2024年河南省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)模擬試卷（五）（含答案）

2024年河南省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)模擬試卷（五）

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的.

1.a,b是有理數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，對(duì)于以下結(jié)論，正確的是（）

a~~6b

A.b-a<0B.a+b>0C.|a|>|b|D.ab>0

2.在下面的四個(gè)幾何體中，左視圖與主視圖不相同的幾何體是（）

3.江蘇省的面積約為102600knP,102600這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.0.1026x106B.1.026x106C.1.026x10sD.10.26x104

4.用矩形紙片折出直角的平分線，下列折法正確的是（）

6.如圖，在AABC中，AB=AC,AB的垂直平分線DE交AC于E.若NA=40。,則NEBC的度數(shù)是（）

1

A.30°B.35°C.40°D.45°

7.如圖是一紙條的示意圖，第1次對(duì)折，使A,B兩點(diǎn)重合后再打開，折痕為h；第2次對(duì)折，使A,C

兩點(diǎn)重合后再打開，折痕為L(zhǎng)；第3次對(duì)折，使B,D兩點(diǎn)重合后再打開，折痕為13.已知CE=2cm,則紙

條原長(zhǎng)為（）cm

Ith1,

ADCEB

A.18B.16C.14D.12

8.在a2a4an4的空格中，任意填上或“一”,在所得到的代數(shù)式中，可以構(gòu)成完全平方式的概率是（）

A.iB.[C.\D.1

234

9.已知二次函數(shù)丫=一+匕丫+（的圖象如下，則一次函數(shù)、-?與反比例函數(shù)丫=￡在

z4z4X

同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（）

2

10.如圖，邊長(zhǎng)為2的菱形紙片ABCD中，ZA=60°,將紙片折疊，點(diǎn)A、D分別落在A，、D處，且AD，

經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,EF為折痕，當(dāng)DTLCD時(shí)，CF的值為（)

A.丫行—1B.2y3—2C.D.4-2仃

二、填空題（每小題3分，共15分）

11.如圖，四邊形ABCD中，AC=BC=BD,且ACLBD,若AB=a,則△ABD的面積為.

13.某中學(xué)共40位同學(xué)參加了演講比賽，分段統(tǒng)計(jì)參賽同學(xué)的成績(jī)，結(jié)果如下（分?jǐn)?shù)為整數(shù)，滿分為100

分）

分?jǐn)?shù)段（分〕61-7071?8081-9091?100

人數(shù)51016m

則111=；若制作成扇形統(tǒng)計(jì)圖，那么81~90分?jǐn)?shù)段所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為°,

14.如圖，在長(zhǎng)方形紙片ABCD中，A8=3，AD-9,拆疊紙片ABCD，使頂點(diǎn)C落在邊AD上

的點(diǎn)G處，折痕分別交邊AD、BC于點(diǎn)E、F,則AGEF的面積最大值是.

3

H

15.如圖、在菱形ABCD中，ZADC=128°,P是對(duì)角線AC,BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上，且

PE=PA.則NAPE=度。

D.

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）

16.計(jì)算:

⑴（2020-n）°+ly）--+v-8；

（2）xv3-\24V3

17.某初中要調(diào)查學(xué)校學(xué)生（總數(shù)1000人）雙休日課外閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了一部分學(xué)生，調(diào)查得到

（2）試確定這個(gè)樣本的中位數(shù)和眾數(shù)；

（3）請(qǐng)估計(jì)該學(xué)校1000名學(xué)生雙休日課外閱讀時(shí)間不少于4小時(shí)的人數(shù).

4

18.一犯罪分子正在兩交叉公路間沿到兩公路距離相等的一條小路上逃跑，埋伏在A、B兩處的兩名公安

人員想在距A、B相等的距離處同時(shí)抓住這一罪犯.請(qǐng)你幫助公安人員在圖中設(shè)計(jì)出抓捕點(diǎn).

19.如圖，△ABC中，ZC=90°,ZA=30°,DE垂直平分線段AC.

（1）求證：△BCE是等邊二角形.

（2）若BC=3,求DE的長(zhǎng).

20.某一時(shí)刻，樹AB在陽(yáng)光下的影子一部分在地面上，另一部分在建筑物的墻面上.設(shè)樹AB在地面上

的影長(zhǎng)BC為5.2m,墻面上的影長(zhǎng)CD為1.5m；同一時(shí)刻測(cè)得豎立于地面長(zhǎng)1m的木桿的影長(zhǎng)為0.8m,

求樹高.

21.某電子廠商設(shè)計(jì)了一款制造成本為18元新型電子廠品，投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷.經(jīng)過(guò)調(diào)查，得到每月銷

售量y（萬(wàn)件）與銷售單價(jià)x（元）之間的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：

銷售單價(jià)X（元/件）20253035

每月銷售量y（萬(wàn)件）60504030

（1）求出每月銷售量y（萬(wàn)件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式.

（2）求出每月的利潤(rùn)z（萬(wàn)元）與銷售單x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式.

（3）根據(jù)相關(guān)部門規(guī)定，這種電子產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)率不能高于50%,而且該電子廠制造出這種產(chǎn)品

每月的制造成本不能超過(guò)900萬(wàn)元.那么并求出當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，廠商每月能獲得最大利潤(rùn)？

最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)=售價(jià)-制造成本）

22.實(shí)心球是北京市初中體育學(xué)業(yè)水平現(xiàn)場(chǎng)考試選考項(xiàng)目之一.某同學(xué)作了2次實(shí)心球訓(xùn)練.第一次訓(xùn)

5

練中實(shí)心球行進(jìn)路線是一條拋物線，行進(jìn)高度v(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，擲出時(shí)起

點(diǎn)處高度為1.6m，當(dāng)水平距離為3m時(shí)，實(shí)心球行進(jìn)至最高點(diǎn)3.4m處.

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

(2)該同學(xué)第二次訓(xùn)練實(shí)心球的豎直高度y與水平距離x近似滿足函數(shù)關(guān)系：

V--0.125(X-41-+3.6,記第一次實(shí)心球從起點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離為dv第二次實(shí)心球從起點(diǎn)

到落地點(diǎn)的水平距離為d2,則」^da.(填”或

23.如圖1,△ABC中，BC邊上的中線AM=AC，延長(zhǎng)AM交△ABC的外接圓于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)

D作DE||BC交圓于點(diǎn)E,延長(zhǎng)ED交.45的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連結(jié)CE-

(1)【特殊嘗試】若"C8=6(r，8c=4，求AfD和DF的長(zhǎng)；

(2)【規(guī)律探索】

①求證：BC=2CE;

②設(shè)tan^ACB_x，v，求V關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式：

AD'

(3)【拓展應(yīng)用】

如圖2,作NC1AC交線段AD于N，連結(jié)EN，當(dāng)△ABC的面積是△CEN

面積的6倍時(shí)，求tariLACB的值.

6

答案解析

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】C

10.【答案】D

1L【答案】a2

12.【答案】1

13.【答案】9；144

14.【答案】7.5

15.【答案】52

16.【答案】(1)(2020-ff)°+(1)-2+V=€

=1+4+(-2)

=3

(2);6xv3-v24+、5

=v18—Va

=3V2-2V2

=a

17.【答案】(1)解：總?cè)藬?shù)：6.12%=50(人),

閱讀3小時(shí)以上人數(shù)：50-4-6-8-14-6=12(人),

7

閱讀3小時(shí)以上人數(shù)的百分比為12-50=24%,

圖1以上

（2）中位數(shù)是3小時(shí)，眾數(shù)是4小時(shí)

(3)解：1000K(28%+12%)

=1000<40%

=400（人）

答：該學(xué)校1000名學(xué)生雙休日課外閱讀時(shí)間不少于4小時(shí)的人數(shù)為400人.

18.【答案】解：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等（即犯罪分子在/MON的角平分線上，點(diǎn)P也在

其上）

線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等（所以點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上）.

兩線的交點(diǎn)，即點(diǎn)P符合要求.

19.【答案】（1）證明：在△ABC中,

?Z.B=180。-乙4=180。-90'-30。=603

：DE垂直平分AC,

；.EC=EA,

；"以=乙1=30',

8

ZBEC=ZA+ZECA=601

...△BCE是等邊三角形；

(2)解：BCE是等邊三角形,

，EC=BC=3,

RtAECD中，,:乙ECD=303

**,DE=jEC=jx3=y

20.【答案】解：過(guò)點(diǎn)D作DELAB于點(diǎn)E,

四邊形BCDE是矩形,

/.BC=DE=5.2m,BE二CD=1.5m,

...在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比，

條臺(tái)即排占解得

AE=6.5m,

/.AB=AE+EB=6.5+1.5=8m,

二?樹的高度為8m.

答：樹的高度為8m.

21.【答案】(1)解：設(shè)銷售量y(萬(wàn)件)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b,

60=20x+b

把(20,60),(30,40)代入y=kx+b得40=30x44，

解得:｛力藍(lán)

.??每月銷售量y(萬(wàn)件)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=-2x+100

(2)解：由題意得，z=y(x-18)

=(-2x+100)(x-18)

=-2x2+136x-1800

(3)解：?.?廠商每月的制造成本不超過(guò)900萬(wàn)元，每件制造成本為18元,

9

每月的生產(chǎn)量為：小于等于警=50萬(wàn)件,

y=-2x+100<50,

解得：x>25,

又由銷售利潤(rùn)率不能高于50%,得25<x<27,

Vz=-2x2+136x-1800=-2(x-34)2+512,

...圖象開口向下，對(duì)稱軸左側(cè)z隨x的增大而增大，

，x=27時(shí),z最大為：404萬(wàn)元.

當(dāng)銷售單價(jià)為27元時(shí)，廠商每月獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為404萬(wàn)元

22.【答案】(1)解：根據(jù)題意設(shè)v關(guān)于X的函數(shù)表達(dá)式為y=a(x-3)2+34

把［0,16代入解析式得，1.6=。［0-3］二+3.4，

解得，a——

v關(guān)于大的函數(shù)表達(dá)式為y=—-3產(chǎn)+3.4

(2)<

23.【答案】(1)解：如圖，連接8。，

/.ACB=60*

.-.￡BMD=LAMC=￡ACM=60°.

又LADB-￡ACB=60a，

.LAMC>^.BMD都是等邊三角形.

DM=BM=CM=AM=抑=2，

BMIIDF，

io

ABMAFD

BMAM21

DF—2BM-4.

(2)解：①如圖，連接BD，CD

■：BCIIDE，

“BCD-LCDE，

..CE=Bb,

:.CE-BD-

由⑴得：

???LADB=LACB=LAMC=LBMD，

BD=BM=MC=yBC，

;CE=BD=，

即BC=2CE.

②由上可得LAMC-^BMD，

DM_BM

"3TT=7T

由(1)得^ABM-LAF。，

_FBDMDMCMBMCMCM,

如圖，過(guò)點(diǎn)A作AHIBC于點(diǎn)H,