高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例10篇

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例10篇高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例篇一【關(guān)鍵詞】案例；案例教學(xué)；高職；數(shù)學(xué)中圖分類號(hào)：G712文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A高等職業(yè)教育的主要任務(wù)是培養(yǎng)高素質(zhì)的技能型人才。而高職數(shù)學(xué)是實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的不可缺少的載體。高職數(shù)學(xué)在工科高職院校是一門(mén)公共基礎(chǔ)文化課和基礎(chǔ)專業(yè)課，他對(duì)后續(xù)專業(yè)課程起著非常重要的作用。高職數(shù)學(xué)的主要任務(wù)：一是學(xué)生在原有的文化基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)和掌握本課程的基礎(chǔ)知識(shí)和基本運(yùn)算能力、計(jì)算工具使用能力、數(shù)學(xué)邏輯思維能力和實(shí)際應(yīng)用能力；二是要為學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)課程提供必需、夠用的“工具”，使他們具有學(xué)習(xí)專業(yè)課程的基礎(chǔ)知識(shí)和計(jì)算能力。由于現(xiàn)在高職生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差、底子薄，內(nèi)容多，學(xué)時(shí)少、專業(yè)課程的多樣性，高職數(shù)學(xué)如何很好的完成它的教學(xué)任務(wù)擺在高職數(shù)學(xué)教師的面前。如何解決這樣的矛盾，壁紙覺(jué)得高職數(shù)學(xué)教學(xué)選擇案例教學(xué)是解決此矛盾的一種有效途徑。針對(duì)不同的專業(yè)不同的對(duì)象，選擇適宜的“案例”作為教學(xué)載體，這樣既進(jìn)行了數(shù)學(xué)的基本教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，同時(shí)也兼顧了為專業(yè)課程服務(wù)。一、高職數(shù)學(xué)案例教學(xué)的內(nèi)涵“案例”是案例教學(xué)的核心，離開(kāi)了案例，案例教學(xué)就無(wú)從談起。所謂的案例就是為了一定的教學(xué)目的，圍繞選定的一個(gè)或者幾個(gè)問(wèn)題，以事實(shí)為素材而編寫(xiě)的對(duì)某一實(shí)際情景的客觀描述[1]。數(shù)學(xué)案例教學(xué)就是在學(xué)生掌握數(shù)學(xué)有關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)和分析技術(shù)基礎(chǔ)上，在教師的精心策劃和指導(dǎo)下，根據(jù)教學(xué)目的和教學(xué)內(nèi)容的要求，運(yùn)用典型案例，將學(xué)生帶入特定事件的現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行案例分析。通過(guò)學(xué)生獨(dú)立思考或集體協(xié)作進(jìn)一步提高其分析和解決某一問(wèn)題的能力的教學(xué)方式[2]。數(shù)學(xué)案例一般具有以下特點(diǎn)：（1）真實(shí)性，案例一般來(lái)源于生活工作實(shí)際，給生活和學(xué)生學(xué)習(xí)的專業(yè)聯(lián)系緊密，不是憑空想象捏造出來(lái)的；（2）典型性，數(shù)學(xué)案例是由一個(gè)或者幾個(gè)問(wèn)題組成，情節(jié)詳細(xì)，是具有代表性的事例；（3）啟發(fā)性，數(shù)學(xué)案例是為數(shù)學(xué)理論的服務(wù)的，能夠引人深思，啟迪思路。高職數(shù)學(xué)實(shí)施“案例教學(xué)”可以真正實(shí)現(xiàn)師生互動(dòng)、相互溝通、教學(xué)相長(zhǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，同時(shí)也可以達(dá)到理論聯(lián)系實(shí)際的目的。使學(xué)生感覺(jué)到學(xué)數(shù)學(xué)有用且能用。二、高職數(shù)學(xué)案例教學(xué)的必要性和重要性在一般的大學(xué)里，高等數(shù)學(xué)認(rèn)為是最不好學(xué)的學(xué)科之首。在高職院這種情況更為突出：首先高職數(shù)學(xué)的教學(xué)很多都是本科高等數(shù)學(xué)教學(xué)的“壓縮版”，教學(xué)內(nèi)容多為理論，體系單一，內(nèi)容深?yuàn)W，脫離實(shí)際，使學(xué)生覺(jué)得枯燥乏味；其次近些年高職院學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)越來(lái)越差；再次教學(xué)內(nèi)容多，教學(xué)時(shí)間少，學(xué)生對(duì)抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容難以理解，從而對(duì)數(shù)學(xué)缺乏興趣，甚至有的學(xué)生從心底就放棄了數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。很顯然現(xiàn)有的傳統(tǒng)的教學(xué)已經(jīng)不能滿足現(xiàn)有教學(xué)的需要。因此如何使高職數(shù)學(xué)的教學(xué)適應(yīng)當(dāng)前的現(xiàn)狀，筆者覺(jué)得結(jié)合專業(yè)案例教學(xué)是一條較好的途徑。1、學(xué)習(xí)目的更明確。傳統(tǒng)的高職數(shù)學(xué)教學(xué)中理論，輕應(yīng)用，使得學(xué)生覺(jué)得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒(méi)有用處。而案例教學(xué)可以把課堂帶進(jìn)一個(gè)真實(shí)的世界，把對(duì)枯燥乏味的數(shù)學(xué)理論推導(dǎo)轉(zhuǎn)化為豐富多彩、各具特色的案例，使學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)是我們需要的，并且就在我們身邊，同時(shí)也讓學(xué)生感覺(jué)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的。2、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。愛(ài)因斯坦曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“興趣是求知的前提，興趣是最好的老師。”案例教學(xué)可以很好的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，選擇與學(xué)生專業(yè)相關(guān)的案例，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，是他們覺(jué)得數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是專業(yè)的需要，同時(shí)通過(guò)案一米范文例教學(xué)，可以使以往“死氣沉沉”的數(shù)學(xué)課堂有所改善。3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)主要是“灌輸式”教學(xué)，教與學(xué)嚴(yán)重脫節(jié)，學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性不能很好調(diào)動(dòng)。而高職數(shù)學(xué)案例教學(xué)是老師與學(xué)生以及學(xué)生之間的互動(dòng)式的教學(xué)。老師作為學(xué)習(xí)共同體的一員，是主導(dǎo)，發(fā)揮導(dǎo)學(xué)的作用，引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題，分析問(wèn)題，找到問(wèn)題的解決方法；在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生會(huì)不斷發(fā)現(xiàn)和提出新問(wèn)題，質(zhì)疑對(duì)方的假設(shè)前提和觀點(diǎn)，然后展開(kāi)爭(zhēng)論，不斷探討，最后形成一致意見(jiàn)。整個(gè)過(guò)程，學(xué)生都是親自參與其中，親身經(jīng)歷了整個(gè)問(wèn)題的解決過(guò)程，能很好的調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。4、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。數(shù)學(xué)案例具有鮮活的個(gè)性，給理論教學(xué)帶來(lái)了解決實(shí)際問(wèn)題的知識(shí)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。這個(gè)讓學(xué)生親自參與分析、討論、解決實(shí)際問(wèn)題深入思考的過(guò)程，可以讓學(xué)生在數(shù)學(xué)案例的潛移默化中養(yǎng)成分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的習(xí)慣，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思想和方法分析解決實(shí)際問(wèn)題，從而培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)和能力。三、數(shù)學(xué)案例教學(xué)的實(shí)施1、課前準(zhǔn)備階段俗話說(shuō)，不打無(wú)準(zhǔn)備的仗，高職數(shù)學(xué)案例教學(xué)亦是如此。課前準(zhǔn)備是否充分是案例教學(xué)是否順利實(shí)施的關(guān)鍵[3]。學(xué)生的準(zhǔn)備。實(shí)施數(shù)學(xué)案例教學(xué)的目的是讓學(xué)生在掌握了基本知識(shí)的基礎(chǔ)上，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。課前需要讓學(xué)生復(fù)習(xí)和預(yù)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，為數(shù)學(xué)案例教學(xué)實(shí)施提高保障。教師的準(zhǔn)備。教師的準(zhǔn)備是實(shí)施數(shù)學(xué)案例教學(xué)成功的關(guān)鍵。首先，選擇的案例要具有真實(shí)性，案例要取材于生活、工作實(shí)際，不能憑空想象或者杜撰。面對(duì)高職生，盡量選擇他們易理解、易接受的生動(dòng)活潑的來(lái)源于生活、與所學(xué)專業(yè)較緊密的案例，以便調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。同時(shí)要注意對(duì)案例深度的把握，太深，學(xué)生百思不得其解，容易打消學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，太淺，學(xué)生三兩下就做完了，不能很好調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，同時(shí)也不能起到案例教學(xué)的預(yù)期效果。其次，數(shù)學(xué)案例要具有啟發(fā)性，這樣才能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。智慧不可教，學(xué)生要獲得數(shù)學(xué)能力，需要自己去探索，解決問(wèn)題的方法，從而獲得數(shù)學(xué)能力。再次，數(shù)學(xué)案例的選擇要適合教育目標(biāo)的需要，適應(yīng)學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，以便大多數(shù)同學(xué)都能夠參與到案例教學(xué)中來(lái)。2、課堂實(shí)施階段首先，教師呈現(xiàn)案例。在課堂教師可以借助于現(xiàn)代化教學(xué)設(shè)備將數(shù)學(xué)案例呈現(xiàn)在學(xué)生的面前，使學(xué)生對(duì)整個(gè)案例有一個(gè)整體認(rèn)識(shí)，在這個(gè)過(guò)程中教師可以給予適當(dāng)?shù)奶崾?，使學(xué)生對(duì)案例整體把握較全面。其次，課堂討論。數(shù)學(xué)案例教學(xué)的成功取決于教師和學(xué)生的共同努力，需要教學(xué)雙方積極地參與和配合[4]。討論過(guò)程中需要充分體現(xiàn)以老師為主導(dǎo)、以學(xué)生為主體的教學(xué)理念。在討論中要激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，由學(xué)生作為教學(xué)的主體展開(kāi)討論，分析問(wèn)題，討論問(wèn)題解決問(wèn)題。于此同時(shí)，老師要發(fā)揮引導(dǎo)作用，積極地引導(dǎo)學(xué)生，當(dāng)學(xué)生偏離了方向時(shí)，及時(shí)引回到討論的主要問(wèn)題上來(lái)。課堂要能在老師的掌控中進(jìn)行，不要將爭(zhēng)論無(wú)休止地進(jìn)行下去或者課堂失控，導(dǎo)致教學(xué)失敗。當(dāng)學(xué)生針對(duì)某一問(wèn)題解決方案分歧較大時(shí)，老師應(yīng)抓住問(wèn)題的焦點(diǎn)，深人討論研究；對(duì)討論時(shí)學(xué)生認(rèn)識(shí)上的錯(cuò)誤要及時(shí)進(jìn)行糾正；對(duì)學(xué)生正確的看法或者觀點(diǎn)要立即加以肯定，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)分析問(wèn)題的方法，對(duì)遺漏的問(wèn)題適當(dāng)加以補(bǔ)充。再次，案例評(píng)價(jià)。教師針對(duì)學(xué)生案例討論結(jié)果給予肯定，指出討論中錯(cuò)誤的地方及其致錯(cuò)原因，對(duì)不完整、不準(zhǔn)確的地方給予補(bǔ)充和更正。針對(duì)學(xué)生在案例教學(xué)中的積極表現(xiàn)，要適時(shí)地給予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，達(dá)到激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的目的。高職數(shù)學(xué)教學(xué)采用案例教學(xué)，可以增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，通過(guò)對(duì)案例的分析和討論，讓學(xué)生感覺(jué)數(shù)學(xué)不那么枯燥乏味，數(shù)學(xué)就在我們身邊，數(shù)學(xué)也是我們專業(yè)課程學(xué)習(xí)和以后工作的需要；可以改變數(shù)學(xué)課堂上死氣沉沉的局面，活躍了課堂氣氛；可以提升高職數(shù)學(xué)專業(yè)素質(zhì)，因?yàn)橐园咐M(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，對(duì)教師在備課，講課，以及對(duì)授課學(xué)生所學(xué)專業(yè)的了解程度，都提出了更高的要求。【參考文獻(xiàn)】[1]張家軍，靳玉樂(lè)。論案例教學(xué)的本質(zhì)與特點(diǎn)[J].中國(guó)教育期刊，2024（1）.[2]程敏。案例教學(xué)在高職高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的應(yīng)用研究[D].華中師范大學(xué)，2024.高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例篇二學(xué)生是數(shù)學(xué)教育教學(xué)的對(duì)象，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)著眼于每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅僅要關(guān)注學(xué)生的興趣培養(yǎng)，也要注重引導(dǎo)學(xué)生用心參與課堂探究活動(dòng)，還要以學(xué)生的實(shí)際為基礎(chǔ)，關(guān)注其差異性，透過(guò)分層教學(xué)讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，使數(shù)學(xué)教學(xué)變得更加有效。一、關(guān)注學(xué)生的興趣培養(yǎng)，提高學(xué)生的用心性學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣將直接影響其學(xué)習(xí)效果，因?yàn)閷W(xué)習(xí)興趣是學(xué)習(xí)的內(nèi)部動(dòng)機(jī)。新時(shí)代的數(shù)學(xué)教學(xué)，不能依然停留在“傳道授業(yè)解惑”的層面，而要立足于學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展，以激發(fā)學(xué)習(xí)興趣為基礎(chǔ)，讓學(xué)生用心主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中。在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的過(guò)程中，教師要充分了解每一個(gè)學(xué)生的家庭背景、知識(shí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)習(xí)慣等因素，還要能結(jié)合學(xué)生的實(shí)際和教學(xué)需要思考培養(yǎng)學(xué)生興趣的方法。在教學(xué)過(guò)程中，教師要多關(guān)注學(xué)生的非智力因素，優(yōu)化評(píng)價(jià)機(jī)制，給予學(xué)生更多的關(guān)心和呵護(hù)，這樣才能幫忙學(xué)生樹(shù)立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信，促使學(xué)生用心參與教學(xué)活動(dòng)。有的學(xué)生在初中階段數(shù)學(xué)成績(jī)較差，進(jìn)入高中后，學(xué)習(xí)用心性不高。教師要與這些學(xué)生進(jìn)行溝通，了解學(xué)生所采用的學(xué)習(xí)方法，幫忙學(xué)生查找原因，然后給予指導(dǎo)。要以和諧的師生關(guān)系為基礎(chǔ)，與學(xué)生平等互動(dòng)、相互溝通交流，構(gòu)成伙伴、朋友關(guān)系。要給予學(xué)生更多的鼓勵(lì)，多關(guān)注他們的優(yōu)點(diǎn)，使其能取長(zhǎng)補(bǔ)短，萌發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。二、注重方法習(xí)慣培養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，有的學(xué)生并非自己不努力，課堂中也較為用心，在完成練習(xí)的過(guò)程中也很仔細(xì)，可成績(jī)依然不盡人意。究其原因，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的方式方法不當(dāng)，從而導(dǎo)致學(xué)習(xí)事倍功半。每個(gè)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的思維方式、學(xué)習(xí)策略不同，教師要幫忙學(xué)生選取最適合自己的方法。在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣的過(guò)程中，一是要注重預(yù)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，而這可透過(guò)課前目標(biāo)引導(dǎo)學(xué)生完成相應(yīng)的預(yù)習(xí)任務(wù)。如，在“對(duì)數(shù)函數(shù)”的預(yù)習(xí)中，什么是對(duì)數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義是如何的對(duì)數(shù)函數(shù)有什么基本特點(diǎn)對(duì)于這些問(wèn)題，可列出相應(yīng)的要求，然后引導(dǎo)學(xué)生自主閱讀教材，并完成課前練習(xí)等預(yù)習(xí)任務(wù)。在方法上，要引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行練習(xí)。如，“不等式的解法”常見(jiàn)的方法有哪些，要注重對(duì)典型例題的分析，然后進(jìn)行針對(duì)性的訓(xùn)練。三、優(yōu)化課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生用心參與在以往的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可能更多關(guān)注那些優(yōu)生的參與度，而對(duì)后進(jìn)生的關(guān)注卻不到位。課堂探究環(huán)節(jié)是促進(jìn)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展?jié)摿Φ年P(guān)鍵環(huán)節(jié)。四、關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，促進(jìn)學(xué)生不斷發(fā)展教育教學(xué)是為全體學(xué)生而服務(wù)的，而教學(xué)中教師所應(yīng)對(duì)的學(xué)生又是千差萬(wàn)別的。因此，不能以相同的標(biāo)準(zhǔn)和要求去對(duì)待學(xué)生，而要充分思考學(xué)生的實(shí)際差異，因材施教。尤其是對(duì)中下層的學(xué)生，要給予他們關(guān)心和幫忙，鼓勵(lì)和支持，讓他們?cè)谠谢A(chǔ)上不斷發(fā)展。首先，無(wú)論是在預(yù)習(xí)要求、問(wèn)題難易程度、練習(xí)、評(píng)價(jià)上，都要思考學(xué)生的差異性。如，在練習(xí)中，有的學(xué)生基礎(chǔ)不太好，練習(xí)題就應(yīng)以基礎(chǔ)練習(xí)為主，題量不宜過(guò)大，且要注重在學(xué)生練習(xí)后進(jìn)行反饋，幫忙學(xué)生透過(guò)練習(xí)而鞏固基礎(chǔ)知識(shí)。其次，要更多關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的表現(xiàn)，不能以成績(jī)?yōu)槲ㄒ坏臉?biāo)準(zhǔn)去衡量學(xué)生，而要以發(fā)展的眼光看待學(xué)生，多發(fā)現(xiàn)其優(yōu)點(diǎn)，給予鼓勵(lì)。如，有的學(xué)生雖然成績(jī)一般，但課堂中表現(xiàn)用心，能較好地遵守紀(jì)律，就應(yīng)給予鼓勵(lì)?？傊?，新課改下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，提倡讓全體學(xué)生得到發(fā)展。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，只有立足于每一個(gè)學(xué)生，以學(xué)生的興趣為激發(fā)，以方法習(xí)慣培養(yǎng)為重點(diǎn)，改革課堂教學(xué)模式，關(guān)注學(xué)生的差異性，才能讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，在促進(jìn)個(gè)體發(fā)展的基礎(chǔ)上讓全體學(xué)生得到發(fā)展。高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例篇三關(guān)鍵詞：案例導(dǎo)入小學(xué)教學(xué)教學(xué)案例應(yīng)用案例導(dǎo)入是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新形式之一，而傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)理念直接制約了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效果，且小學(xué)數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)也缺乏一定前瞻性，限制了案例教學(xué)的效果。隨著小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)形式不斷創(chuàng)新，案例教學(xué)也在不斷深化，案例導(dǎo)入需要老師在授課之前嚴(yán)密制定小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃，要求老師優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)方案，因此探討案例導(dǎo)入在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用是符合推進(jìn)新課改進(jìn)程的重要戰(zhàn)略，是完善小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)形式的重要途徑。一、案例導(dǎo)入在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用現(xiàn)狀案例教學(xué)已經(jīng)普遍應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，但總體上小學(xué)數(shù)學(xué)案例教學(xué)表現(xiàn)出水平低、案例導(dǎo)入有待于進(jìn)一步提高。另外，受限傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式的限制，案例導(dǎo)入需要與數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃形成無(wú)縫隙對(duì)接，然而現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)案例教學(xué)與數(shù)學(xué)大綱內(nèi)容對(duì)接準(zhǔn)確性有待于進(jìn)一步提高。尤其是新課改背景下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容要符合時(shí)展，生活發(fā)展以及社會(huì)發(fā)展的需求，然而當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)案例教學(xué)雖然迎合了新課改的戰(zhàn)略要求，但需要進(jìn)一步加強(qiáng)案例教學(xué)的有效性，案例導(dǎo)入的有效性也是提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和效果的重要因素。小學(xué)數(shù)學(xué)案例培養(yǎng)了小學(xué)生自主思考，進(jìn)行學(xué)以致用的教學(xué)理念，轉(zhuǎn)變了傳統(tǒng)灌輸以老師為主導(dǎo)的純理論學(xué)習(xí)，弱化了小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)際運(yùn)用的鍛煉。總之，新時(shí)期案例導(dǎo)入在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用需要進(jìn)一步完善小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，以提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性和課堂教學(xué)質(zhì)量，達(dá)到學(xué)以致用的作用。二、小學(xué)數(shù)學(xué)案例教學(xué)的重要性分析（一）有利于改善學(xué)習(xí)氛圍小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)本身對(duì)于具體問(wèn)題的探討與研究，在研究過(guò)程中存在著極強(qiáng)的抽象性，對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)純理論問(wèn)題缺乏必要靈活性，較多學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏專業(yè)興趣。而案例導(dǎo)入具有較強(qiáng)的靈活性，同時(shí)能夠提高數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，案例導(dǎo)入把小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)與案例形式結(jié)合起來(lái)，有助于發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，能夠從心理上抓住學(xué)生的好奇心，同時(shí)也能夠有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。（二）有利于優(yōu)化教學(xué)計(jì)劃教學(xué)數(shù)學(xué)教育要想從跟上進(jìn)行有效的突破，就需要在教學(xué)內(nèi)容上進(jìn)行優(yōu)化，傳統(tǒng)的教學(xué)形式以及教材內(nèi)容都過(guò)分地要求學(xué)生有較強(qiáng)的理解能力。教師在教學(xué)過(guò)程中對(duì)于教材中的問(wèn)題進(jìn)行詳細(xì)的解決，并針對(duì)問(wèn)題進(jìn)行必要的問(wèn)題改革，其主要目的是為了能夠讓學(xué)生在案例導(dǎo)入影響下更好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，把抽象知識(shí)直觀的展現(xiàn)在學(xué)生面前，讓學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)有了更加清楚的認(rèn)識(shí)，優(yōu)化了教學(xué)教材的同時(shí)也突破了學(xué)生的極限。（三）有利于改進(jìn)教學(xué)手段傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中就是通過(guò)教師上課過(guò)程中的講解，對(duì)于講解要想有更清楚的認(rèn)識(shí)，就需要通過(guò)信息技術(shù)進(jìn)行直觀的展示。傳統(tǒng)的教學(xué)手段很難進(jìn)行及時(shí)的信息反饋以及評(píng)估，案例導(dǎo)入能夠進(jìn)行及時(shí)的教學(xué)評(píng)估，同時(shí)也能夠更好地創(chuàng)新發(fā)展教育，讓小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在案例導(dǎo)入的帶領(lǐng)下更好地改進(jìn)教學(xué)手段，讓更多的學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，促進(jìn)傳統(tǒng)教學(xué)模式的變革，以適應(yīng)當(dāng)前數(shù)學(xué)課程改革的現(xiàn)實(shí)需要。三、小學(xué)數(shù)學(xué)案例教學(xué)要點(diǎn)分析（一）改變教學(xué)模式，營(yíng)造良好教學(xué)環(huán)境案例導(dǎo)入應(yīng)用需要注重轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)模式，運(yùn)用案例導(dǎo)入教學(xué)方式，營(yíng)造小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的良好教學(xué)環(huán)境。案例導(dǎo)入有利于提高課堂教學(xué)氛圍，案例導(dǎo)入需要教師與學(xué)生互動(dòng)環(huán)節(jié)的創(chuàng)設(shè)，課堂案例導(dǎo)入過(guò)程中的討論與交流環(huán)節(jié)需要教師創(chuàng)設(shè)交流環(huán)境，而案例導(dǎo)入是改變數(shù)學(xué)教學(xué)模式的前提和基礎(chǔ)，需要教師事先制定縝密的教學(xué)計(jì)劃，防止案例導(dǎo)入偏離教學(xué)內(nèi)容，造成小學(xué)數(shù)學(xué)案例教學(xué)有效性的下降。（二）培養(yǎng)學(xué)生提問(wèn)意識(shí)，提升學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性案例導(dǎo)入在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)另外一個(gè)重要環(huán)節(jié)，是要培養(yǎng)學(xué)生具備提問(wèn)意識(shí)，案例導(dǎo)入教學(xué)往往會(huì)忽視部分基礎(chǔ)理論知識(shí)，往往以案例導(dǎo)入揭示出基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，部分同學(xué)會(huì)有不解或有疑惑，這時(shí)候需要培養(yǎng)學(xué)生提問(wèn)意識(shí)，提升學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性，但部分學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性較差可能導(dǎo)致案例導(dǎo)入教學(xué)質(zhì)量下降，所以提升學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性是其重要環(huán)節(jié)。因此，案例導(dǎo)入需要學(xué)生具體提問(wèn)意識(shí)，也需要學(xué)生具備學(xué)習(xí)主動(dòng)性。（三）加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生提問(wèn)能力首先，運(yùn)用案例導(dǎo)入教學(xué)手段加深學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)理論知識(shí)的理解。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上諸多學(xué)生往往不注意基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，更愿意找一些有難度的習(xí)題進(jìn)行攻克，這是一種本末倒置的做法。只有將基礎(chǔ)知識(shí)理解透徹，才能夠深入學(xué)習(xí)其他有難度的知識(shí)。教師要善于與學(xué)生互動(dòng)，運(yùn)用案例導(dǎo)入教學(xué)手段吸引學(xué)生對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)的理解與掌握，讓學(xué)生了解基礎(chǔ)知識(shí)的重要，并通過(guò)基礎(chǔ)知識(shí)提升提問(wèn)能力。另外，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的思維能力。舉一反三，是案例導(dǎo)入教學(xué)過(guò)程中十分重要的環(huán)節(jié)。舉一反三的思維，是需要教師不斷引導(dǎo)，最終通過(guò)學(xué)生自己的理解將問(wèn)題深化、細(xì)化，從而培養(yǎng)出來(lái)的一種能力。舉一反三，對(duì)提高學(xué)生問(wèn)題意識(shí)與提問(wèn)能力有促進(jìn)作用，因此在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要在基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)上盡可能擴(kuò)充知識(shí)外延，讓學(xué)生的發(fā)散思維得以運(yùn)用，從而培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的思維能力。四、結(jié)論在新課改環(huán)境下如何更好地改革小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，需要教師轉(zhuǎn)變教學(xué)角色，發(fā)展案例導(dǎo)入教學(xué)方式。小學(xué)數(shù)學(xué)案例導(dǎo)入方法和有效策略，其主要目的是為了提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。學(xué)案教學(xué)模式的創(chuàng)建與應(yīng)用，讓教師與學(xué)生更好的融合在一起，讓自主教育模式逐步占據(jù)主導(dǎo)地位，以學(xué)生為主體，弱化課堂上教師的角色，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。但如今，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中影響小學(xué)數(shù)學(xué)案例導(dǎo)入教學(xué)存在諸多限制性因素，需要教育工作者不斷進(jìn)行深刻反思與探索，以提出真正行之有效的提高案例導(dǎo)入教學(xué)的合理化措施，以促進(jìn)小學(xué)生更好地適應(yīng)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與生活。參考文獻(xiàn)：[1]袁金玉。小學(xué)數(shù)學(xué)采用導(dǎo)入式教學(xué)的研究[J].現(xiàn)代交際，2024，（10）.高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例篇四半個(gè)學(xué)期了，回顧本學(xué)期必修1模塊的教學(xué)情景，我有以下幾點(diǎn)體會(huì)。1、高一學(xué)生在初中三年普遍已構(gòu)成了固定的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣。相當(dāng)部分同學(xué)滿足于課堂上的認(rèn)真聽(tīng)講，滿足于課后的作業(yè)模仿缺乏進(jìn)取思維；遇到難題不是動(dòng)腦子思考，而是期望教師講解整個(gè)解題過(guò)程；缺乏自學(xué)、看書(shū)的本事，甚至有少數(shù)同學(xué)仍有些學(xué)生還相信能夠經(jīng)過(guò)“考前突擊復(fù)習(xí)”來(lái)取得好成績(jī)。而高中教師在授課時(shí)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法，注重舉一反三，在嚴(yán)格的論證和推理上下功夫。所以造成初，高中教師教學(xué)上的巨大差距，中間又缺乏過(guò)渡過(guò)程，至使高中新生普遍適應(yīng)不了高中教師的教學(xué)方法。2、高一要放慢進(jìn)度，降低難度，注意教學(xué)資料和方法的銜接。根據(jù)我的實(shí)踐，我認(rèn)為高一第一章課時(shí)數(shù)要增加。要加強(qiáng)基本概念、基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)。教學(xué)時(shí)注意形象、直觀。證明函數(shù)單調(diào)性時(shí)可進(jìn)行系列訓(xùn)練，開(kāi)始時(shí)可搞模仿性的證明。要增加學(xué)生到黑板上演練的次數(shù)，從而及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題，章節(jié)考試難度不能大。經(jīng)過(guò)上述方法，降低教材難度，提高學(xué)生的可理解性，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)信心，讓學(xué)生逐步適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的正常教學(xué)。3、嚴(yán)格要求，打好基礎(chǔ)。開(kāi)學(xué)第一節(jié)課，教師就應(yīng)對(duì)學(xué)習(xí)的五大環(huán)節(jié)提出具體、可行要求。如：作業(yè)的規(guī)范化，獨(dú)立完成，訂正錯(cuò)題等等。對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)上存在的弊病，應(yīng)限期改正。嚴(yán)格要求貴在持之以恒，貫穿在學(xué)生學(xué)習(xí)的全過(guò)程，成為學(xué)生的習(xí)慣。指導(dǎo)學(xué)生改善學(xué)習(xí)方法。好的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣，一方面需教師的指導(dǎo)，另一方面也靠教師的強(qiáng)求。教師應(yīng)向?qū)W生介紹高中數(shù)學(xué)特點(diǎn)，聽(tīng)課時(shí)要?jiǎng)幽X、動(dòng)筆、動(dòng)口，參與知識(shí)的構(gòu)成過(guò)程，而不是只記結(jié)論提倡學(xué)生進(jìn)行章節(jié)總結(jié)，把知識(shí)串成線，做到書(shū)由厚讀薄，又由薄變厚。如果注意到以上幾點(diǎn)，教學(xué)效果可能會(huì)更好一些。高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例篇五一、利用案例的趣味特征，有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能案例一：我在講數(shù)學(xué)歸納法一節(jié)前，首先利用大屏幕給學(xué)生展示了幾幅多米諾骨牌的視頻，同學(xué)們很感興趣，此時(shí)我提出了一個(gè)問(wèn)題：“大家研究一下多米諾骨牌能夠依次倒下的條件是什么？”同學(xué)們展開(kāi)了討論，回答的結(jié)果在意料之中，我說(shuō)很好。緊接著將問(wèn)題轉(zhuǎn)入本節(jié)的數(shù)學(xué)歸納法，我引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)下表的對(duì)比，進(jìn)一步說(shuō)明數(shù)學(xué)歸納法的一般原理。同學(xué)們興致很高，課堂氣氛活躍，多米諾骨牌效應(yīng)，不僅形象地表達(dá)了數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用原理，而且化深?yuàn)W為淺顯，使學(xué)生在理解數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用原理方面受益多多。我趁勢(shì)給同學(xué)們講解了數(shù)學(xué)歸納法證明與正整數(shù)有關(guān)的等式，不等式問(wèn)題，同學(xué)們積極參與，共同完成了這一典型問(wèn)題的解答。正是我抓住了知識(shí)特點(diǎn)和問(wèn)題特性結(jié)合點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)了有效案例，才有效調(diào)動(dòng)了學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的積極性，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)欲望和內(nèi)在潛能的挖掘，促進(jìn)了教學(xué)活動(dòng)的深入開(kāi)展。二、利用案例的概括特征，有效提升學(xué)生的創(chuàng)新能力教學(xué)實(shí)踐證明，在每一節(jié)數(shù)學(xué)課教學(xué)中，所涉及到的知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容較多，同時(shí)還與其他知識(shí)點(diǎn)有著密切的聯(lián)系。數(shù)學(xué)案例作為教師知識(shí)教學(xué)有效載體，就要能夠根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，以及知識(shí)要點(diǎn)等內(nèi)容，提出具有啟發(fā)性、誘導(dǎo)性和可討論性，并能夠切中知識(shí)點(diǎn)要害和關(guān)鍵點(diǎn)的問(wèn)題，將知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容及內(nèi)涵關(guān)系有效滲透到選取的每一個(gè)案例問(wèn)題中，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中初步感知，在探究思考過(guò)程中，能夠從不同方面進(jìn)行思考分析，找出進(jìn)行問(wèn)題解答的正確方法和有效途徑，實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維創(chuàng)新能力的有效提升。案例二：根據(jù)三角形的性質(zhì)，可以推測(cè)空間四面體的性質(zhì)，請(qǐng)用類比推理完成下表：此案例是我在講解類比推理一節(jié)時(shí)設(shè)計(jì)的一個(gè)案例，我讓學(xué)生利用上表進(jìn)行比較，猜測(cè)空間四面體體積與三角形的面積的相似之處。此時(shí)學(xué)生展開(kāi)討論，多數(shù)學(xué)生能將三角形的內(nèi)切圓類比為四面體的內(nèi)接球，然而，在將三角形的周長(zhǎng)進(jìn)行類比時(shí)，出現(xiàn)了不同的結(jié)論，如有四面體的所有棱長(zhǎng)的和，有四面體的側(cè)面積的和，有四面體的表面積，等等。我提示學(xué)生，部分同學(xué)在由二維向三維類比時(shí)，相關(guān)量顯得不夠協(xié)調(diào)，如三角形的周長(zhǎng)即三邊長(zhǎng)之和，在三維中應(yīng)類比為四面體的什么量？我們知道如果類比的相似性越多，相似的性質(zhì)與推測(cè)的性質(zhì)之間越相關(guān)，那么類比得出的命題就越可靠。雖然由類比所得到的結(jié)論未必是正確的，但它所具有的由特殊到一般的認(rèn)識(shí)功能，對(duì)于發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律和事實(shí)卻是十分有用的。通過(guò)本節(jié)課，讓學(xué)生初步感受推理的意義和價(jià)值，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和研究數(shù)學(xué)最令人感到困惑也是最引人入勝的環(huán)節(jié)之一，就是如何發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律和事實(shí)與怎樣證明規(guī)律和事實(shí)。這種教學(xué)方法，不但能夠使學(xué)生牢固掌握原本呆板的數(shù)學(xué)公式，而且能夠極大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，誘發(fā)學(xué)生的求知欲，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力。案例教學(xué)是通過(guò)模擬的具體情景讓學(xué)生置身其中，憑借案例素材所提供的信息和自身的認(rèn)知能力，運(yùn)用自己所掌握的相關(guān)理論，以當(dāng)事人的身份去分析研究，尋找存在的問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法。因此，在這種方式的學(xué)習(xí)中，學(xué)生沒(méi)有了任何依靠，只能靠自己動(dòng)腦筋思考問(wèn)題，分析問(wèn)題并獨(dú)立地做出判斷和決策，從而使學(xué)生從“要我學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”。這不但增強(qiáng)了教師與學(xué)生之間的互動(dòng)，提高了課堂教學(xué)質(zhì)量，提高了學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，而且使師生之間、學(xué)生之間的信息交流十分頻繁，實(shí)現(xiàn)了教學(xué)相長(zhǎng)。總之，新課改，新理念，新要求，廣大教師只有樹(shù)立與時(shí)俱進(jìn)的教育理念，在案例式教學(xué)過(guò)程中，不斷探索，不斷實(shí)踐，緊扣學(xué)生這一關(guān)鍵要素，認(rèn)真探知知識(shí)內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生實(shí)際，設(shè)置典型案例，開(kāi)展有效教學(xué)，才能實(shí)現(xiàn)教學(xué)效能的穩(wěn)步提升和有效教學(xué)活動(dòng)的跨越發(fā)展。本文主要探討了高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)。通過(guò)本文的研究，得到了一些成果，但是，由于本人的水平有限，以及研究時(shí)間等多種因素的限制，難免會(huì)存在一些不完美的地方，仍然需要繼續(xù)深入研究，進(jìn)一步完善和提高。高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例篇六案例模版1、教學(xué)設(shè)計(jì)背景2、教學(xué)設(shè)計(jì)思路2.1設(shè)計(jì)理念2.2教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)2.3學(xué)法與教學(xué)用具3、課堂教學(xué)實(shí)錄3.1新課導(dǎo)入3.2獨(dú)學(xué)、對(duì)學(xué)、群學(xué)3.3課堂展示3.4課堂作業(yè)4、教學(xué)反思5、教學(xué)評(píng)析高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例篇七【摘要】APOS案例教學(xué)法指學(xué)生在教師的指導(dǎo)下經(jīng)過(guò)Action(操作或活動(dòng)階段)、Process(過(guò)程階段)、Object(對(duì)象階段)、Scheme(模型階段)四個(gè)階段對(duì)問(wèn)題進(jìn)行探討的教學(xué)方法。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中使用APOS案例教學(xué)法，不僅分析了高等數(shù)學(xué)概念的邏輯結(jié)構(gòu)，又分析了學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的思維過(guò)程。這種方法有利于促使學(xué)生形成相對(duì)穩(wěn)定的數(shù)學(xué)概念心理圖式，為學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題奠定了基礎(chǔ)。關(guān)鍵詞APOS理論；高等數(shù)學(xué)教學(xué)目前，多數(shù)高職院?！耙詰?yīng)用為目的，以必需、夠用為目的”的原則，采取壓縮公共基礎(chǔ)課課時(shí)、增大專業(yè)課實(shí)習(xí)實(shí)訓(xùn)的措施。在這種情況下，多數(shù)高職教師在高數(shù)課堂上弱化基本概念的教學(xué)、偏面強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的應(yīng)用，把高等數(shù)學(xué)的教學(xué)變成了講例題、做練習(xí)題、答考題的應(yīng)試教學(xué)模式?；靖拍畹慕虒W(xué)是高等數(shù)學(xué)教學(xué)的根本，是提煉數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神的平臺(tái)。筆者認(rèn)為教師采用APOS案例教學(xué)法講授數(shù)學(xué)概念，能夠很好地解決了高職數(shù)學(xué)教師所面臨的問(wèn)題，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力。一、APOS理論概述APOS理論是個(gè)體學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)理論，該理論闡述了：個(gè)體認(rèn)知數(shù)學(xué)概念的過(guò)程對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有指導(dǎo)性的作用?；顒?dòng)、過(guò)程、對(duì)象和圖式是個(gè)體對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知的四個(gè)階段，具體涵義如下：“活動(dòng)”（action）是個(gè)體對(duì)數(shù)學(xué)“對(duì)象”進(jìn)行變形，這種變形在外部刺激的條件下，通過(guò)學(xué)習(xí)動(dòng)作指示來(lái)獲得，這種獲得有時(shí)顯而易見(jiàn)，有時(shí)來(lái)自記憶。當(dāng)重復(fù)并反省“活動(dòng)”時(shí)，個(gè)體能夠形成內(nèi)部構(gòu)造，此時(shí)“活動(dòng)”就內(nèi)化為“過(guò)程”（process）,具體表現(xiàn)為個(gè)體能夠從逆向推到數(shù)學(xué)概念，同時(shí)構(gòu)造更復(fù)雜的“活動(dòng)”。個(gè)體將“過(guò)程”（process）看作整體，同時(shí)可以對(duì)概念進(jìn)行變形，這時(shí)“過(guò)程”就凝聚成“對(duì)象”（object），進(jìn)而個(gè)體頭腦中形成一個(gè)協(xié)調(diào)的網(wǎng)絡(luò)，即數(shù)學(xué)概念的“圖式”（skema）。這個(gè)協(xié)調(diào)的網(wǎng)絡(luò)在某種意義上能明確地或隱含地決定哪些現(xiàn)象是“圖式”的范圍。二、APOS案例教學(xué)法APOS理論對(duì)學(xué)生的概念理解作出了分層分析的基礎(chǔ)上，可以預(yù)測(cè)學(xué)生對(duì)概念作出的心理建構(gòu)。筆者在APOS理論的指導(dǎo)下，對(duì)案例教學(xué)法進(jìn)行了完善。1.概念引入在教學(xué)中，針對(duì)不同的數(shù)學(xué)概念以實(shí)際生活或?qū)I(yè)應(yīng)用為背景引入概念，讓學(xué)生親身體驗(yàn)、感受概念的直觀背景，并通過(guò)組織整理、分析歸納接觸到的實(shí)例來(lái)直觀地幫助學(xué)生形成定義，在引入概念時(shí)要充分考慮學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，引例要遵循直觀性、可接受性原則。因此，引例的選取非常重要。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中要有些經(jīng)典引例，例如“一尺之錘，日取其半，萬(wàn)世不竭”、劉徽的“割圓術(shù)”、變速指點(diǎn)的瞬時(shí)速度、曲線的切線斜率、曲邊梯形的面積、變速質(zhì)點(diǎn)的位移。引例分析能使學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念的背景，引導(dǎo)其對(duì)背景分析歸納，抽象共性，直觀地幫助學(xué)生形成定義，實(shí)現(xiàn)從具體到抽象，為概念表述做準(zhǔn)備?？傊盎顒?dòng)”階段，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的求知欲及創(chuàng)造力，還有利于激發(fā)學(xué)生去構(gòu)建新理論的信心和內(nèi)在驅(qū)動(dòng)力。2.概括表述概念、方法的概括，是一種邏輯方法，即用已知數(shù)學(xué)知識(shí)、方法明確另一個(gè)概念、方法內(nèi)涵。在教學(xué)中要貫徹發(fā)現(xiàn)法的教學(xué)原則，充分發(fā)揮學(xué)生的主題能動(dòng)性，為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)再造心智活動(dòng)過(guò)程。美國(guó)微積分教學(xué)的“四原則”為概念、方法的表述提供了借鑒，即在數(shù)學(xué)對(duì)象闡明過(guò)程中要盡量使用圖像、數(shù)值、符號(hào)和語(yǔ)言。用多元表征方式展現(xiàn)概念、方法，不僅符合學(xué)生個(gè)體認(rèn)知規(guī)律，又有利于其理解。比如在對(duì)極限概念的表述過(guò)程中不僅要用自然的定性描述語(yǔ)言，也要用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述，同時(shí)還要用數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行描述，最好再用數(shù)值化列表作圖逼近的方法，具體形象地體現(xiàn)自變量趨于一個(gè)值時(shí)，函數(shù)值逼近某一具體值得趨近過(guò)程。培養(yǎng)學(xué)生用標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表述概念，對(duì)概念表述時(shí)特別注重精確性。3.分析解剖當(dāng)概念進(jìn)入對(duì)象狀態(tài)時(shí)，便呈現(xiàn)出一種靜態(tài)結(jié)構(gòu)關(guān)系，有利于從整體把握其性質(zhì)?！皩?duì)象”狀態(tài)是通過(guò)前面的活動(dòng)和抽象，個(gè)體認(rèn)識(shí)了概念的本質(zhì)，并賦予概念定義和符號(hào)，令其達(dá)到精致，從而成為一個(gè)具體的對(duì)象，在以后的學(xué)習(xí)中用此具體對(duì)象開(kāi)展新的活動(dòng)。在此過(guò)程中，對(duì)象轉(zhuǎn)變?yōu)榧磳⒈徊僮鞯摹皩?shí)體”。所以，在教學(xué)實(shí)踐中要特別注重對(duì)數(shù)學(xué)概念表達(dá)形式中的精煉語(yǔ)言和所使用的符號(hào)的涵義分析解剖。分析概念所適用的條件和范圍時(shí)，要從多角度和多方位來(lái)考慮。在教學(xué)中對(duì)數(shù)學(xué)概念的含義作更深入的分析解剖，具體表現(xiàn)在對(duì)其內(nèi)涵、外延的進(jìn)一步說(shuō)明，比如與其他概念的聯(lián)系與比較等，努力揭示抽象概念的“本原”意義，闡明隱藏在形式符號(hào)后的數(shù)學(xué)思想方法。一個(gè)完整的數(shù)學(xué)概念真正成型，必須要正確把握概念的內(nèi)涵和外延。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維過(guò)程中概念的矛盾運(yùn)動(dòng)和發(fā)展變化，揭示出數(shù)學(xué)概念之間的關(guān)系。數(shù)學(xué)教師就是幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)隱藏在“冰冷的形式”背后的“火熱的思考”。例如講解多元函數(shù)微積分時(shí)要把該知識(shí)與一元函數(shù)微積分相應(yīng)的概念進(jìn)行歸納比較，突顯出其內(nèi)在關(guān)聯(lián)與區(qū)別。事實(shí)上，在整個(gè)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中貫穿對(duì)數(shù)學(xué)概念的分析解剖，能夠促使個(gè)體對(duì)數(shù)學(xué)概念的強(qiáng)化補(bǔ)充，建立內(nèi)在統(tǒng)一的概念網(wǎng)絡(luò)，同時(shí)有利于學(xué)生形成并發(fā)展主題的數(shù)學(xué)思維能力。4.形成穩(wěn)定的心理圖式此時(shí)的數(shù)學(xué)概念已經(jīng)在頭腦中形成總和心理圖式，該圖式含有具體實(shí)例、抽象過(guò)程、完整定義乃至和其他概念的區(qū)別與聯(lián)系。教學(xué)中要在概念的應(yīng)用中加深對(duì)所學(xué)概念的理解和把握，從而形成數(shù)學(xué)意識(shí)以及分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力。要努力揭示概念的客觀背景和在解決實(shí)際問(wèn)題中的意義，盡可能給出幾何解釋、物理解釋和其他聯(lián)系實(shí)際意義的解釋。既要闡釋概念的實(shí)際應(yīng)用又要闡釋數(shù)學(xué)應(yīng)用，舉一些和實(shí)際生活相關(guān)的例子，也要把所講概念運(yùn)用于解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的學(xué)習(xí)活動(dòng)，“模型”階段才能不斷完善。在學(xué)習(xí)過(guò)程中教師應(yīng)該深刻地揭示數(shù)學(xué)概念的矛盾運(yùn)動(dòng)和辯證發(fā)展，長(zhǎng)期反復(fù)，循序漸進(jìn)，螺旋上升直至建立和形成較穩(wěn)定的數(shù)學(xué)概念心理圖式，個(gè)體在心理圖式形成的過(guò)程中逐漸具備運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例篇八當(dāng)前高一數(shù)學(xué)教學(xué)方面存在著一些認(rèn)識(shí)上的誤區(qū)，主要表現(xiàn)在學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和方法上沒(méi)有擺脫初中階段對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)，學(xué)生普遍學(xué)習(xí)興趣不高。由此提出了幾點(diǎn)看法和做法。作為一名數(shù)學(xué)教師，在高一年級(jí)的一年教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)不斷的學(xué)習(xí)和鉆研教育教學(xué)方法，以及與廣大同學(xué)的接觸交流，了解到許多學(xué)生甚至教師在教學(xué)中存在不少認(rèn)識(shí)上的誤區(qū)，主要有以下幾項(xiàng)體會(huì)。第一、高一年級(jí)的學(xué)習(xí)階段標(biāo)志著學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)入了一個(gè)新的時(shí)期，在學(xué)習(xí)的方法上，學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)上，學(xué)習(xí)的深度上與初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)完全不同，但是從學(xué)生的角度講，普遍學(xué)習(xí)興趣不高。學(xué)生自認(rèn)為初中數(shù)學(xué)成績(jī)不錯(cuò)，沒(méi)有必要投入更多的精力也可以輕松地完成數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)，上課也好，作業(yè)也好，時(shí)常不認(rèn)真對(duì)待，馬虎應(yīng)付，主動(dòng)性差。真實(shí)的情況是，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅僅是把初中知識(shí)再加熱，而是從一個(gè)更新的角度的學(xué)習(xí)，把僅僅停留在模仿階段的學(xué)生的知識(shí)，從理解聯(lián)系的角度更新詮釋，進(jìn)而訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維，進(jìn)行探究性的學(xué)習(xí)，使學(xué)生脫離機(jī)械記憶的層面，開(kāi)始學(xué)會(huì)在邏輯思考的前提下用聯(lián)系的觀點(diǎn)來(lái)看問(wèn)題。第二、對(duì)學(xué)生來(lái)講，初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的機(jī)械記憶方法，存在著學(xué)習(xí)的慣性，依然影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)方法。到了高一階段，大部分學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，仍然停留在單純的機(jī)械記憶的層次上，難以適應(yīng)高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，很多學(xué)生對(duì)我講，平時(shí)花費(fèi)了相當(dāng)多的時(shí)間背，記數(shù)學(xué)知識(shí)，可考試成績(jī)還是不見(jiàn)長(zhǎng)進(jìn)，不知道為什么？顯得很苦惱，學(xué)習(xí)的興致一天天被消磨掉了。因此，我深刻體會(huì)到，高中數(shù)學(xué)教師除了把數(shù)學(xué)知識(shí)傳授給學(xué)生以外，更加重要的責(zé)任是逐漸誘導(dǎo)改變學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，使其自覺(jué)或不自覺(jué)走到高中數(shù)學(xué)教學(xué)所要求的軌道上來(lái)。通過(guò)教學(xué)實(shí)踐，我個(gè)人認(rèn)為：第一、高一數(shù)學(xué)教學(xué)以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、邏輯思維能力和情感態(tài)度為教學(xué)目標(biāo)，為高二時(shí)期的學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)。第二、拓展課堂教學(xué)內(nèi)容，增加課外知識(shí)加強(qiáng)相關(guān)的知識(shí)模塊教學(xué)。高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例篇九高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例：指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)提出問(wèn)題：新課程認(rèn)為知識(shí)不是單方面通過(guò)教師傳授得到的，而是學(xué)生在一定的情境中，運(yùn)用已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，并通過(guò)與他人（教師指導(dǎo)和同學(xué)的幫助）協(xié)作，主動(dòng)建構(gòu)而獲得的。它強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心，視學(xué)生為認(rèn)知的主體，教師只對(duì)學(xué)生的意義建構(gòu)起幫助和促進(jìn)作用。通過(guò)多年教學(xué)實(shí)踐和對(duì)新課程的認(rèn)識(shí)，我認(rèn)為若遵循這個(gè)原則進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，學(xué)生的學(xué)習(xí)將是一種高效的活動(dòng)。教材中的地位：本節(jié)內(nèi)容是在指數(shù)范圍擴(kuò)充到實(shí)數(shù)的基礎(chǔ)上引入指數(shù)函數(shù)的，而指數(shù)函數(shù)是高中研究的第一種具體函數(shù)。是在初中已經(jīng)初步探討了正比例函數(shù)，反比例函數(shù)，一次函數(shù)，二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，在進(jìn)一步學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念及有關(guān)性質(zhì)的前提下，去研究學(xué)習(xí)的。重點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)，難點(diǎn)在于弄清楚底數(shù)a對(duì)于函數(shù)變化的影響。這節(jié)課主要是學(xué)生利用描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)的圖像，并描述出函數(shù)的圖像特征，從而指出函數(shù)的性質(zhì)。使學(xué)生從形到數(shù)的熟悉，體驗(yàn)研究函數(shù)的過(guò)程與思路，實(shí)現(xiàn)意識(shí)的深化。設(shè)計(jì)背景：在新教材的教學(xué)中，我慢慢體會(huì)到新教材滲透的、螺旋式上升的基本理念，知識(shí)點(diǎn)的形成過(guò)程經(jīng)歷從具體的實(shí)例引入，形成概念，再次運(yùn)用于實(shí)際問(wèn)題或具體數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，它的應(yīng)用性，實(shí)用性更明顯的體現(xiàn)出來(lái)。學(xué)數(shù)學(xué)重在培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，經(jīng)過(guò)多年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生還是害怕學(xué)數(shù)學(xué)，尤其高中的數(shù)學(xué)，它對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)顯得很抽象。所以如果再讓讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)離我們的生活太遠(yuǎn)，那么將很難激發(fā)他們的學(xué)習(xí)愛(ài)好。所以在教學(xué)中我盡力抓住知識(shí)的本質(zhì)，以實(shí)際問(wèn)題引入新知識(shí)。另外，就本章來(lái)說(shuō)，指數(shù)函數(shù)是學(xué)習(xí)函數(shù)概念及基本性質(zhì)之后研究的第一個(gè)重要的函數(shù)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)研究一個(gè)新的具體函數(shù)的方法比學(xué)會(huì)本身的知識(shí)更重要。在這個(gè)過(guò)程中，所有的知識(shí)都是生疏的，在大腦中沒(méi)有形成基本的框架結(jié)構(gòu)，需要老師的引導(dǎo)，使他們逐漸建立。數(shù)學(xué)中任何知識(shí)的形成都體現(xiàn)出它的思想與方法，因而授課中注重讓學(xué)生領(lǐng)悟其中的思想，運(yùn)用其中的方法去學(xué)習(xí)新的知識(shí)，是非常重要的。教學(xué)目標(biāo)：一、知識(shí)：理解指數(shù)函數(shù)的定義，能初步把握指數(shù)函數(shù)的圖像，性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。二、過(guò)程與方法：由實(shí)例引入指數(shù)函數(shù)的概念，利用描點(diǎn)作圖的方法做出指數(shù)函數(shù)的圖像，（有條件的話借助計(jì)算機(jī)演示驗(yàn)證指數(shù)函數(shù)圖像）由圖像研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。利用性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。三、能力：1．通過(guò)指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)的研究，培養(yǎng)學(xué)生觀察，分析和歸納的能力，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法。2．通過(guò)對(duì)指數(shù)函數(shù)的研究，使學(xué)生能把握函數(shù)研究的基本方法。教學(xué)過(guò)程：由實(shí)際問(wèn)題引入：?jiǎn)栴}1：某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，?1個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次后，得到的細(xì)胞的個(gè)數(shù)y與x之間的關(guān)系是什么？分裂次數(shù)與細(xì)胞個(gè)數(shù)1，2；2，2×2=22；3，2×2×2=23；????；x，2×2×……×2=2x歸納：y=2x問(wèn)題2：某種放射性物質(zhì)不斷變化為其它物質(zhì)，每經(jīng)過(guò)1年剩留的這種物質(zhì)是原來(lái)的84%，那么經(jīng)過(guò)x年后剩留量y與x的關(guān)系是什么？經(jīng)過(guò)1年，剩留量y=1×84%=0.841；經(jīng)過(guò)2年，剩留量y=0.84×0.84=0.842????經(jīng)過(guò)x年，剩留量y=0.84x尋找異同：你能從以上的兩個(gè)例子中得到的關(guān)系式里找到什么異同點(diǎn)嗎？共同點(diǎn)：變量x與y構(gòu)成函數(shù)關(guān)系式，是指數(shù)的形式，自變量在指數(shù)位置，底數(shù)是常數(shù)；不同點(diǎn)：底數(shù)的取值不同。那么，今天我們來(lái)學(xué)習(xí)新的一個(gè)基本函數(shù)：指數(shù)函數(shù)得到指數(shù)函數(shù)的定義：定義：形如y=ax（a>0且a≠1）的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)。在以前我們學(xué)過(guò)的函數(shù)中，一次函數(shù)用形如y=kx+b（k≠0）的形式表示，反比例函數(shù)用形如y=k/x（k≠0）表示，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)表示。對(duì)于其一般形式上的系數(shù)都有相應(yīng)的限制。問(wèn)：為什么指數(shù)函數(shù)對(duì)底數(shù)有這樣的要求呢？若a=0，當(dāng)x>0時(shí)，恒等于0，沒(méi)有研究?jī)r(jià)值；當(dāng)x≤0時(shí)，無(wú)意義。若an若a=1，則=1,是一個(gè)常量，也沒(méi)有研究的必要。所以有規(guī)定且a>0且a≠1。由定義，我們可以對(duì)指數(shù)函數(shù)有一初步熟悉。進(jìn)一步理解函數(shù)的定義：指數(shù)函數(shù)的定義域：在我們學(xué)過(guò)的指數(shù)運(yùn)算中，指數(shù)可以是有理數(shù)，當(dāng)指數(shù)是無(wú)理數(shù)時(shí)，也是一個(gè)確定的實(shí)數(shù)，對(duì)于無(wú)理數(shù)，學(xué)過(guò)的有理指數(shù)冪的性質(zhì)和運(yùn)算法則都適用，所以指數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)镽.研究函數(shù)的途徑：由函數(shù)的圖像的性質(zhì)，從形與數(shù)兩方面研究。學(xué)習(xí)函數(shù)的一個(gè)很重要的目標(biāo)就是應(yīng)用，那么首先要對(duì)函數(shù)作一研究，研究函數(shù)的圖像及性質(zhì)，然后利用其圖像性質(zhì)去解決數(shù)學(xué)問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題。根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，你會(huì)從那幾個(gè)角度考慮？（圖像的分布范圍，圖像的變化趨勢(shì)，?）圖像的分布情況與函數(shù)的定義域，值域有關(guān)，函數(shù)的變化趨勢(shì)體現(xiàn)函數(shù)的單調(diào)性。引導(dǎo)學(xué)生從定義域，值域，單調(diào)性，奇偶性，與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)情況著手開(kāi)始。首先我們做出指數(shù)函數(shù)的圖像，我們研究一般性的事物，常用的方法是：由特殊到一般。我們以具體函數(shù)入手，讓學(xué)生以小組形式取不同底數(shù)的指數(shù)函數(shù)畫(huà)它們的圖像，將學(xué)生畫(huà)的函數(shù)圖像展示，（畫(huà)函數(shù)的圖像的步驟是：列表，描點(diǎn)，連線。）。最后，老師在黑板（電腦）上演示列表，描點(diǎn)，連線的過(guò)程，并且，畫(huà)出取不同的值時(shí)，函數(shù)的圖像。要求學(xué)生描述出指數(shù)函數(shù)圖像的特征，并試著描述出性質(zhì)。數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史表明，每一個(gè)重要的數(shù)學(xué)概念的形成和發(fā)展，其中都有豐富的經(jīng)歷，新課程較好的體現(xiàn)了這點(diǎn)。對(duì)新課程背景下的學(xué)生而言，數(shù)學(xué)的知識(shí)應(yīng)該是一個(gè)數(shù)學(xué)化的過(guò)程，即通過(guò)對(duì)常識(shí)材料進(jìn)行細(xì)致的觀察、思考，借助于分析、比較、綜合、抽象、概括等思維活動(dòng)，對(duì)常識(shí)材料進(jìn)行去粗取精、去偽存真的精加工。該案例正是從數(shù)學(xué)研究和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中進(jìn)行設(shè)計(jì)。雖然學(xué)生的思維不一定真實(shí)的重演了人類對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)探索的全過(guò)程，但確確實(shí)實(shí)通過(guò)實(shí)驗(yàn)、觀察、比較、分析、歸納、抽象、概括等思維活動(dòng)，在探索中將數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)化，從而才使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了樂(lè)趣，對(duì)數(shù)學(xué)的研究方法有了一定的了解。雖然學(xué)生要學(xué)的數(shù)學(xué)是歷史上前人已建構(gòu)好了的，但對(duì)他們而言，仍是全新的、未知的，需要用他們自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)來(lái)再現(xiàn)類似的過(guò)程。該案例正是從創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景作為教學(xué)設(shè)計(jì)的重要的內(nèi)容之一。教師應(yīng)該把教學(xué)設(shè)計(jì)成學(xué)生動(dòng)手操作、觀察猜想、揭示規(guī)律等一系列過(guò)程，側(cè)重于學(xué)生的探索、分析與思考，側(cè)重于過(guò)程的探究及在此過(guò)程中所形成的一般數(shù)學(xué)能力。教師的地位應(yīng)由主導(dǎo)者轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)者，使教學(xué)活動(dòng)真正成為學(xué)生的活動(dòng)。在教學(xué)過(guò)程中，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，在時(shí)間和空間上保證學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生能自己獨(dú)立自主的探究學(xué)習(xí)。使教學(xué)活動(dòng)始終處于學(xué)生的“最近