江蘇省無錫市錫山區(qū)查橋中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試題

初一數(shù)學(xué)試卷第頁七年級（下）數(shù)學(xué)（5月）一、單選題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分。在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填寫在答題卡相應(yīng)的位置）1．若a＜b，則下列各式中正確的是（▲）A．a(chǎn)＋b＜0 B．﹣a＜﹣b C． D．a(chǎn)﹣b＜02．下列運算中，正確的是（▲）A．（a2）3＝a5 B．（a＋2b）2＝a2＋2ab＋4b2C．a(chǎn)5÷a2＝a3（a≠0） D．3．如圖，a∥b，若∠1＝110°，則∠2的度數(shù)是（▲）A．110° B．80° C．70° D．60°（第3題）（第6題）（第8題）4．二元一次方程2x﹣y＝11的一個解可以是（▲）A．EQ\B\lc\{(\a\al(x＝1,y＝9)) B．EQ\B\lc\{(\a\al(x＝4,y＝3)) C．EQ\B\lc\{(\a\al(x＝5,y＝－1)) D．EQ\B\lc\{(\a\al(x＝7,y＝－3))5．已知方程組的解滿足x＋y＝3，則k的值為（▲）A．k＝﹣8 B．k＝2 C．k＝8 D．k＝﹣26．如圖，直線EQl\S\DO(1)∥l\S\DO(2)，EQl\S\DO(3)⊥l\S\DO(4)，∠1＝46°，那么∠2的度數(shù)為（▲）A．46° B．44° C．23° D．22°7．下列命題：①同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；②兩個銳角互余的三角形是直角三角形；③如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊互相平行，那么這兩個角相等，其中真命題的序號是（▲）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③8．如圖，有A、B、C三種不同型號的卡片，每種各10張．A型卡片是邊長為a的正方形，B型卡片是相鄰兩邊長分別為a、b的長方形，C型卡片是邊長為b的正方形，從中取出若干張卡片（每種卡片至少一張），把取出的這些卡片拼成一個正方形，所有符合要求的正方形個數(shù)是（▲）A．4 B．5 C．6 D．79．小明網(wǎng)購了一本《好玩的數(shù)學(xué)》，同學(xué)們想知道書的價格，小明讓他們猜．甲說：“至少12元．”乙說“至多10元．”丙說“至多8元．”小明說：“你們?nèi)齻€人都說錯了．”則這本書的價格x（元）所在的范圍為（▲）A．8＜x＜10 B．9＜x＜11 C．8＜x＜12 D．10＜x＜1210．表示不超過的最大整數(shù)．如，，．則下列結(jié)論：①；②若，則的取值范圍是；③當(dāng)時，的值為1或2；④是方程的唯一一個解．其中正確的結(jié)論是（

▲

）A．①② B．②④ C．②③ D．①③二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分。不需寫出解答過程，請將答案直接寫答題卡相應(yīng)的位置）11．成人每天維生素D的攝入量約為0.0000045克．?dāng)?shù)據(jù)“0.0000045”用科學(xué)記數(shù)法表示為▲．12．一個多邊形的每一個內(nèi)角為150°，那么這個多邊形是▲邊形．13．如圖，將△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周長為16cm，則四邊形ABFD的周長為▲cm．（第13題）（第16題）（第17題）14．不等式組的解集為x＞2，則a的取值范圍是▲．15．如果兩數(shù)x、y滿足，那么x2﹣y2＝▲．16．如圖，AE是△ABC的角平分線，AD⊥BC，垂足為D．若∠ABC＝66°，∠C＝34°，則∠DAE＝▲°．17．長18m，寬15m的長方形空地上，沿平行于長方形各邊的方向分別割出三個大小完全一樣的小長方形花圃，如圖所示，則其中一個小長方形花圃的面積為▲．

18．把一批書分給小朋友，每人3本，則余8本；每人5本，則最后一個小朋友得到書且不足3本，這批書有▲本．

三、解答題〈本大題共7小題，共76分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答）19．（8分）計算：（1）（2）．20．（8分）因式分解：（1）；（2）x4﹣2x2＋1．21．（8分）（1）解方程組：；（2）解不等式組：．22．（8分）在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的三個頂點的位置如圖所示．現(xiàn)將△ABC平移，使點C變換為點D．點A，B的對應(yīng)點分別是點E、F．（1）在圖中請畫出△ABC平移后得到的△EFD；（2）在圖中畫出△ABC的AB邊上的高CH；（3）若連接CD、AE，則這兩條線段之間的關(guān)系是▲；（4）S△ABC＝S△PBC（合）共有▲個．23．（10分）如圖，，平分，平分，．求證：．24．（10分）為響應(yīng)國家“足球進(jìn)校園”的號召，某校購買了50個A類足球和25個B類足球共花費7500元，已知購買一個B類足球比購買一個A類足球多花30元．（1）求購買一個A類足球和一個B類足球各需多少元？（2）通過全校師生的共同努力，今年該校被評為“足球特色學(xué)?！?，學(xué)校計劃用不超過4800元的經(jīng)費再次購買A類足球和B類足球共50個，若單價不變，則本次至少可以購買多少個A類足球？25．（12分）先閱讀后解題：若m2＋2m＋n2﹣6n＋10＝0，求m和n的值．解：等式可變形為：m2＋2m＋1＋n2﹣6n＋9＝0即（m＋1）2＋（n﹣3）2＝0因為（m＋1）2≥0，（n﹣3）2≥0，所以m＋1＝0，n﹣3＝0即m＝﹣1，n＝3．像這樣將代數(shù)式進(jìn)行恒等變形，使代數(shù)式中出現(xiàn)完全平方式的方法叫做“配方法“．請利用配方法，解決下列問題：（1）已知x2＋y2＋4x﹣10y＋29＝0，求yx的值；（2）已知△ABC的三邊長a、b、c都是正整數(shù)，且滿足2a2＋b2﹣4a﹣6b＋11＝0，則△ABC的周長是▲；（3）在實數(shù)范圍內(nèi)，請比較多項式2x2＋2x﹣3與x2＋3x﹣4的大小，并說明理由．26．（12分）如圖1，將三角板ABC與三角板ADE擺放在一起；如圖2，其中∠ACB＝30°．∠DAE＝45°，∠BAC＝∠D＝90°固定三角板ABC，將三角板ADE繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角∠CAE＝α(0°＜α＜180°)．（1）當(dāng)α為EQ\S\DO(\S\DO())\