浙江省杭州市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題（含答案解析）

浙江省杭州市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試

題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.下列軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)最少的是（）

A.等邊三角形B.正方形C.正六邊形D.圓

2.如圖，在AABC中，ZB=46°,ZC=54°,AD平分/BAC,交BC于D,DE〃AB,

交AC于E,則NADE的大小是（）

C.40°D.50°

3.下面給出的5個(gè)式子中：①3>0,②4x+3y>0,③x=3,@x~l,⑤x+2W3,其中不

等式有（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

5-2尤>1①

4.若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有3個(gè)，則m的取值范圍是（)

x-m>0(2)

A.-1<m<0B.—1<m<0

C.2<m<-\D.-2<m<-1

5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△/BC頂點(diǎn)/的坐標(biāo)是（x,>）,先把△/BC向右平

移4個(gè)單位得到△N/B/G,點(diǎn)N的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為4,再作△出均。關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形

△出外。2,點(diǎn)4的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為也，則頂點(diǎn)血的坐標(biāo)是（）.

B.(—x,y+4)

D.(x+4,—y)

6.下列說(shuō)法正確的是（）

試卷第1頁(yè)，共6頁(yè)

A.常量是指永遠(yuǎn)不變的量

B.具體的數(shù)一定是常量

C.字母一定表示變量

4

D.球的體積公式憶=耳乃變量是萬(wàn)，r

7.如圖，等腰三角形N8C的底邊長(zhǎng)為3,面積是18,腰NC的垂直平分線昉分別

交4C,AB邊于E,F點(diǎn)、.若點(diǎn)。為8c邊的中點(diǎn)，點(diǎn)〃為線段斯上一動(dòng)點(diǎn)，則△CDM

周長(zhǎng)的最小值為（）

A.7.5B.8.5C.10.5D.13.5

8.小李、小王、小張、小謝原有位置如圖，若用（2,4）表示小李的位置，（3,3）表示小

王的位置，（4,2）表示小張的位置，（5,4）表示小謝的位置.撤走最上面一行，仍按照原

有確定位置的方法確定新的位置，下列說(shuō)法正確的是（）

小李

小張.

小謝

A.小李現(xiàn)在位置為（1,2）B.小張現(xiàn)在位置為（3,2）

C.小王現(xiàn)在位置為（2,2）D.小謝現(xiàn)在位置為（4,2）

9.如圖，地面上有一個(gè)長(zhǎng)方體盒子,一只螞蟻在這個(gè)長(zhǎng)方體盒子的頂點(diǎn)/處，盒子的

頂點(diǎn)。處有一小塊糖粒，螞蟻要沿著這個(gè)盒子的表面N處爬到C'處吃這塊糖粒，已知

盒子的長(zhǎng)和寬為均為20cm,高為30cm,則螞蟻爬行的最短距離為（）cm.

試卷第2頁(yè)，共6頁(yè)

A.IOA/17B.50c.10V29D.70

10.為培養(yǎng)同學(xué)們的創(chuàng)新精神，某校舉辦校園科技節(jié)活動(dòng)，八年級(jí)同學(xué)進(jìn)行了機(jī)器人行

走性能試驗(yàn).在試驗(yàn)場(chǎng)地有，，B,C三點(diǎn)順次在同一筆直的賽道上，甲、乙兩機(jī)器人

分別從4,8兩點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā)，歷時(shí)8分鐘同時(shí)到達(dá)。點(diǎn)，乙機(jī)器人始終以60米/分

的速度行走，如圖是甲、乙兩機(jī)器人之間的距離y（米）與它們的行走時(shí)間x（分鐘）

之間的函數(shù)圖象，若前3.5分鐘甲機(jī)器人的速度不變，則出發(fā)（）分鐘后兩機(jī)器人最

（分鐘）

C.6.8D.7.2

二、填空題

11.如圖，乙45。=50。，4。垂直平分線段8。于點(diǎn)D乙48c的平分線8E交/。于點(diǎn)E,

連接EC,則NC=

12.如圖，在A/1BC中，點(diǎn)。是8。的中點(diǎn)，A48。的面積為2,則AA8C的面積

為.

13.已知點(diǎn)A（°+1,—2）與點(diǎn)8（—1,1上）關(guān)于*軸對(duì)稱,則。+5=

14.在函數(shù)尸號(hào)工中,自變量x的取值范圍是——

試卷第3頁(yè)，共6頁(yè)

[2x+5<0

15.若關(guān)于x的一元一次不等式組八無(wú)解，則正的取值范圍是

x-m>0

16.如圖，“3C是邊長(zhǎng)為5的等邊三角形，AADC是頂角為120。的等腰三角形，以。

為頂點(diǎn)作一個(gè)60。的NMCW,點(diǎn)M、N分別在48、/C上，連接貝!U/W的周長(zhǎng)

為.

三、解答題

17.按要求完成下列各題：

(1)解下列不等式：彳(一+1

23

3x+6>5(x-2)

(2)解下列不等式組，并將其解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：x-54x-3,

-----------------<1

I23

18.騎車佩戴安全頭盔，可以保護(hù)頭部，減少意外傷害，某商店銷售進(jìn)價(jià)分別為40元/

個(gè)、30元/個(gè)的甲、乙兩種安全頭盔，下表是近兩天的銷售情況：

時(shí)間甲種頭盔銷量(個(gè))乙種頭盔銷量(個(gè))銷售額(元)

周一1010950

周二615930

(1)求甲、乙兩種頭盔的銷售單價(jià)；

(2)甲乙兩種頭盔共售出100個(gè)，為實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)達(dá)到1250元的目標(biāo)，至少需要賣多少個(gè)甲頭

盔.

19.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)>=依+63片0)的圖象由函數(shù)>=-x的圖象平

移得到，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,1).

(1)求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)當(dāng)尤>-1時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)^=加關(guān)-1(加*0)的值小于一次函數(shù)〉=h+6的

值，直接寫出〃？的取值范圍.

20.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，線段N3的兩個(gè)端點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(-3,4),

點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上，且到V軸的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度.

試卷第4頁(yè)，共6頁(yè)

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出點(diǎn)C的位置;

(2)將點(diǎn)A,B的縱坐標(biāo)分別乘T,橫坐標(biāo)不變，得到點(diǎn)4,4,請(qǐng)?jiān)趫D中畫出A44C；

⑶請(qǐng)?jiān)趫D中畫出c2,使它與(2)中得到的A44C關(guān)于了軸對(duì)稱.若點(diǎn)心(孫〃)是線段

4名上的任意一點(diǎn)，則點(diǎn)心在4耳上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)月的坐標(biāo)為

21.如圖，ED1AB,FC1AB,垂足分別為。，C,AC=BD,AE=BF.

⑴求證：DE=CF；

(2)若CD=DE,44=25。，求/NEC的度數(shù).

22.如圖1,在AA8C中，N4CB=90°,AC=BC,E為/C邊的一點(diǎn)，尸為A8邊上

一點(diǎn)，連接CF,交BE于點(diǎn)D且NACF=NCBE,CG平分NZC8交于點(diǎn)G.

圖1圖2

(1)求證：AACF知CBG；

(2)如圖2,延長(zhǎng)CG交于〃，連接/G交CF于點(diǎn)過(guò)點(diǎn)C作CP〃/G交的延

長(zhǎng)線于點(diǎn)尸，求證：PB=CP+CF

試卷第5頁(yè)，共6頁(yè)

⑶在(2)間的條件下，當(dāng)/FC〃=2/G/C時(shí)，若3G=4,求4W的長(zhǎng).

23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-gx+3的圖象分別與x軸、了軸交于點(diǎn)

A,B,點(diǎn)C是線段CU上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)。，點(diǎn)A重合)，過(guò)點(diǎn)C作無(wú)軸的垂線/交

直線A8于點(diǎn)。，在射線CD上取點(diǎn)E,使C￡=2OC,設(shè)點(diǎn)。的橫坐標(biāo)為根.

(2)若點(diǎn)E落在直線A5上，求用的值；

⑶請(qǐng)從43兩題中任選一題作答.我選擇一題.

A.若線段?！甑拈L(zhǎng)等于08的一半時(shí)，求加的值.

B.若的面積等于-03面積的一半，求機(jī)的值.

試卷第6頁(yè)，共6頁(yè)

參考答案:

1.A

【詳解】解：A、對(duì)稱軸條數(shù)為3條，

B、對(duì)稱軸條數(shù)為4條，

C、對(duì)稱軸條數(shù)為6條，

D、對(duì)稱軸條數(shù)為無(wú)數(shù)條，

故選A

2.C

【詳解】試題分析：

解：：NB=46°,ZC=54°,

ZBAC=180°-ZB-ZC=180°-46°-54°=80°,

；AD平分/BAC,

/.ZBAD=~ZBAC=二X80°=40°,

/、*、

：DE〃AB,

.,,ZADE=ZBAD=40°.

故選C.

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理.

3.B

【分析】根據(jù)不等式的概念可直接進(jìn)行排除選項(xiàng).

【詳解】解：由題意得：3>0；4x+3y>0；x+253是不等式.

故選B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的定義，熟練掌握不等式的定義是解題的關(guān)鍵.

4.D

【分析】本題考查不等式組特殊解問題，先分別解出不等式，再根據(jù)只有3個(gè)整數(shù)解求解即

可得到答案

【詳解】解：解不等式①得，x<2,

解不等式②得，x>m,

?.?不等式組的整數(shù)解共有3個(gè)，

整數(shù)解是：1,0,-1,

答案第1頁(yè)，共16頁(yè)

故選：D.

5.D

【分析】先把△48C向右平移4個(gè)單位得到△Z/B/G,點(diǎn)/的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為出，橫坐標(biāo)加4,縱

坐標(biāo)不變；再作△4/3/C7關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△/2&C2,點(diǎn)//的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為小，橫坐標(biāo)不變,

縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)即可得到.

【詳解】解：N的坐標(biāo)是(x,y),先把△NBC向右平移4個(gè)單位得到△N//G,

點(diǎn)/的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為4,

根據(jù)平移坐標(biāo)變化的規(guī)律可得：4Q+4,y),

再作△N/B/G關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△出32c2,

橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)可得：4(x+4,-y),

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化，對(duì)稱及平移的認(rèn)識(shí)，解題的關(guān)鍵是通過(guò)數(shù)形結(jié)合的

思想，找到坐標(biāo)變化的規(guī)律來(lái)求解.

6.B

【分析】本題考查常量與變量的定義及判斷，根據(jù)保持不變的量叫常量，發(fā)生改變的量叫變

量直接逐個(gè)判斷即可得到答案；

【詳解】解：常量是在一定條件下不變的量，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，

具體的數(shù)一定是常量，故B選項(xiàng)正確，

字母不一定表示變量，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，

4

球的體積公式萬(wàn)變量是乙匕故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，

故選：B.

7.D

【分析】連接/A/、AD,則可得則當(dāng)/、M、。三點(diǎn)在一直線上且與/。重合時(shí),

最小，且最小值為線段的長(zhǎng)，從而△CD"周長(zhǎng)最小，由面積可求得

的長(zhǎng)，從而求得周長(zhǎng)的最小值.

【詳解】如圖，連接/M、AD

?.?跖垂直平分線段/C

CM=AM

答案第2頁(yè)，共16頁(yè)

CM+MD=AM+MD>AD

即當(dāng)/、M、。三點(diǎn)在一直線上且與/。重合時(shí)，取得最小值，且最小值為線段ND

的長(zhǎng)

"：/\CMD的周長(zhǎng)=。/+〃0+?！?=/〃+必)+40

:ACMD的周長(zhǎng)的最小值為4D+CD

?。為3c的中點(diǎn)，AB=AC

：.CD=-BC=1.5,ADLBC

2

S/A\d萬(wàn)c=—x3xAD=18

:.AD=n

：.AD+CD=12+1.5=13.5

即周長(zhǎng)的最小值為13.5

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，兩點(diǎn)間距離最短等知識(shí),

關(guān)鍵是把求△COM周長(zhǎng)的最小值轉(zhuǎn)化為求AM+DM的最小值.

8.B

【分析】根據(jù)坐標(biāo)確定位置，從有序數(shù)對(duì)的兩個(gè)數(shù)的實(shí)際意義求解即可.

【詳解】解：根據(jù)題意畫出圖形可得：

12345

,\::小至

I:---------:-----?----:

」認(rèn)王；

.II

F曲\尿謝！

4................................

A、小李現(xiàn)在位置為第1排第4歹!J,表示為(1,4),故錯(cuò)誤，不符合題意；

B、小張現(xiàn)在位置為第3排第2歹!],表示為(3,2),故正確，符合題意；

答案第3頁(yè)，共16頁(yè)

C、小王現(xiàn)在位置為第2排第3歹!],表示為（2,3）,故錯(cuò)誤，不符合題意;

D、小謝現(xiàn)在位置為第4排第4歹!J,表示為（4,4）,故錯(cuò)誤，不符合題意;

故選：B.

9.B

【分析】根據(jù)圖形可知長(zhǎng)方體的四個(gè)側(cè)面都相等，所以分兩種情況進(jìn)行解答即可.

【詳解】解：分兩種情況：（其它情況與之重復(fù)）

①當(dāng)螞蟻從前面和右面爬過(guò)去時(shí)，如圖1,連接/C',

圖1

在RtZ\/CC'中，AB=20+20=40cm,CC=30cm,

根據(jù)勾股定理得：EC=ylAB2+CC2=>/302+402=50cm;

②當(dāng)螞蟻從前面和上面爬過(guò)去時(shí)，如圖2,連接/C',

D\-------------/,C

//

//

//

L

A'——/—B'

圖2

在RtZkNBC'中，BC=BB'+B'C'=30+20=50cm,AB=20cm,

根據(jù)勾股定理得：AC'=ylBC'2+AB2=《50+2。=10而cm>50cm;

螞蟻爬行的最短距離為50cm.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的實(shí)際應(yīng)用一求最短距離，讀懂題意，熟悉立體圖形的側(cè)面展

開圖是解本題的關(guān)鍵.

10.B

【分析】甲機(jī)器人用3分鐘追上乙機(jī)器人，可得甲機(jī)器人速度比乙機(jī)器人快/90=30（米/分

鐘），即得3.5分鐘時(shí)，甲機(jī)器人在乙機(jī)器人前面15米，設(shè)4到8分鐘的解析式為＞=丘+&,

答案第4頁(yè)，共16頁(yè)

用待定系數(shù)法可得＞=-丁x+30,令＞=6解出x即可.

【詳解】解：由圖可知，甲機(jī)器人用3分鐘追上乙機(jī)器人，

，甲機(jī)器人速度比乙機(jī)器人快三90■=30(米/分鐘)，

,3.5分鐘時(shí)，甲機(jī)器人在乙機(jī)器人前面30x(35-3)=15(米)，

設(shè)4到8分鐘的解析式為＞=辰+方，將(4,15),(8,0)代入得：

{Ak+b=\5

18發(fā)+6=0'

解得1-4,

6=30

15〃

y—x+30,

4

當(dāng)》=6時(shí)，—竺、+30=6,

4

解得尤=6.4,

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，能用待定系數(shù)法求出4到8

分鐘的解析式.

11.25°/25度

【詳解】垂直且平分8c于點(diǎn)。，

：.BE=EC,

：.ZDBE=ZDCE,

又,:ZABC=5Q°,BE為NABC的平分線，

：.ZC=ZEBC=^50°=25°,

故答案為25。.

12.4

【分析】根據(jù)三角形的中線性質(zhì)進(jìn)行求解即可得解.

【詳解】由三角形的中線將三角形的面積平均分成相等的兩部分可知，SMBC=2SA”3=4,

故答案為：4.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移，熟練掌握相關(guān)平移方法是解決本題的

關(guān)鍵.

答案第5頁(yè)，共16頁(yè)

13.-3

【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”求出a、b的值，然后

代入計(jì)算即可得解.

【詳解】解：??,點(diǎn)A（以+1,—2）與點(diǎn)B（—1,1-b）關(guān)于x軸對(duì)稱,

1-b=2,

??a=-2,b=-1，

a+b=-3.

故答案為：-3.

【點(diǎn)睛】本題考查關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，

縱坐標(biāo)互為相反數(shù).

14.xN2且存3

【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0,可知X-2N0；分母不等

于0,可知：x-2#1,則可以求出自變量x的取值范圍.

Ofx-2>0

，即.，，解得：歸2且#3.

-1^0[x-2^1

故答案為x>2且x#3.e

【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量取值范圍的求法.函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：

（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分

式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù).

y15.m>—5

2

【分析】先求出兩個(gè)不等式的解集，然后根據(jù)不等式組無(wú)解得出m的取值范圍即可.

2x4-5<0①

【詳解】解:

x-m>0?

解不等式①得：x<一,

解不等式②得：

2%+5<0

???關(guān)于X的一元一次不等式組無(wú)解,

x-m>0n

"3

一2

答案第6頁(yè)，共16頁(yè)

故答案為：m>-：.

【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集找出

不等式組的解集，難度適中.

16.5

【分析】本題考查等邊三角形的性質(zhì)及三角形全等的判定與性質(zhì)，延長(zhǎng)8。，分別交NC,

AB于點(diǎn)P,。，先根據(jù)等腰三角形得到/D8C=NDC3=30。，結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)得到

CQLAB,BPLAC,AQ=BQ,AP=CP,再證AMD。0AKDP,VMDN。KDN,即

可得到答案；

【詳解】解：延長(zhǎng)8。，分別交/C,AB于點(diǎn)、P,Q,在尸C上截取=

B(

,/是頂角為120。的等腰三角形，

ZDBC=ZDCB=30°,

V“3C是邊長(zhǎng)為5的等邊三角形，

CQVAB,BPLAC,AQ=BQ=^,AP=CP=^,ZQDP=120°,

在與AKDP中，

ZQBD=ZPCD

?：<BD=CD,

ZBDQ=ZCDP

；.“MDQ%AKDP(ASA),

：.BQ=PC,DQ=PD,DM=DK,^MDQ=ZPDK,

CQYAB,BPVAC,

：.NMQD=NDPK=90°,

,/AMDQ+ZNDP=ZQDP-4MDN=60°,

ZMDQ+NNDP=NQDP-ZMDN=60°,

在AMDN與AKDN中,

答案第7頁(yè)，共16頁(yè)

DM=DK

?；<ZMDN=ZKDN,

DN=DN

：.AMDN^KDN(SAS),

：.MN=NK=NP+PK,

CLAMN=AM+AN+MN=AM+AN+NP+QM=^+^=5,

故答案為：5.

17.(1)x>-5；(2)-3<x<8,圖見解析

【分析】(1)去分母、去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可；

(2)分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、

大大小小找不到確定不等式組的解集.

【詳解】解：(1)去分母，得:3(l+x)<2(l+2x)+6,

去括號(hào)，得：3+3尤V2+4x+6,

移項(xiàng)，得：3x-4x<2+6-3,

合并同類項(xiàng)，得：rW5,

系數(shù)化為1,得：x>-5；

3x+6>5(x-2)@

(2)=_g<i②，

l23

解不等式①得：尤V8,

解不等式②得：尤>-3,

則不等式組的解集為-3<xV8,

將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：

-4-3-2-10123456789

【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集

是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題

的關(guān)鍵.

18.(1)甲頭盔的銷售單價(jià)為55元，乙頭盔的銷售單價(jià)為40元；

(2)至少需要賣50個(gè)甲頭盔；

答案第8頁(yè)，共16頁(yè)

【分析】本題主要考查了二元I次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用：

（1）本題考查二元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，設(shè)甲頭盔的銷售單價(jià)為X元，乙頭盔的銷售單價(jià)

為y元，根據(jù)費(fèi)用列方程組求解即可得到答案；

（2）本題考查不等式的應(yīng)用，根據(jù)利潤(rùn)列不等式求解即可得到答案；

【詳解】（1）解：設(shè)甲頭盔的銷售單價(jià)為x元，乙頭盔的銷售單價(jià)為y元，

10x+10y=950

根據(jù)題意得:

6x+15y=930

答：甲頭盔的銷售單價(jià)為55元，乙頭盔的銷售單價(jià)為40元;

（2）解：設(shè)賣出〃?個(gè)甲頭盔，則賣出（100-刃）個(gè)乙頭盔，

根據(jù)題意得：（55-40）m+（40-30）（100-m）>1250,

解得：m>50,

：.m的最小值為50,

答：至少需要賣50個(gè)甲頭盔.

19.（1）>=T+2

（2）-4<m<-\

【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)>=丘+6/HO）的圖象由函數(shù)y=-x的圖象平移得至ij,得出后=-1,

把（1,1）代入了=-x+b（左W0）,即可求出6的值，得出一次函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象結(jié)合題意先推理得出〃?<0,然后將x=-l代入尸-x+2得出函數(shù)值y=3,

44

根據(jù)題意即可列出加x-143,得出xN—,根據(jù)此時(shí)x>-l得出一V-1,解得上結(jié)合

mm

圖象得出他的取值范圍即可.

【詳解】（1）解：?.?一次函數(shù)>=丘+儀左片0）的圖象由函數(shù)y=-x的圖象平移得到，

k=—1.

??,一次函數(shù)〉=—X+b（kW0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,1）,

.?.1=—1+6,

：.b=2,

答案第9頁(yè)，共16頁(yè)

這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為>=-x+2.

(2)根據(jù)函數(shù)尸-x+2的函數(shù)圖象可知,要使當(dāng)x>T時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值,函數(shù)尸wxT(*0)

的值小于一次函數(shù)》=日+6的值，則m一定要小于0,

把x=-l代入y=-x+2得：y=3,

mx-K3,

x>—,

m

,.ex>-1,

—<-l,

m

4>-m,

即-機(jī)<4,

/.m>-4,

故機(jī)的取值范圍為

【點(diǎn)睛】本題主要考查了求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握平移后一次函數(shù)關(guān)

系式中的左值不變，是解題的關(guān)鍵.

20.(1)見解析

(2)見解析

⑶見解析，

【分析】(1)本題考查點(diǎn)到y(tǒng)軸距離是橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，根據(jù)點(diǎn)到〉軸距離及在負(fù)半軸求解

即可得到坐標(biāo)即可得到答案；

答案第10頁(yè)，共16頁(yè)

(2)本題考查作坐標(biāo)系中的點(diǎn)，先求出4，4的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中找到點(diǎn)即可得到答

案;

(3)本題考查作軸對(duì)稱圖形，根據(jù)對(duì)稱點(diǎn)連線被對(duì)稱軸垂直平分找到g，在根據(jù)關(guān)于了軸

對(duì)稱橫坐標(biāo)互為相反數(shù)即可得到答案；

【詳解】(1)解：?.?點(diǎn)C在X軸負(fù)半軸上，且到了軸的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度,

二C(-2,0),

.,.點(diǎn)C在圖中位置如圖所示，

(2)解：?.?點(diǎn)A,B的縱坐標(biāo)分別乘-1,A,B的坐標(biāo)分別為(-3,4),(-5,1),

4(T-4),用(―5,—1),

.?.點(diǎn)在圖中位置，4c如圖所示,

(3)解：?.?點(diǎn)與(2)中得到的關(guān)于y軸對(duì)稱,

答案第11頁(yè)，共16頁(yè)

.??4(3,-4),S2(5,-l),C2(2,0),

圖形如圖所示,

vP2W，")是線段452上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)6是點(diǎn)6在4A上的對(duì)應(yīng)點(diǎn),

21.⑴見解析；

(2)20°.

【分析】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形外角的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì).

(1)根據(jù)垂直的定義得到乙4。￡=48。〃=90。，根據(jù)ZC=8D得到4D=3C,利用HL即

可證明RtA/DE2RSBC尸,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；

(2)由等腰直角三角形的性質(zhì)得出/DCE=/DEC=45。，由三角形外角的性質(zhì)得出答案.

解此題的關(guān)鍵是推出RM4DE之RMBCF.

【詳解】(1)證明：FC1AB,

ZADE=ZBCF=90°,

■：AC=BD,貝U/C+CD=AD+C。，

AD=BC,

RIAADE名RMBC尸(HL),

Z.DE=CF.

(2)解：vCD=DE,ZCDE=90°,

:.ZDCE=ZDEC=45°,

答案第12頁(yè)，共16頁(yè)

NA=25°,

ZAEC=ZDCE-4=45°-25°=20°.

.1N/EC的度數(shù)為20。.

22.⑴見解析

(2)見解析

(3)273

【分析】(1)本題考查三角形全等的判定，等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)及角平

分線得到三角形全等的條件，即可得到證明；

(2)本題考查三角形全等的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，先證A/CG四ABCG(SAS),

得到Z.CAG=Z.CBE從而得到PC=PG即可得到證明；

(3)本題考查直角三角形30。角所對(duì)直角邊等于斜邊一半，過(guò)點(diǎn)G作先證

乙4CF=ZGAC=30°,再根據(jù)直角三角形30。角所對(duì)直角邊等于斜邊一半即可得到答案；

【詳解】(1)證明：???//CB=90。，AC=BC,

：.ZA=ZCBA=45°,

?「CG平分N/CB,

???ZACG=/BCG=45°,

???N4=/BCG,

在aBCG和V。尸中，

/BCG=/CAF

?：\BC=AC,

/EBC=/CAF

：.ABCG^ACAF(SAS)；

(2)證明：VPC//AG,

???ZPCA=ZCAG,

在ziZCG和中，

AC=BC

</ACG=/BCG,

CG=CG

：.△力CG之△BCG(SAS),

答案第13頁(yè)，共16頁(yè)

ZCAG=ZCBE,

ZPCG=NPCA+ZACG=ZCAG+45°=ZCBE+45°,

ZPGC=ZGCB+ZCBE=ZCBE+45°,

JZPCG=ZPGC,

???PC=PG,

?：PB=BG+PG,BG=CF,

：.PB=CF+CP；

(3)解：過(guò)點(diǎn)G作GML/C,垂足為

C

：.ZACF=/EBC=ZGAC=x0,

ZACH=45。,

2x+x=45,

解得％=15,

ZFCH=15°,

：.ZACF=ZGAC=30°,

由(2)得："CG3BCG,

??.BG=AG=4,

在