北師大版初中數(shù)學(xué)七下《相交線與平行線》單元作業(yè)設(shè)計(jì)

1北師大版初中數(shù)學(xué)七下《相交線與平行線》單元作業(yè)設(shè)計(jì)基本信息學(xué)科年級(jí)學(xué)期教材版本單元名稱數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期北師大版?自然單元□重組單元式課時(shí)信息序號(hào)兩條直線的位置關(guān)系第2.1(P38-40)2兩條直線的位置關(guān)系第2.1(P41-43)3第2.2(P44-46)4第2.2(P47-49)5平行線的性質(zhì)第2.3(P50-51)6平行線的性質(zhì)第2.3(P52-54)7尺規(guī)作圖第2.3(P55-57)8復(fù)習(xí)題(單元檢測(cè))(一)課標(biāo)要求3.理解點(diǎn)到直線的距離的意義，能度量點(diǎn)到直線的距離.4.掌握基本事實(shí)：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.7.掌握基本事實(shí)：過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行.8.掌握平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等.了解平行線9.能用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線.旁內(nèi)角互補(bǔ)),那么兩條直線平行；探索并證明平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等(或同旁內(nèi)角互補(bǔ)).本章使學(xué)生了解在平面內(nèi)不重合的兩條直線相交與平行的兩線相交時(shí)的形成的角的特征，兩條直線互相垂直所具有的特線所具有的性質(zhì)，以及利用尺規(guī)作一個(gè)角第一已知角。本章的重點(diǎn)是垂線的性質(zhì)、平行線的判定和性質(zhì)，因?yàn)檫@些知識(shí)是空間與圖形領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識(shí)，在以后部分內(nèi)容掌握不好，將會(huì)影響后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)。學(xué)好這部分內(nèi)容的關(guān)鍵是要使學(xué)生理解與相2面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系有所了解，在此基礎(chǔ)上本章將繼續(xù)結(jié)合生進(jìn)一步研究平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。對(duì)于學(xué)生來講，本單元學(xué)習(xí)的(一)單元學(xué)習(xí)目標(biāo)6.能用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角會(huì)用它們有針對(duì)性，要突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，同時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)要有趣味性，2.組織相關(guān)的分層練習(xí)，在練習(xí)中通過直線的位置關(guān)系3第一課時(shí)(2.1兩條直線的位置關(guān)系1)作業(yè)一(基礎(chǔ)性作業(yè))(一)作業(yè)內(nèi)容2.下列選項(xiàng)中是對(duì)頂角的是()AC3.已知∠1與∠2互余，∠1與∠3互補(bǔ)，若∠3=125°∠1=_∠2=(二)時(shí)間要求(8分鐘)(三)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)等級(jí)備注ABCA等，答案正確、過程正確。C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。4(四)作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖通過練習(xí)知道在同一平面內(nèi)兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系。本題旨在考察同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，在同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交和平行兩種，故選項(xiàng)A不正確；平行線是直線，故選項(xiàng)B不正確；在同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和平行兩種，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤。答案：D通過練習(xí)讓學(xué)生理解對(duì)頂角必須具備的兩個(gè)條件1、有公共頂點(diǎn)。2、兩邊互為反向延兩條直線相交后只有一個(gè)公共頂點(diǎn)，且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。根據(jù)對(duì)頂角的概念可知A,B,C都不是對(duì)頂角，只有D選項(xiàng)符合對(duì)頂角的概念。通過練習(xí)理解余角和補(bǔ)角的概念。本題旨在考察互余、互補(bǔ)的概念，因?yàn)椤?與∠3互補(bǔ)，∠3=125°,所以∠1=55°,∠1與∠2互余，所以∠2=35°通過練習(xí)進(jìn)一步強(qiáng)化對(duì)頂角、余角、補(bǔ)角的概念，并嘗試用方程解決相關(guān)問題。5作業(yè)二(發(fā)展性作業(yè))(一)作業(yè)內(nèi)容1.平面內(nèi)有兩兩相交的三條直線，若三條直線最多有m個(gè)交點(diǎn)，最少有n個(gè)交點(diǎn)，求代2.如圖，點(diǎn)B、0、D在同一條直線上，若OA的方向是北偏東70°,則OD的方向3.數(shù)學(xué)在我們的生活中無處不在，就連臺(tái)球桌上都有數(shù)學(xué)問題.如圖，∠1=∠2,若∠3=30°。為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，則擊打白球時(shí)，必須保證∠1等于多少4如圖，直線AB,CD交相于點(diǎn)0,OE平分∠BOD,且∠3:∠2=8:1,求∠AOC余角的度南第1題圖第2題圖第3題圖(二)時(shí)間要求(10分鐘)9(三)作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖通過練習(xí)，讓學(xué)生理解在平面內(nèi)直線相交的幾種不同情況。因?yàn)槠矫鎯?nèi)有兩兩相交的三條直線，三條直線最多有3個(gè)交點(diǎn)，最少有1個(gè)交點(diǎn)，所以m=3,n=1,則m2+n2=32+12=10.通過練習(xí)鍛煉學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，同時(shí)養(yǎng)成認(rèn)真讀題的習(xí)慣。設(shè)計(jì)本題鍛煉學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決生活中實(shí)際問題的能力。讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的由圖可知∠2+∠3=90°,因?yàn)椤?=30°,所以∠2=60°,∠1=60°設(shè)計(jì)本題是考察學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)的能力。解：因?yàn)镺E平分∠BOD,所以∠1=∠2,又∠3:∠2=8:1,所以∠3:∠BOD=8:2,由∠3和∠BOD互補(bǔ)可知∠3+∠BOD=180°,所以∠BOD=36°,所以∠A0C=∠BOD=36°7第二課時(shí)(2.1兩條直線的位置關(guān)系2)(一)作業(yè)內(nèi)容ARAD2.在鐵路旁有一城鎮(zhèn)，現(xiàn)打算從城鎮(zhèn)修一條和鐵路垂直的道路，這種方案是唯一的，其第3題圖第4題圖(用符號(hào)>,<,=,≥,≤示)理由(二)時(shí)間要求(10分鐘)(三)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表等級(jí)備注ABCA等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。錯(cuò)誤、或無過程。A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。8(四)作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)本題讓學(xué)生通過練習(xí)能夠利用三角尺經(jīng)過直線外一點(diǎn)畫一直直線的垂線。三角尺放法正確的是圖C通過本題練習(xí)讓學(xué)生理解在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。本題考查的是在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。所以正確答案通過本題練習(xí)讓學(xué)生理解直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)所有連線中，垂線段最短。本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)所有連線中，垂線段最短。所以將軍應(yīng)沿著AB路線到的河邊，他這樣做的道理是直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)所有連線中，垂線段通過練習(xí)讓學(xué)生掌握經(jīng)過直線上一點(diǎn)或直線外一點(diǎn)作已知直線垂線的方法，并理解直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)所有連線中，垂線段最短。(3)線段AG、AH的大小關(guān)系為AG_<AH.(用符號(hào)>,<,=,≥,≤示)理由是直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)所有連線中，垂線段最短9作業(yè)二(發(fā)展性作業(yè))(一)作業(yè)內(nèi)容小橋到甬路邊沿1,請(qǐng)?jiān)趫D中畫出小橋距離最短的路徑，并測(cè)量出小橋在圖上的長(zhǎng)度為cm(二)時(shí)間要求(10分鐘)(三)作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖通過練習(xí)，進(jìn)一步強(qiáng)化不同情況下過已知直線外一點(diǎn)作已知垂線的方法。鍛煉學(xué)生動(dòng)通過練習(xí)，鍛煉學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題的能力。如圖垂線段PH的長(zhǎng)度為小橋距離最短的路徑。通過練習(xí)鍛煉學(xué)生借助方格紙作垂線的方法。(2)如圖點(diǎn)P到直線OA的距離是垂線段的PC長(zhǎng)度，因?yàn)閺闹本€外一點(diǎn)向直線做垂線第三課時(shí)(2.2探索直線平行的條件1)作業(yè)一(基礎(chǔ)性作業(yè))(一)作業(yè)內(nèi)容1.如圖，下列判斷中正確的個(gè)數(shù)是()(3)∠4和∠1是內(nèi)錯(cuò)角；(4)∠3和∠1是同位角2.如圖，∠1=70°,在給出的下列條件中，能判定AB//CD的條件的是()第2題圖第4題圖3.如圖，如果∠B=∠1,根據(jù),可得DE//BC;如果∠B=∠2,根據(jù)同位角相等，兩直線平行，那么可得x4.如圖，∠1=150°,∠2=150°,AB//CD嗎?為什么?(二)時(shí)間要求(8分鐘)(三)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)等級(jí)備注ABCA等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。誤、或無過程。A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。(四)作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖通過觀察掌握基本概念，進(jìn)步發(fā)展學(xué)生的空間觀念角；是正確的，所以答案選C.通過練習(xí)掌握利用同位角相等判別直線平行的結(jié)論。維度：基本知識(shí)掌握(A)∠1與∠2是對(duì)頂角；(B)∠1與∠3是鄰補(bǔ)角；(C)∠4角度錯(cuò)誤(D)∠5同位角相等，兩直線平行。故選D通過練習(xí)鞏固“同位角相等，兩直線平行”培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)單的推理能力如果∠B=∠1,根據(jù)同位角相等兩直線平行，可得DE//BC;如果∠B=∠2,根據(jù)同位角相等，兩直線平行，那么可得AB//EF.掌握直線平行的條件并解決簡(jiǎn)單的問題，培養(yǎng)學(xué)生有條理表達(dá)的能力AB//CD,理由：因?yàn)椤?=150°,∠2=150所以∠1=∠2因?yàn)椤?=∠EHD(對(duì)頂角相等)所以∠1=∠EHD(等量代換)所以AB//CD(同位角相等，兩直線平行)作業(yè)二(發(fā)展性作業(yè))(一)作業(yè)內(nèi)容(1)過點(diǎn)P畫直線AB//EF,過點(diǎn)Q畫直線CD//EF;2.如圖所示：∠1=∠C,∠2=∠C請(qǐng)你找出圖中互相平行的直線，并說明理由。NP,為什么?第4題圖第3題圖第4題圖AB、CD被直線EF所截，如果∠BME=∠DNE,∠1=∠2,那么MQ//4.如圖，∠1=∠4,∠1+∠2=180°。(二)時(shí)間要求(10分鐘)通過練習(xí)會(huì)用三角尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線P因?yàn)椤螧ME=∠DNE,∠1=∠2所以MQ//NP(同位角相等，兩直線平行)又因?yàn)椤?+∠2=180°,∠1+∠3=180°(補(bǔ)角的定義),所以∠2=∠3(同角的補(bǔ)角相等).行),第四課時(shí)(2.2探索直線平行的條件2)作業(yè)一(基礎(chǔ)性作業(yè))(一)作業(yè)內(nèi)容線,被直線所截構(gòu)成的角。第1題圖第2題圖第3題圖第4題圖2.如圖，小明利用兩塊相同的三角板，分別在三角板的邊緣畫直線AB和CD,并由此判定.AB//CD,這是根據(jù)“,兩直線平行”(二)時(shí)間要求(8分鐘)(三)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表等級(jí)備注ABCA等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程。A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；(四)作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖針對(duì)本節(jié)課的重點(diǎn)，概念的記憶，加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，突出記憶的重點(diǎn)字眼，會(huì)識(shí)別∠1和∠3是直線AB、BC被直線AC所截構(gòu)成的內(nèi)錯(cuò)角角，∠2和∠4是直線AC,BC被直通過練習(xí)對(duì)“三線八角”的認(rèn)識(shí)，推理能力的初步滲透，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握。作業(yè)分析：“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”所以∠1=∠2(角平分線的定義)所以∠2=∠3(等量代換)所以AB//CD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)掌握判別直線平行的方法，初步發(fā)展學(xué)生有條理的表達(dá)能力。解：因?yàn)椤螦CD=70°,∠ACB=60,所以∠BCD=130.因?yàn)椤螧=50°,所以∠BCD+∠B=180°.所以AB//CD.作業(yè)二(發(fā)展性作業(yè))(一)作業(yè)內(nèi)容1.如圖所示，點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷BC//AD的是()2.看圖填空3.如圖，臺(tái)球運(yùn)動(dòng)中母球P擊中桌邊的點(diǎn)A,經(jīng)桌邊反彈后擊中相鄰的另一桌邊的點(diǎn)B,再次反彈經(jīng)過點(diǎn)C(提示：∠PAD=∠BAE,∠ABE=∠CBF).(2)已知∠BAE+∠ABE=90°,母球P經(jīng)過的路線BC與PA一定平行嗎?請(qǐng)說明理由.(二)時(shí)間要求(10分鐘)(三)作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖通過較復(fù)雜的圖形進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間想象能力BC//ADD.∠A=∠5可判斷AB//CD故選C∵∠1=∠2∴AC//DE.(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)∵∠3+∠4=180°∴DE//FG,(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)∴.AC//FG,(如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行)與實(shí)際生活相關(guān)的題型，讓學(xué)生切實(shí)體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就在自己身邊，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，同時(shí)使學(xué)生思維處于積極狀態(tài)，達(dá)到了培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性，解決問題的目的。所以∠PAB=180°一32°一32°=116°.因?yàn)椤螾AD=∠BAE,∠PAB=180°所以∠PAB+∠ABC=360°-2(∠BAE+∠ABE)=180°第五課時(shí)(2.3平行線的性質(zhì)1)作業(yè)一(基礎(chǔ)性作業(yè))(一)作業(yè)內(nèi)容1.如圖，AB//CD, (2)由DE//BC,可以得到∠DFB=,依據(jù)是_; (3)由DE//BC,可以得到∠C+=180°,依據(jù)是;3.請(qǐng)將下列解答過程補(bǔ)充完整.如圖，已知直線a//b、c//d,∠1=107°,求∠2,∠3的度數(shù).4.如圖所示，∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度數(shù).(二)時(shí)間要求(10分鐘)(三)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表等級(jí)備注ABCA等，答案正確、過程正確。誤、或無過程A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。(四)作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖通過練習(xí)掌握“平行線的性質(zhì)”A.∠1=∠4不是“兩條直線被第三條直線所截”B.∠1=∠3是“AB,AC被BC所截”根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”,故選D通過練習(xí)鞏固平行線的性質(zhì)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和自信心。(1)由DE//BC,可以得到∠ADE=_∠B,依據(jù)是_兩直線平行，同位角相等；(3)由DE//BC,可以得到∠C+∠DEC_=180°,依據(jù)是兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)_;(4)由DF//AC,可以得到∠AED=∠EDF,依據(jù)是兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相(5)由DF//AC,可以得到∠C=∠DFB,依據(jù)是_兩直線平行，同位角相等；利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算，感知數(shù)學(xué)符號(hào)。通過練習(xí)利用平行線的判別和性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算，進(jìn)一步增強(qiáng)分析、表達(dá)能力因?yàn)椤?=72°,∠2=72°所以∠1=∠2,所以a//b(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)所以∠3+∠4=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)),所以∠4=180°-60°=120°作業(yè)二(發(fā)展性作業(yè))(一)作業(yè)內(nèi)容1.如圖，圖1是大眾汽車的圖標(biāo)，圖2反映其中直線間的關(guān)系，且AC//BD,AE//BF.(1)∠A與∠B的關(guān)系如何；(2)至少寫出兩種以上的方法說明.第1題圖第2題圖第3題圖3.如圖AB//CD,BE平分∠ABC,CF平分∠BCD,試說明BE與CF有怎樣的位置關(guān)系?(二)時(shí)間要求(10分鐘)(三)作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖用“平行線的性質(zhì)”解決學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)問題，用不同方法說明增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興(2)方法一：因?yàn)锳C//BD,所以∠A=∠AOB通過練習(xí)使學(xué)生掌握“平行線的性質(zhì)和判斷”,初步發(fā)展學(xué)生的推理能力和有條理的表讓學(xué)生體會(huì)平行線的性質(zhì)和兩直線平行的條件之間的區(qū)別和練習(xí)，進(jìn)一步增強(qiáng)分析、概所以BE//C第六課時(shí)(2.3平行線的性質(zhì)2)作業(yè)一(基礎(chǔ)性作業(yè))(一)作業(yè)內(nèi)容1.如圖，直線a,b被直線c,d所截.若∠1=∠2,∠3=125°,則∠4的度數(shù)是()第1題圖第2題圖第3題圖第4題圖2.閱讀下面的推理過程，將空白部分補(bǔ)充完整.又因?yàn)椤?=∠2(已知),所以∠1=(等量代換).所以AB//DG().4.如圖是潛望鏡工作原理示意圖，陰影部分是平行放置在潛望鏡里的兩面鏡子.已知光線經(jīng)過鏡子反射時(shí)，有∠1=∠2,∠3=∠4,請(qǐng)解釋進(jìn)人潛望鏡的光線1為什么和離開潛望鏡的光線m是平行的?(二)時(shí)間要求(10分鐘)(三)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)等級(jí)備注ABCA等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程。A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)(四)作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖熟練應(yīng)用平行線的性質(zhì)和判別直線平行的條件解決問題。因?yàn)椤?=∠2所以a//b所以∠3=∠5所以∠4=180°-∠5=55°故選C逐漸理解幾何推理的要領(lǐng)，分清推理中“因?yàn)椤?、“所以”表達(dá)的含義，從而初步學(xué)會(huì)所以∠2=∠3(兩直線平行，同位角相等).又因?yàn)椤?=∠2(已知),所以∠1=∠3(等量代換).所以AB//DG(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行).所以∠B+∠BDG=180°(兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)).熟練運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判斷直線平行的條件解決實(shí)際問題，并培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和有條理的表達(dá)能力所以AB//CD.鞏固平行線的性質(zhì)和判斷直線平行的條件解決實(shí)際問題，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣因?yàn)锳B//CD,所以∠2=∠3.因?yàn)椤?=∠2,∠3=∠4,所以∠1=∠2=∠3=∠4.所以180°-∠1-∠2=180°-∠3-∠4,即∠5=∠6.所以1//m.作業(yè)二(發(fā)展性作業(yè))1.(一)作業(yè)內(nèi)容已知：如圖，AD//BE,∠1=∠2,試說明：∠A=∠E2.如圖，已知∠1=70°,∠2=50°,∠D=70°,AE//BC,求∠C的度數(shù).3.如圖所示，已知∠B=40°,∠BCD=71°,∠D=31°,試探究AB與DE的位置關(guān)系。第1題圖第2題圖第3題圖(二)時(shí)間要求(10分鐘)(三)作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖通過練習(xí)訓(xùn)練學(xué)生平行線的性質(zhì)和判斷直線平行的條件的應(yīng)用，提高學(xué)生合情推理及其因?yàn)椤?=∠2,因?yàn)锳D//BE,熟練運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判斷直線平行的條件解決實(shí)際問題因?yàn)椤?=∠D=70°,所以AB//CD.所以∠AED=∠2=50°又因?yàn)锳E//BC,所以∠C=∠AED=50°.通過本題提高學(xué)有余力的同學(xué)利用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣理由：過點(diǎn)C作CF//ABF+所以∠DCF=∠BCD-∠BCF=71°-40°=31°第七課時(shí)(2.4尺規(guī)作圖)(一)作業(yè)內(nèi)容2.下列關(guān)于畫圖的語句正確的是()(二)時(shí)間要求(10分鐘)等級(jí)備注ABCA等，答案正確、過程正確。A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。(四)作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖通過練習(xí)了解尺規(guī)作圖的含義。尺規(guī)作圖是用沒有刻度的直尺和圓規(guī)進(jìn)行作圖，所以選D.通過練習(xí)讓學(xué)生正確運(yùn)用作圖語言。直線向兩方無線延伸；射線向一方無限延伸；射線不能延長(zhǎng)，只能反向延長(zhǎng)；所以答案設(shè)計(jì)本題讓學(xué)生進(jìn)一步明晰尺規(guī)作圖和借助其他作圖工具的區(qū)別。尺規(guī)作圖是用沒有刻度的直尺和圓規(guī)進(jìn)行作圖，所以選D.通過練習(xí)讓學(xué)生熟悉并掌握作一個(gè)角等于已知角的方法。作業(yè)分析：作圖如下(1)CA作業(yè)二(發(fā)展性作業(yè))(一)作業(yè)內(nèi)容1.已知∠1和∠2,畫一個(gè)角使它等于∠1+∠2,畫法如下2.作圖題：如圖，已知直線AB和直線外一點(diǎn)P,利用尺規(guī)過點(diǎn)P作直線CP,使CP//AB。3.已知線段a,b(a>b)和一個(gè)大小為90的角。求作：長(zhǎng)方形ABCD,使其長(zhǎng)于寬分別等于a和b。(二)時(shí)間要求(10分鐘)(三)作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖通過練習(xí)，讓學(xué)生了解作已知角的和、差、倍角的方法。(1)畫∠AOB=∠通過練習(xí)，讓學(xué)生掌握利用尺規(guī)過已知直線外一點(diǎn)作已知平行線的方法方法。 設(shè)計(jì)本題鍛煉學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。部，并且相交于點(diǎn)C,則四邊形ABCD就是所求作的長(zhǎng)方形.北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章《平行線與相交線》單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)設(shè)計(jì)(時(shí)間：必做題30分鐘，選做題15分鐘)一、選擇題(必做題1—8題；選做題9—10題)1.已知∠a=32°,則∠a的補(bǔ)角為()2.如圖，在鐵路旁有一李莊，現(xiàn)要建一火車站，為了使李莊人乘車最方便，請(qǐng)你在鐵路線上選一點(diǎn)來建火車站，應(yīng)建在()第2題圖第3題圖3.如圖，已知直線a,b被直線c所截.若al/b,∠1=120°,則∠2的度數(shù)為4.如圖，已知點(diǎn)0在直線AB上，CO⊥DO于點(diǎn)0.若∠1=145°,則∠3的度數(shù)為5.如圖，直線AB//CD,AE平分∠CAB.AE與CD相交于點(diǎn)E,∠ACD=50°,則∠BAE的度數(shù)是()第4題圖第5題圖第6題圖6.如圖，已知∠1=∠2,有下列結(jié)論：①∠3=∠D;②AB//CD;③AD//BC;④∠A+∠D=180°.其中正確的個(gè)數(shù)為()7.一輛汽車在公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行行駛，那么兩次拐彎的角度可以是()A.先向左轉(zhuǎn)120°,再向左轉(zhuǎn)60°B.先向左轉(zhuǎn)60°,再向右轉(zhuǎn)60°C.先向左轉(zhuǎn)60°,再向右轉(zhuǎn)30°D.先向左轉(zhuǎn)60°,再向左轉(zhuǎn)30°能推出AB//DC的條件為()9.(選做)如圖，AB//EF,CD⊥EF于點(diǎn)D.若∠ABC=40°,則∠BCD=()A.140°B.130°C.120第8題圖第9題圖第10題圖10.(選做)如圖，∠AOB的一邊OA為平面鏡，∠AOB=37°36′,在OB上有一點(diǎn)E,從點(diǎn)E射出一束光線經(jīng)OA上一點(diǎn)D反射(∠ADC=∠ODE),反射光線DC恰好與OB平行，則A.75°36'B.75°12'C.74°36'二、填空題(必做題11—14題；選做題15—16題)11.如圖，直線/與直線a,b相交，若a//b,∠1=70°,第11題圖第12題圖第13題圖第14題圖13.如圖，直線1與I,I?相交，形成∠1,∠2,…,∠8,請(qǐng)?zhí)钌弦粋€(gè)適當(dāng)?shù)臈l件： ,使得1//1.15.(選做)如圖，直線a//b,∠1=45°,∠2=30°,則∠P=16.(選做)如圖，直線EF,CD相交于點(diǎn)O,OA⊥OB,且OC平分∠AOF:若∠AOE=42°,則∠BOD的度數(shù)第15題圖第16題圖三、解答題(必做題17—19題；選做題20題)17.如圖是某次跳遠(yuǎn)測(cè)驗(yàn)中某同學(xué)跳遠(yuǎn)記錄示意圖.這個(gè)同學(xué)的成績(jī)應(yīng)如何測(cè)量，請(qǐng)你畫18.如圖，已知∠ABC=180°-∠A,BD⊥CD(2)若∠1=36°,求∠2的度數(shù).法，只保留作圖痕跡).其中∠a>∠β,求作：∠AOB,使∠AOB=∠a-∠β.(不寫作20.如圖，臺(tái)球運(yùn)動(dòng)中母球P擊中桌邊的點(diǎn)A,經(jīng)桌邊反彈后擊中相鄰的另一桌邊的點(diǎn)B,(2)已知∠B