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文檔簡介

§14.1勾股定理

1.探索直角三角形三邊的關系一、教學目標：1.使學生能掌握勾股定理，2.使學生能應用勾股定理解決數(shù)學問題3.使學生在探索勾股定理的過程中，體會數(shù)形結合的思想。二、教學重難點1.應用勾股定理解決簡單的數(shù)學問題，2.勾股定理的探索過程以及勾股定理的驗證.三、教學過程（一）趣味小故事，激發(fā)學生興趣通過播放視頻，引起學生對勾股定理的興趣，同時，對勾股定理做一個簡單的介紹。采用動畫視頻的方式，更加生動形象.自主探究，引入新課探究1：在方格紙上的等腰直角△ABC兩直角邊和斜邊之間有什么關系呢？教師和同學一起來探討學生仿照剛剛的方法嘗試著畫出另外兩個直角三角形，分別以直角邊為邊長的正方形之間的關系得到猜想：在直角三角形中，直角邊的平方和等于斜邊的平方.探究2：小組合作討論能否利用圖形的面積來用驗證勾股定理？擺一擺，并試著用代數(shù)式表示.驗證猜想：勾股定理：對于任意的直角三角形，如果它的兩條直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么一定有a2+b2=c2.應用提高1.例一：在Rt△ABC中，已知∠B=90°，AB=6，BC=8，求AC.解：在Rt△ABC中根據(jù)勾股定理，可得AB2+BC2=AC2，代入數(shù)值所以AC=10.勾股定理給出了直角三角形三邊之間的關系，即兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。由此可由a2+b2=c2得到，在任意的直角三角形中，只要知道兩條邊長，都可以求出第三條.在Rt△ABC中,∠C=90°（1）若a=3,c=5,則b=（2）若a=6,c=10,則b=（3）若a=24,c=25,則b=（4）若a=5,b=12,則c=（5）若b=15,c=17,則a=4.（1）直角三角形的兩條直角邊長分別為3和4，那么第三條邊是多少？（2）直角三角形的兩邊長分別是3和4，則第三邊長是多少？（四）小結與作業(yè)：小結：學生談一談這一節(jié)課有哪些收獲，又有哪些還感覺有些疑惑的，以及自己的感受。作業(yè)：1.習題自主探索更多勾股定理的驗證方式.教學反思本節(jié)新授課，在學生自主探索，老師導學的共同作用下，學生很好的掌握了本節(jié)課的重難點知識，輕松愉悅的課堂緩解了難題對于學生們的壓力，較為成功。但是，教學的路上絕不允許止步不前，更何況還有許多需要學習的地方，許多值得探索的地方，在接下來的教學活動中，多學習，多請教，使得自己的課堂變得更加有聲有色，使得學生們更加輕松的就能掌握知識點，并熟練應用

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