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文檔簡介

人教2019A版選擇性必修二4.2.2等差數(shù)列的前n項和公式（2）第四章

數(shù)

列學(xué)習(xí)目標(biāo)1.等差數(shù)列掌握等差數(shù)列前n項和的性質(zhì)及應(yīng)用(重點).2.會求等差數(shù)列前n項和的最值(重點).課前小測

典例解析例8.某校新建一個報告廳，要求容納800個座位，報告廳共有20排座位，從第2排起后一排都比前一排多兩個座位.問第1排應(yīng)安排多少個座位？

解得a1＝21.因此，第1排應(yīng)安排21個座位.歸納總結(jié)1．本題屬于與等差數(shù)列前n項和有關(guān)的應(yīng)用題，其關(guān)鍵在于構(gòu)造合適的等差數(shù)列．2．遇到與正整數(shù)有關(guān)的應(yīng)用題時，可以考慮與數(shù)列知識聯(lián)系，建立數(shù)列模型，具體解決要注意以下兩點：(1)抓住實際問題的特征，明確是什么類型的數(shù)列模型．(2)深入分析題意，確定是求通項公式an，或是求前n項和Sn，還是求項數(shù)n.

跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練1.某抗洪指揮部接到預(yù)報，24小時后有一洪峰到達(dá)，為確保安全，指揮部決定在洪峰到來之前臨時筑一道堤壩作為第二道防線．經(jīng)計算，除現(xiàn)有的參戰(zhàn)軍民連續(xù)奮戰(zhàn)外，還需調(diào)用20臺同型號翻斗車，平均每輛車工作24小時．從各地緊急抽調(diào)的同型號翻斗車目前只有一輛投入使用，每隔20分鐘能有一輛翻斗車到達(dá)，一共可調(diào)集25輛，那么在24小時內(nèi)能否構(gòu)筑成第二道防線？典例解析

例9.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1＝10，公差d＝－2，Sn是否存在最大值？若存在，求Sn的最大值及取得最大值時n的值；若不存在，請說明理由.

1.在等差數(shù)列中，求Sn的最小(大)值的方法：(1)利用通項公式尋求正、負(fù)項的分界點，則從第一項起到分界點該項的

各項和為最大(小)．(2)借助二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)求最值．2．尋求正、負(fù)項分界點的方法：(1)尋找正、負(fù)項的分界點來尋找．(2)利用到y(tǒng)＝ax2＋bx(a≠0)的對稱軸距離最近的左側(cè)的一個正數(shù)或離對稱軸

最近且關(guān)于對稱軸對稱的兩個整數(shù)對應(yīng)項即為

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