湖南省懷化市職中電腦分校高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

湖南省懷化市職中電腦分校高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知直線,若,則a的值為（

）A.－2 B.2 C. D.8參考答案：A【分析】?jī)芍本€垂直，斜率相乘等于.【詳解】由題意得，直線的斜率是，直線的斜率是，因?yàn)橹本€，所以，解得.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查直線垂直的斜率關(guān)系.2.在函數(shù)y＝｜tanx｜，y＝｜sin(x＋)｜，y＝｜sin2x｜，y＝sin(2x－)四個(gè)函數(shù)中，既是以為周期的偶函數(shù)，又是區(qū)間(0，)上的增函數(shù)個(gè)數(shù)是(

)A.1

B.2

C.3

D.4參考答案：B3.已知三條不重合的直線m、n、l兩個(gè)不重合的平面，有下列命題1

若；2

若；3

若；4

；其中正確的命題個(gè)數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．4參考答案：B4.若扇形的周長(zhǎng)是16cm，圓心角是2弧度，則扇形的面積是

（單位）

A．16

B．32

C．8

D．64參考答案：A略5.高一年級(jí)有10個(gè)班，每個(gè)班有50名學(xué)生，隨機(jī)編為1﹣50號(hào)，為了解學(xué)生在課外的興趣愛好，要求每班第40號(hào)學(xué)生留下來進(jìn)行問卷調(diào)查，則這里運(yùn)用的抽樣方法是（）A．分層抽樣 B．抽簽法 C．隨機(jī)數(shù)表法 D．系統(tǒng)抽樣法參考答案：D【考點(diǎn)】B5：收集數(shù)據(jù)的方法．【分析】當(dāng)總體容量N較大時(shí)，采用系統(tǒng)抽樣，將總體分成均衡的若干部分指的是將總體分段，分段的間隔要求相等，預(yù)先制定的規(guī)則指的是：在第1段內(nèi)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定一個(gè)起始編號(hào)，在此編號(hào)的基礎(chǔ)上加上分段間隔的整倍數(shù)即為抽樣編號(hào)．【解答】解：當(dāng)總體容量N較大時(shí)，采用系統(tǒng)抽樣，將總體分成均衡的若干部分指的是將總體分段，在第1段內(nèi)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定一個(gè)起始編號(hào)，在此編號(hào)的基礎(chǔ)上加上分段間隔的整倍數(shù)即為抽樣編號(hào)．故選D．6.在等比數(shù)列中，若，，則的值為（

）

A．

Ｂ．3

C．6

D．參考答案：q4=,q2=.=-9×=-3，選A.7.（5分）已知函數(shù)f（x）=，則f（f（2））=（） A． ﹣1 B． ﹣3 C． 1 D． 3參考答案：C考點(diǎn)： 函數(shù)的值．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 選擇合適的解析式的代入，問題得以解決解答： 解：∵f（x）=，∴f（2）=，∴f（f（2））=f（﹣）=（﹣）2﹣1=1故選：C點(diǎn)評(píng)： 本題考查了函數(shù)值的求法，屬于基礎(chǔ)題8.計(jì)算=

(

)A.

B.

C.

D.參考答案：A9.下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B10.若函數(shù)f（x）=loga（x2﹣ax+3）（a＞0且a≠1），滿足對(duì)任意的x1．x2，當(dāng)x1＜x2≤時(shí)，f（x1）﹣f（x2）＞0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(

)A．（0，1）∪（1，3） B．（1，3） C．（0.1）∪（1，2） D．（1，2）參考答案：D【考點(diǎn)】復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性．【分析】解題的關(guān)鍵是將條件“對(duì)任意的x1．x2，當(dāng)時(shí)，f（x1）﹣f（x2）＞0”轉(zhuǎn)化成函數(shù)f（x）在（﹣∞，]上單調(diào)遞減，然后根據(jù)符合函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)建立關(guān)系式，解之即可求出所求．【解答】解：“對(duì)任意的x1．x2，當(dāng)時(shí)，f（x1）﹣f（x2）＞0”實(shí)質(zhì)上就是“函數(shù)單調(diào)遞減”的“偽裝”，同時(shí)還隱含了“f（x）有意義”．事實(shí)上由于g（x）=x2﹣ax+3在x時(shí)遞減，從而由此得a的取值范圍為．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)的單調(diào)性，同時(shí)考查了轉(zhuǎn)化與劃歸的數(shù)學(xué)思想，是基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，，則

．參考答案：1利用兩角和差的正弦公式可得：，故，則

12.若函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn)，則k的值等于

。參考答案：2函數(shù)在上遞增函數(shù)零點(diǎn)所在的區(qū)間為,故答案為2

13.已知A={y|y=|x+1|,x∈[-2,4]}，

則A=_________.參考答案：[0,2）U{5}14.求滿足＞4﹣2x的x的取值集合是．參考答案：（﹣2，4）【考點(diǎn)】指、對(duì)數(shù)不等式的解法．【分析】先將指數(shù)不等式的底數(shù)化成相同，然后將底數(shù)跟1進(jìn)行比較得到單調(diào)性，最后根據(jù)單調(diào)性建立關(guān)系式，解之即可求出所求．【解答】解：∵＞4﹣2x，∴＞，又∵，∴x2﹣8＜2x，解得﹣2＜x＜4，∴滿足＞4﹣2x的x的取值集合是（﹣2，4）．故答案為：（﹣2，4）．15.若=(x,－x),=(－x,2),函數(shù)f(x)=取得最大值時(shí)，=_______參考答案：略16.已知，全集,則__________參考答案：略17.已知兩條相交直線，，∥平面，則與的位置關(guān)系是

．參考答案：平行或相交（直線在平面外）略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分10分）等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，．（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和．參考答案：設(shè)等差數(shù)列公差為，首項(xiàng)為 ………………（1分）則，解得，.

……………（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知，則

………………（8分）.

………………（10分）19.(12分)△ABC中，A(0，1)，AB邊上的高CD所在直線的方程為x＋2y－4＝0，AC邊上的中線BE所在直線的方程為2x＋y－3＝0.(1)求直線AB的方程；(2)求直線BC的方程；(3)求△BDE的面積．參考答案：(1)直線AB的斜率為2，∴AB邊所在的直線方程為，…………４分(2)

由得即直線AB與AC邊中線BE的交點(diǎn)為B(，2)設(shè)C(m，n)，則由已知條件得解得;,

∴C(2，1)∴所以BC邊所在的直線方程為；……8分(3)∵E是AC的中點(diǎn),

∴E(1，1)

∴E到AB的距離為：d=又點(diǎn)B到CD的距離為：BD=∴S△BDE=?d?BD=……12分另解：∵E是AC的中點(diǎn),

∴E(1，1),

∴BE=,

由

得,

∴D(,)，∴D到BE的距離為：d=，∴S△BDE=?d?BE=……12分20.（本小題滿分12分）

已知函數(shù)（1）若為奇函數(shù)，求的值；（2）試判斷在內(nèi)的單調(diào)性，并用定義證明。參考答案：（Ⅰ）由已知得：，

2分∵是奇函數(shù)，∴，即，解得

5分（Ⅱ）函數(shù)在內(nèi)是單調(diào)增函數(shù),下面證明:

6分設(shè)，

則.

9分∵，∴，從而，

11分即.所以函數(shù)在內(nèi)是單調(diào)增函數(shù).

12分21.計(jì)算下列各式：（1）（lg2）2+lg5?lg20﹣log2（log216）+log43?log2；（2）4（）+7（9+4）﹣﹣（﹣2015）0．參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值．【專題】計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，結(jié)合換底公式的推論，代入運(yùn)算可得答案．【解答】解：（1）（lg2）2+lg5?lg20﹣log2（log216）+log43?log2=（lg2）2+lg5?（1+lg2）﹣log2（4）+log23?2log32=lg5+lg2（lg2+lg5）﹣2+1=