21.3 二次根式的加減 華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)自主學(xué)習(xí)同步練習(xí)題(含答案)

2023-2024學(xué)年華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《21.3二次根式的加減》自主學(xué)習(xí)同步練習(xí)題（附答案）一．選擇題1．能與可以合并的二次根式的是（）A． B． C． D．2．下列式子中正確的是（）A． B． C． D．3．化簡(jiǎn)2﹣||的結(jié)果是（）A．4 B． C． D．24．下列運(yùn)算中錯(cuò)誤的是（）A． B． C．+＝ D．＝45．若a＝+1，則a2﹣2a+1的值為（）A．2 B． C．﹣2 D．+26．若≈1.414，則的近似值是（）A． B．0.707 C．1.414 D．2.8287．若，的值為（）A． B． C． D．78．方程的解為（）A． B． C． D．二．填空題9．若最簡(jiǎn)二次根式與﹣是可以合并的二次根式，則a＝．10．化簡(jiǎn)：＝．11．計(jì)算＝．12．計(jì)算：＝．13．計(jì)算：﹣3﹣+2＝．14．面積為的矩形，若寬為，則長(zhǎng)為．三．解答題15．計(jì)算：3．16．計(jì)算：．17．計(jì)算：（+）（﹣）﹣（2+1）2+．18．已知a＝2+，b＝2，求下列各式的值．（1）a2﹣b2（2）ab2﹣a2b19．先化簡(jiǎn)，再求值．（6x+）﹣（4y+），其中x＝+1，y＝﹣1．20．某居民小區(qū)有塊形狀為長(zhǎng)方形ABCD的綠地，長(zhǎng)方形綠地的長(zhǎng)BC為8米，寬AB為米，現(xiàn)要在長(zhǎng)方形綠地中修建一個(gè)長(zhǎng)方形花壇（即圖中陰影部分），長(zhǎng)方形花壇的長(zhǎng)為+1米，寬為﹣1米．（1）長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)是多少？（結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式）（2）除去修建花壇的地方．其它地方全修建成通道，通道上要鋪上造價(jià)為6元/m2的地磚，要鋪完整個(gè)通道，則購(gòu)買地磚需要花費(fèi)多少元？（結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式）

參考答案一．選擇題1．解：A、＝3，能與合并；B、不能與合并；C、不能與合并；D、不能與合并；故選：A．2．解：（A）原式＝+，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；（B）原式＝3，故選項(xiàng)B正確；（C）原式＝，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；（D）原式＝＝+，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：B．3．解：原式＝2﹣（2﹣）＝2﹣2+＝，故選：C．4．解：A．，正確，此選項(xiàng)不符合題意；B．，正確，此選項(xiàng)不符合題意；C．與不是同類二次根式，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D．＝4，正確，此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．5．解：當(dāng)a＝+1時(shí)，原式＝（a﹣1）2＝（+1﹣1）2＝（）2＝2，故選：A．6．解：∵≈1.414，∴＝≈＝0.707，故選：B．7．解：∵（a﹣）2＝（a+）2﹣4＝11﹣4＝7，∴a﹣＝±．故選：C．8．解：方程兩邊同時(shí)除以得：x＝＝＝＝＝，故選：B．二．填空題9．解：根據(jù)題意得a+2＝5a﹣2，解得a＝1．故答案為1．10．解：原式＝5﹣2＝3．故答案為：3．11．解：＝﹣+++＝2．故答案為：2．12．解：原式＝[（﹣2）（+2）]2022?（+2）＝（5﹣4）2022?（+2）＝+2．故答案為+2．13．解：原式＝＝＝8；14．解：由題意，可知該矩形的長(zhǎng)為：÷＝＝2．故答案為2．三．解答題15．解：原式＝6﹣9+4＝．16．解：原式＝1﹣3+﹣1+＝﹣3．17．解：原式＝（）2﹣（）2﹣（12+4+1）+4﹣3＝7﹣3﹣13﹣4+4﹣3＝﹣8﹣4．18．解：（1）將a＝2+，b＝2代入a2﹣b2a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＝（2++2﹣）（2+﹣2+）＝4×2＝8；（2）ab2﹣a2b＝ab（b﹣a）＝（2+）（2）（2﹣﹣2）＝（4﹣3）×（﹣2）＝﹣2．19．解：當(dāng)x＝+1，y＝﹣1時(shí)原式＝（6+3）﹣（4+6）＝﹣＝﹣＝﹣120．解：（1）長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)＝2×（）＝2（8+7）＝16+14（米），答：長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)是