河北省唐山市豐潤區(qū)2024屆中考數(shù)學(xué)試題（二模）附答案

河北省唐山市豐潤區(qū)2024屆中考數(shù)學(xué)試題（二模）注意事項(xiàng)：1.本試卷共8頁，，考試時(shí)間120分鐘。2.答題前，考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試卷和答題卡的相應(yīng)位置。3.所均在答題卡上作答，在本試卷或草稿紙上作答無效。答題前，請(qǐng)仔細(xì)閱讀答題卡上的“注意事項(xiàng)”，按照“注意事項(xiàng)”的規(guī)定答題。4.答選擇題時(shí)，用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；答非選擇題時(shí)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上對(duì)應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)答題。5.文科綜合開卷考試，考生須獨(dú)立作答，不得討論，不得傳抄。6.考試結(jié)束時(shí)，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，共38分.1～6小題各3分，7～16小題各2分．共38分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.下列說法中，不能表示代數(shù)式“”意義的是（）A.的3倍 B.3個(gè)相乘 C.3個(gè)相加 D.3的倍2.化簡的結(jié)果是（）A. B.4 C. D.23.下面圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）A.趙爽弦圖 B.笛卡爾心形線C.科克曲線 D.斐波那契螺旋線4.如圖，將沿方向平移，得到.若，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.5.如圖，點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，.對(duì)于結(jié)論：①，②，③，下列說法正確的是（）A.僅①②對(duì) B.僅①③對(duì) C.僅②對(duì) D.①②③都對(duì)6.2024年河北省初中學(xué)業(yè)水平體育與健康科目考試的抽考項(xiàng)目包含①50米跑，②立定跳遠(yuǎn)，③1分鐘跳繩，④引體向上或擲實(shí)心球（男生）/仰臥起坐或擲實(shí)心球（女生），共四項(xiàng)，由各市教育行政部門抽簽決定.唐山市教育行政部門從四個(gè)項(xiàng)目中隨機(jī)抽取一項(xiàng)，抽到項(xiàng)目③的概率為（）A. B. C. D.7.如圖，在正方形網(wǎng)格內(nèi)，線段的兩個(gè)端點(diǎn)都在格點(diǎn)上，網(wǎng)格內(nèi)另有A，B，C，D四個(gè)格點(diǎn)，下面四個(gè)結(jié)論中，正確的是（）A.連接，則 B.連接，則C.連接，則 D.連接，則8.若k、n都是任意整數(shù)，如果的值總能被3整除，則不能取（）A. B.1 C.2 D.49.如圖，甲幾何體由5個(gè)完全相同的小正方體組成，移動(dòng)其中一個(gè)小正方體后，得到乙?guī)缀误w，移動(dòng)前后兩幾何體的三視圖沒有改變的是（）甲 乙A.只有主視圖 B.只有俯視圖 C.主視圖和左視圖 D.左視圖和俯視圖10.李明畫出，利用尺規(guī)作圖找一點(diǎn)，使得四邊形為平行四邊形.（1）～（3）是其作圖過程：（1）；（2）作；（3）記射線與射線的交點(diǎn)為，則四邊形即為所求.在李明的作法中，不可用來判定四邊形為平行四邊形的條件是（）A.兩組對(duì)邊分別平行 B.兩組對(duì)邊分別相等C.對(duì)角線互相平分 D.一組對(duì)邊平行且相等11.如圖，直線，線段和矩形在直線a，b之間，點(diǎn)A，E分別在a，b上，點(diǎn)B、C、F在同一直線上.若，，則（）A. B. C. D.12.我國古代數(shù)學(xué)名著《張邱建算經(jīng)》中記載：“今有黃酒一抖直粟十斗，醑：（xǔ）酒一斗直粟三斗.今持粟三斛，得酒五斗，問黃、醑酒各幾何？”意思是：現(xiàn)在一斗黃酒價(jià)值10斗谷子，一斗醑酒價(jià)值3斗谷子，現(xiàn)在拿30斗谷子，共換了5斗酒，問黃、醑酒各幾斗？下面是甲、乙兩種解答方案，則（）甲：設(shè)換了黃酒斗，列方程為，…乙：設(shè)用斗谷子換黃酒，列方程為，…A.只有甲對(duì) B.只有乙對(duì) C.甲、乙都對(duì) D.甲、乙都不對(duì)13.如圖，在中，直尺的邊與重合，另一邊分別交，于點(diǎn)，.其中點(diǎn)，，，，處的讀數(shù)分別為8、16、10.5、14.5，已知直尺寬為2；則中邊上的高為（）A.2 B.3 C.4 D.614.如圖，某轎車輪胎停靠在臺(tái)階的直角頂點(diǎn)處，臺(tái)階拐角頂點(diǎn)到點(diǎn)（輪胎與地面的接觸點(diǎn)）的距離為，已知該轎車輪胎的直徑為，則臺(tái)階的高度為（）A. B. C. D.15.小明用四根長度相等的木條制作了能夠活動(dòng)的菱形學(xué)具，他先活動(dòng)學(xué)具成為圖（1）所示的菱形，并測得，接著活動(dòng)學(xué)具成為圖（2）所示的正方形，并測得對(duì)角線，則圖（1）中菱形的對(duì)角線長為（）圖1 圖2A.10 B.20 C. D.16.在學(xué)習(xí)“二次函數(shù)的性質(zhì)”時(shí)，初三某班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們做了以下研究：如圖，將拋物線：平移到拋物線：，點(diǎn)，分別在拋物線，上.甲：無論取何值，都有.乙：若點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)的最短路程為；丙：當(dāng)時(shí)，隨著的增大，線段先變長后變短，下列判斷正確的是（）A.只有丙說得錯(cuò) B.只有乙說得錯(cuò)C.只有甲說得對(duì)的 D.甲、乙、丙說得都對(duì)二、填空題（本大題共3小題，共10分.17小題18小題各3分，19小題4分，每空2分）17.若二次根式有意義，則的取值范圍為______.18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，則的值為______.19.一燕尾形紙片，如圖1所示，，延長，，分別交、與點(diǎn)E，F(xiàn)，如圖2，沿，剪開紙片，恰好拼成一個(gè)正方形，如圖3，則在圖1中：圖1 圖2 圖3（1）______度.（2）______.三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20.（本小題滿分9分）小華同學(xué)在黑板上列出了如圖所示的算式，其中“”是被擦去的部分.算式()（1）如果被擦去的部分是，求這個(gè)算式的結(jié)果；（2）如果這個(gè)算式的結(jié)果是5.5，求被擦去部分的值.21．（本小題滿分9分）為了豐富學(xué)生的在校生活，紅星中學(xué)準(zhǔn)備開設(shè)：歷史，：化學(xué)，：生涯，：心理四個(gè)社團(tuán)，并要求每個(gè)學(xué)生只能參與并且只能參與一項(xiàng)社團(tuán).學(xué)校隨機(jī)抽查部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，方便了解學(xué)生參與社團(tuán)的情況，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩張統(tǒng)計(jì)圖，但是被小明同學(xué)的墨水浸染了統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖所在的信息，解決下列問題.學(xué)生參加社團(tuán)類別條形統(tǒng)計(jì)圖 學(xué)生參加社團(tuán)類別扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)的扇形圓心角的度數(shù)是多少？（2）補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖.（3）估計(jì)紅星中學(xué)2000名學(xué)生中參加化學(xué)社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)是______人.（4）紅星中學(xué)思政部要求各社團(tuán)進(jìn)行思想政治建設(shè)，并且要求英語素質(zhì)高的學(xué)生.學(xué)校將符合條件的兩名學(xué)生（2男2女）擔(dān)任思想政治引領(lǐng)人.請(qǐng)用畫樹狀圖的方法，求出恰好選中1男1女的概率.22.（本小題滿分9分）（1）若關(guān)于a，b的多項(xiàng)式中不含有項(xiàng)，則的值為______.（2）完全平方公式經(jīng)過適當(dāng)?shù)淖冃?，可以解決很多數(shù)學(xué)問題.例如：若，，求的值.解：，，，...①如圖，點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，分別以，為邊向直線兩側(cè)作正方形，正方形.設(shè)，兩正方形的面積和為34，則的面積為______；②若，求的值.23.（本小題滿分10分）嘉嘉在看小明和小亮玩打水仗游戲時(shí)有所悟，借此情境編制了一道數(shù)學(xué)題，請(qǐng)解答這道題：小明和小亮玩打水仗，兩人相距7米，兩人身高都是1.5米.以水平線為軸，小明所站立線為軸建立如圖所示直角坐標(biāo)系，點(diǎn)是小明水槍的噴口，小明的噴水槍噴出的水行走的路線為拋物線.小亮為了噴到小明，踮腳抬臂，使得噴槍的噴口坐標(biāo)為，小亮水槍噴出的水行走路線為拋物線.（1）請(qǐng)通過計(jì)算說明小明能否噴到小亮；（2）①如果過點(diǎn)，請(qǐng)通過計(jì)算說明小亮能否噴到小明；②如果小亮能噴到小明，請(qǐng)直接寫出的取值范圍.24.（本小題滿分10分）如圖1，將一長方體放置于一水平玻璃桌面上，按不同的方式擺放，記錄桌面所受壓強(qiáng)與受力面積的關(guān)系如下表所示：桌面所受壓強(qiáng)2004005008001000受力面積0.50.250.1250.1圖1 圖2（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求出桌畫所受壓強(qiáng)關(guān)于受力面積的函數(shù)表達(dá)式及的值；（2）將另一長，寬，高分別為，，且與原長方體相同重量的長方體按圖2所示的方式放置于該水平玻璃桌面上.若玻璃桌面能承受的最大壓強(qiáng)為，這種擺放方式是否安全？請(qǐng)判斷并說明理由.25.（本小題滿分12分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，線段的端點(diǎn)為，，直線：與軸，軸分別交于，兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿軸以每秒2個(gè)單位長度的速度向下移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為秒.某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)動(dòng)畫：線段為藍(lán)色光帶，當(dāng)有動(dòng)點(diǎn)或動(dòng)直線經(jīng)過線段時(shí)，藍(lán)色光帶會(huì)變成紅色.（1）求直線的解析式；（2）①若直線隨點(diǎn)向下平移，當(dāng)時(shí)，通過計(jì)算判斷藍(lán)色光帶是否變紅？②點(diǎn)是直線上的一點(diǎn)，若點(diǎn)向下平移3個(gè)單位長度的過程中，能使藍(lán)色光帶變紅，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍；（3）當(dāng)點(diǎn)，點(diǎn)與藍(lán)色光帶上的點(diǎn)三點(diǎn)共線時(shí)，直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式.26.（本小題滿分13分）如圖1，在正方形中，，點(diǎn)O，E在邊上，且，，以點(diǎn)為圓心，為半徑在其左側(cè)作半圓，分別交于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn).圖1 圖2 圖3（1）______.（2）將半圓繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為.①如圖2，若為半圓上一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)落在邊上時(shí)，求點(diǎn)到線段的最短距離；②如圖3，當(dāng)半圓交于P，R兩點(diǎn)時(shí)，若，求此時(shí)半圓與正方形重疊部分的面積；③當(dāng)半圓與正方形的邊相切時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為，直接寫出的值.數(shù)學(xué)答案一、選擇題1.B2.B3.C4.C5.D6.C7.B8.C9.D10.C11.B12.A13.C14.A15.D16.C二、填空題17.18.1819.90三、解答題20.（1）解：如果被擦去的部分是，則原式（2）解：設(shè)被擦去的部分是m，則有，解得，.被擦去的部分的值是.21.解：（1）（2）略（3）600人（4）解：畫樹狀圖，如圖，總共有12種結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同．其中所評(píng)選2名學(xué)生為1名男生1名女生的結(jié)果有8種，所以恰好選中1名男生和1名女生的概率，所以.22.解（1）（2）①7.5②因?yàn)?，所以原?23.解：（1）把代入：，得，，，當(dāng)時(shí)，，，小明能噴到小亮.（2）①把點(diǎn)點(diǎn)代入：，得，解得，.當(dāng)時(shí)，，小亮不能噴到小明.②.24解：（1）由表格可知，壓強(qiáng)P與受力面積S的乘積不變，故壓強(qiáng)P是受力面積S的反比例函數(shù)，設(shè)，將代入得：，，將代入得：，；（2）這種擺放方式不安全，理由如下：由圖可知，將長方體放置于該水平玻璃桌面上，.，這種擺放方式不安全.25.解：（1）設(shè)直線的解析式為，直線過，，，解得：，直線的解析式為；（2）①藍(lán)色光帶會(huì)變紅，理由如下：直線的解析式為，當(dāng)時(shí)，，點(diǎn)D的坐標(biāo)為，又時(shí)，，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到，設(shè)直線平移后直線的表達(dá)式為，把代入表達(dá)式得，此時(shí)直線的解析式為，當(dāng)時(shí)，，點(diǎn)在直線下方，當(dāng)時(shí)，，點(diǎn)在直線上方，直線與線段有交點(diǎn)，藍(lán)色光帶會(huì)變紅；②點(diǎn)M是直線上的一點(diǎn)，設(shè)M點(diǎn)坐標(biāo)為，M