人教版數(shù)學(xué)七年級上冊期末試題二

2018-2019學(xué)年七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.計算.5的絕對值是（）

A.5B.-C.-5D.0.5

5

22

2,下列關(guān)于單項式-更上的說法中，正確的是（）

5

.系數(shù)、次數(shù)都是3B.系數(shù)是至，次數(shù)是3

A

5

.系數(shù)是一乜，次數(shù)是2D.系數(shù)是一乜，次數(shù)是3

C

55

3.設(shè)a,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù)，則2008a+-^-+2008b的值是（）

4cd

A.0B.-C.-D.2008

44

4,下列式子正確的是（）

A.x-（y-z）=xyzB.-（x-y+z）=-xyz

C.x+2y-2z=x-2（z+y）D.a+c+d+b=-（a-b）-（-c-d）

5.如圖，桌上放著一摞書和一個茶杯，從左邊看到的圖形是（）

B.E

A.c.D.

6.方程2x+1=0的解是（）

A.-B.--C.2D..2

22

7.z1余角是50°,/2的補角是150°,則"與N2的大小關(guān)系是（）

A.z1<z2B.z1>z2C.z1=z2D.不能確定

8.點P是直線I外一點，A、B、C為直線I上的三點，PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,則點P到

直線I的距離（）

A.小于2cmB.等于2cmC.不大于2cmD.等于4cm

9.2008北京奧運會主會場“鳥巢”的座席數(shù)是91000個，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.91*105B,9.1x104C.91*103D.9.1*103

10.一列長為150米的火車，以每秒15米的速度通過600米的隧道，從火車進入隧道口算起，這

列火車完全通過隧道所需要的時間是（）

A.30秒B.40秒C.50秒D.60秒

二、填空題（每小題3分，共30分）

11.一只螞蟻由數(shù)軸上表示2的點先向右爬3個單位，再向左爬5個單位，則此螞蟻所在的位置表

示的數(shù)是^____________

12.若3xm+5y與X3y是同類項，貝?。輒=

13.計算：(-1)2008+(-1)2009=

14.符號甲表示一種運算，它對一些數(shù)的運算結(jié)果如下：

(1)f(1)=0,f(2)=1,f(3)=2,f(4)=3,...

(2)f(J)=2,f(J)=3,f(±)=4,f(J)=5,…

zjq3

利用以上規(guī)律計算：f(二一)-f(2008)=___________

2008

15.如圖，從A地到B地共有五條路，你應(yīng)選擇第條路，因為

16.如圖，已知NAOC=NBOD=90°且NBOC=50°,則NAOD=

17.已知關(guān)于x的方程4x-3m=2的解是x=m,則m的值是.

18.線段AB=4cm,在線段AB上截取BC=1cm,則AC=cm.

19.一家商店將某種服裝按成本價提高40%后標價，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，

這種服裝每件的成本為元.

20.某市在端午節(jié)準備舉行劃龍舟大賽，預(yù)計15個隊共330人參加.已知每個隊一條船，每條船

上人數(shù)相等，且每條船上有1人擊鼓，1人掌舵，其余的人同時劃槳.設(shè)每條船上劃槳的有x人，

那么可列出一元一次方程為.

三、解答題(本大題共60分)

21.計算：

(1)(-2)3x(.1)4.|.12|-；

(2)(-24)X(11+1)+(.2)3.

5Jq

22.解方程：

(1)2(3y-1)=7(y-2)+3;

23.已知(4a+1)2+|2b-a--|=0，化簡并求出4(3a-5b)-3(5a-7b+1)+(2a+7b-1)的值.

24.如圖，線段AC=6cm,線段BC=15cm，點M是AC的中點，在CB上取一點N,使得CN:

NB=1:2,求MN的長.

IfCB

25.已知圖為一幾何體從不同方向看的圖形：

(1)寫出這個幾何體的名稱；

(2)任意畫出這個幾何體的一種表面展開圖；

(3)若長方形的高為10厘米，三角形的邊長為4厘米，求這個幾何體的側(cè)面積.

從正面看從左面看從上面看

26.我國政府從2011年起對職業(yè)中專在校學(xué)生給予生活補貼，每生每年補貼1500元，某市預(yù)計

2012年職業(yè)中專在校生人數(shù)是2011年的1.2倍且要在2011年的基礎(chǔ)上增加投入600萬元2012

年該市職業(yè)中專在校生有多少萬人，補貼多少萬元？

七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.計算-5的絕對值是（）

A.5B.-C.-5D.0.5

5

【考點】絕對值.

【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的

絕對值是0.

【解答】解：根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，得卜5|=5.

故選：A.

【點評】此題主要考查了絕對值的求法，解題的關(guān)鍵是掌握絕對值的性質(zhì).

2.下列關(guān)于單項式-2口的說法中，正確的是（）

5

A.系數(shù)、次數(shù)都是3B.系數(shù)是？，次數(shù)是3

5

C.系數(shù)是一2，次數(shù)是2D.系數(shù)是一2，次數(shù)是3

55

【考點】單項式.

【專題】計算題.

【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義：單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和

叫做這個單項式的次數(shù)先求出單項式-更上的系數(shù)和次數(shù)，然后確定正確選項.

5

【解答】解：根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義可知：

2

單項式-工3的系數(shù)是整，次數(shù)是2+1=3,

55

只有D正確，

故選：D.

【點評】此題考查的知識點是單項式，確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)

和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵.

3.設(shè)a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，則2008a+-^-+2008b的值是()

4cd

A.0B,-C.工D.2008

44

【考點】代數(shù)式求值.

【分析】根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)的定義，求出a+b=0,cd=1,從而求出代數(shù)式的值.

【解答】解：由題意得：a+b=0,cd=1，把a+b=0,cd=1以整體形式代入2008a+」-+2008b=2008

4cd

(a+b)+—^―=—.

4cd4

故選B.

【點評】主要考查相反數(shù)、倒數(shù)的概念.相反數(shù)的定義：若兩個數(shù)的和是1,我們就稱這兩個數(shù)互

為相反數(shù)；倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù).

4.下列式子正確的是()

A.x-(yz)=xyzB.-(x-y+z)=x-yz

C.x+2y-2z=x-2(z+y)D.-a+c+d+b=-(a-b)-(-c-d)

【考點】去括號與添括號.

【分析】根據(jù)去括號和添括號法則選擇.

【解答】解：A、x-(y-z)=x-y+z,錯誤；

B、一(x-y+z)=-x+y.z,括號前是“-"，去括號后，括號里的各項都改變符號，錯誤；

C、x+2y-2z=x-2(z-y),添括號后，括號前是“一”，括號里的各項都改變符號，錯誤；

D、正確.

故選D.

【點評】運用(1)括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號，括號前是“-”,去括號后，

括號里的各項都改變符號.運用這一法則去掉括號；

(2)添括號后，括號前是“+”，括號里的各項都不改變符號，添括號后，括號前是:括號里的各項

都改變符號.運用這一法則添掉括號.

5.如圖，桌上放著一摞書和一個茶杯，從左邊看到的圖形是()

■I

B.C.D.

【考點】簡單組合體的三視圖.

【分析】找到從左面看所得到的圖形即可.

【解答】解：從左面可看到幾個上下相鄰的長方形上面有一個小長方形.

故選D.

【點評】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖.

6.方程2x+1=0的解是（）

A.-B.--C.2D..2

22

【考點】解一元一次方程.

【專題】計算題；壓軸題.

【分析】先移項，再系數(shù)化1,可求出X的值.

【解答】解：移項得：2x=1,

系數(shù)化1得：x=l.

2

故選B.

【點評】解一元一次方程的一般步驟是去分母，去括號，移項，合并同類項，移項時要變號，最后

系數(shù)化1.

7.z1余角是50°,z2的補角是150°,則"與N2的大小關(guān)系是（）

A.z1<z2B.z1>z2C.N1=/2D.不能確定

【考點】余角和補角.

【分析】根據(jù)余角和補角的定義，分別求出/2的度數(shù)，然后再比較它們的大小.

【解答】解：由題意,得：z1=90°-50°=40°,z2=180°-150°=30°.

.-.z1>/2.

故選B.

【點評】此題屬于基礎(chǔ)題，牢記余角和補角的定義是解答此題的關(guān)鍵.

8.點P是直線I外一點，A、B、C為直線I上的三點，PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,則點P到

直線I的距離（）

A.小于2cmB.等于2cmC.不大于2cmD.等于4cm

【考點】垂線段最短.

【專題】計算題.

【分析】點P到直線I的距離為點P到直線I的垂線段，結(jié)合已知，因此點P到直線I的距離小于等

于2.

【解答】解「?根據(jù)點到直線的距離為點到直線的垂線段（垂線段最短）,

2<4<5,

..點P到直線I的距離小于等于2,即不大于2,

故選：C.

【點評】此題考查的知識點是垂線段最短，關(guān)鍵是要明確點P到直線I的距離為點P到直線I的垂線

段.

9.2008北京奧運會主會場“鳥巢”的座席數(shù)是91000個，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.91x105B,9.1x104C.91*103D.9.1*103

【考點】科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).

【專題】應(yīng)用題.

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中iqa|<10,n為整數(shù).確定n的值時，要看

把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值大于

10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù).

【解答】解：91000=9.1x104個.

故選B.

【點評】用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法.

10.一列長為150米的火車，以每秒15米的速度通過600米的隧道，從火車進入隧道口算起，這

列火車完全通過隧道所需要的時間是（）

A.30秒B.40秒C.50秒D.60秒

【考點】一元一次方程的應(yīng)用.

【專題】應(yīng)用題.

【分析】設(shè)這列火車完全通過隧道所需要的時間為x秒，由于這列火車完全通過隧道要跑600米加

150米，于是可列方程15x=600+150,然后解方程即可.

【解答】解：設(shè)這列火車完全通過隧道所需要的時間為x秒，

根據(jù)題意得15x=600+150,

解得x=50.

故選C.

【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用：利用方程解決實際問題的基本思路如下：首先審題找出

題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x,然后用含x的

式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、歹IJ、解、答.

二、填空題（每小題3分，共30分）

11.一只螞蟻由數(shù)軸上表示2的點先向右爬3個單位，再向左爬5個單位，則此螞蚊所在的位置表

示的數(shù)是4.

【考點】數(shù)軸.

【分析】數(shù)軸上點的移動規(guī)律是“左減右加”，所以此螞蟻所在的位置表示的數(shù)是2+3一5=4.

【解答】解：螞蟻所在的位置為：2+3一5=4.

，答案為：4.

【點評】主要考查了數(shù)軸，要注意數(shù)軸上點的移動規(guī)律是“左減右加”.把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把

“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要

注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.

12.若3xm+5y與X3y是同類項，則m=-2.

【考點】同類項；解一元一次方程.

【分析】根據(jù)同類項的定義(所含有的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫同類項)可得:

m+5=3,解方程即可求得m的值.

【解答】解：因為3xm+5y與x3y是同類項，

所以m+5=3,

所以m=-2.

【點評】判斷兩個項是不是同類項，只要兩看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指

數(shù)是否相同.

13.計算：(-1)2008+(-1)2009=Q.

【考點】有理數(shù)的乘方.

【分析】首先根據(jù)乘方的法則可以分別把兩個幕的形式化簡，然后即可求出結(jié)果.

【解答】解：(/)2008+(-1)2009=1.1=0.

故填空答案：0.

【點評】此題主要考查了：

①負數(shù)的奇數(shù)次幕是負數(shù)，負數(shù)的偶數(shù)次幕是正數(shù)；

②的奇數(shù)次幕是-1,-1的偶數(shù)次幕是1.

14.符號f表示一種運算，它對一些數(shù)的運算結(jié)果如下：

(1)f(1)=0,f(2)=1,f(3)=2,f(4)=3,

(2)f(l)=2,f(l)=3,f(^)=4,f(l)=5,...

，Jq。

利用以上規(guī)律計算：f(二一)-f(2008)=1.

2008-------

【考點】有理數(shù)的減法.

【專題】新定義.

【分析】本題關(guān)鍵是觀察規(guī)律，觀察(1)中的各數(shù)，可以得出f(2008)=2007;觀察(2)中的各

數(shù)，可以得出f(二一)=2008,再代值計算.

2008

【解答】解：觀察(1)中的各數(shù)，我們可以得出f(2008)=2007,

觀察(2)中的各數(shù)，我們可以得出f(_k.)=2008.

2008

則：“—L_).f(2008)=2008-2007=1.

2008

故答案為：1.

【點評】考查有理數(shù)的運算方法和數(shù)學(xué)的綜合能力.解此題的關(guān)鍵是能從所給出的資料中找到數(shù)據(jù)

變化的規(guī)律，并直接利用規(guī)律求出得數(shù)，代入后面的算式求解.有理數(shù)加法法則：兩個數(shù)相加，取

絕對值較大的加數(shù)的符號，并把絕對值相加.有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反

數(shù).

15.如圖，從A地到B地共有五條路，你應(yīng)選擇第③條路,因為兩點之間，線段最短.

【考點】線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短.

【分析】根據(jù)連接兩點的所有線中，直線段最短解答.

【解答】解：根據(jù)圖形，應(yīng)選擇第（3）條路，因為兩點之間，線段最短.

【點評】此題考查知識點兩點之間，線段最短.

16.如圖，已知zAOC=/BOD=90°且/BOC=50°,則NAOD=130°.

【考點】角的計算.

【分析】利用角的和差關(guān)系計算，關(guān)鍵看至IJZAOC+NBOD=NAOD+NBOC,從而代數(shù)可求解.

【解答】解：zAOD=zAOC+zBOD^BOC=90o+90°-50o=130°.

故答案為：130°.

【點評】本題考查角的計算，關(guān)鍵知道ZAOC+/BOD=/AOD+NBOC.

17.已知關(guān)于x的方程4x-3m=2的解是x=m,則m的值是2.

【考點】一元一次方程的解.

【專題】計算題.

【分析】方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，即用這個數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍

然成立；將x=m代入原方程即可求得m的值.

【解答】解：把x=m代入方程4x-3m=2,

得：4m-3m=2,

解得：m=2.

故答案為：2.

【點評】本題考查的是方程的解的定義，要熟練掌握定義的內(nèi)容.

18.線段AB=4cm,在線段AB上截取BC=1cm,則AC=3cm.

【考點】比較線段的長短.

【專題】計算題.

【分析】根據(jù)題意，直接求得AC=ABEC的值.

【解答】解：AC=AB-BC=4-1=3cm.

【點評】本題要看清是“在線段AB上截取BC”，而不是在直線AB上截取，因而不用分類討論.

19.一家商店將某種服裝按成本價提高40%后標價，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，

這種服裝每件的成本為125元.

【考點】一元一次方程的應(yīng)用.

【專題】銷售問題.

【分析】要求這種服裝每件的成本，就要先設(shè)出一個未知數(shù)，然后根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程求解.

【解答】解：設(shè)每件的成本價為x元.

由題意得:(1+40%)x?80%-x=15,

解得:x=125.

故答案為：125.

【點評】用一元一次方程這個數(shù)學(xué)模型來解答實際問題是中考的常見題.注意：利潤=售價-進價.其

中八折即標價的80%.

20.某市在端午節(jié)準備舉行劃龍舟大賽，預(yù)計15個隊共330人參加.已知每個隊一條船，每條船

上人數(shù)相等，且每條船上有1人擊鼓,1人掌舵，其余的人同時劃槳.設(shè)每條船上劃槳的有x人，

那么可列出一元一次方程為15(x+2)=330.

【考點】由實際問題抽象出一元一次方程.

【專題】壓軸題.

【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：15個隊x每隊的人數(shù)=總?cè)藬?shù)，根據(jù)此等量關(guān)系列

方程即可.

【解答】解：設(shè)每條船上劃槳的有x人，則每條船上有x+2人，根據(jù)等量關(guān)系列方程得：15(x+2)

=330.

【點評】列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵在于審題找出等量關(guān)系.

三、解答題(本大題共60分)

21.計算：

(1)(-2)3x(.1)4.|.12K;

(2)(-24)X(11+1)+(.2)3.

【考點】有理數(shù)的混合運算.

【分析】(1)先乘方后乘除最后算加減，注意(2)3=,8,(-1)4=1;

(2)用-24去乘括號內(nèi)的每一項比較簡便.

【解答】解：(1)原式二8x1.12+(工)

4

=-8-12x(-4)

=-8+48

=40;

(2)原式二24x工(-24)x2+(.24)xl.8

834

=-3+8-6-8

=-9.

【點評】在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；

同級運算按從左到右的順序；能運用分配律簡便計算的要用分配律計算.

22.解方程:

(1)2(3y-1)=7(y-2)+3;

【考點】解一元一次方程.

【專題】計算題.

【分析】(1)先去括號，然后移項、合并同類項，最后系數(shù)化為1,得出方程的解；

(2)這是一個含分母的方程，需先去分母，然后再按(1)的步驟求解.

【解答】解：(1)6y2=7/14+3,

6y-7y=-14+3+2,

-y=-9,

y=9；

(2)3(x-3)-15=5(x-4),

3x-9-15=5x-20,

3x-5x=9+15-20,

-2x=4,

x=-2.

【點評】本題考查了解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項和系數(shù)化為1,

在去分母時一定要注意：不要漏乘方程的每一項.

23.已知(4a+1)2+|2b-a--||=0，化簡并求出4(3a-5b)-3(5a-7b+1)+(2a+7b-1)的值.

【考點】整式的加減一化簡求值；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方.

【分析】由非負數(shù)的性質(zhì)求得a,b的值后，再化簡代數(shù)式，并代入求值.

【解答】解：：(4a+1)2+|2b-a^|=0,

4

..4a+1=0.2b-a^=0,

4

解得a=--,b—,

44

.-.4(3a-5b)-3(5a-7b+1)+(2a+7b-1),

=-a+8b-4,

=-(-)+8x1-4

44

=-1-.

4

【點評】(1)本題考查了整式的化簡：去括號時，當(dāng)括號前面是負號，括號內(nèi)各項都要變號；合并

同類項時把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變；

(2)非負數(shù)的性質(zhì)：兩個非負數(shù)的和為0,則這兩個非負數(shù)均為0.

24.如圖，線段AC=6cm,線段BC=15cm,點M是AC的中點，在CB上取一點N,使得CN:

NB=1:2,求MN的長.

A\4C.VB

【考點】比較線段的長短.

【專題】計算題.

【分析】因為點M是AC的中點，則有MC=AM