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押題練624.(12分)(2019天津卷)如圖所示,固定在水平面上間距為l的兩條平行光滑金屬導軌,垂直于導軌放置的兩根金屬棒MN和PQ長度也為l、電阻均為R,兩棒與導軌始終接觸良好。MN兩端通過開關S與電阻為R的單匝金屬線圈相連,線圈內(nèi)存在豎直向下均勻增加的磁場,磁通量變化率為常量k。圖中虛線右側有垂直于導軌平面向下的勻強磁場,磁感應強度大小為B。PQ的質(zhì)量為m,金屬導軌足夠長、電阻忽略不計。(1)閉合S,若使PQ保持靜止,需在其上加多大的水平恒力F,并指出其方向;(2)斷開S,PQ在上述恒力作用下,由靜止開始到速度大小為v的加速過程中流過PQ的電荷量為q,求該過程安培力做的功W。25.(20分)(2019湖南岳陽模擬)如圖所示,光滑曲面與足夠長的光滑水平面平滑連接。質(zhì)量為m的小物塊甲,從距水平面高h處,由靜止開始下滑,與靜止在水平地面上質(zhì)量為5m的物塊乙發(fā)生正碰。甲、乙兩小物塊均可視為質(zhì)點,重力加速度為g。求:(1)物塊甲剛滑到水平面與物塊乙碰前的速度大小;(2)如果甲、乙兩物塊碰后黏合在一起,物塊甲損失的動能;(3)如果甲、乙兩物塊發(fā)生彈性碰撞,求兩物塊能發(fā)生碰撞的次數(shù)及甲損失的最大動能。押題練624.答案(1)Bkl3R(2)12mv2-2解析(1)設線圈中的感應電動勢為E,由法拉第電磁感應定律E=ΔΦE=k①設PQ與MN并聯(lián)的電阻為R并,有R并=R2②閉合S時,設線圈中的電流為I,根據(jù)閉合電路歐姆定律得I=ER并設PQ中的電流為IPQ,有IPQ=12I④設PQ受到的安培力為F安,有F安=BIPQl⑤保持PQ靜止,由受力平衡,有F=F安⑥聯(lián)立①②③④⑤⑥式得F=Bkl3R方向水平向右。(2)設PQ由靜止開始到速度大小為v的加速過程中,PQ運動的位移為x,所用時間為Δt,回路中的磁通量變化為ΔΦ,平均感應電動勢為E,有E=Δ其中ΔΦ=Blx⑨設PQ中的平均電流為I,有I=E根據(jù)電流的定義得I=q由動能定理,有Fx+W=12mv2-0聯(lián)立⑦⑧⑨⑩式得W=12mv2-23kq25.答案(1)2gh(2)3536mgh(3)2次解析(1)設物塊剛滑到水平面與物塊乙碰前的速度大小為v0,由:mgh=1解得:v0=2(2)設甲、乙兩物塊碰后黏合在一起后,速度大小為v由mv0=(m+5m)v解得:v=2物塊甲損失的動能ΔEk=12mΔEk=3536(3)甲、乙兩物塊發(fā)生彈性碰撞,以水平向右為正方向,設發(fā)生第一次碰撞后,甲、乙的速度分別為v1、v1'有mv0=mv1+5mv1'12mv02=解得:v1'=13vv1=-23v說明碰后物塊甲水平向左運動物塊甲經(jīng)曲面返回再與物塊乙發(fā)生碰撞,設發(fā)生第二次碰撞后,甲、乙的速度分別為v2、v2'有:m(-v1)+5mv1'=mv2+5mv2'12m(-v1)2+12×5mv1=12mv22+解得v2'=49v0v2=1
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