第十章一元一次不等式與一元一次不等式組測試卷2023-2024學年冀教版七年級數(shù)學下冊

冀教版七年級數(shù)學下冊第十章一元一次不等式與一元一次不等式組測試卷一、單選題1．設□，△，○表示三種不同的物體，用天平比較它們質量的大小，情況如下圖，那么這三種物體按質量從大到小排序分別為（）A．□，△，○ B．□，○，△ C．△，○，□ D．△，□，○2．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．3．在下列數(shù)學表達式：①-2＜0，②2y-5＞1，③m=1，④，⑤x≠-2，⑥x+1＜2x-1中，是不等式的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個4．若，下列各式中，正確的是（）A． B． C． D．5．不等式組x<3?1?x≤0A． B．C． D．6．給出下列命題：①若，則；②若，則；③若，則；④若，則．其中正確的是（）A．③④ B．①③ C．①② D．②④7．m為任意實數(shù)，下列不等式中一定成立的是（）A．m B．m﹣2＜m+2 C．m＞﹣m D．5m＞3m8．若，則（）A． B． C． D．9．不等式2x+5＞0的解集是（）A．x＜ B．x＞ C．x＞﹣ D．x＜﹣10．關于x的不等式組3x?1>4(x?1)x<mA．m=3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥3二、填空題11．不等式5x＞4x+2的解是.12．已知關于x、y的方程組x?y=2kx+3y=1?5k的解滿足不等式﹣1≤x+y＜5，則實數(shù)k的取值范圍為13．已知不等式組x+8<4x?1x>m的解集為x＞3，則m的取值范圍是14．關于x的不等式的解集是.三、、解答題15．解不等式（組）：（1）（2）16．以下是圓圓解不等式組的解答過程：解：由①，得，所以由②，得，所以，所以所以原不等式組的解是。圓圓的解答過程是否有錯誤？如果有錯誤，請寫出正確的解答過程。17．解不等式組3x?1>2x+12x≤818．已知m是實數(shù)，關于x，y的方程組x+y=?1，5x+2y=6m+7的解滿足不等式19．解不等式組：x+2≥1x+3>2x20．習近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然正氣．”某校為提高學生的閱讀品味，現(xiàn)決定購買獲得矛盾文學獎的甲、乙兩種書共100本，已知購買2本甲種書和1本乙種書共需100元，購買3本甲種書和2本乙種書共需165元．（1）求甲，乙兩種書的單價分別為多少元：（2）若學校決定購買以上兩種書的總費用不超過3200元，那么該校最多可以購買甲種書多少本？21．暑假來臨，某游泳館推出會員卡制度，標準如下表：會員類型卡費（元）單次游泳費用（元）A1030B10015（1）游泳館銷售A、B會員卡共95張，售卡收入6350元，請問這家游泳館當月銷售A，B會員卡各多少張？（2）小麗準備在該游泳館購買會員卡游泳，她怎樣選擇最省錢．22．某景區(qū)內的環(huán)形路是邊長為800米的正方形ABCD，如圖1和圖2．現(xiàn)有1號、2號兩游覽車分別從出口A和景點C同時出發(fā)，1號車順時針、2號車逆時針沿環(huán)形路連續(xù)循環(huán)行駛，供游客隨時免費乘車（上、下車的時間忽略不計），兩車速度均為200米/分．探究：設行駛吋間為t分．（1）當0≤t≤8時，分別寫出1號車、2號車在左半環(huán)線離出口A的路程y1，y2（米）與t（分）的函數(shù)關系式，并求出當兩車相距的路程是400米時t的值；（2）t為何值時，1號車第三次恰好經(jīng)過景點C？并直接寫出這一段時間內它與2號車相遇過的次數(shù)．（3）發(fā)現(xiàn)：如圖2，游客甲在BC上的一點K（不與點B，C重合）處候車，準備乘車到出口A，設CK=x米．情況一：若他剛好錯過2號車，便搭乘即將到來的1號車；情況二：若他剛好錯過1號車，便搭乘即將到來的2號車．比較哪種情況用時較多？（含候車時間）決策：已知游客乙在DA上從D向出口A走去．步行的速度是50米/分．當行進到DA上一點P（不與點D，A重合）時，剛好與2號車迎面相遇．他發(fā)現(xiàn)，乘1號車會比乘2號車到出口A用時少，請你簡要說明理由：（4）設PA=s（0＜s＜800）米．若他想盡快到達出口A，根據(jù)s的大小，在等候乘1號車還是步行這兩種方式中．他該如何選擇？23．某水果店經(jīng)銷進價分別為元/千克、元/千克的甲、乙兩種水果，下表是近兩天的銷售情況：（進價、售價均保持不變，利潤=售價-進價）時間甲水果銷量乙水果銷量銷售收入周五千克千克元周六千克千克元（1）求甲、乙兩種水果的銷售單價；（2）若水果店準備用不多于元的資金再購進兩種水果共千克，求最多能夠進甲水果多少千克？（3）在（2）的條件下，水果店銷售完這千克水果能否實現(xiàn)利潤為元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由.

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：由圖可知，2個正方形的重量＞一個正方形+一個三角形的重量，

∴一個正方形的重量＞一個三角形的重量

∵3個圓的重量=一個三角形+一個圓的重量

∴一個三角形的重量＞一個圓的重量

∴這三種物體按質量從大到小排為：

一個正方形的重量＞一個三角形的重量＞一個圓的重量.故答案為：A.

【分析】根據(jù)不等式的性質，可得一個正方形的重量＞一個三角形的重量和一個三角形的重量＞一個圓的重量；

根據(jù)不等式的傳遞性，可得一個正方形的重量＞一個三角形的重量＞一個圓的重量.2．【答案】B【解析】【解答】解不等式組得：，

故答案為：B.【分析】先利用不等式基本性質求得不等式組的解，再取得兩個解集的公共部分即為不等式組的解，再在數(shù)軸上表示出不等式組的解集即可.3．【答案】C【解析】【解答】①②⑤⑥是不等式，③④不屬于不等式.故答案為：C.

【分析】根據(jù)不等式的定義逐項判斷即可。4．【答案】D【解析】【解答】解：A、∵a＜b，∴，故本選項不符合題意；B、∵a＜b，∴，故本選項不符合題意；C、∵a＜b，∴，故本選項不符合題意；D、∵a＜b，∴，故本選項符合題意.故答案為：D.【分析】根據(jù)不等式的性質，即不等式兩邊同加上或同減去一個數(shù)不等號方向不變，不等式兩邊同乘以或同除以一個正數(shù)，不等號方向不變，同乘以或同除以一個負數(shù)，不等號方向改變，據(jù)此分別判斷.5．【答案】B【解析】【解答】解：解不等式-1-x≤0，可得x≥-1所以不等式組的解集為：-1≤x＜3.所以表示在數(shù)軸上為：.故答案為：B.【分析】利用不等式組的解法求出不等式組的解集，并在數(shù)軸上畫出即可。6．【答案】A【解析】【解答】解：①當時，若，則，不成立，故①不符合題意；②當時，，則，故②不符合題意；③若，則，故③符合題意；④若，則，故④符合題意．故答案為：A．【分析】利用不等式的性質對每個命題一一判斷即可。7．【答案】B【解析】【解答】解：A、C、D、當m=0時，不成立，故錯誤；B、一個數(shù)減去一個正數(shù)，一定小于加上一個正數(shù)，正確；C、D都不知道m(xù)的正負．故選B．【分析】數(shù)可以是任意數(shù)，代入后看所給等式是否成立．8．【答案】D【解析】【解答】解：∵，∴，∴，A不符合題意，，B不符合題意，，C不符合題意，，即，D符合題意，故答案為：D．【分析】利用不等式的性質對每個選項一一判斷求解即可。9．【答案】C【解析】【解答】解：2x+5＞0，2x＞﹣5，x＞﹣，故選C．【分析】先移項，再不等式的兩邊都除以2即可．10．【答案】D【解析】【解答】解：不等式組變形得：x<3x<m由不等式組的解集為x＜3，得到m的范圍為m≥3，故選D【分析】不等式組中第一個不等式求出解集，根據(jù)已知不等式組的解集確定出m的范圍即可．11．【答案】x＞2【解析】【解答】解：5x＞4x+2

移項，得5x-4x＞2，

合并同類項，得x＞2.

故答案為：x＞2.

【分析】根據(jù)解不等式的步驟：移項、合并同類項，即可得出該不等式的解集.12．【答案】﹣3＜k≤1【解析】【解答】解：將方程組中兩個方程相加得2x+2y＝1﹣3k，則x+y＝，∵﹣1≤x+y＜5，∴﹣1≤＜5，解得﹣3＜k≤1，故答案為：﹣3＜k≤1.【分析】將方程組中兩個方程相加求出x+y＝，從而得出﹣1≤＜5，求出不等式組的解集即可.13．【答案】【解析】【解答】由不等式得，畫出數(shù)軸，根據(jù)數(shù)軸可得.【分析】求出出第一個不等式的解集，再根據(jù)同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不著，得到m的取值范圍.14．【答案】【解析】【解答】解：去括號得移項得合并同類項得關于x的不等式的解集是故答案為：

【分析】先去括號（括號前的數(shù)要與括號里的每一項相乘，不能漏乘），再移項合并同類項，可得不等式的解集.15．【答案】（1）解：去分母得：，去括號得：，移項得：，合并同類項得：，系數(shù)化為1得：（2）解：解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為.【解析】【分析】（1）根據(jù)去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟進行求解；

（2）首先分別求出兩個不等式的解集，然后取其公共部分可得不等式組的解集.16．【答案】解：圓圓的解答過程有錯誤，正確的解答過程如下：由①，得，所以，所以；由②，得，所以，所以，所以，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上：所以原不等式組的解是.【解析】【分析】先觀察解答過程，可知圓圓的解答過程有錯誤，再分別求出不等式組中的每一個不等式的解集，再確定出不等式組的解集.17．【答案】解：3x?1>2x+1①由①得x＞2，由②得x≤4，所以不等式組的解集是2＜x≤4，則整數(shù)解：3，4【解析】【分析】先求出不等式組中每個不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整數(shù)解即可．18．【答案】解：x+y=?1①得：，解得，把代入①得：，解得，∴方程組的解為x=2m+3y=?4?2m∵關于x，y的方程組x+y=?1，5x+2y=6m+7的解滿足不等式∴，∴，解得．【解析】【分析】先即可得到，進而將代入①得，進而得到方程組的解為x=2m+3y=?4?2m，再根據(jù)“關于x，y的方程組x+y=?1，5x+2y=6m+7的解滿足不等式”即可得到m的取值范圍。19．【答案】解：解不等式①，得：解不等式②，得：在數(shù)軸上表示解集為：【解析】【分析】先分別解出兩個不等式的解集，然后根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無處找”的規(guī)律找出不等式組的解集，然后在數(shù)軸表示出解集即可.20．【答案】（1）解：設甲種書的單價為x元，乙種書的單價為y元，可得方程，解得，原方程的解為，答：甲種書的單價為35元，乙種書的單價為30元．（2）解：設購買甲種書本，則購買乙種書本，根據(jù)題意可得，解得，故該校最多可以購買甲種書40本，答：該校最多可以購買甲種書40本．【解析】【分析】（1）設甲種書的單價為x元，乙種書的單價為y元，根據(jù)“購買2本甲種書和1本乙種書共需100元，購買3本甲種書和2本乙種書共需165元”即可列出二元一次方程，進而即可求解；

（2）設購買甲種書本，則購買乙種書本，根據(jù)“學校決定購買以上兩種書的總費用不超過3200元”結合（1）中的結論即可列出不等式，進而根據(jù)題意即可求解。21．【答案】（1）解：設這家游泳館當月銷售A會員卡x張，則當月銷售B會員卡（95-x）張，依題意得：10x+100（95-x）=6350，解得：x=35，∴95-x=95-35=60．答：這家游泳館當月銷售A會員卡35張，B會員卡60張；（2）解：設小麗游泳的次數(shù)為m次，則選擇A會員卡所需費用為（30m+10）元，選擇B會員卡所需費用為（15m+100）．當30m+10＜15m+100時，m＜6；當30m+10=15m+100時，m=6；當30m+10＞15m+100時，m＞6．答：當小麗游泳次數(shù)少于6次時，選擇A會員卡省錢；當小麗游泳次數(shù)等于6次時，選擇A，B會員卡費用相同；當小麗游泳次數(shù)多于6次時，選擇B會員卡省錢．【解析】【分析】（1）設這家游泳館當月銷售A會員卡x張，則當月銷售B會員卡（95-x）張，根據(jù)題意列出方程10x+100（95-x）=6350求解即可；

（2）設小麗游泳的次數(shù)為m次，則選擇A會員卡所需費用為（30m+10）元，選擇B會員卡所需費用為（15m+100），再分三種情況，分別列出方程或不等式求解即可。22．【答案】（1）解：由題意，得y1=200t，y2=﹣200t+1600當相遇前相距400米時，﹣200t+1600﹣200t=400，t=3，當相遇后相距400米時，200t﹣（﹣200t+1600）=400，t=5．答：當兩車相距的路程是400米時t的值為3分鐘或5分鐘（2）解：由題意得：1號車第三次恰好經(jīng)過景點C行駛的路程為：800×2+800×4×2=8000，∴1號車第三次經(jīng)過景點C需要的時間為：8000÷200=40分鐘，兩車第一次相遇的時間為：1600÷400=4．第一次相遇后兩車每相遇一次需要的時間為：800×4÷400=8，∴兩車相遇的次數(shù)為：（40﹣4）÷8+1=5次．∴這一段時間內它與2號車相遇的次數(shù)為：5次；發(fā)現(xiàn)：由題意，得情況一需要時間為：=16﹣，情況二需要的時間為：=16+∵16﹣＜16+∴情況二用時較多．（3）解：∵游客乙在AD邊上與2號車相遇，∴此時1號車在CD邊上，∴乘1號車到達A的路程小于2個邊長，乘2號車的路程大于3個邊長，∴乘1號車的用時比2號車少．（4）解：若步行比乘1號車的用時少，，∴s＜320．∴當0＜s＜320時，選擇步行．同理可得當320＜s＜800時，選擇乘1號車，當s=320時，選擇步