《實驗應力分析》-光測

第三篇光彈性實驗方法實際構件模型實驗測主應力及主方向實際構件相似理論相似理論模型法光彈性實驗方法物理的光學彈性力學光彈性實驗方法的特點：1、精度較高光彈性實驗的精度比電測法低。2、直觀性強通過模型實驗可判斷高應力區(qū)、低應力區(qū)及應力集中等現(xiàn)象。3、全場分析通過模型實驗可獲得平面各點的應力分布情況。4、解三維問題通過模型實驗不僅可確定平面問題的應力場而且還可確定三維問題的應力場。第一章光彈性實驗方法的根本原理§1-1光學根本知識關于光一直存在著兩種學說，即光的波動理論和量子理論對于光彈性實驗中呈現(xiàn)的光學現(xiàn)象，一般用光的波動理論來解釋，認為光是一種電磁波，是一種橫波，此理論可有效地解釋光彈性實驗中出現(xiàn)的光的偏振和干預現(xiàn)象，所以橫波理論是光彈性實驗的根底。橫波——

將光波看成是一種橫向振動的波。一、光的波動方程——振幅——圓頻率——相位——波長——速度——光程波長用“?！眮矶攘俊鈴姟辔徊睢獬滩罟鈴娕c振幅的平方成正比二、光的干預光強與光波振幅的平方成正比產(chǎn)生干預的條件：頻率相同、振動方向相同、相位差恒定。相長干預：相消干預：三、白光和單色光1、白光

——

紅、橙、黃、綠、青、藍、紫七種可見光混合而成。波長——

從7600A0

——4000A0

波長的混合。2、單色光

——

只有一種波長或頻率的光。不同波長的光具有不同的顏色。納光燈黃色

波長5893A0高壓汞燈綠色波長5461A0

氦氖激光紅色波長6328A0四、自然光、平面偏振光和偏振片1、自然光：在垂直于傳播方向的平面內(nèi)沿任意方向作無規(guī)那么的振動，且各個方向上的振幅均相等。特點：〔1〕光波傳播的方向與振動的方向始終垂直。〔2〕在垂直于傳播方向的平面內(nèi)，波的振動可取任意方向，各個方向上的振動的幾率相同。〔3〕各個方向上的振幅均相等。2、平面偏振光：光的橫向振動在一個平面內(nèi)。特點：〔1〕橫波的振動具有方向性。光波在垂直于傳播方向的平面內(nèi)，只沿某一個方向作振動?！?〕在垂直于傳播方向的平面上看，光矢量端點的軌跡為一條直線。特點：〔1〕偏振片具有一對相互垂直的偏振軸偏振片只允許沿偏振軸方向振動的光波通過，而不允許其它方向振動的光波通過?！?〕偏振片具有不同的吸光能力——二色性偏振片對這兩束光的吸收能力差異很大，當自然光通過偏振片時有一束光完全或大局部被吸收，另一束平面偏振光可通過。自然界的二色體晶體——電氣石〔也可人工制造〕3、偏振片：自然光通過偏振片后變成平面偏振光。五、各向異性體的雙折射1、各向同性體的折射定理反射定理：入射線、反射線和法線共面，且入射角等于反射角。折射定理：入射線、折射線和法線共面，且折射率等于常數(shù)?！鈱煞N介質(zhì)的相對折射率。絕對折射率：光從真空射入某一介質(zhì)的折射率。光在真空中的速度為：光在介質(zhì)1中的速度為：絕對折射率：光在介質(zhì)2中的速度為：絕對折射率：光對兩種介質(zhì)的相對折射率：2、各向異性體的雙折射定理雙折射現(xiàn)象：指一束光波以入射角為的方向入射時，在進入晶體以后，光線將分成兩束以不同的折射角方向傳播，這兩束傳播方向不同的光波不僅具有不同的傳播速度而且具有不同的偏振方向——偏振方向相互垂直。〔1〕這兩束傳播方向不同的光波，其傳播速度也不同?！?〕兩束光波的傳播速度不同，因而具有不同的折射率?！?〕自然界中的光學各向異性材料方解石云母六、橢圓偏振光、圓偏振光、波片1、橢圓偏振光將一束平面偏振光垂直入射到具有雙折射的晶片上，光波被分成兩束振動方向互相垂直的平面偏振光，其中一束比另一束較快地通過晶體，當射出晶片時，兩束光波產(chǎn)生一個相位差——t的參變量方程消去參變量t橢圓方程上式說明：光路上一點合成光矢量末端的運動軌跡方程式，合成光矢量呈橢圓形的螺旋線，側視圖為橢圓。橢圓偏振光

——

以橢圓軌跡運動的偏振光。2、圓偏振光

——

以圓軌跡運動的偏振光橢圓方程圓方程上式說明：兩束振幅相等，頻率相同，相位差，振動方向互相垂直的平面偏振光合成后的運動軌跡是一個圓，橢圓形螺旋線就變成圓螺旋線。3、波片——平面偏振光通過波片后變成了圓偏振光。平面偏振光通過波片后，將分成兩束振動方向互相垂直、振幅相等的平面偏振光，其中一束比另一束較快地通過薄片，當通過薄片后，兩束光波產(chǎn)生一個相位差，變成了圓偏振光。相位差就相當于光程差§1-2光彈性根本原理一、平面應力—光學定理光彈性的根底，此定理把平面應力與實驗結果條紋聯(lián)系在一起。平面偏振光垂直射入平面應力模型時，由于模型具有暫時雙折射現(xiàn)象，光波沿模型上射入點的應力主軸方向分解成兩束平面偏振光，這兩束平面偏振光在模型內(nèi)部的傳播速度不同，故通過模型后就產(chǎn)生了光程差△。實驗證明：模型上任一點的主應力與折射率之間成線性關系——無應力時模型材料的折射率——分別為沿，方向振動的一束平面偏振光的折射率A,B——模型材料的絕對應力光學系數(shù)消去：——

折射率之差與應力差成正比C=A-B——

模型材料的應力光學系數(shù)V——

光在空氣中傳播的速度由于沿主應力，方向的兩束平面偏振光在模型內(nèi)傳播的速度、不同，因此它們通過模型的時間也不同，分別為：h——

模型厚度當其中一束剛從模型中射出時，另一束已在空氣中傳播了一段路程△——光程差——平面應力—光學定理當模型厚度h一定時，任一點光程差與該點的主應力差成正比。光彈性法：利用光彈性儀測定光程差的大小，然后根據(jù)平面應力—光學定律確定主應力差。二、光彈性實驗裝置

1、裝置2、光彈性儀的調(diào)試〔1〕正交平面場〔暗場〕〔2〕平行平面偏振場〔亮場〕〔3〕正交圓偏振場〔暗場〕〔4〕平行圓偏振場〔亮場〕三、平面偏振場的光彈性效應〔1〕通過起偏鏡后平面偏振光〔2〕平面偏振光穿過模型時，由于暫時雙折射現(xiàn)象，即沿主應力方向分解為兩束平面偏振光。沿方向：沿方向：此兩束光在模型中傳播速度不同。當通過模型后將產(chǎn)生相位差為，沿方向傳播速度比沿方向的快?！?〕，通過檢偏鏡后：因為光強與振幅的平方成正比〔1〕光強與光程差有關〔2〕光強與有關——角是主應力與起偏鏡之間的夾角研究光強I=0的情況，即從檢偏鏡后面看到模型上的該點是黑暗的情況〔1〕當時，與起偏鏡重合，與檢偏鏡重合當時，與起偏鏡重合，與檢偏鏡重合等傾線——凡模型上應力主軸與偏振軸重合的諸點，在檢偏鏡之后，光均將消失而呈現(xiàn)為黑點，這些點的跡線形成一些干預條紋，稱之為等傾線。等傾線是具有相同主應力方向的點的軌跡，或者說等傾線上各點的主應力方向相同，且為偏振軸的方向。一般情況下，模型內(nèi)各點的主應力方向是不同的，如果使起偏鏡和檢偏鏡同步轉過某一角度，那么會得到另一組等傾線，該線上各點的主應力方向均與此時的偏振軸方向重合。因此以各種角度同步轉動起偏鏡和檢偏鏡，將得到各種對應角度的等傾線。〔2〕等差線——只要光程差等于單色光波長的整數(shù)倍，在檢偏鏡之后，光也將消失而成為黑點，在應力模型中，滿足光程差等于同一整數(shù)倍波長的各點，將形成一條黑色條紋，稱為等差線?！牧蠗l紋值材料條紋值物理意義：當模型材料為單位厚度時對應于某一定波長的光源。產(chǎn)生一級等差線所需的主應力差值。

材料條紋值f：是與光源和材料有關的常數(shù)。即：h=1,N=1時，——主應力差與條紋級數(shù)N成正比等差線條紋級數(shù)N越大，那么該點的主應力差越大。因此條紋級數(shù)成為衡量主應力差的一個重要資料?！矫鎽Α鈱W定理在單色光下，等傾線與等差線均為黑色條紋，且兩種條紋同時產(chǎn)生，相互影響。如何將其分開——加波片。四、圓偏振場光彈性效應1、暗場——雙正交圓偏振布置〔單色光〕〔1〕過起偏鏡后平面偏振光〔2〕入：沿四分之一波片的快、慢軸分解成兩束平面偏振光出：通過四分之一波片后將產(chǎn)生的相位差〔3〕入模型：圓偏振光通過模型時，由于模型的雙折射現(xiàn)象，沿方向分解〔4〕入：光波又沿此波片的快,慢軸分解出模型:產(chǎn)生一個相位差出:產(chǎn)生一個相位差〔5〕過檢偏鏡：——光強只與光程差有關當模型中的點產(chǎn)生光程差為單色光波長的整數(shù)倍時,此點被消光成為黑點,這些點的干預條紋——等差線。可見參加了兩塊后,在圓偏振布置中,能消除等傾線而只呈現(xiàn)等差線圖案。2、亮場——平行圓偏振布置〔單色光〕由暗場分析可知:〔5〕過檢偏鏡：當模型中的點產(chǎn)生光程差為單色光波長的奇數(shù)倍時,即光程差是半波長的奇數(shù)倍，此點被消光成為黑點,這些點的干預條紋——半級等差線?！?〕在雙正交圓偏振布置中,發(fā)生消光的條件是：光程差是波長的整數(shù)倍,故產(chǎn)生的黑色等差線為整數(shù)級即:0級,1級,2級等。〔2〕在平行圓偏振場中,發(fā)生消光的條件是：光程差是半波長的奇數(shù)倍,故產(chǎn)生的黑色等差線為半級即:0.5級,1.5級等。整數(shù)級條紋與半整數(shù)級條紋平行圓偏振布置：半數(shù)級條紋——亮場正交圓偏振布置：整數(shù)級條紋——暗場單色光等差線是黑色條紋

白光等差線是彩色條紋，等差線又稱為等色線?！?-3等差線等差線

等主應力差線。根據(jù)光彈性實驗原理：假設以白光入射，當模型中某點的光程差恰等于某一種色光波長的整數(shù)倍時，那么該色光將被消除。而與該色光對應的互補色光就呈現(xiàn)出來。因此，凡光程差數(shù)值相同的點，就形成了同一種顏色的條紋。白光是由紅、橙、黃、綠、青、藍、紫七種主要色光組成?；パa色圖

——“

0

”級等差線——光程差

任何波長的色光均被消除，呈現(xiàn)為黑點。(2)——“

1

”級等差線——光程差

光程差逐漸加大時，首先被消光的點是波長最短的紫光。紫光“黃綠”藍光“黃”

———

黃青光“橙”

綠光“紅”

———

紅黃綠“紫”

黃光“藍”

———

藍橙光“青”紅光“綠”

———

綠紫光“黃綠”藍光“黃”

————

黃青光“橙”

綠光“紅”

————

紅黃綠“紫”

黃光“藍”

————

藍橙光“青”紅光“綠”

————

綠

——“

2

”級等差線——光程差當光程差繼續(xù)增大時，消光進入第二輪循環(huán)，首先光程差等于紫光波長的兩倍時，紫光又消失。白光：黑色黃紅藍綠黃紅藍綠黃紅藍綠

……條紋級數(shù)：0123單色光〔暗〕：黑色黑色條紋黑色條紋黑色條紋……條紋級數(shù)：0123等差線條紋級數(shù)增加的方向為：一、條紋級數(shù)N確實定1、零級條紋的點稱為各向同性點，光程差即模型上主應力差等于零的點?！?〕永久性黑色條紋是零級條紋永久性黑色條紋：永久性的黑點和黑線是零級條紋，即無論載荷增加或減少零級條紋的位置是不變的。暫時性黑點：當外載荷增加或減少時，這些點時而變黑、時而變亮，因而稱為暫時性黑點。暫時性黑點并非真的零級條紋，而是高條紋點。隱沒點----當它的條紋級數(shù)比附近區(qū)域的級數(shù)都低時。發(fā)源點----當它的條紋級數(shù)比附近區(qū)域的級數(shù)都高時?！?〕模型上的自由方角均為零級條紋〔3〕拉、壓應力的交界處〔過渡區(qū)〕必有零級條紋因各縱向纖維之間無擠壓，所以各點均為單向應力狀態(tài)。中性層：例2：對徑受壓圓環(huán)永久性黑點各向同性點隱沒點發(fā)源點等應力點永久性黑點

奇點應力零點2、色序從0級條紋到1，2，3條紋，條紋級數(shù)增加的方向為：黃紅藍綠假設色序有變化，那么中間必有一條等級條紋。012213、不同級數(shù)的等色線不會相交，反之，相交的條紋級數(shù)必相等。4、在白光下判斷條紋級數(shù)，在單色光下進行拍照5、在實驗時假設找不到各向同性點，即的點。如何確定其它條紋的級數(shù)？(1)連續(xù)加載法：一邊加載，一邊觀察，最初出現(xiàn)的那一條條紋為N=1，再繼續(xù)加載N=1的這一條條紋將向應力低的區(qū)域移動，接著出現(xiàn)的是N=2級條紋，依次類推。〔2〕柯克補償法原理：在正交圓偏振場〔暗場〕的情況下，應力模型中的各向同性點〔永久黑點〕產(chǎn)生消光，這是因為這些點的光程差正好等于單色光波長的整數(shù)倍時,此點被消光成為黑點。根據(jù)各向同性點產(chǎn)生消光的現(xiàn)象，對于非整數(shù)級等色線的點，可以進行補償工作。——主應力差等于零——級數(shù)N等于零<a>假設被測點為單向應力狀態(tài)◆假設被測點位單向應力狀態(tài)，由等傾線判斷其主應力的方向?！粼诒粶y點的前面或后面重迭一拉伸試件，使試件的拉伸方向與被測點的主應力方向垂直?！糁饾u增加拉伸試件上的拉應力，當該點變?yōu)楹邳c，此時這點的光程差等于零?！衾煸嚰侠瓚Φ拇笮】捎衫煸嚰嬎愠??！舾鶕?jù)拉伸試件上拉應力的大小，可確定模型上被測點的應力大小及條紋級數(shù)N。<b>假設被測點為平面應力狀態(tài)◆假設被測點位平面應力狀態(tài)，由等傾線判斷其主應力的方向?！粼诒粶y點的前面或后面重迭一拉伸試件，使試件的拉伸方向與被測點的最小主應力方向一致。◆逐漸增加拉伸試件上的拉應力，當該點變?yōu)楹邳c，此時這點的光程差等于零。◆拉伸試件上拉應力的大小可由拉伸試件計算出?！舾鶕?jù)拉應力的大小，可確定模型上被測點的應力差的大小及條紋級數(shù)N。二、非整數(shù)條紋級數(shù)確實定〔1〕由線性插值法確定非整數(shù)條紋級數(shù)誤差比較大，因為彈力問題從0級到1級中間往往不是線性的?！?〕在整級條紋之間加半級條紋?！?〕假設0.5級與1級之間某點需插值。旋轉檢偏鏡法〔1〕求被測點的主應力方向白光、正交偏振場同步旋轉起偏鏡和檢偏鏡直到等傾線通過被測點，通過等傾線的角度可確定被測點主應力的方向?！?〕正交圓偏振場布置讓P||，A||，而波片與P、A的相對位置不變?！?〕單獨旋轉檢偏鏡單獨旋轉檢偏鏡可看到各條等差線均在移動。當被測點附近的整數(shù)級等差線N通過該點時，記下檢偏鏡轉過的角度，那么被測點的條紋值為：當轉動檢偏鏡時，N-1級條紋向被測點轉動角度為，那么被測點的條紋值：1、雙波片法采用正交圓偏振布置〔1〕過起偏鏡P后：平面偏振光〔2〕入：通過四分之一波片后將產(chǎn)生的相位差出：——

快——

慢〔3〕入模型：圓偏振光通過模型時，由于模型的雙折射現(xiàn)象，沿方向分解出模型:產(chǎn)生一個相位差〔4〕入：出:產(chǎn)生一個相位差〔5〕過檢偏鏡：光強：假設檢偏鏡轉過角度時，N級條紋向被測點靠近假設檢偏鏡轉過角度時，N-1級條紋向被測點靠近2、單波片法采用只在模型后放一個光場布置?！?〕過起偏鏡P后：平面偏振光〔2〕入模型：平面偏振光通過模型時，由于模型的雙折射現(xiàn)象，沿方向分解〔3〕入：出模型:產(chǎn)生一個相位差出:產(chǎn)生一個相位差——快——慢光強：§1-4等傾線一、等傾線的繪制白光正交平面偏振布置等差線——彩色條紋〔除零級條紋外〕等傾線——黑色條紋單色光正交平面偏振布置等差線——黑色條紋等傾線——黑色條紋〔1〕0°或90°等傾線只要起偏鏡和檢偏鏡的偏振軸一個垂直，一個水平就得到0°或90°等傾線。調(diào)起偏鏡和檢偏鏡軸分別以垂直和水平位置為基準，這時模型上出現(xiàn)的是0°或90°等傾線?！?〕其它不同角度的等傾線同步反時針方向旋轉起偏鏡和檢偏鏡，保持兩偏振軸正交，即可獲得不同角度的等傾線。如每隔一定的角度〔如5°或10°〕描繪出對應的等傾線，并標明其傾角度數(shù)直至旋轉到90°，或將每一次旋轉的等傾線拍攝下來?！?〕等傾線圖把各個不同角度的等傾線繪制在一張圖上——等傾線圖。有機玻璃的材料：光學敏感性較低，材料條紋值f較大，材料條紋值愈大，主應力差愈大。即想出現(xiàn)條紋要加很大的載荷?！喈斴d荷加的不十分大時，等差線不會出現(xiàn)。在實驗技術上，為了防止等傾線和等差線互相干擾，可以利用光學敏感性較低的材料----有機玻璃，制造一個同樣尺寸的模型，單獨繪制等傾線圖——因為平面應力問題應力分布與材料無關。APPAPAPA對徑受壓圓環(huán)的等傾線二、等傾線的特征1、自由曲線邊界上不受外載的模型邊界稱為自由邊界。對于自由邊界上的點，曲線的切線和法線方向就是此點的主應力方向。假設等傾線與邊界相交時，那么交點處模型邊界的切線或法線與水平軸的夾角——該點等傾線的角度。且線上各點的主應力方向均與水平軸成或角。2、直線邊界上對于自由的或只受法向載荷的直線邊界，邊界線本身就是某一角度的等傾線。因邊界上無剪應力，邊界線即為應力主線，且直線上各點的主應力方向相同，所以邊界線與等傾線重合。3、對稱軸上模型的幾何形狀和載荷都以某軸線為對稱時，那么對稱軸必為應力主軸，它就是一條等傾線。應力主軸為正應力最大最小的軸，即主應力軸。假設，那么對稱軸x、y是主軸。4、各向同性點上在各向同性點上，應力圓為一個點，所以各向同性點上的任意方向都是主應力方向——不同角度的等傾線都必須通過各向同性點。——不定式，即任意方向都是主方向5、集中載荷作用點集中載荷作用點在力學上具有明顯的兩重性。從主應力方向的觀點看，它是一個各向同性點。從主應力大小的觀點看，它是一個發(fā)源點〔等差線的級數(shù)最高〕。三、主應力和方向的判別等傾線圖——確定主應力的方向。但兩個互相垂直的主應力方向，哪一個是的方向，哪一個是的方向，無法從等傾線圖上判定的。為了判別或方向，常采用如下方法：1、分析法理論判斷——根據(jù)力學概念來判斷。例：純彎梁例：對徑受壓的圓環(huán)根據(jù)理論分析可知：〔1〕中心點的應力狀態(tài)為在x方向為拉應力，在y方向為壓應力。〔2〕應力變化是連續(xù)的?！?〕右邊上半部10°等傾線。下、上點左、右點2、釘壓法正交圓偏振場中，在垂直于模型邊界上對研究的某點施加一個微小的法向壓力，同時觀察該點條紋級數(shù)的變化。如條紋級數(shù)增加，那么該點邊界應力為主應力，反之那么為主應力?！?〕假設單元體是單向受拉，加了壓力后，為負，那么增加，——條紋級數(shù)增加?！?〕假設單元體是單向受壓，加了壓力后，，均為負，那么減小——條紋級數(shù)減小?！?-5平面光彈性應力計算光彈實驗可測得兩組數(shù)據(jù)〔1〕等差線條紋級數(shù)N〔2〕等傾線角度由等差線條紋級數(shù)可確定模型中的主應力差值：由等傾線角度可確定模型中各點的主應力方向:如何根據(jù)這些實驗資料計算出應力呢？

—、邊界應力試件破壞時，一般從邊界上開始，所以邊界上的應力是很重要的。在邊界上，假設無剪應力作用，那么自由邊界上任一點不是，就是。假設構件上有分布載荷，那么邊界上任一點不是，就是，代入到等差線公式中可求出另一個應力。自由邊界：有分布力作用的邊界上：二、應力集中

平面光彈性確定應力集中系數(shù)非常方便、直觀、形象。例如：中心有圓孔的板，受軸向拉力F的作用，h為板厚，b為板寬。由等差線條紋圖可見：

孔邊的條紋密集，測出孔邊最大的條紋級數(shù)孔邊的最大應力為：——平均應力應力集中系數(shù)：三、內(nèi)部應力別離方法光彈實驗可測得兩組數(shù)據(jù)〔1〕等差線條紋級數(shù)N〔2〕等傾線角度由條紋級數(shù)可確定模型中的主應力差值：由等傾線角度可確定模型中各點的主應力方向:由材力或彈力可知，確定平面問題內(nèi)部各點的應力狀態(tài)有三個未知量〔1〕主單元體——和主方向?！?〕非單元體——現(xiàn)有三個未知量兩個方程所以必須再找一個補充方程才能把主應力別離出來。1、求主應力和法用全息光彈性法，可以得到一族主應力和線?！群途€——等差線兩式聯(lián)解可求出：由等傾線角度可確定模型中各點的主應力方向。2、斜射法斜射時為了防止光線在入射試件時發(fā)生折射，必須將試件放在盛有與模型折射率相同的液體中浸泡。正射:斜射：斜射法精確度較差，一般不用。3、剪應力差法：，求：——彈力公式：由x軸開始，逆時針轉動為正?！?〕計算剪應力〔主單元體，二向應力狀態(tài)〕——〔1〕〔2〕計算三個未知量兩個條件必須補充一個條件——

方程平衡方程平面應力狀態(tài)——忽略體積力兩邊對x積分：用有限差分法代替積分得：——在間距中，剪應力沿的增量。即在間距中，上，下輔助截面的剪應力差值。計算時，在計算截面ox的上下各取一個與ox平行的輔助截面AB和CD，以適當?shù)拈g隔將ox軸等分成假設干段，然后從自由邊界點0開始，依次求出各分點的值。那么點i的值可寫成——表示相鄰兩點i-1到i的剪應力差的平均值——〔2〕——〔3〕——〔4〕〔3〕計算：，求：以上結果由時推出的當時，——〔5〕〔4〕應力計算步驟a:確定ＯＫ截面，將ＯＫ截面等分假設干段，間距為，然后在其上下各作一個輔助截面，兩輔助截面與ＯＫ的間距為，一般取

b:繪制ＡＢ，ＯＫ，ＣＤ上的Ｎ－Ｘ與曲線，共六條

——

與x軸之間的夾角。C：列剪應力差法計算表格d：靜力校核根據(jù)內(nèi)力與外力必須平衡的條件，對計算結果進行校核，以估計結果的誤差。4、材料條紋值的測定f——材料和入射光波長有關的常數(shù)。不同的材料f也不同，而且不是同一批貨f也不同，所以每次作實驗時，必須先測f值。〔１〕對經(jīng)受壓圓盤彈性理論可知：〔2〕純彎曲一般邊緣處的條紋級數(shù)不是整數(shù)級，所以一般取某一整數(shù)條紋級數(shù)Ｎ的點，再量取此點離中性層的距離y值，根據(jù)材力公式：凍結——固結〔不是冷凍〕在實際工程中大局部的結構處于三維應力狀態(tài)下，即空間各點應力狀態(tài)是不同的。三維問題比平面問題要復雜的多，模型中任一點都有六個應力分量，且每個應力都是x，y，z的函數(shù)。將立體模型放入光彈性儀中，光線透射經(jīng)過一系列的點，而這些點的主應力大小和方向都在變化。為了解決這些問題，人們對三維光彈性實驗方法和模型材料等問題進行了大量的研究工作。至１９５０年以后，三維模型“凍結”法逐漸趨于成熟，并開始解決許多生產(chǎn)實際問題，現(xiàn)在已成為實驗應力分析領域中一種有力的工具。

第二章三維光彈性的凍結切片法§2-1凍結切片法概述一、三維光彈性的凍結切片法1、應力凍結應力凍結用光彈性材料制成模型，在室溫下加載，那么模型具有暫時雙射析效應，在光彈性儀上即可見到應力條紋圖案，如卸掉載荷那么應力條紋圖案隨即消失。但如將受力模型的溫度升高到材料的凍結溫度恒溫一定的時間〔視模型大小而定〕，然后再緩慢降至室溫，卸去載荷，此時模型承受載荷時產(chǎn)生的雙折射現(xiàn)象就永久地保存下來，如將模型放在光彈性儀上觀察時，即能見到應力條紋圖案，這就是應力凍結。2、切片對已凍結好的模型，可進行任何的機械加工，其光學效應不會消失，能保持原來的應力條紋。所以沿需要研究截面切出一薄片。3、平面應力分析對已切出的薄片，用光彈性儀進行法向投射及斜投射獲得應力光圖。有時為了進行三維應力分析，模型要同時做三個。二、次主應力從凍結模型中任意切出一微單元體，有六個應力分量當光線沿z方向入射此點時，并不是六個應力分量都有光學效應。而是僅與光線垂直的xy平面內(nèi)的應力分量有光學效應。而與光線入射方向一致的其它應力分量無光學效應。次主應力——xy平面內(nèi)的主應力〔某一特定平面內(nèi)的主應力〕光線沿oz入射，應力有光學效應，次主應力為：光線沿ox入射，應力有光學效應，次主應力為：光線沿oy入射，應力有光學效應，次主應力為：次主應力：次主應力的大小和方向是隨光線入射方向不同而異的。主應力：任一點真正主應力的大小和方向是不隨入