北師大版九年級數(shù)學上冊1.1.1-菱形的性質(zhì)

第一章特殊平行四邊形1.1菱形的性質(zhì)與判定第1課時菱形的性質(zhì)1．有一組____相等的平行四邊形是菱形．2．菱形是____對稱圖形，菱形的四邊____，菱形的對角線

．鄰邊軸相等互相垂直導學知識點一：菱形的定義1．已知四邊形ABCD的對角線互相平分，要使它成為菱形，還需要添加一個條件，這個條件是(

)A．AB＝CD

B．AB＝BCC．AD＝BCD．AC＝BDB2．如圖，在?ABCD中，∵∠1＝∠2，∴BC＝DC.∴?ABCD是菱形

．(請在橫線上填上理由)有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形知識點二：菱形的性質(zhì)3．若菱形兩條對角線的長分別為6和8，則這個菱形的周長為(

)A．20

B．16

C．12

D．104．(易錯題)如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，下列說法錯誤的是(

)A．AB∥DCB．AC＝BDC．AC⊥BDD．OA＝OCAB5．如圖，在菱形ABCD中，不一定成立的是(

)A．四邊形ABCD是平行四邊形B．AC⊥BDC．△ABC是等邊三角形D．∠CAB＝∠CAD6．在菱形ABCD中，已知∠A＝60°，AB＝5，則△ABD的周長是(

)A．10B．12C．15D．20CCC

8．如圖，菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點H為AD邊中點，菱形ABCD的周長為28，則OH的長等于(

)A．3.5B．4C．7D．14A9．如圖，在菱形ABCD中，點M，N分別在AB，CD上，且AM＝CN，MN與AC交于點O，連接OB.若∠DAC＝28°，則∠OBC的度數(shù)為(

)A．28°B．52°C．62°D．72°C10．如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于點O，AB＝5，AO＝4，求BD的長．

解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD且BO＝DO.在Rt△AOB中，∵AB＝5，AO＝4，由勾股定理，得BO＝3，∴BD＝6

11．如圖，已知AC，BD是菱形ABCD的對角線，那么下列結(jié)論一定正確的是(

)A．△ABD與△ABC的周長相等B．△ABD與△ABC的面積相等C．菱形的周長等于兩條對角線之和的兩倍D．菱形的面積等于兩條對角線之積的兩倍B12．如圖，已知菱形ABCD，其頂點A，B在數(shù)軸上對應的數(shù)分別為－4和1，則BC＝____．513．如圖是根據(jù)四邊形的不穩(wěn)定性制作的邊長均為15cm的可活動菱形衣架．若墻上釘子間的距離AB＝BC＝15cm，則∠1＝

.120°12

18．如圖，在菱形ABCD中，點F是BC上任意一點，連接AF交對角線BD于點E，連接EC.(1)求證：AE＝EC；(2)當∠ABC＝60°，∠CEF＝60°時，點F在線段BC上的什么位置？說明理由．解：(1)證明：連接AC.∵BD是菱形ABCD的對角線，∴BD垂直平分AC.∴AE＝EC

(2)點F是線段BC的中點．理由：∵ABCD是菱形，∴AB＝CB.又∵∠ABC＝60°，∴△ABC是等邊三角形．∴∠BAC＝60°.∵AE＝EC，∴∠EAC＝∠ACE.∵∠CEF＝60°，∴∠EAC＝30°.∴AF是△ABC的角平分線．又∵△ABC是等邊三角形，∴BF＝CF.∴點F是線段BC的中點6、再苦再累，只要堅持往前走，屬于你的風景終會出現(xiàn)。10、原諒，不過是將遺憾悄悄掩埋;忘記，才是最深刻徹底的寬容。4、后悔是一種耗費精神的情緒后悔是比損失更大的損失，比錯誤更大的錯誤所以不要后悔。10、有什么別有病，沒什么別沒錢，缺什么也別缺健康，健康不是一切，但是沒有健康就沒有一切。3、幸福是一種心理狀態(tài)。它不流于表面，而是存于你的內(nèi)心。19、男人你要記住，不管對手有多強大，你都不能倒下，要記住你身后還有個你心愛的女人。9、華麗的結(jié)束，卻可能是另一次傳奇的開端。6、如果你曾經(jīng)把失敗當成清醒劑，就千萬別讓成功變成迷魂湯。19、生活中的許多事，并不是我們不能做到，而是我們不相信能夠做到。5、在任何情況下，遭受的痛苦越深，隨之而來的喜悅也就越大。3、過錯是暫時的遺憾，而錯過則是永遠的遺憾!18、同在一個環(huán)境中生活，強者與弱者的分界就在于誰能改變它。16、初戀是美術(shù)，熱戀是技術(shù)，結(jié)婚是藝術(shù)，離婚是手術(shù)。15、夢想是一個天真的詞，實現(xiàn)夢想是個殘酷的詞。16、因為愛得尊嚴，我選擇離去。因為愛得無奈，我選擇放棄。3、真心的對別人產(chǎn)生點興趣，是推銷員最重要的品格。1、懶惰雖享樂，卻虛度年華。勤思雖苦澀，然充實生活。17、不要哭，哭也不會有任何改變，這個世界從來不曾對任何人溫柔。12、當你快樂時，你