人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-12.3-等腰三角形復(fù)習(xí)課件-

等腰三角形專項(xiàng)復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)目標(biāo)：1.進(jìn)一步熟悉等腰三角形的性質(zhì)及判定；2.運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)及判定進(jìn)行計(jì)算和推理證明.復(fù)習(xí)重點(diǎn)：區(qū)分等腰三角形的性質(zhì)和判定，找到它們?cè)诮嵌群途€段之間的所起的轉(zhuǎn)化作用.知識(shí)清單等腰三角形概念有兩條邊相等的三角形是等腰三角形.

△ABC中,AB=AC性質(zhì)(1)等腰三角形是軸對(duì)稱圖形；判定∵AB=AC

∴∠B=∠CACBD∵

∠B=∠C∴

AB=AC

(2)性質(zhì)1：等腰三角形的兩底角相等(簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”)(3)性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高線相互重合如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)寫成“等角對(duì)等邊”.）(簡(jiǎn)寫成“三線合一”).1.若等腰三角形二條邊的長(zhǎng)分別是5和8,則它的周長(zhǎng)為

.18或213.已知等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾為500，則這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)（）

A.

40°B.140°C.200或700

D.400或140°D2.等腰三角形一個(gè)內(nèi)角為800，則另外兩個(gè)內(nèi)角分別為

.

50°、50°或80°、20°

一、分類討論在等腰三角形中的應(yīng)用變式：若等腰三角形二條邊的長(zhǎng)分別是2cm和4cm,則它的周長(zhǎng)

.10cm小結(jié)：(分類討論思想)方法模型:解決與等腰三角形有關(guān)的計(jì)算問(wèn)題時(shí)，一定要分清①頂角和底角

②腰和底邊

③高在三角形內(nèi)還是在三角形外分類討論時(shí)，還應(yīng)注意三角形的三邊關(guān)系，以防止掉入數(shù)學(xué)“陷阱”!∟ABCDDBAC∟4.在△ABC中，AB＝AC，且D為BC上一點(diǎn)，CD＝AD，AB＝BD，

則∠B的度數(shù)為（）A．30°B．36°C．40°D．45°二、方程思想在等腰三角形中的應(yīng)用.B變式2：如圖，△ABC中，AB=AC，D在BC上,

∠BAD=30°,在AC上取點(diǎn)E，使AE=AD,

求∠EDC的度數(shù)變式1：

如圖，△ABC中，AB=AC,BC=BD=ED=EA

求∠A的度數(shù)

ABCDE5.如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，求證：DE=DF.FABDCE解：連AD∵AB=AC，D為BC的中點(diǎn)∴∠BAD=∠CAD（三線合一）又∵DE⊥AB，DF⊥AC∴DE=DF三、性質(zhì)及判定的應(yīng)用變式：如圖，在△ABC中，DE=DF，D為BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，求證：AB=AC.FABDCE三、“三線合一”及判定的應(yīng)用四、與等腰三角形有關(guān)的角、線段的轉(zhuǎn)化題EF=BE+CF如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作EF∥BC交AB于點(diǎn)E，交AC與點(diǎn)F，問(wèn)：線段EF與線段BE，CF的數(shù)量關(guān)系？相等角、相等線段之間的轉(zhuǎn)化231EF=DE+DFEF=BE+CF∵BD平分∠ABC∴∠1=∠2∵EF∥AC∴∠2=∠3同理：DF=

CF∴BE=DEEFABCD∴∠1=∠3角平分線+平行線可構(gòu)造等腰三角形變式一：若過(guò)△ABC的一個(gè)內(nèi)角和一個(gè)外角平分線的交點(diǎn)作這兩角的公共邊的平行線，則線段EF與線段BE，CF的數(shù)量關(guān)系？EF=BE－CFABCDEFH相等角、相等線段之間的轉(zhuǎn)化231EDABCF變式二：若過(guò)△ABC的兩個(gè)外角平分線的交點(diǎn)作這兩個(gè)角的公共邊的平行線，則線段EF與線段AE，CF的數(shù)量關(guān)系？231EF=AE+CF相等角、相等線段之間的轉(zhuǎn)化評(píng)點(diǎn)總結(jié)通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你有..什么收獲？還有什么疑惑？還有……1.角與角的轉(zhuǎn)化:2.邊與角的轉(zhuǎn)化:3.邊與邊的轉(zhuǎn)化:

相等線段之間進(jìn)行代換等邊對(duì)等角等角對(duì)等邊相等角之間的代換等腰三角形中：課堂小結(jié)1．如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，且BD＝CE，DE交BC于F.求證：DF＝EF.五、能力拓展2.如圖，在五邊形ABCDE中，AE=AB,∠ABC+∠AED=1800，DA平分∠CDE.求證：BC+DE=CD2、太陽(yáng)升起的瞬間，對(duì)于昨天已成永遠(yuǎn)!6、如果你要去的遠(yuǎn)方?jīng)]有你的夢(mèng)，沒(méi)有你愛(ài)的人，那么，就算一直往前，也走不了多遠(yuǎn)。19、事在人為，路在腳下，財(cái)富在心中。10、即使被遺棄了，也不要傷感下去。11、扎根基層，厚積薄發(fā)，以我之力，集眾之智，共同創(chuàng)富。3、當(dāng)你面對(duì)挫折、面對(duì)不如意的時(shí)候，應(yīng)該有淡定如水的心境。讀懂了淡定，才算懂得了人生。16、沒(méi)有什么是永遠(yuǎn)，也沒(méi)有什么會(huì)很久。找個(gè)借口，誰(shuí)都可以先走。16、人的價(jià)值就在于創(chuàng)造價(jià)值，就在于對(duì)社會(huì)的貢獻(xiàn)和責(zé)任。6、給自己一個(gè)微笑，說(shuō)自己很好!你就是自己的神!6、如果放棄太早，你永遠(yuǎn)都不知道自己會(huì)錯(cuò)過(guò)什么。13、你看世界的態(tài)度，就是世界對(duì)你的態(tài)度;你改變了自己，你就改變了世界。5、人生偉業(yè)的建立，不在能知，乃在能行。12、想要見(jiàn)到那一片期望已久的彩虹，就得堅(jiān)持奮斗，經(jīng)得起時(shí)間的考念。7、喜歡一個(gè)人不是回復(fù)他每條動(dòng)態(tài)，而是研究下面可疑的評(píng)論。4、真正的愛(ài)，應(yīng)該超越生命的長(zhǎng)度、心靈的寬度、靈魂的深度。19、心小了，所有的小事就大了;心大了，所有的大事都小了;看淡