第12章-3.3中線測量講解

3.定測-3中線測量路線的中線測量是把在狀地形圖上設(shè)計好的線路中線，結(jié)合現(xiàn)場具體條件，測設(shè)于實地，并用木樁標(biāo)定出來。中線測量有兩種工作模式：3.3中線測量先放線再中樁測設(shè)將所有待放樣樁位的測設(shè)數(shù)據(jù)準(zhǔn)備好，依次測設(shè)于地面上3.定測-3中線測量-1放線將紙上定線確定的路線交點位置、相鄰兩交點間轉(zhuǎn)點位置標(biāo)定到實地的工作。一般每隔200-300m測設(shè)一個轉(zhuǎn)點。3.3.1放線放線過程：從數(shù)字帶狀地形圖上獲取點坐標(biāo)存入坐標(biāo)文件；在實地使用全站儀等儀器進(jìn)行測設(shè)根據(jù)需要測定線路偏角（轉(zhuǎn)向角）3.定測-3中線測量-2單圓曲線線路坐標(biāo)計算P為圓曲線上任意一點k、c為ZY與P之間的圓弧長（ZY-P里程差）、弦長B為過P點的圓曲線法線上任意一點L為B、P兩點間的水平距離J為JDi兩側(cè)線路直線段上任意中樁點3.3.2單圓曲線線路坐標(biāo)計算兩個計算：已知P的樁號（里程），計算P點及其邊樁坐標(biāo)；已知路線附近任意點B的坐標(biāo)，計算對應(yīng)中樁樁號及坐標(biāo)。分為五個小計算單元3.定測-3中線測量-2單圓曲線線路坐標(biāo)計算[例]己知ZY的里程為K37+553.24，R=500m，P點里程K37+780.00。P點偏角對應(yīng)曲線長（里程差）k=226.76m

δP=12°59′32.6"（1）偏角、弦長計算弦弧差考慮弦長代替曲線長進(jìn)行圓曲線測設(shè)3.定測-3中線測量-2單圓曲線線路坐標(biāo)計算（2）主點及直線段中樁j坐標(biāo)計算JDi-1至JDi的坐標(biāo)方位角:JDi-1至JDi直線段任意中樁點（含ZY）坐標(biāo):JDi至Jdi+1直線段任意中樁點（含YZ）坐標(biāo):

左偏取“-”，右偏取“+”（12-12）（12-13）3.定測-3中線測量-2單圓曲線線路坐標(biāo)計算ZP、ZZY分別為P點、ZY點的里程“±”號左偏時取“-”，右偏取“+”(3)圓曲線上任意點中樁p及邊樁f坐標(biāo)計算邊樁坐標(biāo)：2δp前±號，左偏時取“-”，右偏取“+”；90°前±號，f位于線路左側(cè)取“-”，右側(cè)取“+”;當(dāng)計算與P點距離為s、與線路方向夾角為β的任意點時，分別用s、β替換式中的l、90°。中樁坐標(biāo)：（12-15）（12-14）3.定測-3中線測量-2單圓曲線線路坐標(biāo)計算[例]已知：某線路JD4處的設(shè)計資料如下：JD4的坐標(biāo)為（3166738.289，460008.909），里程ZJD4=K8+292.443，線路偏角αz=-8°33′44″，圓曲線半徑R=2600m。還知JD3的坐標(biāo)為（3165997.973，459733.202）。①計算中樁K7+930、K8+230的中樁坐標(biāo)；②若左右邊距均為15m，計算K8+220的左右邊樁坐標(biāo)。[解]①由式(12-1)計算：T=194.633m，L=388.541m；由式(12-2)計算：ZZY=K8+097.81、ZYZ=K8+486.351；坐標(biāo)反算α3-4=35°56′23.7″；②中樁K47+930位于JD3-JD4間直線段上。由式(12-12）計算ZY點、中樁K47+930的坐標(biāo)分別為（3166555.894，459940.982）、（3166398.636，459882.416）；

中樁K48+230位于圓曲線上。由式(12-14)計算其坐標(biāo)(3166680.891，459983.948);③將l=15m，中樁K48+230坐標(biāo)，由式(12-14)計算的偏角δ帶入式(12-15)中，得中樁K48+230的左、右邊樁坐標(biāo)為(3166684.803,459971.551)和(3166676.979,459996.345)。3.定測-3中線測量-2單圓曲線線路坐標(biāo)計算90°前“±”號左偏取“-”，右偏取“+”。(4)圓曲線外一點B對應(yīng)的中樁P坐標(biāo)及里程計算對應(yīng)中樁坐標(biāo)：180°后±號，左偏取“-”，右偏取“+”。圓心坐標(biāo)：（12-17）（12-16）（12-18）對應(yīng)中樁里程：3.定測-3中線測量-2單圓曲線線路坐標(biāo)計算(5)線路直線段外一點B對應(yīng)的中樁P坐標(biāo)及里程計算1）建立ZY(YZ)切線坐標(biāo)系（12-19）計算式里的“±”號，以ZY為原點時取“+”，以YZ為原點時取“-”；計算式里的“±”號當(dāng)線路為左偏時取“-”，右偏取“+”。3.定測-3中線測量-2單圓曲線線路坐標(biāo)計算(5)直線段外一點對應(yīng)中樁坐標(biāo)及里程2）計算P“探測坐標(biāo)”算出P

“探測坐標(biāo)”與JDi、ZYi、YZi的距離dJDP、dZYP、dYZP

。如果dJDP>T（切線長），則P點落在直線段部分。又符合dZYP<dYZP，則位于JDi-1方向；否則，位于JDi+1方向。（12-17）3）判斷中樁點位置3.定測-3中線測量-2單圓曲線線路坐標(biāo)計算4）計算中樁P真實位置（12-20）的絕對值即為B點離開線路的垂距。當(dāng)P點位于線路JDi-JDi+1直線段時，將式中的ZY坐標(biāo)更換為YZ坐標(biāo)，ZY里程更換為YZ里程，JDi-1-JDi的坐標(biāo)方位角更換為JDi-JDi+1的坐標(biāo)方位角。(5)直線段外一點對應(yīng)中樁坐標(biāo)及里程3.定測-3中線測量-3圓曲線加緩線線路坐標(biāo)計算建立以ZH(或HZ)為原點，指向JD的切線方向為橫軸x′，與切線垂直為y′軸的直角坐標(biāo)系。緩和曲線上任意點P的曲率半徑為ρ，其偏離縱軸y′的角度為β，dl為點P處的微分弧長。3.3.3圓曲線加緩線線路坐標(biāo)計算（1）緩和曲線切線坐標(biāo)1）緩和曲線參數(shù)方程（12-27）l=l0緩和曲線切線坐標(biāo)的積分公式3.定測-3中線測量-3圓曲線加緩線線路坐標(biāo)計算（1）緩和曲線切線坐標(biāo)1）緩和曲線參數(shù)方程（12-29）緩和曲線任意點坐標(biāo)HY(或YH)點坐標(biāo)（12-30）緩和曲線常數(shù)3.定測-3中線測量-3圓曲線加緩線線路坐標(biāo)計算（1）緩和曲線切線坐標(biāo)2）緩和曲線偏角（12-31）δ為從ZH（或HZ）測設(shè)緩和曲線任意P的偏角；β為P的切線角；b為從P點觀測ZH（或HZ）的反偏角；δo為緩和曲線總偏角；b0為從HY（或YH）觀測ZH（或HZ）的反偏角；l=l03.定測-3中線測量-3圓曲線加緩線線路坐標(biāo)計算（1）緩和曲線切線坐標(biāo)3）圓曲線部分切線坐標(biāo)i是線路圓曲線部分的任意中樁；φi是HY-i段圓弧對的圓心角.（12-34）3.定測-3中線測量-3圓曲線加緩線線路坐標(biāo)計算（2）

ZH點、HZ點及直線段中樁j坐標(biāo)計算JDi-1至JDi的坐標(biāo)方位角:JDi-1至JDi直線段任意中樁點（含ZH）坐標(biāo):JDi至Jdi+1直線段任意中樁點（含HZ）坐標(biāo):

左偏取“-”，右偏取“+”3.定測-3中線測量-3圓曲線加緩線線路坐標(biāo)計算（3）ZH～HY緩和曲線段（第一緩和曲線段）任意中樁j坐標(biāo)計算中樁j切線坐標(biāo)計算:中樁j（含HY）坐標(biāo):（12-29）（12-35）左偏取“-”,右偏取“+”③邊樁f坐標(biāo)：±號選取同式(12-15）3.定測-3中線測量-3圓曲線加緩線線路坐標(biāo)計算（4）

HY～HY圓曲線段任意中樁j（含QZ、YH）坐標(biāo)計算（12-36）中樁j坐標(biāo)計算:②邊樁f坐標(biāo)：以HY點為基準(zhǔn)，參照式(12-14）Zj、ZHY分別為j點、HY點里程；左偏取“-”，右偏取“+”。2δj前±號，左偏時取“-”，右偏取“+”；90°前±號，f位于線路左側(cè)取“-”，右側(cè)取“+”;3.定測-3中線測量-3圓曲線加緩線線路坐標(biāo)計算以HZ點為基準(zhǔn)，方法及計算公式與ZH～HY段相同。(5)

YH～HZ緩和曲線段（第二緩和曲線段）任意中樁的坐標(biāo)計算圓曲線加緩和曲線上任意點中樁坐標(biāo)計算，也可以采用以下方法：計算各點以ZH為原點的切線坐標(biāo)以ZH為基準(zhǔn)，根據(jù)ZH-JD的坐標(biāo)方位角進(jìn)行坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)變換。3.定測-3中線測量-3圓曲線加緩線線路坐標(biāo)計算[例]已知：某線路JD13處的設(shè)計資料如下：JD13的坐標(biāo)為（862562.220，494806.400），里程ZJD13=K233+637.56，線路偏角αy=19°28′00″，圓曲線半徑R=800m,

l0=60m

。還知小里程方向相鄰交點JD12坐標(biāo)為（863429349，495352.761）,左右邊樁距13m。計算①主點里程和坐標(biāo);②中樁K233+200、K233+500、K233+600、K233+780的坐標(biāo)；③K233+500左右邊樁坐標(biāo)。[解]①曲線要素：T=167.256mL=331.806mE0=11.874m；②

α12-13=212°12′51″ZH點的里程和坐標(biāo)分別為：K233+470.304，(862394.964，494806.4)HY點的里程和坐標(biāo)分別為：K233+530.304，(862454.955，494807.15)YH點的里程和坐標(biāo)分別為：K233+742.11，(862663.103，494842.854)HZ點的里程和坐標(biāo)分別為：K233+802.11，(862719.915，494862.14)3.定測-3中線測量-3圓曲線加緩線線路坐標(biāo)計算[例]已知：某線路JD13處的設(shè)計資料如下：JD13的坐標(biāo)為（862562.220，494806.400），里程ZJD13=K233+637.56，線路偏角αy=19°28′00″，圓曲線半徑R=800m,

l0=60m

。還知小里程方向相鄰交點JD12坐標(biāo)為（863429349，495352.761）,左右邊樁距13m。計算①主點里程和坐標(biāo);②中樁K233+200、K233+500、K233+600、K233+780的坐標(biāo)；③K233+500左右邊樁坐標(biāo)。[解]③K233+200中樁坐標(biāo)（862124.66，494806.4）K233+500中樁坐標(biāo)（862424.66，494806.491）K233+600中樁坐標(biāo)（862524.401，494812.792）K233+780中樁坐標(biāo)（862699.057，494854.807）K233+500的左、右邊樁坐標(biāo)為：

（862424.779，494793.491）、（862424.54，494819.49）3.定測-3中線測量-4中線釘設(shè)3.3.4中線釘設(shè)采用全站儀或