黑龍江省哈爾濱市平房區(qū)2024年七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷附答案

七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。）1．的相反數(shù)是（）A．2 B． C． D．2．如果“盈利”記作，那么表示（）A．少賺 B．虧損 C．盈利 D．虧損3．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．4．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A．為了了解某一品牌家具的甲醛含量，選擇全面調(diào)查B．為了了解某公園全年的游客流量，選擇抽樣調(diào)查C．為了了解神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查D．為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調(diào)查5．下列說法中正確的是（）A．的系數(shù)是 B．的次數(shù)是C．的次數(shù)是 D．的系數(shù)是6．長方形的長是，寬是，則長方形的周長是（）A． B． C． D．7．如圖是一個(gè)正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，有“弘”字一面的相對面上的字是（）A．傳 B．統(tǒng) C．文 D．化8．曲橋是我國古代經(jīng)典建筑之一，它的修建增加了游人在橋上行走的路程，有利于游人更好地觀賞風(fēng)光。如圖，兩地間修建曲橋與修建直的橋相比，增加了橋的長度，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是（）A．兩點(diǎn)之間，線段最短B．平行于同一條直線的兩條直線平行C．垂線段最短D．兩點(diǎn)確定一條直線9．有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則數(shù)，，，的大小關(guān)系為（）A． B．C． D．10．下列說法：正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；若，則、互為相反數(shù)；如果，則有；如果兩個(gè)角的和等于，我們就說這兩個(gè)角互余；有理數(shù)的倒數(shù)是．其中正確的有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)二、填空題（本大題共10小題，共30.0分）11．中國的陸地面積約為9600000km2，把9600000用科學(xué)記數(shù)法表示為.12．計(jì)算：．13．若代數(shù)式，則代數(shù)式的值是．14．已知，則．15．如圖，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，，若線段，則．16．若單項(xiàng)式和是同類項(xiàng)，則的值為．17．一副三角板按如圖所示的方式擺放，且的度數(shù)是∠2的3倍，則∠2的度數(shù)為．18．用棋子擺出下列一組三角形，三角形每邊有n枚棋子，每個(gè)三角形的棋子總數(shù)為s，如圖按此規(guī)律推斷，當(dāng)三角形的邊上有n枚棋子時(shí)，該三角形棋子總數(shù)s=（用含n的式子表示）．19．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是，將點(diǎn)在數(shù)軸上平移個(gè)單位長度得到點(diǎn)，則平移后點(diǎn)表示的數(shù)是．20．如圖，平分，平分若，，則．三、解答題（本大題共7小題，共60.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）21．計(jì)算（1）；（2）；（3）；（4）．22．如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)，，，，根據(jù)下列語句畫圖：⑴畫直線，交于點(diǎn)；⑵連接線段，交于點(diǎn)；⑶連接線段，并將其反向延長．23．先化簡，再求值：，其中，．24．某地區(qū)為提倡節(jié)約用水，準(zhǔn)備實(shí)行自來水“階梯計(jì)費(fèi)”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價(jià)格，自來水公司將基本用水量定為每戶噸，超出基本用水量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi)為更好地決策，自來水公司隨機(jī)抽取部分用戶的用水量數(shù)據(jù)，并繪制了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖每組數(shù)據(jù)包括右端點(diǎn)但不包括左端點(diǎn)，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）本次調(diào)查共抽取多少戶的用水量數(shù)據(jù)？（2）通過計(jì)算，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖：（3）該地區(qū)有萬用戶，請你通過樣本估計(jì)總體中約有多少戶的用水全部享受基本價(jià)格？25．如圖，，，平分，平分．（1）如圖1，求度數(shù)；（2）如圖2，若，其他條件不變，請直接寫出的度數(shù)．26．如圖，一扇窗戶，窗框?yàn)殇X合金材料，上面是由三個(gè)大小相等的扇形組成的半圓窗框構(gòu)成，下面是由兩個(gè)大小相等的長，寬的長方形窗框構(gòu)成，窗戶全部安裝玻璃本題中取，長度單位為米（1）一扇這樣窗戶一共需要鋁合金多少米？用含，的式子表示（2）一扇這樣窗戶一共需要玻璃多少平方米？鋁合金窗框?qū)挾群雎圆挥?jì)用含，的式子表示（3）某公司需要購進(jìn)扇這樣的窗戶，在同等質(zhì)量的前提下，甲、乙兩個(gè)廠商分別給出如表報(bào)價(jià)：鋁合金元米玻璃元平方米甲廠商不超過平方米的部分，元平方米，超過平方米的部分，元平方米乙廠商元平方米，每購一平方米玻璃送米鋁合金當(dāng)，時(shí)，該公司在哪家廠商購買窗戶合算？27．如圖所示，點(diǎn)表示數(shù)軸的原點(diǎn)，點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，所表示的數(shù)是，點(diǎn)在原點(diǎn)的右側(cè)，所表示的數(shù)是，并且關(guān)于的多項(xiàng)式是三次二項(xiàng)式．（1）求線段的長；（2）動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)停止，速度是個(gè)單位長度秒，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，請用含有的式子表示線段的長；（3）在（2）的條件下，是否存在值，使線段的長度是？并說明理由．

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】B11．【答案】9.6×10612．【答案】13．【答案】-214．【答案】315．【答案】816．【答案】617．【答案】22.5°18．【答案】s=3n﹣3．19．【答案】-4或1020．【答案】21．【答案】（1）解：（2）解：（3）解：（4）解：22．【答案】解：⑴如圖，直線，直線，點(diǎn)即為所求；⑵如圖，線段，線段，點(diǎn)即為所求；⑶如圖，射線即為所求．23．【答案】解：原式，當(dāng)，時(shí)，原式．24．【答案】（1）解：戶，答：本次調(diào)查共抽取戶的用水量數(shù)據(jù)（2）解：樣本中用水量在15至20噸的戶數(shù)：100-10-38-24-8=20（戶），補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）解：（戶），答：該地區(qū)約有20400戶的用水全部享受基本價(jià)格．25．【答案】（1）解：，，，平分，，平分，，（2）解：，，，平分，，平分，，．26．【答案】（1）解：根據(jù)題意得：，取，原式，答：一扇這樣窗戶一共需要鋁合金米（2）解：根據(jù)題意的：取，原式，答：一扇這樣窗戶一共需要玻璃平方米（3）解：當(dāng)x=4，y=2時(shí)，鋁合金長：(米），玻璃面積：(平方米)，甲長需要的費(fèi)用為：(元），乙：(元)，∵71400＜73200，

∴甲合適，答：該公司在甲廠商購買窗戶合算．27．【答案】（1）解：關(guān)于的多項(xiàng)式是三次二項(xiàng)式，，，解得，，點(diǎn)所表示的數(shù)是，點(diǎn)所表示的數(shù)是，（2）解：分類討論：

①當(dāng)點(diǎn)P在線段MO上時(shí)，如圖，

∵動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)，速度是個(gè)單位長度/秒