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180。列方程求出k的值，從而得到三個(gè)內(nèi)角的度

數(shù)，再根據(jù)直角三角形30。角所對的直角邊等于斜邊的一半求出AB,利用勾股定理列式求出AC,然后根據(jù)三角形的

面積公式列式計(jì)算即可得解.

【題目詳解】

解：設(shè)NA=k,NB=k,ZC=2k,

由三角形的內(nèi)角和定理得，k+k+2k=180°,

解得k=45。，

所以，NA=45°,NB=45°,ZC=90°,

.\AC=BC=4,,

所以，AABC的面積=；ac?BC=；x4x4=8。

故選：D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的知識點(diǎn)是直角三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，解題關(guān)鍵是利用“設(shè)k法”求解三個(gè)內(nèi)角的度數(shù).

7、C

【解題分析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于1,可得答案.

【題目詳解】

要使三I有意義，得

2

X-1>1.

解得XN1,

故選C.

考點(diǎn)：二次根式有意義的條件.

8、D

【解題分析】

本題根據(jù)題意可知5的取值有兩種，一種是在點(diǎn)A的左邊，一種是在點(diǎn)A的右邊.即族-(-2)|=5,去絕對值即可

得出答案.

【題目詳解】

依題意得：數(shù)軸上與A相距5個(gè)單位的點(diǎn)有兩個(gè)，右邊的點(diǎn)為-2+5=3；左邊的點(diǎn)為-2-5=-1.

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

本題難度不大，但要注意分類討論，不要漏解.

9、B

【解題分析】

22+32^42,不能構(gòu)成直角三角形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

32+42=52,可以構(gòu)成直角三角形，故B選項(xiàng)正確

42+52^6\不能構(gòu)成直角三角形，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;

52+62^72,不能構(gòu)成直角三角形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

如果兩條邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形.

10、B

【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律“左加右減，上加下減”即可解答.

【題目詳解】

直線y=-3x-l的圖象向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到的直線的解析式是：y=-3(x+1)-l+3=-3x-l,即

y=-3x-l.

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，熟練運(yùn)用一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律“左加右減，上加下減”是解決問題的關(guān)鍵.

二、填空題(每小題3分，共24分)

11、3：2

【解題分析】

根據(jù)比例的性質(zhì)將式子變形即可.

【題目詳解】

2m=3n，

3

/.m=—n,

2

3,、

3：2

故答案為：3:2

點(diǎn)睛：此題考查比例的知識

12、9

【解題分析】

3

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AABE和4EDC的高相同，即可求出ADEC的面積為另,再由SMED=SMBE+S^EC進(jìn)行解

題即可.

【題目詳解】

解：,四邊形ABCD是平行四邊形，

/.AD/7BC,即aABE和4EDC的高相同，

；BE=2CE,AABE的面積為3,

33

ADEC的面積為一，SMED=5^￡+=3H—

二四邊形ABCD的面積=6+3=9

故答案是：9

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，平行線間的三角形的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題，熟悉平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

13、-1

【解題分析】

根據(jù)平方差公式求出即可.

【題目詳解】

解：Va+b=8,a-b=-5,

.\a2-b2

=(a+b)(a-b)),

=8x(-5),

=-1,

故答案為：-L

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了乘法公式的應(yīng)用，準(zhǔn)確應(yīng)用平方差公式和完全平方公式是解題的關(guān)鍵.

,,15k

14、一L

4

【解題分析】

由前4分鐘的進(jìn)水量求得每分鐘的進(jìn)水量，后8分鐘的進(jìn)水量求得每分鐘的出水量.

【題目詳解】

前4分鐘的每分鐘的進(jìn)水量為20+4=5,

每分鐘的出水量為5—(30—20)+8=孕.

故答案為:"L.

【題目點(diǎn)撥】

從圖象中獲取信息，首先要明確兩坐標(biāo)軸的實(shí)際意義，抓住交點(diǎn)，起點(diǎn)，終點(diǎn)等關(guān)鍵點(diǎn)，明確函數(shù)圖象的變化趨勢,

變化快慢的實(shí)際意義.

15、1

【解題分析】

試題解析：連接AC,

AB

VAD=4m,CD=3m,ZADC=90°,

???AC=^AD2+CD2=725=5,

VAB=13m,BC=12m,

AAB2=BC2+CD2,即AABC為直角三角形,

???這塊地的面積為SAABC-SAACD=-AC*BC--AD?CD=-x5xl2--x3x4=l.

2222

16、3

【解題分析】

根據(jù)角平分線的作圖和平行四邊形的性質(zhì)以及等腰三角形的判定和性質(zhì)解答即可.

【題目詳解】

由作圖可知：BH是NABC的角平分線，

AZABG=ZGBC,

??,平行四邊形ABCD,

Z.AD/7BC,

.\ZAGB=ZGBC,

AZABG=ZAGB,

AAG=AB=4,

AGD=AD=AG=7-4=3,

???平行四邊形ABCD,

AAB#CD,

AZH=ZABH=ZAGB,

VZAGB=ZHGD,

AZH=ZHGD,

，DH=GD=3,

故答案為：3.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查角平分線的做法，平行四邊形的性質(zhì)，熟練根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出NABG=NGBC是解題關(guān)鍵.

17、12

【解題分析】

由于AF〃BC,從而易證△AEFgADEC(AAS),所以AF=CD,從而可證四邊形AFBD是平行四邊形，所以

S四邊形=2SvAB￡),又因?yàn)锽D=DC,所以SvABC=2SvABD,所以S四邊形"BD=SvABC,從而求出答案；

【題目詳解】

解：VAF/ZBC,

/.ZAFC=ZFCD,

在4AEF與4DEC中，

ZAFC=ZFCD

<ZAEF=ZDEC,

AE=DE

：.AAEF^ADEC(AAS),

；.AF=DC,

VBD=DC,

/.AF=BD,

.??四邊形AFBD是平行四邊形，

?*.S四邊形AFBD=2SYABD,

XVBD=DC,

SvABC=2SVABD,

?*.S四邊形AFBD=S7ABe，

,：ZBAC=90°,AB=4,AC=6,

11

:.SAAABC=-ABXAC=-X4X6=12,

22

二四邊形AFBD的面積為：12；

故答案為：12.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)，全等三角形的

判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

18、/y=-1(x>0)

【解題分析】

(1)先根據(jù)反比例函數(shù)的對稱性及等腰直角三角形的性質(zhì)可得OC=OA=OB,利用勾股定理求出AO的長為

,2+腎，再配方得1m」)2+2,根據(jù)非負(fù)性即可求出OA的最小值，進(jìn)而即可求解；

(2)先證明△AOD^^COE可得AD=CE,OD=OE,然后根據(jù)點(diǎn)C的坐標(biāo)表示出A的坐標(biāo)，再由反比例函數(shù)的圖象

與性質(zhì)即可求出y與x的函數(shù)解析式.

【題目詳解】

解：(1)連接OC,過點(diǎn)A作ADLy軸，如圖,

??.A是雙曲線y=:在第一象限的分支上的一個(gè)動點(diǎn)'延長AO交另一分支于點(diǎn)B,

AOA=OB,

???AABC是等腰直角三角形，

/.OC=OA=OB,

???當(dāng)OA的長最短時(shí)，OC的長為點(diǎn)C與原點(diǎn)O的最短距離,

設(shè)A(m,1),

m

:.AD=m,OD=2_,

：.0'=心口2+CD'』2=J(m-^2+2'

.?.—d

.?.當(dāng)(m,)2=0時(shí)，OA=遂為最小值，

...點(diǎn)C與原點(diǎn)O的最短距離為避.

故答案為遂；

(2)過點(diǎn)C作x軸的垂線，垂足為E,如上圖,

.\ZADO=ZCEO=90o,

VAABC是等腰直角三角形，

.\OC=OA=OB,OC±AB,

.\ZCOE+ZAOE=90°,

VZAOD+ZAOE=90°,

AZAOD=ZCOE,

Z.AAOD^ACOE(AAS),

AAD=CE,OD=OE,

???點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x,y)(x>0),

AOE=x,CE=-y,

OD=x,AD=-y,

???點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-y,x),

???A是雙曲線v_1第一象限的一點(diǎn)，

y

Ax_1,即

-yJx

，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為v=_[(x>0).

JX

故答案為y=_:(X>0).

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用及等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì).利用配方法求出AO的長的最

小值是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(共66分)

19、(1)x=4；(2)2和4.

【解題分析】

(1)利用平均數(shù)的計(jì)算公式列出關(guān)于x的方程，求出x即可求出答案；

(2)根據(jù)眾數(shù)的定義即可求出答案.

【題目詳解】

解：(1)由平均數(shù)為1,得3+2+：+4+X=3,

解得：%=4.

(2)當(dāng)x=4時(shí)，這組數(shù)據(jù)是2,2,1,4,4,

其中有兩個(gè)2,也有兩個(gè)4,是出現(xiàn)次數(shù)最多的，

...這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2和4.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查平均數(shù)和眾數(shù)，熟練掌握平均數(shù)的計(jì)算公式和眾數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵.在(2)中，一定記住一組數(shù)的

眾數(shù)有可能有幾個(gè).

1.

20、k>—且kWl

2

【解題分析】

x+kk

首先根據(jù)解分式方程的步驟，求出關(guān)于X的分式方程----------=1的解，然后根據(jù)分式方程的解為負(fù)數(shù)，求出k的取

x+lX-1

值范圍即可.

【題目詳解】

解：

去分母，得(x+k)(x-l)-k(x+l)=x2-l,

去括號，得x2-x+kx-k-kx-k=x2-l,

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得x=L2k,

根據(jù)題意，得L2k<0且1-2片1,

解得心。且后1,

.*.k的取值范圍是k>4且導(dǎo)1.

2

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了分式方程的解，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在解方程的過程中因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎?/p>

式方程的過程中，擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解.

21、見解析

【解題分析】

根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，證明AF=EC,AF〃EC即可.

【題目詳解】

證明：???四邊形ABCD是平行四邊形，

且E、F分別是BC、AD上的點(diǎn)，

；.AF=EC,

又?.?四邊形ABCD是平行四邊形，

AAD^BC,即AF〃EC.

二四邊形AFCE是平行四邊形，

.\AE=CF.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了平行四邊形的判斷方法，平行四邊形可以從邊、角、對角線三方面進(jìn)行判定，在選擇判斷方法時(shí)，要根據(jù)

題目現(xiàn)有的條件，選擇合理的判斷方法.

22、詳見解析

【解題分析】

連接AC交EF與點(diǎn)O,連接AF,CE.根據(jù)AE=CF,AE〃CF可知四邊形AECF是平行四邊形，據(jù)此可得出結(jié)論.

【題目詳解】

解：如圖：連接AC交EF與點(diǎn)O,點(diǎn)O即為所求.

理由：連接AF,CE,AC.

VABCD為平行四邊形，

，AE〃FC.

XVAE=CF,

二四邊形AECF是平行四邊形,

/.OE=OF,

.?.點(diǎn)O是線段EF的中點(diǎn).

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是作圖-基本作圖，熟知平行四邊形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.

23、(1)參加測試的有60人；(2)詳見解析;(3)0.2.

【解題分析】

(1)根據(jù)第五組的頻數(shù)與頻率可以求得該班參加測試的人數(shù)；

(2)根據(jù)頻率分布直方圖可以求得第五組的頻率，從而可以將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)根據(jù)頻率分布直方圖中的數(shù)據(jù)可以求得該班成績合格率.

【題目詳解】

解：(1)1+(1-0.05-0.15-0.30-0.35)=60(人)

答：參加測試的有60人；

(2)第五組的頻率是：1-0.05-0.15-0.30-0.35=0.15,

補(bǔ)全的頻率分布直方圖如圖所示：

(3)0.30+0.35+0.15=0.2,

答：該班成績合格率是0.2.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查頻率分布直方圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

24、(1)y=-x+6；(2)12；(3)M(l,g)或N2(l,5).

【解題分析】

(1)利用待定系數(shù)法，即可求得函數(shù)的解析式；

(2)由一次函數(shù)的解析式，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，即OC的長，利用三角形的面積公式，即可求解；

(3)當(dāng)AONC的面積是AOAC面積的時(shí)，根據(jù)三角形的面積公式，即可求得N的橫坐標(biāo)，然后分別代入直線OA

4

的解析式，即可求得N的坐標(biāo).

【題目詳解】

(1)設(shè)直線AB的函數(shù)解析式是丫=1?+!),

4k+b=2k=-l

根據(jù)題意得:解得:

6k+b=0b=6

，直線AB的解析式是：y=-x+6；

(2)在y=?x+6中，令x=0,解得：y=6,

*0?SAOAC=gx6x4=12；

(3)設(shè)直線OA的解析式y(tǒng)=mx,把A(4,2)代入y=mx,得：4m=2,

解得：m=L即直線OA的解析式是：y=

22

,/AONC的面積是AOAC面積的工，

4

...點(diǎn)N的橫坐標(biāo)是Jx4=l,

4

當(dāng)點(diǎn)N在OA上時(shí)，x=l,y=-,即N的坐標(biāo)為(1,

22

當(dāng)點(diǎn)N在AC上時(shí)，x=l,y=5,即N的坐標(biāo)為(1,5),

綜上所述，N?,g)或N2(l,5).

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中幾何圖形的特征，求三角形的面積和點(diǎn)的坐標(biāo)，數(shù)

形結(jié)合思想和分類討論思想的應(yīng)用，是解題的關(guān)鍵.

Q1o4932132

25、(1)見解析；(2)(3,4);(3)(y,-)或(W，y)或(―二，y).

【解題分析】

(1)由矩形的性質(zhì)得出OA〃BC,ZAOB=ZOBC,

由折疊的性質(zhì)得NAOB=NDOB,得出NOBC=NDOB,證出OE=BE即可；

(2)設(shè)OE=BE=x,貝！］CE=8-x,在R3OCE中，由勾股定理得出方程，解方程即可；

(3)先求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后根據(jù)B、D、E三點(diǎn)的坐標(biāo)利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式分三種情況，即可求出P點(diǎn)的坐標(biāo).［點(diǎn)(a,b)

與(c,d)所連線段的中點(diǎn)坐標(biāo)是(專，一)］

【題目詳解】

解：

(1)證明：?.?四邊形OABC是矩形，

AOA//BC,

AZAOB=ZOBC,

由折疊的性質(zhì)得：ZAOB=ZDOB,

AZOBC=ZDOB,

AOE=BE,

?二△OBE是等腰三角形；

(2)設(shè)OE=BE=x,貝!|CE=BC?BE=OA?BE=8?x,

在RtAOCE中,由勾股定理得：42+(8-x)2=x2,

解得：x=5,

ACE=8-x=3,

VOC=4,

???E點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,4)；

（3）坐標(biāo)平面內(nèi)存在一點(diǎn)P,使得以B,D,E,P為頂點(diǎn)