第十章一元一次不等式與一元一次不等式組測(cè)試卷2023-2024學(xué)年冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十章一元一次不等式與一元一次不等式組測(cè)試卷一、單選題1．設(shè)□，△，○表示三種不同的物體，用天平比較它們質(zhì)量的大小，情況如下圖，那么這三種物體按質(zhì)量從大到小排序分別為（）A．□，△，○ B．□，○，△ C．△，○，□ D．△，□，○2．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．3．在下列數(shù)學(xué)表達(dá)式：①-2＜0，②2y-5＞1，③m=1，④，⑤x≠-2，⑥x+1＜2x-1中，是不等式的有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)4．若，下列各式中，正確的是（）A． B． C． D．5．不等式組x<3?1?x≤0A． B．C． D．6．給出下列命題：①若，則；②若，則；③若，則；④若，則．其中正確的是（）A．③④ B．①③ C．①② D．②④7．m為任意實(shí)數(shù)，下列不等式中一定成立的是（）A．m B．m﹣2＜m+2 C．m＞﹣m D．5m＞3m8．若，則（）A． B． C． D．9．不等式2x+5＞0的解集是（）A．x＜ B．x＞ C．x＞﹣ D．x＜﹣10．關(guān)于x的不等式組3x?1>4(x?1)x<mA．m=3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥3二、填空題11．不等式5x＞4x+2的解是.12．已知關(guān)于x、y的方程組x?y=2kx+3y=1?5k的解滿(mǎn)足不等式﹣1≤x+y＜5，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為13．已知不等式組x+8<4x?1x>m的解集為x＞3，則m的取值范圍是14．關(guān)于x的不等式的解集是.三、、解答題15．解不等式（組）：（1）（2）16．以下是圓圓解不等式組的解答過(guò)程：解：由①，得，所以由②，得，所以，所以所以原不等式組的解是。圓圓的解答過(guò)程是否有錯(cuò)誤？如果有錯(cuò)誤，請(qǐng)寫(xiě)出正確的解答過(guò)程。17．解不等式組3x?1>2x+12x≤818．已知m是實(shí)數(shù)，關(guān)于x，y的方程組x+y=?1，5x+2y=6m+7的解滿(mǎn)足不等式19．解不等式組：x+2≥1x+3>2x20．習(xí)近平總書(shū)記說(shuō)：“讀書(shū)可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然正氣．”某校為提高學(xué)生的閱讀品味，現(xiàn)決定購(gòu)買(mǎi)獲得矛盾文學(xué)獎(jiǎng)的甲、乙兩種書(shū)共100本，已知購(gòu)買(mǎi)2本甲種書(shū)和1本乙種書(shū)共需100元，購(gòu)買(mǎi)3本甲種書(shū)和2本乙種書(shū)共需165元．（1）求甲，乙兩種書(shū)的單價(jià)分別為多少元：（2）若學(xué)校決定購(gòu)買(mǎi)以上兩種書(shū)的總費(fèi)用不超過(guò)3200元，那么該校最多可以購(gòu)買(mǎi)甲種書(shū)多少本？21．暑假來(lái)臨，某游泳館推出會(huì)員卡制度，標(biāo)準(zhǔn)如下表：會(huì)員類(lèi)型卡費(fèi)（元）單次游泳費(fèi)用（元）A1030B10015（1）游泳館銷(xiāo)售A、B會(huì)員卡共95張，售卡收入6350元，請(qǐng)問(wèn)這家游泳館當(dāng)月銷(xiāo)售A，B會(huì)員卡各多少?gòu)?？?）小麗準(zhǔn)備在該游泳館購(gòu)買(mǎi)會(huì)員卡游泳，她怎樣選擇最省錢(qián)．22．某景區(qū)內(nèi)的環(huán)形路是邊長(zhǎng)為800米的正方形ABCD，如圖1和圖2．現(xiàn)有1號(hào)、2號(hào)兩游覽車(chē)分別從出口A和景點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，1號(hào)車(chē)順時(shí)針、2號(hào)車(chē)逆時(shí)針沿環(huán)形路連續(xù)循環(huán)行駛，供游客隨時(shí)免費(fèi)乘車(chē)（上、下車(chē)的時(shí)間忽略不計(jì)），兩車(chē)速度均為200米/分．探究：設(shè)行駛吋間為t分．（1）當(dāng)0≤t≤8時(shí)，分別寫(xiě)出1號(hào)車(chē)、2號(hào)車(chē)在左半環(huán)線離出口A的路程y1，y2（米）與t（分）的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)兩車(chē)相距的路程是400米時(shí)t的值；（2）t為何值時(shí)，1號(hào)車(chē)第三次恰好經(jīng)過(guò)景點(diǎn)C？并直接寫(xiě)出這一段時(shí)間內(nèi)它與2號(hào)車(chē)相遇過(guò)的次數(shù)．（3）發(fā)現(xiàn)：如圖2，游客甲在BC上的一點(diǎn)K（不與點(diǎn)B，C重合）處候車(chē)，準(zhǔn)備乘車(chē)到出口A，設(shè)CK=x米．情況一：若他剛好錯(cuò)過(guò)2號(hào)車(chē)，便搭乘即將到來(lái)的1號(hào)車(chē)；情況二：若他剛好錯(cuò)過(guò)1號(hào)車(chē)，便搭乘即將到來(lái)的2號(hào)車(chē)．比較哪種情況用時(shí)較多？（含候車(chē)時(shí)間）決策：已知游客乙在DA上從D向出口A走去．步行的速度是50米/分．當(dāng)行進(jìn)到DA上一點(diǎn)P（不與點(diǎn)D，A重合）時(shí)，剛好與2號(hào)車(chē)迎面相遇．他發(fā)現(xiàn)，乘1號(hào)車(chē)會(huì)比乘2號(hào)車(chē)到出口A用時(shí)少，請(qǐng)你簡(jiǎn)要說(shuō)明理由：（4）設(shè)PA=s（0＜s＜800）米．若他想盡快到達(dá)出口A，根據(jù)s的大小，在等候乘1號(hào)車(chē)還是步行這兩種方式中．他該如何選擇？23．某水果店經(jīng)銷(xiāo)進(jìn)價(jià)分別為元/千克、元/千克的甲、乙兩種水果，下表是近兩天的銷(xiāo)售情況：（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）時(shí)間甲水果銷(xiāo)量乙水果銷(xiāo)量銷(xiāo)售收入周五千克千克元周六千克千克元（1）求甲、乙兩種水果的銷(xiāo)售單價(jià)；（2）若水果店準(zhǔn)備用不多于元的資金再購(gòu)進(jìn)兩種水果共千克，求最多能夠進(jìn)甲水果多少千克？（3）在（2）的條件下，水果店銷(xiāo)售完這千克水果能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：由圖可知，2個(gè)正方形的重量＞一個(gè)正方形+一個(gè)三角形的重量，

∴一個(gè)正方形的重量＞一個(gè)三角形的重量

∵3個(gè)圓的重量=一個(gè)三角形+一個(gè)圓的重量

∴一個(gè)三角形的重量＞一個(gè)圓的重量

∴這三種物體按質(zhì)量從大到小排為：

一個(gè)正方形的重量＞一個(gè)三角形的重量＞一個(gè)圓的重量.故答案為：A.

【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得一個(gè)正方形的重量＞一個(gè)三角形的重量和一個(gè)三角形的重量＞一個(gè)圓的重量；

根據(jù)不等式的傳遞性，可得一個(gè)正方形的重量＞一個(gè)三角形的重量＞一個(gè)圓的重量.2．【答案】B【解析】【解答】解不等式組得：，

故答案為：B.【分析】先利用不等式基本性質(zhì)求得不等式組的解，再取得兩個(gè)解集的公共部分即為不等式組的解，再在數(shù)軸上表示出不等式組的解集即可.3．【答案】C【解析】【解答】①②⑤⑥是不等式，③④不屬于不等式.故答案為：C.

【分析】根據(jù)不等式的定義逐項(xiàng)判斷即可。4．【答案】D【解析】【解答】解：A、∵a＜b，∴，故本選項(xiàng)不符合題意；B、∵a＜b，∴，故本選項(xiàng)不符合題意；C、∵a＜b，∴，故本選項(xiàng)不符合題意；D、∵a＜b，∴，故本選項(xiàng)符合題意.故答案為：D.【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，即不等式兩邊同加上或同減去一個(gè)數(shù)不等號(hào)方向不變，不等式兩邊同乘以或同除以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變，同乘以或同除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變，據(jù)此分別判斷.5．【答案】B【解析】【解答】解：解不等式-1-x≤0，可得x≥-1所以不等式組的解集為：-1≤x＜3.所以表示在數(shù)軸上為：.故答案為：B.【分析】利用不等式組的解法求出不等式組的解集，并在數(shù)軸上畫(huà)出即可。6．【答案】A【解析】【解答】解：①當(dāng)時(shí)，若，則，不成立，故①不符合題意；②當(dāng)時(shí)，，則，故②不符合題意；③若，則，故③符合題意；④若，則，故④符合題意．故答案為：A．【分析】利用不等式的性質(zhì)對(duì)每個(gè)命題一一判斷即可。7．【答案】B【解析】【解答】解：A、C、D、當(dāng)m=0時(shí)，不成立，故錯(cuò)誤；B、一個(gè)數(shù)減去一個(gè)正數(shù)，一定小于加上一個(gè)正數(shù)，正確；C、D都不知道m(xù)的正負(fù)．故選B．【分析】數(shù)可以是任意數(shù)，代入后看所給等式是否成立．8．【答案】D【解析】【解答】解：∵，∴，∴，A不符合題意，，B不符合題意，，C不符合題意，，即，D符合題意，故答案為：D．【分析】利用不等式的性質(zhì)對(duì)每個(gè)選項(xiàng)一一判斷求解即可。9．【答案】C【解析】【解答】解：2x+5＞0，2x＞﹣5，x＞﹣，故選C．【分析】先移項(xiàng)，再不等式的兩邊都除以2即可．10．【答案】D【解析】【解答】解：不等式組變形得：x<3x<m由不等式組的解集為x＜3，得到m的范圍為m≥3，故選D【分析】不等式組中第一個(gè)不等式求出解集，根據(jù)已知不等式組的解集確定出m的范圍即可．11．【答案】x＞2【解析】【解答】解：5x＞4x+2

移項(xiàng)，得5x-4x＞2，

合并同類(lèi)項(xiàng)，得x＞2.

故答案為：x＞2.

【分析】根據(jù)解不等式的步驟：移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，即可得出該不等式的解集.12．【答案】﹣3＜k≤1【解析】【解答】解：將方程組中兩個(gè)方程相加得2x+2y＝1﹣3k，則x+y＝，∵﹣1≤x+y＜5，∴﹣1≤＜5，解得﹣3＜k≤1，故答案為：﹣3＜k≤1.【分析】將方程組中兩個(gè)方程相加求出x+y＝，從而得出﹣1≤＜5，求出不等式組的解集即可.13．【答案】【解析】【解答】由不等式得，畫(huà)出數(shù)軸，根據(jù)數(shù)軸可得.【分析】求出出第一個(gè)不等式的解集，再根據(jù)同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不著，得到m的取值范圍.14．【答案】【解析】【解答】解：去括號(hào)得移項(xiàng)得合并同類(lèi)項(xiàng)得關(guān)于x的不等式的解集是故答案為：

【分析】先去括號(hào)（括號(hào)前的數(shù)要與括號(hào)里的每一項(xiàng)相乘，不能漏乘），再移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)，可得不等式的解集.15．【答案】（1）解：去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并同類(lèi)項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：（2）解：解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為.【解析】【分析】（1）根據(jù)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟進(jìn)行求解；

（2）首先分別求出兩個(gè)不等式的解集，然后取其公共部分可得不等式組的解集.16．【答案】解：圓圓的解答過(guò)程有錯(cuò)誤，正確的解答過(guò)程如下：由①，得，所以，所以；由②，得，所以，所以，所以，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上：所以原不等式組的解是.【解析】【分析】先觀察解答過(guò)程，可知圓圓的解答過(guò)程有錯(cuò)誤，再分別求出不等式組中的每一個(gè)不等式的解集，再確定出不等式組的解集.17．【答案】解：3x?1>2x+1①由①得x＞2，由②得x≤4，所以不等式組的解集是2＜x≤4，則整數(shù)解：3，4【解析】【分析】先求出不等式組中每個(gè)不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整數(shù)解即可．18．【答案】解：x+y=?1①得：，解得，把代入①得：，解得，∴方程組的解為x=2m+3y=?4?2m∵關(guān)于x，y的方程組x+y=?1，5x+2y=6m+7的解滿(mǎn)足不等式∴，∴，解得．【解析】【分析】先即可得到，進(jìn)而將代入①得，進(jìn)而得到方程組的解為x=2m+3y=?4?2m，再根據(jù)“關(guān)于x，y的方程組x+y=?1，5x+2y=6m+7的解滿(mǎn)足不等式”即可得到m的取值范圍。19．【答案】解：解不等式①，得：解不等式②，得：在數(shù)軸上表示解集為：【解析】【分析】先分別解出兩個(gè)不等式的解集，然后根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無(wú)處找”的規(guī)律找出不等式組的解集，然后在數(shù)軸表示出解集即可.20．【答案】（1）解：設(shè)甲種書(shū)的單價(jià)為x元，乙種書(shū)的單價(jià)為y元，可得方程，解得，原方程的解為，答：甲種書(shū)的單價(jià)為35元，乙種書(shū)的單價(jià)為30元．（2）解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種書(shū)本，則購(gòu)買(mǎi)乙種書(shū)本，根據(jù)題意可得，解得，故該校最多可以購(gòu)買(mǎi)甲種書(shū)40本，答：該校最多可以購(gòu)買(mǎi)甲種書(shū)40本．【解析】【分析】（1）設(shè)甲種書(shū)的單價(jià)為x元，乙種書(shū)的單價(jià)為y元，根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)2本甲種書(shū)和1本乙種書(shū)共需100元，購(gòu)買(mǎi)3本甲種書(shū)和2本乙種書(shū)共需165元”即可列出二元一次方程，進(jìn)而即可求解；

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種書(shū)本，則購(gòu)買(mǎi)乙種書(shū)本，根據(jù)“學(xué)校決定購(gòu)買(mǎi)以上兩種書(shū)的總費(fèi)用不超過(guò)3200元”結(jié)合（1）中的結(jié)論即可列出不等式，進(jìn)而根據(jù)題意即可求解。21．【答案】（1）解：設(shè)這家游泳館當(dāng)月銷(xiāo)售A會(huì)員卡x張，則當(dāng)月銷(xiāo)售B會(huì)員卡（95-x）張，依題意得：10x+100（95-x）=6350，解得：x=35，∴95-x=95-35=60．答：這家游泳館當(dāng)月銷(xiāo)售A會(huì)員卡35張，B會(huì)員卡60張；（2）解：設(shè)小麗游泳的次數(shù)為m次，則選擇A會(huì)員卡所需費(fèi)用為（30m+10）元，選擇B會(huì)員卡所需費(fèi)用為（15m+100）．當(dāng)30m+10＜15m+100時(shí)，m＜6；當(dāng)30m+10=15m+100時(shí)，m=6；當(dāng)30m+10＞15m+100時(shí)，m＞6．答：當(dāng)小麗游泳次數(shù)少于6次時(shí)，選擇A會(huì)員卡省錢(qián)；當(dāng)小麗游泳次數(shù)等于6次時(shí)，選擇A，B會(huì)員卡費(fèi)用相同；當(dāng)小麗游泳次數(shù)多于6次時(shí)，選擇B會(huì)員卡省錢(qián)．【解析】【分析】（1）設(shè)這家游泳館當(dāng)月銷(xiāo)售A會(huì)員卡x張，則當(dāng)月銷(xiāo)售B會(huì)員卡（95-x）張，根據(jù)題意列出方程10x+100（95-x）=6350求解即可；

（2）設(shè)小麗游泳的次數(shù)為m次，則選擇A會(huì)員卡所需費(fèi)用為（30m+10）元，選擇B會(huì)員卡所需費(fèi)用為（15m+100），再分三種情況，分別列出方程或不等式求解即可。22．【答案】（1）解：由題意，得y1=200t，y2=﹣200t+1600當(dāng)相遇前相距400米時(shí)，﹣200t+1600﹣200t=400，t=3，當(dāng)相遇后相距400米時(shí)，200t﹣（﹣200t+1600）=400，t=5．答：當(dāng)兩車(chē)相距的路程是400米時(shí)t的值為3分鐘或5分鐘（2）解：由題意得：1號(hào)車(chē)第三次恰好經(jīng)過(guò)景點(diǎn)C行駛的路程為：800×2+800×4×2=8000，∴1號(hào)車(chē)第三次經(jīng)過(guò)景點(diǎn)C需要的時(shí)間為：8000÷200=40分鐘，兩車(chē)第一次相遇的時(shí)間為：1600÷400=4．第一次相遇后兩車(chē)每相遇一次需要的時(shí)間為：800×4÷400=8，∴兩車(chē)相遇的次數(shù)為：（40﹣4）÷8+1=5次．∴這一段時(shí)間內(nèi)它與2號(hào)車(chē)相遇的次數(shù)為：5次；發(fā)現(xiàn)：由題意，得情況一需要時(shí)間為：=16﹣，情況二需要的時(shí)間為：=16+∵16﹣＜16+∴情況二用時(shí)較多．（3）解：∵游客乙在AD邊上與2號(hào)車(chē)相遇，∴此時(shí)1號(hào)車(chē)在CD邊上，∴乘1號(hào)車(chē)到達(dá)A的路程小于2個(gè)邊長(zhǎng)，乘2號(hào)車(chē)的路程大于3個(gè)邊長(zhǎng)，∴乘1號(hào)車(chē)的用時(shí)比2號(hào)車(chē)少．（4）解：若步行比乘1號(hào)車(chē)的用時(shí)少，，∴s＜320．∴當(dāng)0＜s＜320時(shí)，選擇步行．同理可得當(dāng)320＜s＜800時(shí)，選擇乘1號(hào)車(chē)，當(dāng)s=320時(shí)，選擇步