2024屆山東省濟(jì)南市八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

2024屆山東省濟(jì)南市禮樂初級中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題

考生請注意：

1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）

2.在AABC中，點(diǎn)時為6C的中點(diǎn)，AD平分NS4C,且于點(diǎn)。，延長6。交AC于點(diǎn)N,若AB=4,

AC=6,則DM的長為（）

3.在RtaABC中，AC=BC,點(diǎn)。為A3中點(diǎn).ZGDH=90°,NGDH繞煎D旋轉(zhuǎn),DG,?！胺謩e與邊AC,BC

交于E,尸兩點(diǎn).下列結(jié)論：@AE+BF=AC,②4后2+3產(chǎn)=石嚴(yán)，③S四邊形CEDF=工SAABC,④△Z>EF始終為等腰直角

2

三角形.其中正確的是（）

A.①②③④B.①②③C.①④D.②③

I2無

4.解分式方程——+^=2時，在方程的兩邊同時乘以（x-1）（x+1）,把原方程化為x+l+2x（x-1）=2（x-1）

x-1X+1

（X+1）,這一變形過程體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想主要是（）

A.類比思想B.轉(zhuǎn)化思想C.方程思想D.函數(shù)思想

5.如圖，在矩形ABCD中，AB=1,BC=V3.將矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)至矩形AB，C，D，，使得點(diǎn)B"恰好落在

對角線BD上，連接DD，，則DD，的長度為（）

D'

A.乖）B.75C.W+iD.2

6.下列化簡正確的是（）

72

'?fB./^5p=-5C.A/8^7=1D.嚴(yán)=4/

7.若反比例函數(shù)y=（2小-l）x扇Y的圖象在第二、四象限，則加的值是（）

A.-1或1B.小于j的任意實(shí)數(shù)C.-1D.不能確定

2

-nvc+y=nx=4

8.若方程組的解為則直線y=mx+n與y=-ex+f的交點(diǎn)坐標(biāo)為（)

ex+y=fy=6

A.（-4,6）B.（4,6）C.（4,-6）D.（-4,-6）

9.下列根式中是最簡二次根式的是（）

A.y/15B.78C.712D.仁

10.若點(diǎn)尸到AABC的三個頂點(diǎn)的距離相等，則點(diǎn)尸是△A3C（）

A.三條高的交點(diǎn)B.三條角平分線的交點(diǎn)

C.三邊的垂直平分線的交點(diǎn)D.三條中線的交點(diǎn)

11.如圖，過點(diǎn)A的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)民則這個一次函數(shù)的解析式是（）

A.y=-x+3B.y=-2x+3C.y=2x-3D.y=-x-3

12.下列命題中，原命題和逆命題都是真命題的個數(shù)是（）

①兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;

②兩條對角線相等的四邊形是矩形；

③菱形的兩條對角線成互相垂直平分；

④兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形.

A.4B.3C.2D.1

二、填空題（每題4分，共24分）

13.現(xiàn)有兩根木棒的長度分別是4米和3米，若要釘成一個直角三角形木架，則第三根木棒的長度為米.

14.如圖，在口A5CZ）中，若NA=63。，則NZ>=.

15.已知直線產(chǎn)左x+3經(jīng)過點(diǎn)4（2,5）和B（?i,-2）,則機(jī)=.

16.如圖，在RtAABC中，NACB=90。，AC=5cm,BC=12cm,將△ABC繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)60。，得至必BDE,連

接DC交AB于點(diǎn)F,則△ACF與ABDF的周長之和為cm.

17.計算：73X75=.

18.正八邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)是度.

三、解答題（共78分）

19.（8分）某市團(tuán)委舉辦“我的中國夢”為主題的知識競賽，甲、乙兩所學(xué)校參賽人數(shù)相等，比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生

成績分別為70分，80分，90分，100分，并根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表：

乙校成績統(tǒng)計表

分?jǐn)?shù)（分）人數(shù)（人）

707

80

90

1008

(1)在圖①中，“80分”所在扇形的圓心角度數(shù)為；

(2)請你將圖②補(bǔ)充完整；

(3)求乙校成績的平均分；

(4)經(jīng)計算知S,2=135,S/=175,請你根據(jù)這兩個數(shù)據(jù)，對甲、乙兩校成績作出合理評價.

20.(8分)如圖，已知平面直角坐標(biāo)系中,4(1,0)、。(0,2),現(xiàn)將線段C4繞A點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)3,連接A3.

yA個

⑴求出直線8C的解析式;

⑵若動點(diǎn)"從點(diǎn)C出發(fā),沿線段CB以每分鐘回個單位的速度運(yùn)動，過M作MNH交丫軸于N,連接AN.設(shè)運(yùn)

動時間為1分鐘，當(dāng)四邊形A5A/V為平行四邊形時，求f的值.

(3)P為直線上一點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)。，使得以。、B、P、。為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，若存在,求出此

時。的坐標(biāo)；若不存在,請說明理由.

21.(8分)解方程：X2-3X=5X-1

22.(10分)在正方形ABC。中，P是對角線AC上的點(diǎn)，連接BP、DP.

(1)求證：BP=DP;

(2)如果AB=AP,求Z46P的度數(shù).

3x<x+6

23.（10分）解不等式,并將解集表示在數(shù)軸上.

l-x<4x+ll

24.（10分）已知：如圖，直線/是一次函數(shù),=履+匕的圖象?求:

（1）這個函數(shù)的解析式;

25.（12分）如圖，直線y=-2x+3與x軸相交于點(diǎn)A,與y軸相交于點(diǎn)B.

（1）求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）過B點(diǎn)作直線BP與x軸相交于點(diǎn)P,且使OP=2OA,求4ABP的面積.

26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=gx+2與x軸，y軸的交點(diǎn)分別為直線y=—2x+12交x軸于點(diǎn)C,

兩條直線的交點(diǎn)為。，點(diǎn)P是線段。。上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)尸作PEL%軸，交x軸于點(diǎn)E,連接6P.

（1）求△ZMC的面積；

（2）在線段。。上是否存在一點(diǎn)p,使四邊形3OEP為矩形，若存在，求出產(chǎn)點(diǎn)坐標(biāo)：若不存在，請說明理由；

（3）若四邊形3OEP的面積為S,設(shè)尸點(diǎn)的坐標(biāo)為（龍,y）,求出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍.

參考答案

一、選擇題（每題4分，共48分）

1、D

【解題分析】

根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)可得x+2K）,再解不等式即可.

【題目詳解】

?.?二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，

.??被開方數(shù)x+2為非負(fù)數(shù)，

，x+220,

解得：xN-2.

故答案選D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次根式有意義的條件.

2、B

【解題分析】

根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得BD-DN,AB-AN,再求出CN,然后判斷出DM是ABCN的中位線，再根據(jù)三

角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半解答即可.

【題目詳解】

解：：AD為NBAC的平分線，BD±AD

；.BD=DN,AB=AN=4,

:.CN=AC-AN-6-4=2

又TM為4ABC的邊BC的中點(diǎn)

，DM是aBCN的中位線，

11

AMD=-CN=-X2=1,

22

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，熟記定理與性質(zhì)并作

輔助線構(gòu)造出以MD為中位線的三角形是解題的關(guān)鍵.

3、A

【解題分析】

連接CD根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)就可以得出AADE絲ACDF,就可以得出AE=CF,進(jìn)而得出CE=BF,就有

AE+BF=AC,由勾股定理就可以求出結(jié)論.

【題目詳解】

連接CD,VAC=BC,點(diǎn)D為AB中點(diǎn)，ZACB=90°,

1

；.AD=CD=BD=-AB.NA=NB=NACD=NBCD=45°,ZADC=ZBDC=90°.

2

.\ZADE+ZEDC=90°,

■:ZEDC+ZFDC=ZGDH=90°,

ZADE=ZCDF.

ZA=ZDCB

在AADE和ACDF中，＜AD=CD

ZADE=ZCDF

.,.△ADE絲△CDF(ASA),

**?AE=CF,DE=DF,SAADE=SACDF?

VAC=BC,

/.AC-AE=BC-CF,

ACE=BF.

VAC=AE+CE,

Z.AC=AE+BF.

VDE=DF,ZGDH=90°,

...ADEF始終為等腰直角三角形.

VCE'+CF^EF1,

/.AE^BF^EF1.

S四邊形CEDF=SAEDC+SAEDF，

.1

??S四邊形CEDF=SAEDC+SAADE=-SAABC.

2

，正確的有①②③④.

故選A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，勾股定理的運(yùn)用，解題關(guān)鍵是證明

△ADE^ACDF.

4、B

【解題分析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，故利用的數(shù)學(xué)思想是轉(zhuǎn)化思想.

【題目詳解】

12無

解分式方程——+=2時，在方程的兩邊同時乘以(x-l)(x+l),把原方程化為x+l+2x(x-1)=2(x-l)(x+l),

x-1x+1

這一變形過程體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想主要是轉(zhuǎn)化思想.

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查了解分式方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

5、A

【解題分析】

先求出NABD=60。，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得到AB=AB，，進(jìn)而得到AABB，是等邊三角形，于是得到NBAB，=60。，再次

利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到NDAD，=60。，結(jié)合AD=AD，，可得到AADD，是等邊三角形，最后得到DD，的長度.

【題目詳解】

解：\,矩形ABCD中，AB=LBC=若，

；.AD=BC=6,

AD

/.tanZABD=-----=J3r，

.\ZABD=60o,

VAB=ABr,

???△ABB，是等邊三角形，

:.ZBABr=60°,

ZDADr=60°,

VAD=ADr,

J△AD。是等邊三角形，

ADDr=AD=BC=73，

故選A.

6、A

【解題分析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及合并同類二次根式法則，一一化簡即可.

【題目詳解】

A.正確F一平.

B.錯誤J(-5)z=5-

C.錯誤.產(chǎn)二T2=臼

D.錯誤.丹=2G.

故選A.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查二次根式的加減法，二次根式的性質(zhì)與化簡，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.

7、C

【解題分析】

根據(jù)反比例函數(shù)的定義列出方程/_2=-l且2m-1<0求解即可.

【題目詳解】

解：y=(2加一1)/12是反比例函數(shù)，

2

??MZ—2=—192m—lw。，

解之得加=±1.

又因?yàn)閳D象在第二，四象限,

所以2加—IvO,

解得加<工，即加的值是—1.

2

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

k

對于反比例函數(shù)y=—（左wO）.（1）k>0,反比例函數(shù)圖像分布在一、三象限；（2）k<0,反比例函數(shù)圖像分布

在第二、四象限內(nèi).

8、B

【解題分析】

mx+n=y

原方程組可化為，

\-ex+f=y

龍=4

?.?方程的解為,，

y=6

二直線尸內(nèi)+"與了=-"4/的交點(diǎn)坐標(biāo)為（4,6）.

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系.兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)即為這兩條直線的解析式組成的方程組的解.

9、A

【解題分析】

根據(jù)最簡二次根式的定義即可求出答案.

【題目詳解】

B.原式=2起，故B不是最簡二次根式；

c.原式=26，故C不是最簡二次根式；

Ji

D.原式=",故D不是最簡二次根式；

2

故選A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查最簡二次根式，解題的關(guān)鍵是正確理解最簡二次根式的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型.

10、C

【解題分析】

根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等進(jìn)行解答.

【題目詳解】

解：垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等，

到三角形三個頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn).

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，熟知垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解答此題的關(guān)鍵.

11、A

【解題分析】

根據(jù)正比例函數(shù)圖象確定B點(diǎn)坐標(biāo)再根據(jù)圖象確定A點(diǎn)的坐標(biāo)，設(shè)出一次函數(shù)解析式，代入一次函數(shù)解析式，即可求

出.

【題目詳解】

解：YB點(diǎn)在正比例函數(shù)y=2x的圖象上，橫坐標(biāo)為1,

/.y=2xl=2,

/.B(1,2),

設(shè)一次函數(shù)解析式為：y=kx+b,

?.?一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A(0,3),與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)B(1,2),

b=3{b=3

可得出方程組,,，解得，

k+b=2［左=一1

則這個一次函數(shù)的解析式為y=-x+3,

故選：A.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解決問題的關(guān)鍵是利用一次函數(shù)的特點(diǎn)，來列出方程組，求出未知數(shù),

即可寫出解析式.

12、C

【解題分析】

分別寫出各個命題的逆命題，然后對原命題和逆命題分別進(jìn)行判斷即可.

【題目詳解】

解：①兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，為真命題；其逆命題為平行四邊形的對角線互相平分，為真命題;

②兩條對角線相等的四邊形是矩形，為假命題；逆命題為：矩形的對角線相等，是真命題；

③菱形的兩條對角線互相垂直平分，為真命題；逆命題為：對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，為真命題；

④兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形，為假命題；其逆命題為：正方形的對角線互相垂直且相等，為真命

題，

故選：c.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是能夠?qū)懗鲈撁}的逆命題.

二、填空題(每題4分，共24分)

13、5或J7.

【解題分析】

題目中沒有明確直角邊和斜邊，故要分情況討論，再根據(jù)勾股定理求解即可.

【題目詳解】

解：當(dāng)?shù)谌景魹橹苯沁厱r，長度="-32=近

當(dāng)?shù)谌景魹樾边厱r，長度="2+3?=5

故第三根木棒的長度為5或近米.

故答案為：5或

【題目點(diǎn)撥】

本題考查勾股定理的應(yīng)用，分類討論問題是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，在中考中比較常見，不重不漏的進(jìn)行分類是解題的關(guān)鍵.

14、117°

【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)即可解答

【題目詳解】

ABCD為平行四邊形，

所以，AB〃DC,

所以，NA+ND=180。，

ZD=180o-63°=117°o

【題目點(diǎn)撥】

此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用同旁內(nèi)角等于180°

15、-1

【解題分析】

由題意將點(diǎn)A(2,1)和B(m,-2),代入y=kx+3,即可求解得到m的值.

【題目詳解】

解：?.?直線y=kx+3經(jīng)過點(diǎn)A(2,1)和B(m,-2),

"5=2Z+3\k=\

J<.9解得<,

-2=mk+3[m=-5

:.m=-5.

故答案為：-1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查一次函數(shù)圖象性質(zhì)，注意掌握點(diǎn)過一次函數(shù)圖象即有點(diǎn)坐標(biāo)滿足一次函數(shù)解析式.

16、1.

【解題分析】

??,將△ABC繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)60。，得到ABDE,

.?.△ABC^ABDE,ZCBD=60°,

.*.BD=BC=12cm,

???△BCD為等邊三角形，

.*.CD=BC=BD=12cm,

在RtAACB中，AB=y/AC2+BC2=A/52+122=口，

△ACF-^ABDF的周長之和=AC+AF+CF+BF+DF+BD=AC+AB+CD+BD=5+13+12+12=1(cm),

故答案為1.

考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).

17、V15

【解題分析】

直接利用二次根式乘法運(yùn)算法則化簡得出答案.

【題目詳解】

=73^5=715.

故答案為岳.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了二次根式的乘法運(yùn)算，正確掌握二次根式乘法運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

18、135

【解題分析】

根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理：(n-2)?18()。(nN3且n為正整數(shù))求出內(nèi)角和，然后再計算一個內(nèi)角的度數(shù)即可.

【題目詳解】

正八邊形的內(nèi)角和為:(8-2)xl80°=1080°,

每一個內(nèi)角的度數(shù)為：1080。+8=135。,

故答案為135.

三、解答題(共78分)

19、(1)54°；(2)見解析；(3)85；(4)甲班20同名同學(xué)的成績比較整齊.

【解題分析】

試題分析：(1)根據(jù)統(tǒng)計圖可知甲班70分的有6人，從而可求得總?cè)藬?shù)，然后可求得成績?yōu)?0分的同學(xué)所占的百分

比，最后根據(jù)圓心角的度數(shù)=360°X百分比即可求得答案；

(2)用總?cè)藬?shù)減去成績?yōu)?0分、80分、90分的人數(shù)即可求得成績?yōu)?00分的人數(shù)，從而可補(bǔ)全統(tǒng)計圖；

(3)先求得乙班成績?yōu)?0分的人數(shù)，然后利用加權(quán)平均數(shù)公式計算平均數(shù)；

(4)根據(jù)方差的意義即可做出評價.

解：(1)64-30%=20,

34-20=15%,

360°X15%=54°；

(2)20-6-3-6=5,統(tǒng)計圖補(bǔ)充如下:

(3)20-1-7-8=4,=85；

(4)VS^^Si2,

二甲班20同名同學(xué)的成績比較整齊.

12/618、

20、(1)y=--x+2；(2)t=^s時，四邊形ABMN是平行四邊形；(3)存在，點(diǎn)Q坐標(biāo)為：〒7或(3,—1)或

33155J

15_5

(-3,1)或T，-8

【解題分析】

(1)如圖1中，作BH_Lx軸于H.證明aCOA絲Z\AHB(AAS),可得BH=OA=1,AH=OC=2,求出點(diǎn)B坐標(biāo)，再

利用待定系數(shù)法即可解決問題.

(2)利用平行四邊形的性質(zhì)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)，再求出AN,BM,CM即可解決問題.

(3)如圖3中，當(dāng)OB為菱形的邊時，可得菱形OBQP,菱形OBPiQi.菱形OBP3Q3,當(dāng)OB為菱形的對角線時,

可得菱形OP2BQ2,點(diǎn)Q2在線段OB的垂直平分線上，分別求解即可解決問題.

【題目詳解】

.*.OA=1,OC=2,

VZCOA=ZCAB=ZAHB=90°,

AZACO+ZOAC=90°,ZCAO+ZBAH=90°,

AZACO=ZBAH,

VAC=AB,

AACOA^AAHB(AAS),

ABH=OA=1,AH=OC=2,

AOH=3,

AB(3,1),

b=2

設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b,則有'771

3左+〃=1

左」

解得：＜3,

b=2

(2)如圖2中,

V四邊形ABMN是平行四邊形，

AAN/7BM,

；?直線AN的解析式為：y=——x+—,

33

.?.心。

BM3嗎

VB(3,1),C(0,2),

-,.BC=V10，

ACM=BC—BM=

3

.?"=平+血=|，

2

；t=：s時，四邊形ABMN是平行四邊形;

3

如圖3中，當(dāng)OB為菱形的邊時，可得菱形OBQP,菱形OBPiQi.菱形OBP3Q3,

連接OQ交BC于E,

VOE±BC,

，直線OE的解析式為y=3x,

3

y=3xx=—

5

由＜1c，解得：＜

y=——x+29

3y=5

39

?*.E(一,一),

55

,.,OE=OQ,

.,618、

?.Q(一,—),

55

VOQ1//BC,

1

...直線OQi的解析式為y=--x

3

VOQi=OB=V10，設(shè)Qi(m,-1m),

:.m2+—m2=10,

9

?*.m=±3,

可得Qi(3,-1),Qa(-3,1),

當(dāng)OB為菱形的對角線時，可得菱形OP2BQ2,點(diǎn)Q2在線段OB的垂直平分線上,

易知線段OB的垂直平分線的解析式為y=-3x+5,

15

y=-3x+5x=—

8

由＜1，解得：＜

y=——x5

-3y=一一

-8

.z155、

.?Q2(—＞—).

88

61815_5

綜上所述，滿足條件的點(diǎn)坐標(biāo)為:或(3,-1)或(-3,1)或

QS'了

【題目點(diǎn)撥】

本題屬于一次函數(shù)綜合題，考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)

鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考壓軸題.

21、x=4±V15

【解題分析】

根據(jù)一元二次方程的解法即可求出答案.

【題目詳解】

解：VX2-3X=5X-1,

/.x2-8x=-l

:.X2-8X+16=15,

:.(x-4)2=15,

'.X=4±y/15;

【題目點(diǎn)撥】

此題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元二次方程的解法，本題是屬于基礎(chǔ)題型.

22、(1)詳見解析；(2)ZABP=61.5°

【解題分析】

(1)ffi^AABP^AADP,可得BP=DP；

(2)證得NABP=NAPB,由NBAP=45?？傻贸鯪ABP=67.5。.

【題目詳解】

證明：(1)四邊形ABC是正方形，

:.AD=AB,ZDAP=ZBAP=45°,

在AABP和AADP中

AB=AD

<ZBAP=ZDAP,

AP=AP

:.AABP=AADP(SAS),

:.BP=DP,

(2)AB=AP,

:.ZABP=ZAPB,

又ZBAP45°,

:.ZABP=&7.5°.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用圖形的性質(zhì)證明問題.

23、-2<x<3,見解析

【解題分析】

分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的

解集.

【題目詳解】

解：解不等式3xVx+6,得：x<3,

解不等式LxW4x+U,得：x>-2,

則不等式組的解集為-2WxV3,

將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下:

___________.?_____I_____I_____?_>

^3-2-1012J<

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找;

大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.

24、(1)y=—%+1.(2)3.

一2

【解題分析】

(-2k+b=01

(1)由一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(―2,0),(2,2)兩點(diǎn),代入解析式可得2左+6=2,解得左=萬,》=1,因此一次函

數(shù)關(guān)系式為:y=；x+l,

(2)根據(jù)一次函數(shù)關(guān)系式,把x=4,代入可得：y=；x4+l=3.

【題目詳解】

解：。)一次函數(shù)丁=依+6的圖象經(jīng)過(—2,0),(2,2)兩點(diǎn)，

(-2k+b=0

依題意得24+6=2,

解得左=5=1,

1,

y=—x+l,

(2)當(dāng)％=4時，y=1x4+l=3.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要