高一數(shù)學(xué)必修3課件：3.1.3頻率與概率

良鄉(xiāng)中學(xué)數(shù)學(xué)組

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普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)3(必修)2024年5月30日書山有路勤為徑，學(xué)海無崖苦作舟少小不學(xué)習(xí)，老來徒傷悲成功=艱苦的勞動(dòng)+正確的方法+少談空話天才就是百分之一的靈感，百分之九十九的汗水！天才在于勤奮，努力才能成功！勤勞的孩子展望未來,但懶惰的孩子享受現(xiàn)在!!!什么也不問的人什么也學(xué)不到!!!懷天下，求真知，學(xué)做人3.1.3頻率與概率3.1事件與概率第三章概率一、復(fù)習(xí)引入由于隨機(jī)事件具有不確定性，因而從表面看似乎偶然性在起支配作用，沒有什么必然性。但是，人們經(jīng)過長期的實(shí)踐并深入研究后，發(fā)現(xiàn)隨機(jī)事件雖然就每次試驗(yàn)結(jié)果來說具有不確定性，然而在大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)中，它卻呈現(xiàn)出一種完全確定的規(guī)律性。二、提出問題我們?cè)诔踔芯椭?，拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率是1/2，即正面朝上的可能性是1/2。那么在實(shí)際拋擲過程中，拋擲兩次一定會(huì)出現(xiàn)一次是正面嗎？拋擲20次一定會(huì)有10次正面嗎？如果拋擲一萬次，請(qǐng)你估計(jì)正面出現(xiàn)的頻率可能會(huì)是多少呢？我們一起來擲硬幣，分析和理解概率的概念在相同的條件下，進(jìn)行了n次試驗(yàn)，在這n次試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的次數(shù)稱為事件A發(fā)生的頻數(shù)。比值叫做事件A發(fā)生的頻率，記作。三、概念形成概念1.隨機(jī)試驗(yàn)頻率讓我們來做拋擲硬幣實(shí)驗(yàn)：以小組為單位記錄下共拋次數(shù)（30次以上）、正面朝上的次數(shù)，并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果填入表中（分組累加）

三、概念形成概念1.隨機(jī)試驗(yàn)頻率電腦模擬試驗(yàn)二三、概念形成概念1.隨機(jī)試驗(yàn)頻率歷史上曾有人作過拋擲硬幣的大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如下表所示德.摩根蒲豐皮爾遜皮爾遜維尼三、概念形成概念1.隨機(jī)試驗(yàn)頻率歷史上的實(shí)物實(shí)驗(yàn)一：拋擲次數(shù)n頻率m/n0.512048404012000240003000072088三、概念形成概念1.隨機(jī)試驗(yàn)頻率(2)拋硬幣次數(shù)n較小時(shí),頻率f的隨機(jī)波動(dòng)幅度較大,但隨n的增大，頻率f呈現(xiàn)出穩(wěn)定性。即當(dāng)n逐漸增大時(shí)頻率f總是在0.5附近擺動(dòng)，且逐漸穩(wěn)定于0.5。(1)頻率有隨機(jī)波動(dòng)性,即對(duì)于同樣的n，所得的f不一定相同；三、概念形成概念2.隨機(jī)事件概率在n次重復(fù)進(jìn)行的試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的頻率，當(dāng)n很大時(shí)，總是在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)。隨著n的增加，擺動(dòng)幅度越來越小。我們就把這個(gè)常數(shù)叫做事件A的概率。記作：從概率的定義中不難看出，隨機(jī)事件A的概率P(A)應(yīng)滿足：當(dāng)A是必然事件時(shí)P(A)=1，當(dāng)A是不可能事件時(shí)P(A)=0。三、概念形成(1)對(duì)任一事件A,有性質(zhì)(概率統(tǒng)計(jì)定義的性質(zhì))概念2.隨機(jī)事件概率概率的統(tǒng)計(jì)定義直觀地描述了事件發(fā)生的可能性大小，反映了概率的本質(zhì)內(nèi)容，但也有不足，即無法根據(jù)此定義計(jì)算某事件的概率。概率是可以通過頻率來“測量”的，或者說頻率是概率的一個(gè)近似值，概率是頻率的一個(gè)穩(wěn)定值。思考：“某彩票的中獎(jiǎng)率為1/1000”，是否意味著買1000張彩票就一定能中獎(jiǎng)？四、應(yīng)用舉例例1.某射手在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下：(1)計(jì)算表中擊中靶心的各個(gè)頻率；(2)這個(gè)射手射擊一次，擊中靶心的概率約為多少？0.80.950.880.920.890.91說明：擊中靶心的概率是0.90是指射擊一次“擊中靶心”的可能性是90%五、課堂練習(xí)思考?課本第97頁，練習(xí)A，1，2，3上拋一個(gè)刻有1，2，3，4，5，6字樣的正六面體方塊：①出現(xiàn)字樣為“5”的事件概率是多少？②出現(xiàn)字樣為“0”的事件概率是多少？六、課堂總結(jié)1.必然事件與不可能事件可看作隨機(jī)事件的兩種特殊情況。因此，任何事件發(fā)生的概率都滿足：0≤P(A)≤1。2.隨機(jī)事件在相同的條件下進(jìn)行大量的試驗(yàn)時(shí)，呈現(xiàn)規(guī)律性，且頻率

總是接近于常數(shù)P(A)，稱P(A)為事件的概率。七、布置作業(yè)課本第97頁，練習(xí)A，1，2，3彈性作業(yè)：練習(xí)B，1，2良鄉(xiāng)中學(xué)數(shù)學(xué)組下課Bqr6401@126.com3、創(chuàng)業(yè)路上多磨難，堅(jiān)持不懈去奮斗，青春之歌在農(nóng)村，風(fēng)雨人生更精彩。12、拋掉過去，不一定有好的開始，但一定不會(huì)比過去壞。6、勤勞是財(cái)富的源泉，成功沒有捷徑，只有努力，加油!1、態(tài)度決定一切，實(shí)力捍衛(wèi)尊嚴(yán)!人要經(jīng)得起誘惑，耐得住寂寞!2、如果你盼望明天，那必須先腳踏現(xiàn)實(shí);如果你希望輝煌，那么你須腳不停步。11、要冒一險(xiǎn)!整個(gè)生命就是一場冒險(xiǎn)，走得最遠(yuǎn)的人常是愿意去做愿意去冒險(xiǎn)的人。8、被烏云遮蓋后的太陽，依然可以發(fā)光發(fā)亮。被石頭絆倒后的你，依然可以起身微笑!7、給自己一個(gè)微笑，說自己很好!你就是自己的神!6、點(diǎn)燃了的火炬不是為了火炬本身，就像我們的美德應(yīng)該超過自己照亮別人。9、跟自己說好，悲傷時(shí)可以哭的很狼狽，眼淚流干后，要抬起頭笑得很漂亮。2、青年是創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)的弄潮人，靠勤勞和智慧讓夢想成真。13、時(shí)間是治療心靈創(chuàng)傷的大師，但絕不是解決問題的高手。3、過錯(cuò)是暫時(shí)的遺憾，而錯(cuò)過則是永遠(yuǎn)的遺憾!10、用時(shí)間和心看人而不是眼睛和那些閑言碎語。17、夢想不拋棄苦心追求的人，只要不停止追求，你們會(huì)沐浴在夢想的光輝之中。4、知識(shí)、辨別力、正直、學(xué)問和良好的品行，是成功的主要條件，僅次于興趣和機(jī)遇。10、靠別人，不如靠自