MATLAB仿真實(shí)例(通信原理)

一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶W(xué)會(huì)MATLAB軟件的最基本運(yùn)用。MATLAB是一種很實(shí)用的數(shù)學(xué)軟件，它易學(xué)易用。MATLAB對(duì)于許多的通信仿真類問題來說是很合適的。了解計(jì)算機(jī)仿真的基本原理及方法，知道怎樣通過仿真的方法去研究通信問題。加深對(duì)通信原理課程有關(guān)內(nèi)容的理解。實(shí)驗(yàn)題目必做題：正弦信號(hào)波形及頻譜；單極性歸零（RZ）波形及其功率譜，占空比為50%；升余弦滾降波形的眼圖及其功率譜。滾降系數(shù)為0.5。發(fā)送碼元取值為0、2。選做題：完成PCM編碼及解碼的仿真。附加題：最佳基帶系統(tǒng)的Pe~Eb\No曲線，升余弦滾降系數(shù)a=0.5，取樣值的偏差是Ts/4；試作出Pe～Eb/No曲線。升余弦滾降系數(shù)a＝0.5，取樣時(shí)間無偏差，但信道是多徑信道，。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容傅里葉變換與傅里葉反變換對(duì)于確定信號(hào)，其傅里葉變換為：傅里葉反變換為：在通信原理仿真中，傅里葉變換與傅里葉反變換會(huì)經(jīng)常用到，我們可以利用MATLAB的快速傅里葉變換函數(shù)fft與快速傅里葉反變換函數(shù)ifft編寫傅里葉變換子程序與傅里葉反變換子程序。其程序代碼如下：傅里葉變換子程序：%傅里葉變換子程序functionX=t2f(x)globaldtdfNtfT%X=t2f(x)%x為時(shí)域的取樣值矢量%X為x的傅氏變換%X與x長度相同,并為2的整冪。%本函數(shù)需要一個(gè)全局變量dt(時(shí)域取樣間隔)H=fft(x);X=[H(N/2+1:N),H(1:N/2)].*dt;end傅里葉反變換子程序：%傅里葉反變換子程序functionx=f2t(X)globaldtdftfTN%x=f2t(X)%x為時(shí)域的取樣值矢量%X為x的傅氏變換%X與x長度相同并為2的整冪%本函數(shù)需要一個(gè)全局變量dt(時(shí)域取樣間隔)X=[X(N/2+1:N),X(1:N/2)];x=ifft(X)/dt;%x=[tmp(N/2+1:N),tmp(1:N/2)];end題目一：正弦信號(hào)波形及頻譜仿真原理及思路一般來說，任意信號(hào)是定義在時(shí)間區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)，但所有計(jì)算機(jī)的CPU都只能按指令周期離散運(yùn)行，同時(shí)計(jì)算機(jī)也不能處理這樣一個(gè)時(shí)間段。為此我們把按區(qū)間截短為，再對(duì)按時(shí)間間隔均勻取樣得到個(gè)樣值。仿真時(shí)我們用這個(gè)樣值集合來表示信號(hào)。顯然反映了仿真系統(tǒng)對(duì)信號(hào)波形的分辨率，越小則仿真的精確度越高。據(jù)通信原理所學(xué)，信號(hào)被取樣以后的頻譜是頻率的周期函數(shù)，其重復(fù)周期是。如果信號(hào)的最高頻率為，那么必須有才能保證不發(fā)生混疊失真。我們稱為仿真系統(tǒng)的系統(tǒng)帶寬。如果我們的仿真程序中設(shè)定的采樣間隔是，那么我們不能用此仿真程序來研究帶寬大于的信號(hào)或系統(tǒng)。此外，信號(hào)的頻譜通常來說也是定義在頻率區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)，所以仿真頻域特性時(shí)，我們也必須把截短并取樣。考慮到系統(tǒng)帶寬是，我們把頻域的截短區(qū)間設(shè)計(jì)為，然后再按間隔均勻取樣得到個(gè)樣值。反映了仿真系統(tǒng)在頻域上的分辨率。頻域離散的信號(hào)對(duì)應(yīng)到時(shí)域是一個(gè)周期信號(hào)，其周期為。類似前面的分析，如果我們的仿真程序中設(shè)定的采樣間隔是，那么我們就不能仿真截短時(shí)間超過的信號(hào)?？紤]到時(shí)域截短時(shí)間為T，我們把頻域的取樣間隔設(shè)計(jì)為。這樣一來，時(shí)域的總?cè)狱c(diǎn)數(shù)及頻域的總?cè)狱c(diǎn)數(shù)都相等，為。要提高仿真的精度，就必須降低時(shí)域取樣間隔及頻域取樣間隔，也就是要加大總?cè)狱c(diǎn)數(shù)N。這說明仿真的精度與仿真系統(tǒng)的運(yùn)算量直接有關(guān)。為了處理上的方便，我們今后規(guī)定采樣點(diǎn)數(shù)N為2的整冪。首先，設(shè)定正弦信號(hào)的采樣點(diǎn)數(shù)為，時(shí)域采樣間隔為，頻域采樣間隔為，所以定義一個(gè)時(shí)域的維矢量，定義一個(gè)頻域的維矢量；其次，定義一個(gè)余弦函數(shù)，其中，并對(duì)其進(jìn)行傅里葉變換及傅里葉反變換；最后，畫出該余弦函數(shù)波形圖與頻譜圖。程序流程圖產(chǎn)生余弦信號(hào)產(chǎn)生余弦信號(hào)傅里葉變換畫出頻譜圖傅里葉反變換畫出余弦信號(hào)波形產(chǎn)生余弦信號(hào)及頻譜流程圖仿真程序及運(yùn)行結(jié)果仿真程序：%實(shí)驗(yàn)一：正弦信號(hào)波形及其頻譜closeallclearallglobaldtdfNtfT%全局變量N=2^14;%采樣點(diǎn)數(shù)dt=0.01;%時(shí)域采樣間隔df=1/(N*dt);%頻域采樣間隔T=N*dt;%截短時(shí)間Bs=N*df/2;%系統(tǒng)帶寬t=linspace(-T/2,T/2,N);f=linspace(-Bs,Bs,N);s=sin(2/3*pi*t);S=t2f(s);a=f2t(S);figure(1)set(1,'Position',[10,350,600,200])%設(shè)定窗口位置及大小figure(2)set(2,'Position',[10,50,600,200])%設(shè)定窗口位置及大小figure(1)as=abs(S);%求模plot(f,as)axis([-2,+2,1.1*min(as),1.1*max(as)])xlabel('f(MHz)')ylabel('Ps(f)')gridonfigure(2)plot(t,a)axis([-5,5,1.1*min(a),1.1*max(a)]);xlabel('t')ylabel('s(t)')gridon程序運(yùn)行結(jié)果：取樣點(diǎn)數(shù)=2^k,k=14，得到如下波形：實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析由上圖可以看出，余弦函數(shù)的頻譜為兩個(gè)脈沖信號(hào)的疊加，兩個(gè)脈沖信號(hào)分別在和處。題目二：單極性歸零（RZ）波形及其功率譜仿真原理及思路功率信號(hào)的平均功率：。該信號(hào)的雙邊功率譜密度為：，其中是截短后的傅氏變換，是的能量譜，是在截短時(shí)間內(nèi)的功率譜。對(duì)于仿真系統(tǒng)，若x是時(shí)域取樣值矢量，X是對(duì)應(yīng)的傅氏變換，那么x的功率譜便為矢量。對(duì)于采用歸零（RZ）及不歸零（NRZ）矩形脈沖波形的數(shù)字信號(hào)，可以用簡單的方法信號(hào)矢量s。設(shè)a是碼元矢量，N是總?cè)狱c(diǎn)數(shù)，M是總碼元數(shù)，L是每個(gè)碼元內(nèi)的點(diǎn)數(shù)，那么NRZ信號(hào)可這樣獲得： s=zeros(1,N); forii=1:L,s(ii+[0:M-1]*L)=a;end對(duì)于，若Rt是要求的占空比，dt是仿真系統(tǒng)的時(shí)域采樣間隔，則RZ信號(hào)的產(chǎn)生方法是： s=zeros(1,N); forii=1:Rt/dt,s(ii+[0:M-1]*L)=a;end首先，利用rand函數(shù)產(chǎn)生一個(gè)尺寸為1*M的矩陣，其元素按均勻分布隨機(jī)取值于區(qū)間[0,1]，并用round函數(shù)對(duì)其四舍五入，得到一個(gè)隨機(jī)產(chǎn)生的0,1序列；其次，利用for循環(huán)產(chǎn)生碼元長度為L點(diǎn)，碼元為0,1，且占空比為50%的單極性歸零碼，并畫出其波形圖；最后，計(jì)算該RZ的功率譜密度，并畫出其波形。程序流程圖產(chǎn)產(chǎn)生0,1分布的隨機(jī)序列產(chǎn)生碼元為0,1的RZ計(jì)算功率譜，并畫出波形畫出波形RZ波形及其功率譜密度仿真流程圖仿真程序及運(yùn)行結(jié)果仿真程序：%實(shí)驗(yàn)二：畫出單極性歸零碼及其功率譜closeallclearallglobaldttdfNN=2^14; %采樣點(diǎn)數(shù)L=64; %每碼元的采樣點(diǎn)數(shù)M=N/L; %碼元數(shù)Rb=2; %碼速率為2Mb/sTs=1/Rb; %碼元間隔dt=Ts/L; %時(shí)域采樣間隔Rt=0.5; %占空比df=1/(N*dt); %頻域采樣間隔T=N*dt; %截短時(shí)間Bs=N*df/2; %系統(tǒng)帶寬t=linspace(-T/2,T/2,N); %時(shí)域橫坐標(biāo)f=linspace(-Bs,Bs,N); %頻域橫坐標(biāo)EP=zeros(1,N);forjj=1:100a=round(rand(1,M));%產(chǎn)生M個(gè)取值0，1等概的隨機(jī)碼s=zeros(1,N);%產(chǎn)生一個(gè)N個(gè)元素的零序列forii=1:Rt*Ts/dts(ii+[0:M-1]*L)=a;%產(chǎn)生單極性歸零碼endQ=t2f(s); %付氏變換P=Q.*conj(Q)/T;%P為單極性歸零碼的功率EP=(EP*(jj-1)+P)/jj;%累計(jì)平均endaa=30+10*log10(EP+eps);%加eps以避免除以零figure(1)set(1,'Position',[10,350,600,200])%設(shè)定窗口位置及大小figure(2)set(2,'Position',[10,50,600,200])%設(shè)定窗口位置及大小figure(1)plot(f,aa,'g')xlabel('f(MHZ)')ylabel('Ps(f)')axis([-15,+15,1.1*min(aa),1.1*max(aa)])gridonfigure(2)plot(t,s,'r')xlabel('t(ms)')ylabel('s(t)(V)')axis([-10,+10,1.1*min(s),1.1*max(s)])gridon程序結(jié)果：輸入取樣點(diǎn)數(shù)=2^k,k=14，得到如下波形：實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析由上圖結(jié)果可以看單極性歸零碼序列的功率譜密度不僅含有離散的直流分量及連續(xù)譜,而且還包含離散的時(shí)鐘分量和奇次諧波分量，功率譜主瓣寬度為碼元速率2RbMb/s。根據(jù)數(shù)字PAM信號(hào)功率譜密度公式得到：功率譜分為兩個(gè)部分，第一部分是連續(xù)譜，形狀取決于GT(f);第二部分是離散線譜，相鄰線譜頻率間隔為1/Ts。若序列的均值ma為零,則第二部分為零，即離散線譜消失，單極性碼的均值不為零，故都存在直流分量。題目三：升余弦滾降波形的眼圖及其功率譜仿真原理及思路眼圖是數(shù)字信號(hào)在示波器上重復(fù)掃描得到的顯示圖形。若示波器的掃描范圍是Na個(gè)碼元，那么畫眼圖的方法是： tt=[0:dt:Na*L*dt]; holdon forii=1:Na*L:N-Na*L plot(tt,s(ii+[1:Na*L])); end首先，產(chǎn)生一個(gè)sinc函數(shù)，并定義升余弦濾波器的傳遞函數(shù)為，得到升余弦脈沖為；其次，對(duì)升余弦脈沖進(jìn)行傅里葉變換，畫出升余弦信號(hào)的頻譜圖；最后，再對(duì)所得函數(shù)進(jìn)行傅里葉反變換并對(duì)結(jié)果取實(shí)數(shù)部分，并利用for循環(huán)，畫出Na個(gè)碼元寬度的眼圖。程序流程圖產(chǎn)生升余弦信號(hào)產(chǎn)生升余弦信號(hào)傅氏變換計(jì)算功率譜畫出圖形傅氏逆變換畫出眼圖升余弦滾降波形的眼圖及其功率譜仿真流程圖仿真程序及運(yùn)行結(jié)果仿真程序：%實(shí)驗(yàn)三：升余弦滾降波形的眼圖及其功率譜closeallclearallglobaldttdfNN=2^14; %采樣點(diǎn)數(shù)L=32; %每碼元的采樣點(diǎn)數(shù)M=N/L; %碼元數(shù)Rb=2; %碼速率是2Mb/sTs=1/Rb;%碼元間隔dt=Ts/L;%時(shí)域采樣間隔df=1/(N*dt);%頻域采樣間隔T=N*dt;%截短時(shí)間Bs=N*df/2;%系統(tǒng)帶寬Na=4;%示波器掃描寬度為4個(gè)碼元alpha=input('滾降系數(shù)=[0.5]');t=[-T/2+dt/2:dt:T/2];%時(shí)域橫坐標(biāo)f=[-Bs+df/2:df:Bs];%頻域橫坐標(biāo)g1=sin(pi*t/Ts)./(pi*t/Ts);g2=cos(alpha*pi*t/Ts)./(1-(2*alpha*t/Ts).^2);g=g1.*g2; %升余弦脈沖波形G=t2f(g);figure(1)set(1,'Position',[10,350,600,200])%設(shè)定窗口位置及大小figure(2)set(2,'Position',[10,50,600,200])%設(shè)定窗口位置及大小holdongridonaxis([-3,+3,-50,50])xlabel('tinus')ylabel('s(t)inV')EP=zeros(size(f))+eps;forii=1:50a=sign(randn(1,M)); a=a+1; imp=zeros(1,N);%產(chǎn)生沖激序列 imp(L/2:L:N)=a/dt; S=t2f(imp).*G;%升余弦信號(hào)的傅氏變換 s=f2t(t2f(imp).*G);%升余弦信號(hào)的時(shí)域波形 s=real(s); P=S.*conj(S)/T;%升余弦信號(hào)的功率譜 EP=(EP*(ii-1)+P+eps)/ii;endfigure(2)tt=[0:dt:Na*L*dt];forjj=1:Na*L:N-Na*Lplot(tt,s(jj:jj+Na*L));axis([0,+2,-1,3])gridonend%作眼圖figure(1)plot(f,30+10*log10(EP),'g');gridonaxis([-3,+3,-50,50])xlabel('f(MHz)')ylabel('Ps(f)(dBm/MHz)')程序運(yùn)行結(jié)果：輸入滾降系數(shù)=0.5，得到如下波形：實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析：由上圖可以清晰地看出時(shí)的眼圖，定性的判斷此時(shí)系統(tǒng)的誤碼嚴(yán)重程度，可以得到最佳抽樣時(shí)刻約為0.22us、0.72us、1.22us、1.72us。該程序還可以輸入不同的值得到不同滾降系數(shù)時(shí)的眼圖，越接近1,信號(hào)成形的波形越好,眼圖的質(zhì)量也越好，而在一定碼元速率下隨著值的增加,信號(hào)占用的帶寬就越大,頻帶利用率下降。題目四：完成PCM編碼及解碼的仿真仿真原理及思路在PCM中，對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行抽樣、量化，將量化的信號(hào)電平值轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制碼組的過程稱為編碼，其逆過程稱為譯碼或解碼。從理論上看，任何一個(gè)可逆的二進(jìn)制碼組均可用于PCM。但是目前最常見的二進(jìn)制碼有三類：二進(jìn)制自然碼（NBC）、折疊二進(jìn)制碼組（FBC）、格雷二進(jìn)制碼（RBC）。在PCM中實(shí)際采用的是折疊二進(jìn)制碼。圖3.5.1A由表3-1可見，如果把16個(gè)量化級(jí)分成兩部分：0～7的8個(gè)量化級(jí)對(duì)于于負(fù)極性樣值脈沖，8～15的8個(gè)量化級(jí)對(duì)應(yīng)于正極性樣值脈沖。自然二進(jìn)制碼就是一般的十進(jìn)制正整數(shù)的二進(jìn)制表示，在16個(gè)量化級(jí)中：，采用4位碼元表示為：、、、的有無組合來構(gòu)成。比如第11個(gè)量化級(jí)可表示為其對(duì)應(yīng)的碼組可表示為：1011，其余依次類推。本程序中采用自然碼的編碼方式。表3.5.1樣值脈沖極性量化級(jí)自然二進(jìn)制碼b1b2b3b4折疊二進(jìn)制碼b1b2b3b4格雷碼b1b2b3b4正極性部分15141312111098111111101101110010111010100110001111111011011100101110101001100010001001101110101110111111011100負(fù)極性部分76543210011101100101010000110010000100000000000100100011010001010110011101000101011001100010001100010000CCITT建議的PCM編碼規(guī)則,電話語音信號(hào)的頻帶為300～3400Hz，抽樣速率為，對(duì)每個(gè)抽樣值進(jìn)行A律或者律對(duì)數(shù)壓縮非均勻量化及非線性編碼，每個(gè)樣值用八位二進(jìn)制代碼表示，這樣，每路標(biāo)準(zhǔn)話路的比特率為64kbps。表3.5.2中給出的是信號(hào)正值的編碼，負(fù)值編碼是對(duì)稱的，其絕對(duì)值與此表相同。整個(gè)信號(hào)動(dòng)態(tài)范圍共分13個(gè)段落，各段落的量化間隔都不同，并且有2的倍數(shù)關(guān)系。每個(gè)段落內(nèi)位均勻分層量化，共16層。每個(gè)樣值用8比特來表示，即。這8比特分為三部分：為極性碼，0代表負(fù)值，1代表正值。稱為段落碼，表示段落的號(hào)碼，其值為0~7，代表8個(gè)段落。表示每個(gè)段落內(nèi)均勻分層的位置，其值為0~15，代表一段落內(nèi)的16個(gè)均勻量化間隔。在PCM解碼時(shí)，根據(jù)八比特碼確定某段落內(nèi)均勻分層的位置，然后去其量化間隔的中間值作為量化電平。本程序首先產(chǎn)生一個(gè)正弦信號(hào)，并對(duì)其進(jìn)行采樣量化，生成一個(gè)幅值矩陣；然后利用編碼子函數(shù)對(duì)此矩陣中的每個(gè)元素按照A律13折線編碼規(guī)則編碼，并產(chǎn)生一個(gè)輸出碼組矩陣；最后利用解碼子函數(shù)對(duì)輸出碼組矩陣解碼，并畫出編碼前與解碼后的波形圖。程序流程圖產(chǎn)生正弦信號(hào)產(chǎn)生正弦信號(hào)畫出波形采樣量化編碼譯碼畫出波形A律十三折線編碼譯碼流程圖仿真程序及運(yùn)行結(jié)果仿真程序：%實(shí)驗(yàn)四：PCM編碼及解碼仿真clearall;closeall;globaldttdfNt=0:0.01:10;x=sin(t);v=max(x);xx=x/v;%normalizesxx=floor(xx*4096);y=pcm_encode(sxx);yy=pcm_decode(y,v);drawnowfigure(1)set(1,'Position',[10,350,600,200])%設(shè)定窗口位置及大小plot(t,x)title('samplesequence');figure(2)set(2,'Position',[10,50,600,200])%設(shè)定窗口位置及大小plot(t,yy)title('pcmdecodesequence');編碼子程序：function[out]=pcm_encode(x)%xencodetopcmcoden=length(x);%-4096<x<4096fori=1:nifx(i)>0out(i,1)=1;elseout(i,1)=0;endifabs(x(i))>=0&abs(x(i))<32out(i,2)=0;out(i,3)=0;out(i,4)=0;step=2;st=0;elseif32<=abs(x(i))&abs(x(i))<64out(i,2)=0;out(i,3)=0;out(i,4)=1;step=2;st=32;elseif64<=abs(x(i))&abs(x(i))<128out(i,2)=0;out(i,3)=1;out(i,4)=0;step=4;st=64;elseif128<=abs(x(i))&abs(x(i))<256out(i,2)=0;out(i,3)=1;out(i,4)=1;step=8;st=128;elseif256<=abs(x(i))&abs(x(i))<512out(i,2)=1;out(i,3)=0;out(i,4)=0;step=16;st=256;elseif512<=abs(x(i))&abs(x(i))<1024out(i,2)=1;out(i,3)=0;out(i,4)=1;step=32;st=512;elseif1024<=abs(x(i))&abs(x(i))<2048out(i,2)=1;out(i,3)=1;out(i,4)=0;step=64;st=1024;elseif2048<=abs(x(i))&abs(x(i))<4096out(i,2)=1;out(i,3)=1;out(i,4)=1;step=128;st=2048;endifabs(x(i))==4096out(i,2:8)=[1111111];elsetmp=floor((abs(x(i))-st)/step);t=dec2bin(tmp,4)-48;%函數(shù)dec2bin輸出的是ASCII字符串，48對(duì)應(yīng)0out(i,5:8)=t(1:4);endendout=reshape(out',1,8*n);解碼子程序：function[out]=pcm_decode(in,v)%decodetheinputpcmcode%in:inputthepcmcode8bitssample%v:quantizedleveln=length(in);in=reshape(in',8,n/8)';slot(1)=0;slot(2)=32;slot(3)=64;slot(4)=128;slot(5)=256;slot(6)=512;slot(7)=1024;slot(8)=2048;step(1)=2;step(2)=2;step(3)=4;step(4)=8;step(5)=16;step(6)=32;step(7)=64;step(8)=128;fori=1:n/8ss=2*in(i,1)-1;tmp=in(i,2)*4+in(i,3)*2+in(i,4)+1;st=slot(tmp);dt=(in(i,5)*8+in(i,6)*4+in(i,7)*2+in(i,8))*step(tmp)+0.5*step(tmp);out(i)=ss*(st+dt)/4096*v;end程序結(jié)果：實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析從上圖可以看出，該程序能將正弦信號(hào)正確采樣量化編碼解碼。正弦信號(hào)經(jīng)A律13折線編碼解碼后，兩條曲線基本一致。此圖可以清晰地看出當(dāng)信號(hào)幅度較小時(shí)，解碼后的波形是平滑的曲線，而當(dāng)信號(hào)幅度較大時(shí)（比如波峰和波谷附近）可以看到細(xì)小的鋸齒狀波形，此現(xiàn)象說明了A率13折線編碼當(dāng)輸入信號(hào)小時(shí)，段落小，量化級(jí)間隔??；當(dāng)輸入信號(hào)大時(shí)，段落大，量化級(jí)間隔大的特點(diǎn)，可以有效減低小信號(hào)的量化誤差。附加題一：最佳基帶系統(tǒng)的Pe~Eb\No曲線，升余弦滾降系數(shù)a=0.5，取樣值的偏差是Ts/4仿真原理及思路最佳基帶系統(tǒng)框圖如下所示：圖3.6.1最佳基帶系統(tǒng)首先，產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)基帶信號(hào)，并計(jì)算出信道參數(shù)；其次，將此基帶信號(hào)依次通過發(fā)送濾波器、傳輸信道、接收濾波器，得到一個(gè)接收信號(hào)的矩陣；然后，對(duì)比發(fā)送矩陣和接收矩陣，當(dāng)出現(xiàn)不同碼元時(shí)誤碼增加1；最后，畫出基帶系統(tǒng)的Pe~Eb\No曲線。程序流程圖產(chǎn)生數(shù)字基帶信號(hào)產(chǎn)生數(shù)字基帶信號(hào)發(fā)送濾波信道接收濾波抽樣判決作圖最佳基帶系統(tǒng)Pe~Eb\No曲線設(shè)計(jì)流程圖仿真程序及運(yùn)行結(jié)果仿真程序：closeallclearallglobaldttfdfNT%全局變量N=2^14; %采樣點(diǎn)數(shù)L=8; %每碼元的采樣點(diǎn)數(shù)M=N/L; %碼元數(shù)Rb=2; %碼速率是2Mb/s Ts=1/Rb; %碼元間隔dt=Ts/L; %時(shí)域采樣間隔 df=1/(N*dt); %頻域采樣間隔T=N*dt; %截短時(shí)間Bs=N*df/2; %系統(tǒng)帶寬alpha=0.5; %滾降系數(shù)=0.5t=linspace(-T/2,T/2,N); %時(shí)域橫坐標(biāo)f=linspace(-Bs,Bs,N)+eps; %頻域橫坐標(biāo)figure(1)set(1,'Position',[10,50,300,200]) %設(shè)定窗口位置及大小hr1=sin(pi*t/Ts)./(pi*t/Ts);hr2=cos(alpha*pi*t/Ts)./(1-(2*alpha*t/Ts).^2);hr=hr1.*hr2;HR=abs(T2F(hr));GT=sqrt(HR);GR=GT;forloop1=1:20Eb_N0(loop1)=(loop1-1) %分貝值變?yōu)檎嬷礶b_n0(loop1)=10^(Eb_N0(loop1)/10);Eb=1; n0=Eb/eb_n0(loop1); %信道噪聲譜密度sita=n0*Bs; %噪聲功率n_err=0; %誤碼計(jì)數(shù)forloop2=1:5a=sign(randn(1,M)); %發(fā)送碼元imp=zeros(1,N);imp(L/2:L:N)=a/dt;IMP=T2F(imp);n_ch=sqrt(sita)*randn(size(t)); %信道噪聲nr=real(F2T(T2F(n_ch).*GR));sr=real(f2t(IMP.*HR))+nr;y=sr(L/4:L:N); %以L/4為起點(diǎn)，步長L,取樣點(diǎn)Naa=sign(y); %接收碼元n_err=n_err+length(find(aa~=a));endPe(loop1)=n_err/(M*loop2); %誤碼率Pe'=n_err/(M*loop2)figure(1)set(1,'Position',[10,10,600,400]) %設(shè)定窗口位置及大小semilogy(Eb_N0,Pe,'g');eb_n0=10.^(Eb_N0/10); %還原為真值holdonsemilogy(Eb_N0,0.5*erfc(sqrt(eb_n0)));axis([0,9,1e-4,1])xlabel('Eb/N0')ylabel('Pe')end實(shí)驗(yàn)結(jié)果：誤碼率曲線：綠色線為實(shí)際曲線，藍(lán)色為理論誤碼率曲線實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析由上圖可以看處,當(dāng)取樣時(shí)間偏差為Ts/4的時(shí)候,誤碼率明顯高于無偏差的理論誤碼率.原因可以從信號(hào)的眼圖看出,沒有偏差時(shí)的取樣點(diǎn)在眼睛睜開最在處,判決效果最佳,而偏差Ts/4之后取樣信號(hào)的幅度下降,比較容易受噪聲干擾,誤碼率上升。附加題二：試作出Pe～Eb/No曲線。升余弦滾降系數(shù)a＝0.5，取樣時(shí)間無偏差，但信道是多徑信道，C(f)=|1-0.5-j2ft|,t=Ts仿真原理及思路仿真原理同最“佳基帶系統(tǒng)的Pe~Eb\No曲線”仿真原理，只是信道不同。程序流程圖產(chǎn)生數(shù)字基帶信號(hào)產(chǎn)生數(shù)字基帶信號(hào)發(fā)送濾波信道接收濾波抽樣判決作圖最佳基帶系統(tǒng)Pe~Eb\No曲線設(shè)計(jì)流程圖仿真程序及運(yùn)行結(jié)果仿真程序：%多徑信道傳輸?shù)腜e～Eb/No曲線。升余弦滾降系數(shù)a＝0.5，取樣時(shí)間無偏差。closeallclearallglobaldttfdfNTN=2^14; %采樣點(diǎn)數(shù)L=32; %每碼元的采樣點(diǎn)數(shù)M=N/L;%碼元數(shù)Rb=2;%碼速率是2Mb/sTs=1/Rb;%碼元間隔dt=Ts/L;%時(shí)域采樣間隔df=1/(N*dt);%頻域采樣間隔T=N*dt;%截短時(shí)間Bs=N*df/2;%系統(tǒng)帶寬alpha=0.5;%滾降系數(shù)t=linspace(-T/2,T/2,N);%時(shí)域橫坐標(biāo)f=linspace(-Bs,Bs,N)+eps;%頻域橫坐標(biāo)figure(1)set(1,'Position',[10,50,400,300])%設(shè)定窗口位置及大小%升余弦hr1=sin(pi*t/Ts)./(pi*t/Ts);hr2=cos(alpha*pi*t/Ts)./(1-(2*alpha*t/Ts).^2);hr=hr1.*hr2;HR=abs(t2f(hr));%取模是為了忽略時(shí)延GT=sqrt(abs(HR));GR=GT;%發(fā)送和接收濾波器模