《第8單元 數(shù)學廣角-搭配（一）：簡單的組合》教案（附導學案）

第8單元數(shù)學廣角——搭配（一）《第2課時簡單的組合》教案【教學內(nèi)容】教材第98頁的例2,“做一做”及第99頁練習二十四的第3、4題?！窘虒W目標】1.在觀察與操作中探究組合的方法，弄清排列與組合的區(qū)別。2.培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考問題的意識?！局攸c難點】不重復，不遺漏的組合方法?！窘虒W準備】數(shù)字卡片，二角的紙幣兩張，伍角的紙幣一張，1角的硬幣五枚?！窘虒W過程】一、情景導入師：同學們，上節(jié)課我們學習了簡單事物的排列，還進行了有趣的數(shù)字游戲。今天我們再來玩一個數(shù)字游戲，不過游戲規(guī)則與之前不同，看看誰答得又快又準。讓我們馬上進入數(shù)字游戲吧！二、進行新課知識點簡單事物的組合1.數(shù)字游戲。（教材第98頁例2）（1）任意抽取3張數(shù)字卡片中的2張，并求和，得數(shù)有幾種可能？師：又到了同學們期待已久的數(shù)字游戲。請大家先猜一猜，再動手試一試，并記錄。出示卡片：5、7、9貼在黑板上。學生活動：從5、7、9三張卡片中任意抽取兩張，并求和，列出可能的得數(shù)。學生交流、匯報，教師在黑板上演示。師：你是怎么想的？小結：可參考排列的思維方式來解答。學生介紹：第一種方法：先挑出兩個數(shù)字5和7，不管怎樣排列，5+7=7+5=12;再挑出7和9，同樣7+9=9+7=16;最后挑出5和9，同樣5+9=9+5=14,所以得數(shù)有3種可能。第二種方法：先挑出1個數(shù)字5，然后分別把7和9作為第2個數(shù)字，得出2個結果：12和14；若先挑出1個數(shù)字7，然后分別把5和9作為第2個數(shù)字，得出2個結果：12和16；若先挑出1個數(shù)字9，然后分別把5和7作為第2個數(shù)字，得出2個結果：14和16。綜合上面3種情況，可得到12，14和16三種得數(shù)。（2）引導評價：兩種方法各有優(yōu)缺點，可選擇適合自己的方法掌握。2.握手游戲。（教材第98頁“做一做”的第1題）出示課本第98頁“做一做”小朋友握手圖片。師：來數(shù)學王國游戲的小朋友還真不少。你們看，這3位小朋友碰面了，他們在做什么，先想一想，他們每兩人握1次手，3人握幾次？3人一組，先握手，試一試，再回答。學生匯報交流，教師在黑板上畫圖演示。小結：3個人每兩個人握1次手，3人一共握3次手。組織討論：為什么用1、2、3中不同的兩個數(shù)能排出6個兩位數(shù)，而三個人握手只握了3次？小結：明確排列與順序有關，而組合與順序無關，讓學生理解在排數(shù)字時數(shù)字可以換，而握手交換沒有用，還是那兩個人握手。三、課堂作業(yè)1.教材第98頁“做一做”第2小題。拿出事先準備好的兩角、伍角的紙幣和1角的硬幣，讓學生進行實際操作。在操作的過程中引導學生分情況進行討論：①取出一張伍角紙幣時，剛好可以買到拼音本；②不用伍角紙幣，取出一張兩角的紙幣，那么要想買到拼音本的話，就還差3角錢，可以用3枚1角的硬幣代替，還可以用1張兩角紙幣加上1枚1角硬幣代替；③既不用伍角紙幣，也不用兩角紙幣，那就只能用5枚1角的硬幣付錢。2.指導學生完成教材第99頁練習二十四第3、4題。（1）第3題。出示題目后，引導學生讀題，讓學生分析后進行小組合作，匯報時重點讓學生說一說自己是怎么搭配的，可以讓學生用簡單的圖例來進行表示。（2）第4題。師生共同讀題，引導學生觀察和思考。讓學生說說從題中你讀懂了什么，然后分小組討論，再進行全班交流，交流時提醒學生要進行有順序地、全面地思考。本題同樣需要分情況進行討論：①只用其中的1枚硬幣，可以有3種不同的幣值：1角、5角、1元；②用其中的2枚硬幣，可參考前面的數(shù)字游戲，組合出3種不同的幣值：6角、1元1角、1元5角；③用全部的3枚硬幣，可以得出1種幣值：1元6角。答案：1.有4種付錢方式：①1張伍角；②1張2角，3枚1角硬幣；③2張2角，1枚1角硬幣；④5枚1角硬幣。2.（1）有4種穿法。（2）可以組成7種不同的幣值。四、課堂小結提問：同學們，這節(jié)課學得開心嗎？你有什么收獲？小結：本節(jié)課在玩中學、玩中思，兩個游戲讓我們感受到了簡單事物進行組合的過程。五、課后作業(yè)完成《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100分》中本課時的練習。【板書設計】第2課時簡單的組合組合與順序無關【教學反思】《課標》要求我們在教學中要非常重視學生在活動中的體驗，這節(jié)課完全能夠做到這一點。要以學生活動為主，而且活動形式多樣，讓學生在活動中充分感受探究組合的過程，從初步感知到操作理解，層層深入，使學生達到了在樂中玩、在玩中樂，在樂中學，在學中樂的境界?！兜?課時簡單的組合》導學案課題簡單的組合課型新授課設計說明本節(jié)課教學是在學生學過簡單的排列知識基礎上進行的，為引起學生共鳴并最大限度地發(fā)揮學生學習數(shù)學的自主性、主動性和創(chuàng)造性，本節(jié)教學突出了以下幾個方面：1.重視新舊知識的聯(lián)系。本節(jié)課教學從復習舊知入手，先通過舊知建立知識間的聯(lián)系，再結合舊知設疑導入，激發(fā)學生的探究興趣，最后通過對比，明確新舊知識間的本質(zhì)區(qū)別。2.重視數(shù)學思想的滲透。教學中，鼓勵學生自主探究、動手操作，引導學生采用列表、連線等不同方式找出簡單事物之間的搭配方案，滲透根據(jù)實際情況合理選擇方法的數(shù)學思想。3.重視學習能力的培養(yǎng)。教學中，注意引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動找出簡單事物的組合數(shù)，培養(yǎng)學生觀察、操作及推理歸納能力。4.重視習題層次的提高。學前準備學前準備教具準備：PPT課件教學環(huán)節(jié)導案學案達標檢測一、引入新課。1.引導復習。有3個數(shù)5、7、9，任意選取其中的2個組，能組成幾個兩位數(shù)？是哪幾個兩位數(shù)？(每個數(shù)只能使用一次)2.設疑導入。猜一猜：如果從5、7、9中任意選取其中2個求和，得數(shù)有幾種可能？1.思考、交流。任意選取其中2個數(shù)，能組成6個兩位數(shù)。它們是57、59、75、79、95、97。2.思考、猜測。1.有3個數(shù)2、3、7，任意選取其中2個數(shù)。(1)能組成(6)個兩位數(shù)。(2)這些兩位數(shù)按從小到大可以排列成(232732377273)。2.有3個數(shù)2、4、5，任意選取其中2個數(shù)求積，得數(shù)有（3）種可能。3.有3個人，每兩個人通一次電話，一共要通(3)次電話。4.有三根木樁，每兩根之間繞一條皮筋，一共需要幾條皮筋？答：3條5.有四支足球進行比賽，每兩支球隊踢一場，一共要踢多少場？答：6場6.玲玲要過生日，紅紅要從下面的禮物中選兩件送給玲玲，請你幫她選一選，一共有幾種送法？答：6種送法。二、自主探索，體驗新知。1.引導探究。(1)請用喜歡的方法驗證自己的猜測。(2)匯報自己的驗證過程及結論。2.引導發(fā)現(xiàn)。同樣是從3個數(shù)中任選2個，為什么組成的兩位數(shù)的個數(shù)與求得的2個數(shù)和的個數(shù)不一樣？3.引導總結。如果說“從3個數(shù)中任意選取其中2個求和，得數(shù)有幾種可能”這樣的問題屬于簡單的組合問題，那么它與“從3個數(shù)中任意選取其中2個組數(shù)，能組成幾個兩位數(shù)”這類簡單的排列問題的最大區(qū)別是什么?4.引導運用。(1)有3個人，每兩個人握一次手，3個人一共要握幾次手？(2)課件出示：問：有幾種不同的穿法？(引導學生根據(jù)經(jīng)驗進行組合)1.自主探究。(1)獨立思考，組內(nèi)交流。(2)集體匯報。①結合算式說明：得數(shù)有3種可能。②結合圖示說明：得數(shù)有3種可能。③結合表格說明：得數(shù)有3種可能。2.匯報發(fā)現(xiàn)。兩個數(shù)字交換位置可以組成2個兩位數(shù)，兩個數(shù)的和卻只有一個。3.匯報結論。組合問題與順序無關，排列問題與順序有關。4.合作、交流。(1)圖示或操作后匯報：一共要握3次手。(2)圖示或操作理解：有4種不同的穿法。三、鞏固練習。1.課件出示：(1)買1輛玩具汽車夠嗎？買2輛夠嗎？(2)如果買1輛，可以怎樣付錢？(在不找錢的情況下)(可提醒學生有序地找出付錢方法)(解決問題見教學片段二)2.用下面3枚硬幣可以組成多少種不同的幣值？(引導學生分類組合)1.分析、解答。(1)獨立解答問題(1)。(2)合作解決問題(2)。①討論付錢的方法。②操作記錄：共3種付錢的方法。2.討論、操作、記錄?？梢越M成7種不同的幣值。教學過程中老師的疑問：四、課堂總結。1.說一說本節(jié)課的收獲。2.布置作業(yè)。1.說一說本節(jié)課的收獲。2.自由談一談。五、教學板書六、教學反思本節(jié)課我運用了分組合作、共同探究的學習模式，讓學生在擺一擺、寫一寫、畫一畫等活動中了解并發(fā)現(xiàn)最簡單事物的組合數(shù)的基本思路和解決方法，培養(yǎng)了學生有序、全面地思考問題的意識，初步體會組合的思想方法?；趯W生已有的排列問題的解題策略和方法，讓學生在操作中探究組合問題的解決方法，引導學生有序、全面地思考問題，在解決交流的過程中體會解法多樣化，同時能比較出排列問題和組合問題的相同點和不同點，并在鞏固提高的過程中體會到數(shù)學和生活的密切聯(lián)系，同時幫助學生感悟數(shù)學思想。讓學生在“擺一擺”的活動中回顧解決排列問題的策略和方法，調(diào)動學生已有的知識經(jīng)驗，為探究今天的新知奠定基礎，進一步培養(yǎng)學生全面地思考問題的意識，增強學生的動手能力。教師點評和總結：《練習課》導學案學習目標引導學生熟悉三種實物簡單搭配(或排列)的規(guī)律，學生有順序有條理、由具體到抽象地進行思考問題，探索出共有多少種搭配方法的數(shù)量關系。學習重點用規(guī)律解決一些實際問題，做到既不重復，也不遺漏。學前準備教學PPT課件卡片教學環(huán)節(jié)導案達標檢測知識點1：探索三種事物共有多少種排列方法。課件出示教材第99頁“練習二十四”第1題。3名同學坐成一排合影，有多少種坐法？分析：用學具圖片擺一擺會發(fā)現(xiàn)，每一個同學在最左邊或中間或最右邊最多都只有2種坐法，3個同學就是有3個2種；也可以用1、2、3三個數(shù)字代表3個人排一排，排法如下：123、132、213、231、312、321。答案：3名同學坐成一排合影，有6種坐法。1.3個同學排成一隊做操，有多少種排法？答：有6種排法。知識點2：探索三種事物分別分配給三個不同的人共有多少種分配方法。課件出示教材第99頁“練習二十四”第2題。下面3本書，送給小麗、小清和小紅各1本，一共有多少種送法?分析：用學具圖片連一連會發(fā)現(xiàn)，分別送給3個小朋友，每一個小朋友最多有三種不同的選擇，3個小朋友就有3個3種不同的選擇，可以用數(shù)字1、2、3代表三個小朋友，再用A、B、C代表三本書，排列如下：①1A2B3C;②1A3B2C;③2A1B3C;④2A3B1C;⑤3A1B2C;⑥3A2B1C。共6種。答案：一共有6種送法。2.3杯飲料，小蘭、小紅和小青每人一杯，一共有幾種拿法？分析：可用數(shù)字1、2、3代表三個小朋友，再用A、B、C代表三杯飲料，排列如下：①1A2B3C;②1A3B2C;③2A1B3C;④2A3B1C;⑤3A1B2C;⑥3A2B1C。答：一共有6種拿法。知識點3：兩種事物分別與另外兩種事物搭配共有多少種搭配方法。課件出示教材第99頁“練習二十四”第3題。小紅要參加同學的生日宴會，她拿出了兩件上衣和兩條褲子，有幾種穿法?分析：從題中得出，每次上衣穿1件，兩件上衣就有2種穿法；每次褲子穿1條，兩條褲子就有2種穿法，合起來就有2個2種不同的穿法。答案：有4種不同的穿法。3.有幾種搭配法?答：有4種不同的搭配法。布置作業(yè)完成教材第99頁的第1、2、3、4題。教學過程中老師的疑問：課堂總結今天這節(jié)課你有什么收獲？學生談收獲。1.說一說本節(jié)課