2024屆安徽省壽縣八年級數(shù)學第二學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2024屆安徽省壽縣八年級數(shù)學第二學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題

請考生注意：

1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。

2.答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.已知平面上四點4（0,0）,B（10,0）,C（10,6）,D（0,6）,一次函數(shù)y1（左/0）的圖象將四邊形ABC。分

成面積相等的兩部分，則左=（）

產(chǎn)

DC

-B---->

AX

4

A.2B.-C.5D.6

5

2.在今年的中招體育考試中，我校甲、乙、丙、丁四個班級的平均分完全一樣，方差分別為：S甲2=8.5,S晨=21.7,

S丙2=K，S丁2=17.2,則四個班體考成績最穩(wěn)定的是（）

A.甲班B.乙班C.丙班D.丁班

3.加介于兩個相鄰整數(shù)之間，這兩個整數(shù)是（）

A.2和3B.3和4C.4和5D.5和6

4.如圖，已知直線％=依+6與乂1r+”相交于點A（2，-1）,若以〉為，則％的取值范圍是（）

A.x<2B.x>2C.x<—lD.x>—1

5.點4（—5,yJ和6（—2,%）都在直線丁=一3%+2上，則.與%的關(guān)系是（）

A.必<%B.%=%C.%<%D.%>%

6.如圖，ABC中，AD平分/BAC,DE//AC交AB于E,DF//AB交AC于F,若AF=6,則四邊形AEDF

的周長是（）

E

A.24B.28C.32D.36

7.下列由線段。、b.C組成的三角形中，不是直角三角形的為()

A.a=l>Z?=24,c=25B.a=y/4l，b=4,c=5

C.a=10,b=S>c=6D.a=40,Z?=50,c=60

8.如圖，四邊形4BCZ>是矩形，連接3￡>,ZABD=60%延長3c至1]E使CE=3Z>,連接AE,則NAEB的度數(shù)為

()

AD

BCE

A.15B.20C.30D.60

9.如圖，每個小正方形的邊長為1,在AABC中，點D為AB的中點，則線段CD的長為（）

10.要了解全校學生的課外作業(yè)負擔情況，你認為以下抽樣方法中比較合理的是（）

A.調(diào)查九年級全體學生B.調(diào)查七、八、九年級各30名學生

C.調(diào)查全體女生D.調(diào)查全體男生

11.如圖，正方形ABC。的邊長為2,點E為AD的中點，連接BE,將AABE沿BE折疊，點A的對應(yīng)點為歹.連接

CF,則CF的長為（）

「3后

2

12.如圖，AC^BC,AE=CD,AE_LCE于點E,50_1&）于點0,AE=7,BD=2,則OE的長是（）

A.7B.5C.3D.2

二、填空題（每題4分，共24分）

13.如圖，將兩張長為8,寬為2的矩形紙條交叉，使重疊部分是一個菱形，容易知道當兩張紙條垂直時，菱形的周

長有最小值8,那么菱形周長的最大值是.

14.將正比例函數(shù)y=-6x的圖象向右平移2個單位，則平移后所得到圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式是

15.如圖，在4ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=3cm,AABD的周長為15cm,那么^ABC的周長是

16.如圖是由16個邊長為1的正方形拼成的圖案，任意連結(jié)這些小格點的三個頂點可得到一些三角形.與A,B點構(gòu)

成直角三角形ABC的頂點C的位置有個.

17.直角三角形的兩條直角邊長為6,8,那么斜邊上的中線長是.

18.小天家、小亮家、學校依次在同一條筆直的公路旁（各自到公路的距離忽略不計），每天早上7點整小天都會從家

出發(fā)以每分鐘60米的速度走到距他家600米的小亮家，然后兩人以小天同樣的速度準時在7：30到校早讀.某日早上

7點過，小亮在家等小天的時候突然想起今天輪到自己值日掃地了，所以就以每分鐘60米的速度先向?qū)W校走去，后面

打算再和小天解釋，小天來到小亮家一看小亮不在家，立刻想到小亮今天是值日生（停留及思考時間忽略不計），于是

他就以每分鐘100米的速度去追小亮，兩人之間的距離y（米）及小亮出發(fā)的時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如下圖所示.請

問當小天追上小亮時離學校還有米.

19.（8分）如圖，四邊形ABCD中，ACLBD交BD于點E,點F、M分別是AB、BC的中點，BN平分NABE交

AM于點N,AB=AC=BD,連接MF,NF

求證：（1）BN^^/2MN；

（2）AMFN^ABDC.

20.（8分）如圖，菱形ABC。的對角線AC和3。相交于點O,AB=也,OA^a,OB=b,且a,》滿足：一——

a2b②4

（1）求菱形ABC。的面積；

（2）求i的值.

ab

A

21.（8分）某數(shù)碼專營店銷售甲、乙兩種品牌智能手機，這兩種手機的進價和售價如下表所示:

甲乙

進價（元/部）43003600

售價（元/部）48004200

（1）該店銷售記錄顯示.三月份銷售甲、乙兩種手機共17部，且銷售甲種手機的利潤恰好是銷售乙種手機利潤的2

倍，求該店三月份售出甲種手機和乙種手機各多少部？

（2）根據(jù)市場調(diào)研，該店四月份計劃購進這兩種手機共20部，要求購進乙種手機數(shù)不超過甲種手機數(shù)的：，而用于

購買這兩種手機的資金低于81500元，請通過計算設(shè)計所有可能的進貨方案.

（3）在（2）的條件下，該店打算將四月份按計劃購進的20部手機全部售出后，所獲得利潤的30%用于購買A,B

兩款教學儀器捐贈給某希望小學.已知購買A儀器每臺300元，購買B儀器每臺570元，且所捐的錢恰好用完，試問

該店捐贈A,B兩款儀器一共多少臺？（直接寫出所有可能的結(jié)果即可）

22.（10分）近年，教育部多次明確表示，今后中小學生參加體育活動情況、學生體質(zhì)健康狀況和運動技能等級納入

初中、高中學業(yè)水平考試，納入學生綜合素質(zhì)評價體系.為更好掌握學生體育水平，制定合適的學生體育課內(nèi)容，某

初級中學對本校初一，初二兩個年級的學生進行了體育水平檢測.為了解情況，現(xiàn)從兩個年級抽樣調(diào)查了部分學生的

檢測成績，過程如下：

（收集數(shù)據(jù)）從初一、初二年級分別隨機抽取了20名學生的水平檢測分數(shù)，數(shù)據(jù)如下：

初一年

88584490718895637090

級

81928484953190857685

初二年

75828585768769936384

級

90856485919668975788

（整理數(shù)據(jù)）按如下分段整理樣本數(shù)據(jù):

分段

0?6060WxV7070WxV8080?9090WxW100

年級

初一年級a137b

初二年級14285

（分析數(shù)據(jù)）對樣本數(shù)據(jù)邊行如下統(tǒng)計:

統(tǒng)計量

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

年級

初一年級78C90284.6

初二年級8185d126.4

（得出結(jié)論）

（1）根據(jù)統(tǒng)計，表格中“、b、c、d的值分別是______、_______、_______、_______.

（2）若該校初一、初二年級的學生人數(shù)分別為800人和1000人，則估計在這次考試中，初一、初二成績90分以上（含

90分）的人數(shù)共有人.

（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為（填"初一”或“初二”）學生的體育整體水平較高.請說明理由（一條理由即

可）.

23.（10分）在平面直角坐標系&少中，已知A（—l,5）,2（4,2）,C（—1,0）三點的坐標.

（1）寫出點4關(guān)于原點。的對稱點A的坐標，點3關(guān)于x軸的對稱點8'的坐標，點C關(guān)于V軸的對稱點C的坐標;

（2）求（1）中的VA9C的面積.

3x-2<x

24.（10分）（1）解不等式組：L-4

-----<2%+1

I2

X2

（2）解分式方程：--=1-^-.

x—1廠一1

25.（12分）先觀察下列等式，再回答問題：

①J-+2+（；）2=1+1=2；

②j22+2+(g)2=2+；=2；；

③j32+2+(g)2=3+g=3g

（1）根據(jù)上面三個等式提供的信息，請猜想第四個等式；

（2）請按照上面各等式規(guī)律，試寫出用n（n為正整數(shù)）表示的等式，并用所學知識證明.

26.如圖，在ABCD中，AC,5。相交于點。，點E在AB上，點尸在CD上，歷經(jīng)過點。.求證：四邊形BEDF

是平行四邊形.

參考答案

一、選擇題（每題4分，共48分）

1、B

【解題分析】

根據(jù)題意四邊形ABCD是矩形，直線y=kx-l只要經(jīng)過矩形對角線的交點，即可得到k的值.

【題目詳解】

A（0,0）,B（10,0）,C（10,6）,D（0,6）,

.?.OD=BC,CD=AB,

二四邊形ABCD是平行四邊形，■./DAB=90，

??四邊形ABCD是矩形，

二對角線AC、BD的交點坐標為（5,3）,

直線y=kx-1經(jīng)過點（5,3）時，直線將四邊形ABCD的面積分成相等的兩部分，

.-.3=5k-l,

故選：B.

【題目點撥】

本題考查矩形的判定和性質(zhì)、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征等知識，掌握中心對稱圖形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.

2、A

【解題分析】

直接根據(jù)方差的意義求解.

【題目詳解】

；S單2=8.5,S乙2=21.7,S丙2=15,S丁2=17.2

...Sz.2>S丁2>S丙2>s甲2,

二四個班體考成績最穩(wěn)定的是甲班.

故選A.

3、B

【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)的估算得出店的大小范圍，即可得答案.

【題目詳解】

?/9<15<16,

?,.3<715<4,

故選B.

【題目點撥】

本題考查的是估算無理數(shù)的大小，根據(jù)題意估算出V15的大小范圍是解答此題的關(guān)鍵.

4、B

【解題分析】

試題解析：根據(jù)題意當時，若

故選B.

【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)尸依+6的值大于（或小

于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線產(chǎn)依+方在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標

所構(gòu)成的集合.

5、D

【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，將點A(-5,%)和8(-2,%)分別代入直線方程y=-3x+2,分別求得％和為的

值，然后進行比較.

【題目詳解】

根據(jù)題意得：%=—3x(—5)+2=17,即％=17；

%=—3x(-2)+2=8,即%=8；

8<17,

???%>%.

故選：D.

【題目點撥】

本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，一次函數(shù)圖象上的點滿足該函數(shù)的解析式.

6、A

【解題分析】

DE//AC,。尸〃A5即可得出四邊形AED廠為平行四邊形，再根據(jù)AO平分NR4c即可得出NE4Z)=N尸ZM,即

FA=FD,從而得出平行四邊形尸為菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)結(jié)合A尸=6即可求出四邊形AE。尸的周長.

【題目詳解】

,."DE//AC,DF//AB,，四邊形AEDF為平行四邊形，ZEAD=ZFDA.

平分N3AC,/.ZEAD=ZFAD^ZFDA,：.FA=FD,二平行四邊形AED歹為菱形.

'：AF=6,:.C菱形AEDF=4AF=4X6=l.

故選A.

【題目點撥】

本題考查了菱形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是證出四邊形AE。尸是菱形.本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題

目時，熟記菱形的判定與性質(zhì)是關(guān)鍵.

7、D

【解題分析】

欲判斷三條線段是否能構(gòu)成直角三角形的三邊，就是判斷三邊的長是否為勾股數(shù)，需驗證兩小邊的平方和是否等于最

長邊的平方即可.

【題目詳解】

A、72+242=252,故線段a、b、c組成的三角形，是直角三角形，選項錯誤；

B、42+52=41,故線段a、b、c組成的三角形，是直角三角形，選項錯誤；

C、82+62=102,故線段a、b、c組成的三角形，是直角三角形，選項錯誤；

D、402+50V602,故線段a、b、c組成的三角形，不是直角三角形，選項正確.

故選D.

【題目點撥】

本題主要考查了勾股定理的逆定理：已知AABC的三邊滿足a2+b2=c2,則AABC是直角三角形,

8、A

【解題分析】

如圖，連接AC.只要證明CE=CA,推出NE=NC4E,求出NACE即可解決問題.

【題目詳解】

如圖，連接AC.

???四邊形ABCD是矩形，,AC=3O.

'：EC=BD,：.AC=CE,：.ZAEB^ZCAE,易證NAC8=NAO5=30°.

VZACB=ZAEB+ZCAE,：.ZAEB=ZCAE=15°.

故選A.

【題目點撥】

本題考查了矩形的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學會添加常用輔助線，

構(gòu)造等腰三角形解決問題.

9、B

【解題分析】

根據(jù)勾股定理列式求出A3、BC、AC,再利用勾股定理逆定理判斷出AA3C是直角三角形，然后根據(jù)直角三角形斜邊

上的中線等于斜邊的一半解答即可.

【題目詳解】

根據(jù)勾股定理，

BC=,22+22=20,

AC=打+32=3&，

,-?AC2+BC2=AB2=26,

.,.△ABC是直角三角形,

?點D為AB的中點，

.*.CD=-AB=ix726=叵^.

222

故選B.

【題目點撥】

本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理，勾股定理逆定理的應(yīng)用，判斷出AABC是直

角三角形是解題的關(guān)鍵.

10、B

【解題分析】

【分析】如果抽取的樣本得當，就能很好地反映總體的情況，否則抽樣調(diào)查的結(jié)果會偏離總體情況.要抽出具有代表

性的調(diào)查樣本.

【題目詳解】A.只調(diào)查九年級全體學生，沒有代表性；

B.調(diào)查七、八、九年級各30名學生，屬于分層抽樣，有代表性；

C.只調(diào)查全體女生，沒有代表性；

D.只調(diào)查全體男生，沒有代表性.

故選B.

【題目點撥】本題考核知識點：抽樣調(diào)查.解題關(guān)鍵點：要了解全校學生的課外作業(yè)負擔情況，抽取的樣本一定要具

有代表性.

11、D

【解題分析】

連接AF交BE于點O,過點F作MNLAB,由勾股定理可求BE的長，由三角形面積公式可求AO的長，由折疊的

性質(zhì)可得AO=OH=撞，AB=BF=2,由勾股定理可求BN,FN的長，由矩形的性質(zhì)可求FM,MC的長，由勾股定

理可求CF的長.

【題目詳解】

解：如圖，連接AF交BE于點O,過點F作MN_LAB,

VAB/7CD,MN±AB,

.MN±CD,

?AB=2=AD,點E是AD中點，

.AE=1,

皿力信+信=B

11

?SAABE=-xABxAE=-xBExAO,

.2xl=A/5AO,

.AO等

?將△ABE沿BE折疊，點A的對應(yīng)點為F,

.AO=OH=—,AB=BF=2,

5

AP4也

.AF=------,

5

?AF2-AN2=FN2,BF2-BN2=FN2,

.AF2-AN2=BF2-BN2,

-(2-BN)2=4-BN2,

5

6

.BN=-,

5

8

.FN=_,

5

?MN±AB,MN1CD,NDCB=90。，

.四邊形MNBC是矩形，

6

.BN=MC=-,BC=MN=2,

5

2

.MF=一,

5

.CF=y/MC2+MF2=.

5

故選：D.

【題目點撥】

本題考查了正方形的性質(zhì)，矩形的判定，勾股定理，利用勾股定理列出等式求線段的長是本題的關(guān)鍵.

12、B

【解題分析】

首先由AC=5C,AE=CD,AELCE于點E,5O_LCZ>于點O,判斷出RtaAECgRtZkCDB,又由AE=7,BD=2,

得出CE=BD=2,AE=CD=7,進而得出DE=CD-CE=7-2=5.

【題目詳解】

解：'：AC^BC,AE^CD,AE_LCE于點E,于點O,

**?RtZ\AEC=RtACDB

又Bg2,

；.CE=BD=2,AE=CD=7,

DE=CD-CE=7-2=5.

【題目點撥】

此題主要考查直角三角形的全等判定，熟練運用即可得解.

二、填空題(每題4分，共24分)

13、1

【解題分析】

畫出圖形，設(shè)菱形的邊長為x,根據(jù)勾股定理求出周長即可.

【題目詳解】

當兩張紙條如圖所示放置時，菱形周長最大，設(shè)這時菱形的邊長為xcm,

在RtAABC中，

由勾股定理:x2=(8-x)2+22,

解得：x=?,

4

:.4x=l,

即菱形的最大周長為1cm.

故答案是：L

【題目點撥】

解答關(guān)鍵是怎樣放置紙條使得到的菱形的周長最大，然后根據(jù)圖形列方程.

14、y=—6x+12

【解題分析】

根據(jù)“左加右減”的法則求解即可.

【題目詳解】

解：將正比例函數(shù)y=-6x的圖象向右平移2個單位，

得y=-6（x-2）=—6x+12,

故答案為：y=-6x+12.

【題目點撥】

本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象變換的法則是解答此題的關(guān)鍵.

15、1

【解題分析】

根據(jù)DE是AC的垂直平分線以及AE=3cm,即可得出DA=DC且AC=6cm,再根據(jù)4ABD的周長和4ABC的周長之

間的關(guān)系即可得出CAABC的值.

【題目詳解】

解：YDE是AC的垂直平分線，AE=3cm,

；.AC=2AE=6cm,DA=DC.

CAABD=AB+BD+DA,CAABC-AB+BD+DC+CA=AB+BD+DA+CA=CAABD+CA,且CAABD=10CHI,

CAABC=15+6=lcm.

故答案為：L

【題目點撥】

本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及三角形的周長，解題的關(guān)鍵是找出^ABD的周長和4ABC的周長之間的關(guān)

系.本題屬于基礎(chǔ)題，難道不大，解決該題型題目時，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)找出相等的線段是關(guān)鍵.

16、1

【解題分析】

根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)勾股定理的逆定理進行判斷即可.

【題目詳解】

如圖所示：

當NC為直角頂點時，有Ci,C2兩點；

當NA為直角頂點時，有C3一點；

當NB為直角頂點時，有C4,C兩點，

綜上所述，共有1個點,

故答案為1.

【題目點撥】

本題考查的是勾股定理的逆定理，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵.

17、1.

【解題分析】

試題分析：???直角三角形的兩條直角邊長為6,8,.?.由勾股定理得，斜邊=10.

.?.斜邊上的中線長=LxlO=l.

2

考點：1.勾股定理；2.直角三角形斜邊上的中線性質(zhì).

18、1

【解題分析】

根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得當小天追上小亮時離學校還有多少千米，本題得以解決.

【題目詳解】

解：設(shè)小天從到小亮家到追上小亮用的時間為a分鐘，由題意可得，

400+60a=100a,

解得，a—10>

即小天從到小亮家到追上小亮用的時間為10分鐘，

???小天7：00從家出發(fā)，到學校7：30,

...小天從家到學校用的時間為：30分鐘，

當小天追上小亮時離學校還有：60X30-600-100X10=1（米），

故答案為1.

【題目點撥】

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答.

三、解答題（共78分）

19、（1）見解析；（2）見解析

【解題分析】

(1)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可得AM是高線、頂角的角平分線，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，可得ZEAB+ZEBA=90°,

根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得NMNB=45°,進而可知是等腰直角三角形，即得BN=6MN.

(2)根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)，可得板與AC的關(guān)系，根據(jù)等量代換，可得心與血的關(guān)系，根據(jù)等腰直角三

角形，可得則與NM的關(guān)系，根據(jù)等量代換，可得NM與的關(guān)系，根據(jù)同角的余角相等，可得/CBD與NNMF

的關(guān)系，根據(jù)兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似，可得答案.

【題目詳解】

(1)證明：???/W=AC,點M是的中點

/.AM±BC,?平分41c

■:BN平分NABE

，ZEBN=ZABN

?:AC±BD

，ZAEB=90°

：.ZEAB+ZEBA=9G°

：.ZMNB=ZNAB+ZABN=|(NBAE+ZABE)=45°

ABMN是等腰直角三角形

：,BN=垃MN

(2)證明：?.?點斤，M分別是AB,8C的中點,

/.FM//AC,FM=-AC

2

,:AC=BD

1八八??FM1

:.FM=—BD,即=—

2BD2

???是等腰直角三角形

1NM1

ANM=BM=-BC,即——=—

2BC2

.FMNM

BD~BC

?:AM±BC

...ZNMF+NFMB=9Q0

?/FM//AC

：.ZACB=ZFMB

,/ZCEB=90°

：.ZACB+ZCBD=90°

；.NCBD+NFMB=90。

；.ZNMF=NCBD

：.AMFN^ABDC

【題目點撥】

本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、三角形的內(nèi)角外角中位線相關(guān)性質(zhì)，綜合性較

強，難度較大.

20、(1)4；(2)—

2

【解題分析】

(1)首先根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AC和RD垂直平分，結(jié)合題意可得層+"=5,進而得到曲=2,結(jié)合圖形的面積公式

即可求出面積；

(2)根據(jù)層+加=5,成=2得到a+b的值，進而求出答案.

【題目詳解】

解：(1)???四邊形A5C。是菱形，

...30垂直平分AC,

\'OA=afOB=b,AB=下,

22

:.a+b=59

/+/?25

,：a,辦滿足:

4

22

*.ab=49

/.ab=2,

/.AAOB的面積=，曲=1,

2

???菱形A5CD的面積=4"05的面積=4；

22

(2)Va+ft=5,ab=2f

:.(Q+力)2=a2+b2+2ab=7,

?**ct+b=5/7，

.a+b近

ab2

【題目點撥】

本題主要考查了菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)菱形的對角線垂直平分得到a和b的數(shù)量關(guān)系，此題是一道非常不錯

的試題.

21、(1)售出甲手機12部，乙手機5部；可能的方案為：①購進甲手機12部，乙手機8部；②購進甲手機13部，乙

手機7部；(3)該店捐贈A,B兩款儀器一共9臺或8臺.

【解題分析】

(1)設(shè)售出甲手機x部，乙手機y部，根據(jù)銷售甲、乙兩種手機共17部，且銷售甲種手機的利潤恰好是銷售乙種手

機利潤的2倍，可得出方程組，解出即可；

2

(2)設(shè)購進甲手機x部，則購進乙手機(20-x)部，根據(jù)購進乙種手機數(shù)不超過甲種手機數(shù)的一，而用于購買這兩種

3

手機的資金低于81500元，可得出不等式組，解出即可得出可能的購進方案.

(3)先求出捐款數(shù)額，設(shè)捐贈甲儀器x臺，乙儀器y臺，列出二元一次方程，求出整數(shù)解即可.

【題目詳解】

解：(1)設(shè)售出甲手機x部，乙手機y部,

x+_y^l7

由題意得,

500戶2x600y

%=12

解得：<

『5

答：售出甲手機12部，乙手機5部;

(2)設(shè)購進甲手機x部，則購進乙手機(20-x)部,

20-%<—x

由題意得，<3

4300%+3600(20-x)<81500

4

解得：12<x<13-,

7

；x取整數(shù)，

.?.X可取12,13,

則可能的方案為:

①購進甲手機12部，乙手機8部

②購進甲手機13部，乙手機7部.

(3)①若購進甲手機12部，乙手機8部，此時的利潤為：12x500+8x600=10800,

設(shè)捐贈甲儀器x臺，乙儀器y臺,

由題意得，300x+570y=10800x30%,

；x、y為整數(shù),

/.x=7,y=2,

則此時共捐贈兩種儀器9臺；

②若購進甲手機13部，乙手機7部，此時的利潤為：13x500+7x600=10700,

設(shè)捐贈甲儀器x臺，乙儀器y臺，

由題意得，300x+570y=10700x30%,

?:x、y為整數(shù)，

x=5,y=3,

則此時共捐贈兩種儀器8臺；

綜上可得該店捐贈A,B兩款儀器一共9臺或8臺.

【題目點撥】

本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用、二元一次方程的應(yīng)用及二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是仔細審題，將實際問

題轉(zhuǎn)化為數(shù)學方程或不等式求解，難度較大.

22、（1）3、6、84.5、85；（2）490；（3）“初二”，理由詳見解析.

【解題分析】

（1）根據(jù)給出的統(tǒng)計表求出a、b,根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念求出c、d；

（2）用樣本估計總體，得到答案；

（3）根據(jù)平均數(shù)的性質(zhì)解答.

【題目詳解】

84+85

解：（1）由統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)可知，a=3,b=6,c=----------=84.5,d=85,

2

故答案為：3；6；84.5；85；

（2）初一成績90分以上（含90分）的人數(shù)共有：800X—=240（人），

20

初二成績90分以上（含90分）的人數(shù)共有1000X』=250（人），

20

240+250=490（人），

故答案為：490；

（3）“初二”學生的體育整體水平較高，

原因是：初二年級的平均數(shù)大于初一年級的平均數(shù)，

故答案為：“初二”.

【題目點撥】

本題考查了數(shù)據(jù)的統(tǒng)計與分析，熟知平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等的實際意義是解題的關(guān)鍵.

23、(1)八，的坐標為(1,-5),8，的坐標為(4,-2),。的坐標為(1,0)；⑵了.

【解題分析】

(1)根據(jù)點關(guān)于原點對稱、關(guān)于x軸的對稱和關(guān)于y軸對稱的點的坐標特征求解；

(2)利用三角形面積公式求解.

【題目詳解】

⑴點A關(guān)于原點O的對稱點A，的坐標為(1,-5),點B關(guān)于x軸的對稱點B，的坐標為(4,-2),點C關(guān)于y軸的對稱點C，的

坐標為(1,0).

⑵以AC，為底邊，B，D為高，可得：△A'BC，的面積=^x5x3=".

22

此題考查坐標與圖形-對稱軸變換，解題關(guān)鍵在于掌握運算公式.

24、(1)-2<x<l；(2)x=-l.

【解題分析】

(1)分別求出不等式組中兩