2024年遼寧省鞍山市中考二模數(shù)學(xué)試題

九年級數(shù)學(xué)試卷第2頁（共7頁）鞍山市2024年九年級第二次質(zhì)量調(diào)查數(shù)學(xué)試卷（試卷滿分120分，答題時間120分鐘）溫馨提示：請每一位考生把所有的答案都答在答題卡上，答題要求見答題卡，否則不給分.選擇題（每題3分，共30分）1．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.2.2024年5月3日，嫦娥六號探測器由長征五號運載火箭在中國文昌航天發(fā)射場成功發(fā)射，嫦娥六號探測器開啟世界首次月球背面采樣返回之旅，月球距離地球的平均距離為384000千米，數(shù)據(jù)384000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.384×103B.3.84×1053．下列運算正確的是（）A.x2?x3=x4．如圖，直線a//b，在RtΔBCD中，∠DCB=90°A.28°B.38°C.26°D.30°5．關(guān)于x的一元二次方程x2?3x+m=0沒有實數(shù)根，則實數(shù)A.3B.2C.1D.06．如圖，在ΔABC中，D，E分別為AB，AC上兩點，若AD:DB=1:2,DE//BC,則ΔADE與ΔABC的周長之比是（）A.1:16B.1:9C.1:4D.1:3第4題圖第6題圖7．小文根據(jù)“趙爽弦圖”設(shè)計了一個如圖所示的3×3的正方形飛鏢盤，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為（）A.13B.49C.598．如圖，AB是OO的直徑，弦CD交AB于點E，∠ACD=70°,∠ADC=4A.110°B.115°C.120°D.105°9．如圖，在ΔABC中，∠BAC=117°，將ΔABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到ΔAB′C′.若點A.19°B.20°C.21°D.22°第7題圖第8題圖第9題圖10．“夜騎自行車”慢慢成為上班族釋放壓力的時尚活動，某“夜騎”愛好者勻速騎行的過程中，騎行的距離h（千米）與時間t（分）這兩個變量之間的關(guān)系用圖象大致可以表示為（）B.C.D.二、填空題（每小題3分，共15分）11．因式分解xy212．“端午食粽”是節(jié)日習俗之一．甲、乙兩人每小時共包35個粽子，甲包40個粽子所用的時間與乙包30個粽子所用的時間相等．若設(shè)甲每小時包x個粽子，則可列方程為13．如圖，在菱形ABCD中，分別以C、D為圓心，大于12CD長為半徑作弧，兩弧分別交于E、F兩點，作直線EF，直線EF恰好經(jīng)過點A，與邊CD交于點M，連接BM，若菱形ABCD的周長為16，則線段BM14．如圖，在平面直角坐標系xOy中，ΔOAB的頂點A，B都在第一象限，反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象經(jīng)過A，B兩點，AC⊥x軸交于點C，AC與OB交于點D，若ADCD=5415．如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分LBAD，且AE與BC邊交于點E，BF⊥CD,垂足為F，連接EF，∠AEF=45°，BH平分LEBF，BH與AE交于點H，若第13題圖第14題圖第15題圖三、計算題（本題共10分）16．計算（每題5分，共10分）(1)?32四、解答題（每題8分，共40分）17．一種商品有大小盒兩種包裝，3大盒、4小盒共裝108瓶，2大盒、3小盒共裝76瓶，大盒與小盒每盒各裝多少瓶？九年級數(shù)學(xué)試卷第4頁（共7頁）18．快遞業(yè)為商品走進千家萬戶提供了極大便利，網(wǎng)店店主小張打算從甲、乙兩家快遞公司中選擇一家合作，為此，小張收集了10家網(wǎng)店店主對兩家快遞公司關(guān)于配送速度、服務(wù)質(zhì)量的相關(guān)評價，并整理、描述、分析如下：配送速度得分（滿分10分）服務(wù)質(zhì)量得分統(tǒng)計圖（滿分10分）甲：7,6,9,6,7,10,8,8,9,9；乙：8,8,6,7,9,7,9,8,8,9．配送速度和服務(wù)質(zhì)量得分統(tǒng)計表：快遞公司統(tǒng)計量快遞公司統(tǒng)計量配送速度得分服務(wù)質(zhì)量得分平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)平均數(shù)方差甲7.98n7S乙7.9887S根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)n=，比較大小：S甲2S乙2（填（2）綜合上表中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，你認為小張應(yīng)選擇哪家快遞公司作為合作伙伴？請說明理由.（寫出兩條理由即可）九年級數(shù)學(xué)試卷第6頁（共7頁）19．通過物理學(xué)知識知道：光從水射入空氣時會產(chǎn)生折射現(xiàn)象，使得眼睛看到的水中物體的像比該物體的實際位置淺.小睿同學(xué)站在池塘邊，看到池塘底有一塊鵝卵石，他想知道鵝卵石的實際位置要比他看到的像深多少？小睿同學(xué)通過查閱相關(guān)資料及儀器測量數(shù)據(jù)來解決問題，并形成了具體研究方案如下：問題鵝卵石的像到其實際位置的距離工具紙、筆、計算器、測角儀等圖形說明如圖，鵝卵石在池底點C處，其像在點C正上方點G處，MNLNC于點N，MNLBH于點B，CHLBH于點H，點G在CH上，A，B，G三點共線，通過查閱資料獲得sin數(shù)據(jù)BH=2m,∠請你根據(jù)上述信息解決以下問題：求鵝卵石的像點G到其實際位置點C之間的距離．（結(jié)果精確到0.1m；參考數(shù)據(jù)：sin?5320．某學(xué)習小組同學(xué)在數(shù)學(xué)活動課上研究函數(shù)y={mx+b(x>0)nx+b(x≤0)(m+n=0，b為常數(shù)且（1）若n?m=2,b=2，判斷點（-1,1）是否在函數(shù)y={mx+b(x>0)（2）函數(shù)y={mx+b(x>0)nx+b(x≤0)圖象有最低點，請直接寫出m與（3）在（2）的條件下，函數(shù)y={mx+b(x>0)nx+b(x≤0)圖象與x軸交于A，B兩點，與點C，若ΔABC為等邊三角形，且ΔABC的面積為3求函數(shù)m，n，b的值.第20題備用圖21．如圖，OO是ΔABC的外接圓，BE為OO的直徑，BE與AC交于點F，D為BE延長線上一點，連接CD，CE，AE,∠（1）求證：∠DCE=（2）若AB=BC-tan?D=43,OO半徑為第21題圖九年級數(shù)學(xué)試卷第7頁（共7頁）五、解答題（本題12分）22．【基本圖形】如圖1，在ΔACE中，∠ACE=90°CE=AC∠CBA=∠CDE=90°,且B【圖形初探】如圖2，在ΔABC中，∠ABC=90°、AB=BC，點D為ΔABC內(nèi)部一點，連接AD，BD，CD，若AD=2BD,【拓展探究】如圖3，在ΔABC中，∠ABC=90°AB=BC,點D為ΔABC外部一點，且∠CDB=90°，連接AD，以AB，BD為鄰邊作平行四邊形ABDE，DE邊分別與AC，BC交于F，H兩點，連接BE，BE與AC交于點G，若AD=65第22題圖1第22題圖2第22題圖3六、解答題（本題13分）23．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a<0)圖象與x軸交于A，B兩點（點A在點B左側(cè)），頂點為P，PQ⊥x軸，垂足為Q，點C為PQ已知，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(