浙江省杭州市2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學模擬試題（含答案解析）

浙江省杭州市2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學模擬試

題

學校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.下列軸對稱圖形中，對稱軸條數(shù)最少的是（）

A.等邊三角形B.正方形C.正六邊形D.圓

2.如圖，在AABC中，ZB=46°,ZC=54°,AD平分/BAC,交BC于D,DE〃AB,

交AC于E,則NADE的大小是（）

C.40°D.50°

3.下面給出的5個式子中：①3>0,②4x+3y>0,③x=3,@x~l,⑤x+2W3,其中不

等式有（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

5-2尤>1①

4.若關于x的不等式組的整數(shù)解共有3個，則m的取值范圍是（)

x-m>0(2)

A.-1<m<0B.—1<m<0

C.2<m<-\D.-2<m<-1

5.如圖，在平面直角坐標系中，△/BC頂點/的坐標是（x,>）,先把△/BC向右平

移4個單位得到△N/B/G,點N的對應點為4,再作△出均。關于x軸的對稱圖形

△出外。2,點4的對應點為也，則頂點血的坐標是（）.

B.(—x,y+4)

D.(x+4,—y)

6.下列說法正確的是（）

試卷第1頁，共6頁

A.常量是指永遠不變的量

B.具體的數(shù)一定是常量

C.字母一定表示變量

4

D.球的體積公式憶=耳乃變量是萬，r

7.如圖，等腰三角形N8C的底邊長為3,面積是18,腰NC的垂直平分線昉分別

交4C,AB邊于E,F點、.若點。為8c邊的中點，點〃為線段斯上一動點，則△CDM

周長的最小值為（）

A.7.5B.8.5C.10.5D.13.5

8.小李、小王、小張、小謝原有位置如圖，若用（2,4）表示小李的位置，（3,3）表示小

王的位置，（4,2）表示小張的位置，（5,4）表示小謝的位置.撤走最上面一行，仍按照原

有確定位置的方法確定新的位置，下列說法正確的是（）

小李

小張.

小謝

A.小李現(xiàn)在位置為（1,2）B.小張現(xiàn)在位置為（3,2）

C.小王現(xiàn)在位置為（2,2）D.小謝現(xiàn)在位置為（4,2）

9.如圖，地面上有一個長方體盒子,一只螞蟻在這個長方體盒子的頂點/處，盒子的

頂點。處有一小塊糖粒，螞蟻要沿著這個盒子的表面N處爬到C'處吃這塊糖粒，已知

盒子的長和寬為均為20cm,高為30cm,則螞蟻爬行的最短距離為（）cm.

試卷第2頁，共6頁

A.IOA/17B.50c.10V29D.70

10.為培養(yǎng)同學們的創(chuàng)新精神，某校舉辦校園科技節(jié)活動，八年級同學進行了機器人行

走性能試驗.在試驗場地有，，B,C三點順次在同一筆直的賽道上，甲、乙兩機器人

分別從4,8兩點同時同向出發(fā)，歷時8分鐘同時到達。點，乙機器人始終以60米/分

的速度行走，如圖是甲、乙兩機器人之間的距離y（米）與它們的行走時間x（分鐘）

之間的函數(shù)圖象，若前3.5分鐘甲機器人的速度不變，則出發(fā)（）分鐘后兩機器人最

（分鐘）

C.6.8D.7.2

二、填空題

11.如圖，乙45。=50。，4。垂直平分線段8。于點D乙48c的平分線8E交/。于點E,

連接EC,則NC=

12.如圖，在A/1BC中，點。是8。的中點，A48。的面積為2,則AA8C的面積

為.

13.已知點A（°+1,—2）與點8（—1,1上）關于*軸對稱,則。+5=

14.在函數(shù)尸號工中,自變量x的取值范圍是——

試卷第3頁，共6頁

[2x+5<0

15.若關于x的一元一次不等式組八無解，則正的取值范圍是

x-m>0

16.如圖，“3C是邊長為5的等邊三角形，AADC是頂角為120。的等腰三角形，以。

為頂點作一個60。的NMCW,點M、N分別在48、/C上，連接貝!U/W的周長

為.

三、解答題

17.按要求完成下列各題：

(1)解下列不等式：彳(一+1

23

3x+6>5(x-2)

(2)解下列不等式組，并將其解集在數(shù)軸上表示出來：x-54x-3,

-----------------<1

I23

18.騎車佩戴安全頭盔，可以保護頭部，減少意外傷害，某商店銷售進價分別為40元/

個、30元/個的甲、乙兩種安全頭盔，下表是近兩天的銷售情況：

時間甲種頭盔銷量(個)乙種頭盔銷量(個)銷售額(元)

周一1010950

周二615930

(1)求甲、乙兩種頭盔的銷售單價；

(2)甲乙兩種頭盔共售出100個，為實現(xiàn)利潤達到1250元的目標，至少需要賣多少個甲頭

盔.

19.在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)>=依+63片0)的圖象由函數(shù)>=-x的圖象平

移得到，且經過點(1,1).

(1)求這個一次函數(shù)的表達式；

(2)當尤>-1時，對于x的每一個值，函數(shù)^=加關-1(加*0)的值小于一次函數(shù)〉=h+6的

值，直接寫出〃？的取值范圍.

20.在如圖所示的平面直角坐標系中，線段N3的兩個端點A,B的坐標分別為(-3,4),

點C在x軸負半軸上，且到V軸的距離為2個單位長度.

試卷第4頁，共6頁

(1)請在圖中標出點C的位置;

(2)將點A,B的縱坐標分別乘T,橫坐標不變，得到點4,4,請在圖中畫出A44C；

⑶請在圖中畫出c2,使它與(2)中得到的A44C關于了軸對稱.若點心(孫〃)是線段

4名上的任意一點，則點心在4耳上的對應點月的坐標為

21.如圖，ED1AB,FC1AB,垂足分別為。，C,AC=BD,AE=BF.

⑴求證：DE=CF；

(2)若CD=DE,44=25。，求/NEC的度數(shù).

22.如圖1,在AA8C中，N4CB=90°,AC=BC,E為/C邊的一點，尸為A8邊上

一點，連接CF,交BE于點D且NACF=NCBE,CG平分NZC8交于點G.

圖1圖2

(1)求證：AACF知CBG；

(2)如圖2,延長CG交于〃，連接/G交CF于點過點C作CP〃/G交的延

長線于點尸，求證：PB=CP+CF

試卷第5頁，共6頁

⑶在(2)間的條件下，當/FC〃=2/G/C時，若3G=4,求4W的長.

23.如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=-gx+3的圖象分別與x軸、了軸交于點

A,B,點C是線段CU上的一個動點(不與點。，點A重合)，過點C作無軸的垂線/交

直線A8于點。，在射線CD上取點E,使C￡=2OC,設點。的橫坐標為根.

(2)若點E落在直線A5上，求用的值；

⑶請從43兩題中任選一題作答.我選擇一題.

A.若線段?！甑拈L等于08的一半時，求加的值.

B.若的面積等于-03面積的一半，求機的值.

試卷第6頁，共6頁

參考答案:

1.A

【詳解】解：A、對稱軸條數(shù)為3條，

B、對稱軸條數(shù)為4條，

C、對稱軸條數(shù)為6條，

D、對稱軸條數(shù)為無數(shù)條，

故選A

2.C

【詳解】試題分析：

解：：NB=46°,ZC=54°,

ZBAC=180°-ZB-ZC=180°-46°-54°=80°,

；AD平分/BAC,

/.ZBAD=~ZBAC=二X80°=40°,

/、*、

：DE〃AB,

.,,ZADE=ZBAD=40°.

故選C.

考點：平行線的性質；三角形內角和定理.

3.B

【分析】根據(jù)不等式的概念可直接進行排除選項.

【詳解】解：由題意得：3>0；4x+3y>0；x+253是不等式.

故選B.

【點睛】本題主要考查不等式的定義，熟練掌握不等式的定義是解題的關鍵.

4.D

【分析】本題考查不等式組特殊解問題，先分別解出不等式，再根據(jù)只有3個整數(shù)解求解即

可得到答案

【詳解】解：解不等式①得，x<2,

解不等式②得，x>m,

?.?不等式組的整數(shù)解共有3個，

整數(shù)解是：1,0,-1,

答案第1頁，共16頁

故選：D.

5.D

【分析】先把△48C向右平移4個單位得到△Z/B/G,點/的對應點為出，橫坐標加4,縱

坐標不變；再作△4/3/C7關于x軸的對稱圖形△/2&C2,點//的對應點為小，橫坐標不變,

縱坐標變?yōu)橄喾磾?shù)即可得到.

【詳解】解：N的坐標是(x,y),先把△NBC向右平移4個單位得到△N//G,

點/的對應點為4,

根據(jù)平移坐標變化的規(guī)律可得：4Q+4,y),

再作△N/B/G關于x軸的對稱圖形△出32c2,

橫坐標不變，縱坐標變?yōu)橄喾磾?shù)可得：4(x+4,-y),

故選：D.

【點睛】本題考查了坐標與圖形的變化，對稱及平移的認識，解題的關鍵是通過數(shù)形結合的

思想，找到坐標變化的規(guī)律來求解.

6.B

【分析】本題考查常量與變量的定義及判斷，根據(jù)保持不變的量叫常量，發(fā)生改變的量叫變

量直接逐個判斷即可得到答案；

【詳解】解：常量是在一定條件下不變的量，故A選項錯誤，

具體的數(shù)一定是常量，故B選項正確，

字母不一定表示變量，故C選項錯誤，

4

球的體積公式萬變量是乙匕故D選項錯誤，

故選：B.

7.D

【分析】連接/A/、AD,則可得則當/、M、。三點在一直線上且與/。重合時,

最小，且最小值為線段的長，從而△CD"周長最小，由面積可求得

的長，從而求得周長的最小值.

【詳解】如圖，連接/M、AD

?.?跖垂直平分線段/C

CM=AM

答案第2頁，共16頁

CM+MD=AM+MD>AD

即當/、M、。三點在一直線上且與/。重合時，取得最小值，且最小值為線段ND

的長

"：/\CMD的周長=。/+〃0+?！?=/〃+必)+40

:ACMD的周長的最小值為4D+CD

?。為3c的中點，AB=AC

：.CD=-BC=1.5,ADLBC

2

S/A\d萬c=—x3xAD=18

:.AD=n

：.AD+CD=12+1.5=13.5

即周長的最小值為13.5

故選：D.

【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，線段垂直平分線的性質，兩點間距離最短等知識,

關鍵是把求△COM周長的最小值轉化為求AM+DM的最小值.

8.B

【分析】根據(jù)坐標確定位置，從有序數(shù)對的兩個數(shù)的實際意義求解即可.

【詳解】解：根據(jù)題意畫出圖形可得：

12345

,\::小至

I:---------:-----?----:

」認王；

.II

F曲\尿謝！

4................................

A、小李現(xiàn)在位置為第1排第4歹!J,表示為(1,4),故錯誤，不符合題意；

B、小張現(xiàn)在位置為第3排第2歹!],表示為(3,2),故正確，符合題意；

答案第3頁，共16頁

C、小王現(xiàn)在位置為第2排第3歹!],表示為（2,3）,故錯誤，不符合題意;

D、小謝現(xiàn)在位置為第4排第4歹!J,表示為（4,4）,故錯誤，不符合題意;

故選：B.

9.B

【分析】根據(jù)圖形可知長方體的四個側面都相等，所以分兩種情況進行解答即可.

【詳解】解：分兩種情況：（其它情況與之重復）

①當螞蟻從前面和右面爬過去時，如圖1,連接/C',

圖1

在RtZ\/CC'中，AB=20+20=40cm,CC=30cm,

根據(jù)勾股定理得：EC=ylAB2+CC2=>/302+402=50cm;

②當螞蟻從前面和上面爬過去時，如圖2,連接/C',

D\-------------/,C

//

//

//

L

A'——/—B'

圖2

在RtZkNBC'中，BC=BB'+B'C'=30+20=50cm,AB=20cm,

根據(jù)勾股定理得：AC'=ylBC'2+AB2=《50+2。=10而cm>50cm;

螞蟻爬行的最短距離為50cm.

故選：B.

【點睛】本題考查了勾股定理的實際應用一求最短距離，讀懂題意，熟悉立體圖形的側面展

開圖是解本題的關鍵.

10.B

【分析】甲機器人用3分鐘追上乙機器人，可得甲機器人速度比乙機器人快/90=30（米/分

鐘），即得3.5分鐘時，甲機器人在乙機器人前面15米，設4到8分鐘的解析式為＞=丘+&,

答案第4頁，共16頁

用待定系數(shù)法可得＞=-丁x+30,令＞=6解出x即可.

【詳解】解：由圖可知，甲機器人用3分鐘追上乙機器人，

，甲機器人速度比乙機器人快三90■=30(米/分鐘)，

,3.5分鐘時，甲機器人在乙機器人前面30x(35-3)=15(米)，

設4到8分鐘的解析式為＞=辰+方，將(4,15),(8,0)代入得：

{Ak+b=\5

18發(fā)+6=0'

解得1-4,

6=30

15〃

y—x+30,

4

當》=6時，—竺、+30=6,

4

解得尤=6.4,

故選：B.

【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用，解題的關鍵是讀懂題意，能用待定系數(shù)法求出4到8

分鐘的解析式.

11.25°/25度

【詳解】垂直且平分8c于點。，

：.BE=EC,

：.ZDBE=ZDCE,

又,:ZABC=5Q°,BE為NABC的平分線，

：.ZC=ZEBC=^50°=25°,

故答案為25。.

12.4

【分析】根據(jù)三角形的中線性質進行求解即可得解.

【詳解】由三角形的中線將三角形的面積平均分成相等的兩部分可知，SMBC=2SA”3=4,

故答案為：4.

【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中點的平移，熟練掌握相關平移方法是解決本題的

關鍵.

答案第5頁，共16頁

13.-3

【分析】根據(jù)“關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)”求出a、b的值，然后

代入計算即可得解.

【詳解】解：??,點A（以+1,—2）與點B（—1,1-b）關于x軸對稱,

1-b=2,

??a=-2,b=-1，

a+b=-3.

故答案為：-3.

【點睛】本題考查關于x軸對稱的點的坐標，關于x軸的對稱點的坐標特點：橫坐標不變，

縱坐標互為相反數(shù).

14.xN2且存3

【分析】根據(jù)二次根式的性質和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0,可知X-2N0；分母不等

于0,可知：x-2#1,則可以求出自變量x的取值范圍.

Ofx-2>0

，即.，，解得：歸2且#3.

-1^0[x-2^1

故答案為x>2且x#3.e

【點睛】本題考查了函數(shù)自變量取值范圍的求法.函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：

（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分

式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù).

y15.m>—5

2

【分析】先求出兩個不等式的解集，然后根據(jù)不等式組無解得出m的取值范圍即可.

2x4-5<0①

【詳解】解:

x-m>0?

解不等式①得：x<一,

解不等式②得：

2%+5<0

???關于X的一元一次不等式組無解,

x-m>0n

"3

一2

答案第6頁，共16頁

故答案為：m>-：.

【點睛】本題考查了解一元一次不等式組的應用，解此題的關鍵是能根據(jù)不等式的解集找出

不等式組的解集，難度適中.

16.5

【分析】本題考查等邊三角形的性質及三角形全等的判定與性質，延長8。，分別交NC,

AB于點P,。，先根據(jù)等腰三角形得到/D8C=NDC3=30。，結合等邊三角形的性質得到

CQLAB,BPLAC,AQ=BQ,AP=CP,再證AMD。0AKDP,VMDN。KDN,即

可得到答案；

【詳解】解：延長8。，分別交/C,AB于點、P,Q,在尸C上截取=

B(

,/是頂角為120。的等腰三角形，

ZDBC=ZDCB=30°,

V“3C是邊長為5的等邊三角形，

CQVAB,BPLAC,AQ=BQ=^,AP=CP=^,ZQDP=120°,

在與AKDP中，

ZQBD=ZPCD

?：<BD=CD,

ZBDQ=ZCDP

；.“MDQ%AKDP(ASA),

：.BQ=PC,DQ=PD,DM=DK,^MDQ=ZPDK,

CQYAB,BPVAC,

：.NMQD=NDPK=90°,

,/AMDQ+ZNDP=ZQDP-4MDN=60°,

ZMDQ+NNDP=NQDP-ZMDN=60°,

在AMDN與AKDN中,

答案第7頁，共16頁

DM=DK

?；<ZMDN=ZKDN,

DN=DN

：.AMDN^KDN(SAS),

：.MN=NK=NP+PK,

CLAMN=AM+AN+MN=AM+AN+NP+QM=^+^=5,

故答案為：5.

17.(1)x>-5；(2)-3<x<8,圖見解析

【分析】(1)去分母、去括號，移項、合并同類項，系數(shù)化為1即可；

(2)分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、

大大小小找不到確定不等式組的解集.

【詳解】解：(1)去分母，得:3(l+x)<2(l+2x)+6,

去括號，得：3+3尤V2+4x+6,

移項，得：3x-4x<2+6-3,

合并同類項，得：rW5,

系數(shù)化為1,得：x>-5；

3x+6>5(x-2)@

(2)=_g<i②，

l23

解不等式①得：尤V8,

解不等式②得：尤>-3,

則不等式組的解集為-3<xV8,

將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：

-4-3-2-10123456789

【點睛】本題考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集

是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題

的關鍵.

18.(1)甲頭盔的銷售單價為55元，乙頭盔的銷售單價為40元；

(2)至少需要賣50個甲頭盔；

答案第8頁，共16頁

【分析】本題主要考查了二元I次方程組的應用，一元一次不等式的應用：

（1）本題考查二元一次方程的實際應用，設甲頭盔的銷售單價為X元，乙頭盔的銷售單價

為y元，根據(jù)費用列方程組求解即可得到答案；

（2）本題考查不等式的應用，根據(jù)利潤列不等式求解即可得到答案；

【詳解】（1）解：設甲頭盔的銷售單價為x元，乙頭盔的銷售單價為y元，

10x+10y=950

根據(jù)題意得:

6x+15y=930

答：甲頭盔的銷售單價為55元，乙頭盔的銷售單價為40元;

（2）解：設賣出〃?個甲頭盔，則賣出（100-刃）個乙頭盔，

根據(jù)題意得：（55-40）m+（40-30）（100-m）>1250,

解得：m>50,

：.m的最小值為50,

答：至少需要賣50個甲頭盔.

19.（1）>=T+2

（2）-4<m<-\

【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)>=丘+6/HO）的圖象由函數(shù)y=-x的圖象平移得至ij,得出后=-1,

把（1,1）代入了=-x+b（左W0）,即可求出6的值，得出一次函數(shù)關系式；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象結合題意先推理得出〃?<0,然后將x=-l代入尸-x+2得出函數(shù)值y=3,

44

根據(jù)題意即可列出加x-143,得出xN—,根據(jù)此時x>-l得出一V-1,解得上結合

mm

圖象得出他的取值范圍即可.

【詳解】（1）解：?.?一次函數(shù)>=丘+儀左片0）的圖象由函數(shù)y=-x的圖象平移得到，

k=—1.

??,一次函數(shù)〉=—X+b（kW0）的圖象經過點（1,1）,

.?.1=—1+6,

：.b=2,

答案第9頁，共16頁

這個一次函數(shù)的表達式為>=-x+2.

(2)根據(jù)函數(shù)尸-x+2的函數(shù)圖象可知,要使當x>T時，對于x的每一個值,函數(shù)尸wxT(*0)

的值小于一次函數(shù)》=日+6的值，則m一定要小于0,

把x=-l代入y=-x+2得：y=3,

mx-K3,

x>—,

m

,.ex>-1,

—<-l,

m

4>-m,

即-機<4,

/.m>-4,

故機的取值范圍為

【點睛】本題主要考查了求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)的性質，熟練掌握平移后一次函數(shù)關

系式中的左值不變，是解題的關鍵.

20.(1)見解析

(2)見解析

⑶見解析，

【分析】(1)本題考查點到y(tǒng)軸距離是橫坐標的絕對值，根據(jù)點到〉軸距離及在負半軸求解

即可得到坐標即可得到答案；

答案第10頁，共16頁

(2)本題考查作坐標系中的點，先求出4，4的坐標，在直角坐標系中找到點即可得到答

案;

(3)本題考查作軸對稱圖形，根據(jù)對稱點連線被對稱軸垂直平分找到g，在根據(jù)關于了軸

對稱橫坐標互為相反數(shù)即可得到答案；

【詳解】(1)解：?.?點C在X軸負半軸上，且到了軸的距離為2個單位長度,

二C(-2,0),

.,.點C在圖中位置如圖所示，

(2)解：?.?點A,B的縱坐標分別乘-1,A,B的坐標分別為(-3,4),(-5,1),

4(T-4),用(―5,—1),

.?.點在圖中位置，4c如圖所示,

(3)解：?.?點與(2)中得到的關于y軸對稱,

答案第11頁，共16頁

.??4(3,-4),S2(5,-l),C2(2,0),

圖形如圖所示,

vP2W，")是線段452上的任意一點，點6是點6在4A上的對應點,

21.⑴見解析；

(2)20°.

【分析】本題考查了全等三角形的性質和判定，三角形外角的性質，等腰直角三角形的性質.

(1)根據(jù)垂直的定義得到乙4。￡=48?！?90。，根據(jù)ZC=8D得到4D=3C,利用HL即

可證明RtA/DE2RSBC尸,根據(jù)全等三角形的性質即可得到結論；

(2)由等腰直角三角形的性質得出/DCE=/DEC=45。，由三角形外角的性質得出答案.

解此題的關鍵是推出RM4DE之RMBCF.

【詳解】(1)證明：FC1AB,

ZADE=ZBCF=90°,

■：AC=BD,貝U/C+CD=AD+C。，

AD=BC,

RIAADE名RMBC尸(HL),

Z.DE=CF.

(2)解：vCD=DE,ZCDE=90°,

:.ZDCE=ZDEC=45°,

答案第12頁，共16頁

NA=25°,

ZAEC=ZDCE-4=45°-25°=20°.

.1N/EC的度數(shù)為20。.

22.⑴見解析

(2)見解析

(3)273

【分析】(1)本題考查三角形全等的判定，等腰三角形的性質，根據(jù)等腰三角形性質及角平

分線得到三角形全等的條件，即可得到證明；

(2)本題考查三角形全等的判定與性質，等腰三角形的性質，先證A/CG四ABCG(SAS),

得到Z.CAG=Z.CBE從而得到PC=PG即可得到證明；

(3)本題考查直角三角形30。角所對直角邊等于斜邊一半，過點G作先證

乙4CF=ZGAC=30°,再根據(jù)直角三角形30。角所對直角邊等于斜邊一半即可得到答案；

【詳解】(1)證明：???//CB=90。，AC=BC,

：.ZA=ZCBA=45°,

?「CG平分N/CB,

???ZACG=/BCG=45°,

???N4=/BCG,

在aBCG和V。尸中，

/BCG=/CAF

?：\BC=AC,

/EBC=/CAF

：.ABCG^ACAF(SAS)；

(2)證明：VPC//AG,

???ZPCA=ZCAG,

在ziZCG和中，

AC=BC

</ACG=/BCG,

CG=CG

：.△力CG之△BCG(SAS),

答案第13頁，共16頁

ZCAG=ZCBE,

ZPCG=NPCA+ZACG=ZCAG+45°=ZCBE+45°,

ZPGC=ZGCB+ZCBE=ZCBE+45°,

JZPCG=ZPGC,

???PC=PG,

?：PB=BG+PG,BG=CF,

：.PB=CF+CP；

(3)解：過點G作GML/C,垂足為

C

：.ZACF=/EBC=ZGAC=x0,

ZACH=45。,

2x+x=45,

解得％=15,

ZFCH=15°,

：.ZACF=ZGAC=30°,

由(2)得："CG3BCG,

??.BG=AG=4,

在