2024年高中物理新教材同步 必修第二冊(cè) 曲線運(yùn)動(dòng)

第五章拋體運(yùn)動(dòng)

1曲線運(yùn)動(dòng)

［學(xué)習(xí)目標(biāo)］1.知道什么是曲線運(yùn)動(dòng)，會(huì)判斷曲線運(yùn)動(dòng)速度的方向（重點(diǎn)）。2.理解曲線運(yùn)動(dòng)是

一種變速運(yùn)動(dòng)（重點(diǎn)）。3.掌握物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件（重難點(diǎn)）。4.掌握曲線運(yùn)動(dòng)軌跡、速度與

合力方向間的關(guān)系（重點(diǎn)）。

一、曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向

1.如圖為砂輪打磨下來(lái)隨砂輪邊緣運(yùn)動(dòng)的熾熱微粒飛離砂輪時(shí)的情形，微粒離開(kāi)砂輪的時(shí)刻

不同，飛離時(shí)的速度方向也不一樣。

（1）微粒離開(kāi)砂輪瞬間速度方向如何？

（2）微粒在離開(kāi)砂輪前速度是否變化？

答案（1）沿砂輪的切線方向（2）是

2.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體加速度可能為零嗎？

答案做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度方向時(shí)刻改變，加速度一定不為零。

「梳理與總結(jié)」

1.曲線運(yùn)動(dòng)

⑴定義：

物體運(yùn)動(dòng)的軌跡是曲線的運(yùn)動(dòng)。

⑵特點(diǎn)：

①軌跡是曲線。

②曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向時(shí)刻在改變。

③曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)。但變速運(yùn)動(dòng)丕二定是曲線運(yùn)動(dòng)，如勻變速直線運(yùn)動(dòng)。

2.曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向

質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向。

■辨析

⑴做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度可能不變。（X）

（2）做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的位移大小可能與路程相等。（X）

（3）做曲線運(yùn)動(dòng)的物體加速度一定不為零。（V）

⑷速度變化的運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)。（X）

【例1】（2022.珠海市高一統(tǒng)考期末）如圖所示，甲圖是從高空拍攝的北京冬奧會(huì)鋼架雪車(chē)賽道

的實(shí)景圖，乙圖是其示意圖。比賽時(shí)，運(yùn)動(dòng)員從起點(diǎn)沿賽道快速向終點(diǎn)滑去，先后經(jīng)過(guò)4P、

B、C、。五點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)員速度方向與經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速度方向最接近的是（）

A.A點(diǎn)B.B點(diǎn)C.C點(diǎn)D.。點(diǎn)

答案A

解析根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)中質(zhì)點(diǎn)在某點(diǎn)的速度方向沿著該點(diǎn)的切線方向，由題圖乙中可知運(yùn)動(dòng)員

速度方向與經(jīng)過(guò)尸點(diǎn)的速度方向最接近的是A點(diǎn)，A正確，B、C、D錯(cuò)誤。

二、物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件

1.圖甲為拋出的石子在空中運(yùn)動(dòng)的部分軌跡，圖乙是水平面上一小鋼球在磁體作用下的部分

運(yùn)動(dòng)軌跡。請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出物體在A、B.C、。四點(diǎn)的受力方向和速度方向。（不計(jì)空氣阻力與

摩擦阻力）

甲

答案各點(diǎn)受力方向和速度方向如圖所示

2.試由甲、乙兩種情景總結(jié)物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件。

答案受力的方向與速度方向不在同一直線上。

3.通過(guò)甲、乙兩圖分析軌跡、速度方向與合力方向之間的關(guān)系。

答案三者不共線，合力指向軌跡的凹側(cè)，軌跡夾在速度方向與合力方向之間。

「梳理與總結(jié)」

1.物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件

物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一直線上。

2.軌跡、速度方向、合力方向三者不共線，合力指向軌跡的凹側(cè)，軌跡夾在速度方向與合力

方向之間。

「思考與討論」

1.做曲線運(yùn)動(dòng)物體所受的合力（加速度）一定是變化的嗎？

答案不一定。

2.根據(jù)合力與速度方向關(guān)系判斷物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。

尸合（a）與。的方向關(guān)系軌跡特點(diǎn)合力（加速度）特點(diǎn)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)

尸合⑷=0勻速直線運(yùn)動(dòng)

F合（4）與V共線直線運(yùn)動(dòng)F合（。）恒定勻變速直線運(yùn)動(dòng)

廠合(a)W0

/合（。）變化非勻變速直線運(yùn)動(dòng)

產(chǎn)合（a）恒定勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

/合（〃）與V不共線曲線運(yùn)動(dòng)

尸合（。）變化非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

■辨析

（1）物體受到的合力不為零時(shí)一定做曲線運(yùn)動(dòng)。（X）

（2）物體受變力作用才做曲線運(yùn)動(dòng)。（X）

（3）物體在方向不變的力作用下不可能做曲線運(yùn)動(dòng)。（X）

（4）合力恒定時(shí)，可能做曲線運(yùn)動(dòng)。（V）

（5）做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，加速度一定變化。（X）

【例2】（2022?臨夏市高一期末）如圖所示，弧是某花樣滑冰運(yùn)動(dòng)員入場(chǎng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，該

運(yùn)動(dòng)員在位置a、b、c、1時(shí)速度方向和合力方向的標(biāo)注均正確的是（）

d

A.位置aB.位置6

C.位置cD.位置d

答案D

解析做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，其某點(diǎn)速度方向?yàn)榍€上該點(diǎn)的切線方向，合外力指向軌跡的凹

側(cè)，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確。

【例3】（2022?宣城市高一期末）如圖所示，水平桌面上一小鐵球沿直線運(yùn)動(dòng)。若在鐵球運(yùn)動(dòng)的

正前方A處或旁邊8處放一塊磁體，下列關(guān)于小鐵球運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法正確的是（）

A.磁體放在A處時(shí)，小鐵球做勻速直線運(yùn)動(dòng)

B.磁體放在A處時(shí)，小鐵球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

C.磁體放在8處時(shí)，小鐵球做加速度不變的曲線運(yùn)動(dòng)

D.磁體放在8處時(shí)，小鐵球做加速度變化的曲線運(yùn)動(dòng)

答案D

解析磁體放在A處時(shí)，小鐵球所受吸引力與速度方向相同，且越靠近磁體，小鐵球所受吸

引力越大，則小鐵球做加速度增大的加速直線運(yùn)動(dòng)，故A、B錯(cuò)誤；磁體放在8處時(shí)，小鐵

球所受吸引力與速度方向不在同一條直線上，且靠近磁體的過(guò)程中吸引力的大小和方向不斷

變化，則小鐵球做加速度變化的曲線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤，D正確。

【例4】（多選）（2022?鹽城市高一月考）如圖所示，質(zhì)量為根的物體在四個(gè)共點(diǎn)力的作用下做勻

速直線運(yùn)動(dòng)，速度方向與力B、尸3的方向恰好在同一直線上，且速度方向與尸3方向相同，

下列說(shuō)法正確的是（）

A.若只撤去尸1，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

B.若只撤去尸3,物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

C.若只撤去尸2,物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

D.若只撤去0,物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

答案ACD

解析若只撤去合力方向與速度方向同向，則物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；若只撤去入，合

力方向與速度方向反向，物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，A正確，B錯(cuò)誤；若只撤去尸2或居，合力

方向與速度方向不在同一直線上，且合力為恒力，則物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，C、D正確。

課時(shí)對(duì)點(diǎn)練

基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練

考點(diǎn)一曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向

1.對(duì)于曲線運(yùn)動(dòng)的速度，下列說(shuō)法正確的是（）

A.速度的大小與方向都在時(shí)刻變化

B.速度的大小不斷發(fā)生變化，速度的方向不一定發(fā)生變化

C.質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向與這一點(diǎn)的受力方向相同

D.質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向沿曲線上該點(diǎn)的切線方向

答案D

2.如圖所示，小銳同學(xué)正在蕩秋千，他經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)尸時(shí)的速度方向是（）

A.a方向

C.c方向

答案B

解析曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向沿軌跡的切線方向，則小銳同學(xué)經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)尸時(shí)的速度方向沿b

方向，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。

3.假如在彎道上高速行駛的賽車(chē),突然后輪脫離賽車(chē)，關(guān)于脫離賽車(chē)后的車(chē)輪的運(yùn)動(dòng)情況,

以下說(shuō)法正確的是（）

A.仍然沿著賽車(chē)行駛的彎道運(yùn)動(dòng)

B.沿著與彎道垂直的方向飛出

C.沿著脫離時(shí)車(chē)輪前進(jìn)的方向做直線運(yùn)動(dòng)，離開(kāi)彎道

D.上述情況都有可能

答案C

解析在彎道上高速行駛的賽車(chē)，突然后輪脫離賽車(chē)，由于慣性，脫離賽車(chē)后的車(chē)輪沿著脫

離時(shí)輪子前進(jìn)的方向做直線運(yùn)動(dòng)，離開(kāi)彎道，C正確，A、B、D錯(cuò)誤。

考點(diǎn)二物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件

4.（2023?遼寧卷）某同學(xué)在練習(xí)投籃，籃球在空中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示，籃球所受合力

尸的示意圖可能正確的是（）

答案A

解析籃球做曲線運(yùn)動(dòng)，所受合力指向運(yùn)動(dòng)軌跡的凹側(cè)。故選A。

5.（2022?寧德市高一期末）圖甲為研究小鐵球做曲線運(yùn)動(dòng)條件的裝置，小鐵球以初速度oo在

水平紙面上運(yùn)動(dòng)。忽略阻力，觀察到小鐵球沿圖乙中實(shí)線的軌跡運(yùn)動(dòng)，則磁體可能放在（）

答案D

解析磁體對(duì)小鐵球的作用力為引力，軌跡往引力的方向偏轉(zhuǎn)，所以磁體可能放在。位置。

故選D。

6.一運(yùn)動(dòng)物體經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)，其速度。與合力產(chǎn)的方向不在同一直線上，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)

時(shí)，突然使合力廠的方向與速度方向相同直至物體運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)M點(diǎn)，若用虛線表示物體的運(yùn)動(dòng)

軌跡，則下列圖中可能正確的是（其中C、D選項(xiàng)中的QM段均是直線）（）

解析經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)，其速度。與合力尸的方向不在同一直線上，物體做曲線運(yùn)動(dòng)，合力應(yīng)指

向運(yùn)動(dòng)軌跡的凹側(cè)，速度沿曲線的切線方向，當(dāng)合力方向與速度方向相同時(shí)，物體做直線運(yùn)

動(dòng)，所以從。到M做直線運(yùn)動(dòng)，故C正確。

7.（2022.揚(yáng)州市高一?？迹╆P(guān)于物體的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是（）

A.物體在恒力作用下一定做直線運(yùn)動(dòng)

B.物體在變力作用下一定做曲線運(yùn)動(dòng)

C.物體的速度方向與合力方向不在同一直線上時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)

D.加速度不為零一定是勻變速運(yùn)動(dòng)

答案C

解析物體在恒力作用下不一定做直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體合力方向與速度方向不在同一條直線上，

物體便做曲線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)變力的方向始終與速度共線，物體就做直線運(yùn)動(dòng)，故A、B錯(cuò)誤，C

正確；加速度不為零且保持不變的運(yùn)動(dòng)叫勻變速運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。

能力綜合練

8.質(zhì)點(diǎn)在三個(gè)恒力B、F?、B的共同作用下保持平衡狀態(tài)，若突然撤去尸I，保持其他力不

變，則質(zhì)點(diǎn)（）

A.一定做勻變速運(yùn)動(dòng)B.一定做直線運(yùn)動(dòng)

C.一定做非勻變速運(yùn)動(dòng)D.一定做曲線運(yùn)動(dòng)

答案A

解析質(zhì)點(diǎn)在恒力作用下產(chǎn)生恒定的加速度，加速度恒定的運(yùn)動(dòng)一定是勻變速運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)

A正確，C錯(cuò)誤；在撤去R之前，質(zhì)點(diǎn)保持平衡，有兩種可能：一是質(zhì)點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)，則

撤去尸1后，質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)；二是質(zhì)點(diǎn)處于勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，則撤去為后，質(zhì)點(diǎn)

可能做直線運(yùn)動(dòng)（條件是：用的方向和質(zhì)點(diǎn)的速度方向在同一直線上），也可能做曲線運(yùn)動(dòng)（條

件是：Q的方向和質(zhì)點(diǎn)的速度方向不在同一直線上），故選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤。

9.（2022?武漢市東湖新技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)高一期末）運(yùn)動(dòng)員出色表現(xiàn)的背后，不僅有自身努力的付出，

也有科技的加持。利用風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行運(yùn)動(dòng)裝備風(fēng)阻性能測(cè)試和運(yùn)動(dòng)姿態(tài)風(fēng)阻優(yōu)化在我國(guó)已

大量運(yùn)用在各類(lèi)比賽項(xiàng)目中，幫助運(yùn)動(dòng)員提高成績(jī)。為了更加直觀的研究風(fēng)洞里的流場(chǎng)環(huán)境,

我們可以借助絲帶和點(diǎn)燃的煙線輔助觀察，如圖甲所示。在某次實(shí)驗(yàn)中獲得一重力可忽略不

計(jì)的煙塵顆粒做曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡，如圖乙所示，下列說(shuō)法中正確的是（）

甲乙

A.煙塵顆粒速度始終不變

B.煙塵顆粒一定做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

C.在尸點(diǎn)處的加速度方向可能水平向左

D.在。點(diǎn)處的合力方向可能豎直向下

答案D

解析做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度大小可能不變，但方向一定在變，故A錯(cuò)誤；做曲線運(yùn)動(dòng)的物

體所受合力指向軌跡凹側(cè)，可知煙塵顆粒所受的力在變化，故不可能是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故

B錯(cuò)誤；做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受合力指向軌跡凹側(cè)，故尸點(diǎn)處的加速度方向不可能水平向左，

故C錯(cuò)誤；做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受合力指向軌跡凹側(cè)，故。點(diǎn)處的合力方向可能豎直向下，

故D正確。

10.在光滑水平面上有一質(zhì)量為2kg的物體，受幾個(gè)共點(diǎn)力作用做勻速直線運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)突然將

與速度方向相反的2N的力水平旋轉(zhuǎn)90。，則關(guān)于物體運(yùn)動(dòng)情況，下列敘述正確的是（）

A.物體做速度大小不變的曲線運(yùn)動(dòng)

B.物體做加速度大小變化的曲線運(yùn)動(dòng)

C.物體做加速度大小為mm/s2的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

D.物體做加速度大小為1m/s2的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

答案C

解析物體原來(lái)所受合力為零，當(dāng)將與速度方向相反的2N的力水平旋轉(zhuǎn)90。后，其受力如

圖所示，

其中E、=3=2N,E是打、吊的合力，即F=2吸N,且大小、方向都不變，為恒力，物體

的加速度大小為m/s2=Wm/sz,大小恒定，方向與速度方向不在同一直線上，

故物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故C正確。

11.如圖，乒乓球從斜面上滾下，以一定的速度沿直線運(yùn)動(dòng)。在與乒乓球路徑相垂直的方向

上放一個(gè)紙筒（紙筒的直徑略大于乒乓球的直徑），當(dāng)乒乓球經(jīng)過(guò)筒口正前方時(shí)，對(duì)著球橫向

吹氣，則關(guān)于乒乓球的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是（）

A.乒乓球?qū)⒈３衷械乃俣壤^續(xù)前進(jìn)

B.乒乓球?qū)⑵x原有的運(yùn)動(dòng)路徑，但不進(jìn)入紙筒

C.乒乓球一定能沿吹氣方向進(jìn)入紙筒

D.只有用力吹氣，乒乓球才能沿吹氣方向進(jìn)入紙筒

答案B

解析當(dāng)乒乓球經(jīng)過(guò)筒口正前方時(shí)，對(duì)著球橫向吹氣，乒乓球開(kāi)始做曲線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡不

會(huì)經(jīng)過(guò)紙筒，所以乒乓球不可能進(jìn)入紙筒，故選B。

12.（2023?湖南高一期中）“細(xì)雨斜風(fēng)作曉寒，淡煙疏柳媚晴灘”是宋代文學(xué)家蘇軾描寫(xiě)早春

游山時(shí)的沿途景觀。有一雨滴從靜止開(kāi)始自由下落一段時(shí)間后，進(jìn)入如圖所示的斜風(fēng)區(qū)域并

下落一段時(shí)間，然后又進(jìn)入無(wú)風(fēng)區(qū)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)直至落地，若雨滴受到的阻力可忽略不計(jì)，則圖

中最接近雨滴真實(shí)運(yùn)動(dòng)軌跡的是（）

答案D

解析雨滴在斜風(fēng)區(qū)受風(fēng)力與重