陜西省寶雞市高三2月模擬考試數(shù)學(xué)(理)試題（原卷版）

陜西省寶雞市2019屆高三2月模擬卷理科數(shù)學(xué)（三）第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)全集，集合，集合，則A. B. C. D.2.在區(qū)間上任意取一個數(shù)，使不等式成立的概率為A. B. C. D.3.已知各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列滿足，，則A.64 B.32 C.16 D.44.歐拉公式（為虛數(shù)單位）是由瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)明的，它將指數(shù)函數(shù)的定義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù)，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，根據(jù)歐拉公式可知，表示的復(fù)數(shù)在復(fù)平面中位于A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.已知、是不等式組所表示的平面區(qū)域內(nèi)的兩個不同的點(diǎn)，則的最大值是A. B. C. D.6.若均不為1的實(shí)數(shù)、滿足，且，則A. B. C. D.7.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為A. B. C. D.108.如圖，邊長為1正方形，射線從出發(fā)，繞著點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)至，在旋轉(zhuǎn)過程中，記，所經(jīng)過的在正方形內(nèi)的區(qū)域（陰影部分）的面積為，則函數(shù)的圖像是A. B.C. D.9.下邊程序框圖的算法思路來源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”.執(zhí)行該程序框圖，若輸入、、的值分別為6、8、0，則輸出和的值分別為A.0，3 B.0，4 C.2，3 D.2，410.已知函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱，則的圖象向左平移個單位，可以得到的圖象.A. B. C. D.11.已知一條拋物線恰好經(jīng)過等腰梯形的四個頂點(diǎn)，其中，，則該拋物線的焦點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離是A. B. C. D.12.已知正方體的棱長為2，為的中點(diǎn).若平面，且平面，則平面截正方體所得截面的周長為A. B. C. D.第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知雙曲線C：，點(diǎn)P(2，1)在C的漸近線上，則C的離心率為__________．14.展開式常數(shù)項(xiàng)為．（用數(shù)字作答）15.設(shè)的外心滿足，則__________．16.數(shù)列首項(xiàng)為，其余各項(xiàng)為或，且在第個和第個之間有個，即數(shù)列為：，，，，，，，，，，，，，…，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，則__________.（用數(shù)字作答）三、解答題：本大題共6個大題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.在中，角，，的對邊分別是，，，已知，，．（1）求的值；（2）若角為銳角，求的值及的面積．18.如圖（1），等腰梯形，，，，、分別是的兩個三等分點(diǎn).若把等腰梯形沿虛線、折起，使得點(diǎn)和點(diǎn)重合，記為點(diǎn)，如圖（2）.（1）求證：平面平面；（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.19.已知，分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且軸，的周長為6.（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）過點(diǎn)的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，是否存在常數(shù)，使得恒成立？請說明理由.20.某地區(qū)進(jìn)行疾病普查，為此要檢驗(yàn)每一人的血液，如果當(dāng)?shù)赜腥?，若逐個檢驗(yàn)就需要檢驗(yàn)次，為了減少檢驗(yàn)的工作量，我們把受檢驗(yàn)者分組，假設(shè)每組有個人，把這個個人的血液混合在一起檢驗(yàn)，若檢驗(yàn)結(jié)果為陰性，這個人的血液全為陰性，因而這個人只要檢驗(yàn)一次就夠了，如果為陽性，為了明確這個個人中究竟是哪幾個人為陽性，就要對這個人再逐個進(jìn)行檢驗(yàn)，這時個人的檢驗(yàn)次數(shù)為次.假設(shè)在接受檢驗(yàn)的人群中，每個人的檢驗(yàn)結(jié)果是陽性還是陰性是獨(dú)立的，且每個人是陽性結(jié)果的概率為.（Ⅰ）為熟悉檢驗(yàn)流程，先對3個人進(jìn)行逐個檢驗(yàn)，若，求3人中恰好有1人檢測結(jié)果為陽性的概率；（Ⅱ）設(shè)為個人一組混合檢驗(yàn)時每個人的血需要檢驗(yàn)的次數(shù).①當(dāng)，時，求分布列；②是運(yùn)用統(tǒng)計概率相關(guān)知識，求當(dāng)和滿足什么關(guān)系時，用分組的辦法能減少檢驗(yàn)次數(shù).21.已知函數(shù)，其中為大于零的常數(shù)（Ⅰ）討論的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）若存在兩個極值點(diǎn)，，且不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程22.在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，曲線與曲線的極坐標(biāo)方程分別為，.（Ⅰ