教師公開招聘考試小學數(shù)學（平面幾何）模擬試卷1

教師公開招聘考試小學數(shù)學（平面幾何）模擬試卷1一、選擇題(本題共14題，每題1.0分，共14分。)1、如圖所示，AD∥BC，點E在BD的延長線上，若∠ADE＝155°，則∠DBC的度數(shù)為()．A、155°B、50°C、45°D、25°標準答案：D知識點解析：因為∠ADB＝180°－∠ADE＝25°，AD∥BC，所以∠DBC＝∠ADB＝25°．2、在同一平面內(nèi)，下列說法中錯誤的是()．A、過兩點有且只有一條直線B、兩條不相同的直線有且只有一個公共點C、經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直D、經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行標準答案：B知識點解析：兩條不相同的直線如果平行，則沒有交點，B項錯誤，其他三項的說法均正確．故本題選B．3、如圖，直線AB，CD相交于點0，射線OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，若∠AOM＝35°，則∠BON的度數(shù)為()．A、35°B、45°C、55°D、65°標準答案：C知識點解析：因為射線OM平分∠AOC，∠AOM＝35°，則∠AOC＝70°，∠BOC＝180°－70°＝110°，又因為ON平分∠BOC，所以∠BON＝∠BOC＝55°．4、某數(shù)學興趣小組開展動手操作活動，設(shè)計了如圖所示的三種圖形，現(xiàn)計劃用鐵絲按照圖形制作相應(yīng)的造型，則所用鐵絲的長度關(guān)系是()．A、甲種方案所用鐵絲最長B、乙種方案所用鐵絲最長C、丙種方案所用鐵絲最長D、三種方案所用鐵絲一樣長標準答案：D知識點解析：題干中圖甲經(jīng)過如下圖所示的線段平移，可以變?yōu)殚L為a，寬為b的長方形，且不改變其周長，同理，圖乙和圖丙均可以采用線段平移的方法，變?yōu)殚L為a，寬為b的長方形，則說明三者的周長相等，故所需鐵絲一樣長，所以本題選D．5、若一個菱形的邊長為2，則這個菱形兩條對角線的平方和為()．A、16B、8C、4D、11標準答案：A知識點解析：設(shè)菱形兩條對角線長分別為χ、y，則有＝4，所以，χ2＋y2＝16．選擇A項．6、如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C一90°，AD＝5，BC＝9，以A為中心將腰AB順時針旋轉(zhuǎn)90°至AE，連接DE，則△ADE的面積等于()．A、10B、11C、12D、13標準答案：A知識點解析：如圖所示，過點A作AG⊥BC于G，過E作EH⊥AD，交AD的反向延長線于點H．因為四邊形ABCD是直角梯形，所以∠HAG＝90°，又因為AB順時針旋轉(zhuǎn)90°得到AE，故∠EAB＝90°，所以∠EAH＝∠BAG，又因為∠BGA＝∠EHA＝90°，EA＝BA，所以△EAH≌△BAG，故EH＝BG＝BC－AD＝9－5＝4，所以S△ADE＝AD.EH＝×5×4＝10．7、下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是()．A、

B、

C、

D、

標準答案：A知識點解析：B、C、D三項都是中心對稱圖形，選擇A項．8、已知⊙O1與⊙O2相切，⊙O1的半徑為3cm，⊙O2的半徑為2cm，則O1O2的長是()．A、1cmB、5cmC、1cm或5cmD、0．5cm或2．5cm標準答案：C知識點解析：當兩圓內(nèi)切時，圓心距O1O2＝3－2＝1(cm)；當兩圓外切時，圓心距O1O2＝3＋2＝5(cm)．因此，選擇C項．9、如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，O為圓心，OD⊥AB，垂足為D，OE⊥AC，垂足為E．若DE＝3，則BC＝()．A、3B、2C、6D、7標準答案：C知識點解析：由題意可知，OD和OE分別為AB和AC的中垂線，所以DE為△ABC的中位線，故BC＝2DE＝6．正確答案為C．10、下列說法正確的是()．A、一個點就能確定一條直線B、平角為180°或360°的角C、過一點可以有多條直線垂直于已知直線D、平面上兩條直線的位置關(guān)系只有平行和相交兩種標準答案：D知識點解析：兩個點確定一條直線，A選項錯誤；大小為180°的角為平角，大小為360°的角為周角，B選項錯誤；過一點僅有一條直線與已知直線垂直，C選項錯誤．D選項說法正確．11、如圖，已知直線a、b被直線c所截，那么∠1的同位角是()．A、∠2B、∠3C、∠4D、∠5標準答案：D知識點解析：兩條直線被第三條直線所截而形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線(截線)的同旁，則這樣一對角叫作同位角．故本題選D．考生須注意，不是只有截平行線所得的角中才有同位角、內(nèi)錯角等概念．12、等腰三角形的頂角的外角與一個底角的外角的和為220°，則頂角的度數(shù)為()．A、90°B、100°C、120°D、140°標準答案：B知識點解析：設(shè)等腰三角形的頂角為χ，則其外角為180°－χ，而底角為，則底角的外角為180°＝．由已知得，180°－χ＋90°＋＝220°，解得χ＝100°．13、如圖所示，在等邊三角形ABC中，D、E分別為AB、BC邊上的兩個動點，且總使AD＝BE，AE與CD交于點F，AG⊥CD于點G，則＝()．A、B、C、D、標準答案：C知識點解析：因為△ABC為等邊三角形，所以∠CAB＝∠B．又因為AD＝BE，AC＝BA，所以△CAD≌△ABE，則∠ACD＝∠BAE，又因為∠AFD＝∠CAE＋∠ACD，所以∠AFD＝∠CAE＋∠BAE＝60°．則在Rt△AFG中，＝cos∠AFD＝cos60°＝．14、如圖所示，在Rt△ABC內(nèi)有邊長分別為a，b，c的三個正方形，a，b，c滿足的關(guān)系是()．A、b＝a＋cB、b＝acC、b2＝a2＋c3D、b＝2a＝2c標準答案：A知識點解析：如圖所示，∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠3＝90°，∠3＋∠4＝90°，∠4＋∠5＝90°，所以∠1＝∠5，又因為∠EMD＝∠GNF＝90°，則△EDM≌△GFN．所以，即，化簡得b2＝b(a＋c)，因為b≠0，所以b＝a＋c．二、填空題(本題共4題，每題1.0分，共4分。)15、用直徑為80cm的半圓形鐵皮圍成一個圓錐的側(cè)面(不計接縫部分)，則此圓錐的底面半徑是_______cm．FORMTEXT標準答案：20知識點解析：設(shè)圓錐底面半徑為r，則2πr＝40π，解得r＝20．16、將正三角形、正四邊形、正五邊形按如圖所示的位置擺放．如果∠3＝32°，那么∠1＋∠2＝_______度．FORMTEXT標準答案：70知識點解析：如圖所示，因為∠4、∠5、∠6分別是正四邊形、正五邊形、正三角形的內(nèi)角，故∠4＝90°，∠5＝108°，∠6＝60°，又因為∠1＋∠4＋∠7＝180°，∠2＋∠5＋∠8＝180°，∠3＋∠6＋∠9＝180°，而∠7＋∠8＋∠9＝180°，所以∠1＋∠2＋∠3＝102°，又因為∠3＝32°，所以∠1＋∠2＝70°．17、如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝2．將△ABC繞直角頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)，到點A落在原三角形的邊AB上時，停止旋轉(zhuǎn)，得AA′B′C，此時A′點恰好是AB的中點，則點B轉(zhuǎn)過的路徑長為_______．FORMTEXT標準答案：知識點解析：在Rt△ABC中，A′C是斜邊上的中線，則A′C＝＝AA′＝1，又因為A′C＝AC，故△AA′C是等邊三角形，故∠A′AC＝∠ACA′＝60。，所以∠BCB′＝60。，又因為B′C－BC＝AB.sinA＝2×，所以點B轉(zhuǎn)過的路徑長即的長l＝．18、如圖所示，已知正方形紙片ABCD，M、N分別是AD、BC的中點，把BC邊向上翻折，使點C恰好落在MN上的P點處，BQ為折痕，則∠PBQ＝_______度．FORMTEXT標準答案：30知識點解析：由題意可知，△CBQ≌△PBQ，所以∠CBQ＝∠PBQ，BC＝BP．又因為M、N為AD、BC的中點，紙片為正方形，則MN⊥BC，BN＝CN．所以PB＝BC＝2BN，即在△PBN中，，所以∠PBN＝60°，而∠PBQ＝∠PBN＝30°．三、解答題(本題共6題，每題1.0分，共6分。)19、如圖，某長方形廣場的四角都有一塊半徑相同的四分之一圓形的草地，若圓形的半徑為r米，長方形長為a米，寬為b米．(1)請用代數(shù)式表示空地的面積；(2)若長方形長為300米，寬為200米，圓形的半徑為10米，求廣場空地的面積(計算結(jié)果保留π)．標準答案：(1)空地面積＝長方形面積－4××圓面積，所以空地的面積為(ab－πr2)平方米．(2)ab－πr2＝300×200－π×102＝60000－100π，故空地的面積為(60000－100π)平方米．知識點解析：暫無解析20、若河岸的兩邊平行，河寬為900米，一只船由河岸的A處沿直線方向開往對岸的B處，AB與河岸的夾角是600，船的速度為5米／秒，求船從A處到B處約需要多長時間?(參考數(shù)據(jù)：≈1．7)標準答案：如圖，過點B作BC垂直于河岸，垂足為C，則在Rt△ACB中，AB＝，故時間t＝≈3．4(分)答：船從A處到B處約需3．4分鐘．知識點解析：暫無解析21、如圖，四邊形ABCD與四邊形DEFG都是矩形，頂點F在BA的延長線上，邊DG與AF交于點H，AD＝4，DH＝5，EF＝6，求FG的長．標準答案：因為四邊形ABCD和四邊形DEFG均為矩形，所以∠DAF＝∠DAB＝90°，∠G＝90°，DG＝EF．因為EF＝6，DH＝5，所以GH＝DG－DH＝EF－DH＝6－5＝1．在Rt△ADH中，AD＝4，DH＝5，所以AH＝＝3．因為∠G＝∠DAH＝90°，∠FHG＝∠DHA，所以△FGH≌△DAH，所以，所以FG＝．知識點解析：暫無解析22、如圖所示，在ABCD中，AE⊥BC，垂足為E，CE＝CD，點F為CE的中點，點G為CD上的一點，連接DF、EG、AG，∠1＝∠2．(1)若CF＝2，AE＝3，求BE的長；(2)求證：∠CEG＝∠AGE．標準答案：(1)因為CD＝CE，F(xiàn)是CE的中點，CF＝2，所以CD＝CE＝2CF＝4，因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以AB＝CD＝4，又因為AE⊥BC，所以∠AEB∠90°．在Rt△ABE中，BE＝(2)過點G作GM⊥AE于M，又因為AE⊥BC，故GM∥BC∥AD，在△CDF和△CEG中，∠1＝∠2，∠C＝∠C，CD＝CE，所以△CDF≌△CEG，所以CF＝CG，由(1)可得，CD＝2CG，即G為CD的中點，又因為GM∥BC∥AD，則M為AE的中點，即AM＝EM，所以GM是AE的垂直平分線，所以AG＝EG，∠AGE＝2∠EGM．又因為GM∥BC，所以∠EGM＝∠CEG，故∠CEG＝∠AAGE．知識點解析：暫無解析23、如圖所示，已知平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，E是BD延長線上的點，且△ACE是等邊三角形．(1)求證：四邊形ABCD是菱形；(2)若∠AED＝2∠EAD，求證：四邊形ABCD是正方形．標準答案：(1)因為△ACE為等邊三角形，所以AE＝CE，又因為四邊形ABCD為平行四邊形，則AB＝CD，AD＝BC，故AB＝BC＝CD＝DA，所以平行四邊形ABCD為菱形．(2)△AEB為等邊三角形，所以∠AED＝30°，又因為∠AED＝2∠EAD，則∠EAD＝15°，∠ODA＝45°，因為四邊形ABCD為菱形，所以∠ADC＝2∠ODA＝90°，故菱形ABCD是正方形．知識點解析：暫無解析24、如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝，BC＝1，P為△ABC內(nèi)一點，∠BPC＝90°．(1)若PB＝，求PA；(2)