2024年廣東省中考數學復習試卷+

2024年廣東省中考數學復習試卷（含答案）班級：姓名：得分：一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）．1．下列計算正確的是．A．B．C．D．2．下列幾何體是由5個相同的小正方體搭成的，它的左視圖是．A． B．C． D．3.日常生活中，經過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實際應用的數學知識是()A.點動成線，線動成面B.兩點之間，線段最短C.兩條直線相交，只有一個交點D.兩點確定一條直線4．若關于x的一元二次方程x2+2x+k＝0有兩個不相等的實數根，則k的最大整數是（）A．1B．0C．﹣1D．﹣25.如圖，是等腰直角三角形，．若，則的度數是（）A. B. C. D.6.如圖，在中，，點是邊的中點，則下列結論一定成立的是（）A. B. C. D.7．若一組數據4，5，，6，7的平均數是5，則這組數據的方差為．A．4 B．5 C．2 D．8．八年級一班的同學體育課上玩游戲，讓小李同學從A出發(fā)前進15米后左轉45°，再前進15米后左轉45°，按照這樣方法一直走下去，當他回到A時，共走了（）A．150米 B．120米 C．100米 D．80米9.某服裝廠準備加工400套運動裝，加工完160套后，采用新技術工作效率比原計劃提高提高了20%，結果共用了18天完成任務，問計劃每天加工服裝多少套？在這個問題中，設計劃每天加工x套，則根據題意可得方程為（）A．B．C．D．10.如圖1，在中，點為的中點，動點從點出發(fā)，沿著的路徑以每秒1個單位長度的速度運動到點，在此過程中線段的長度隨著運動時間的函數關系如圖2所示，則的長為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題6小題，每小題3分，共18分）．11．要使代數式有意義，則x應滿足的條件是．12.平面直角坐標系中，若點P（5﹣m，2m）在x軸上，則點P的坐標為．13.若雙曲線y=與直線y=－2x＋3的一個交點的橫坐標為－5，則k的值為．14.在△ABC中，若角A，B滿足cosA-3215.如圖，正六邊形內接于⊙O，小明向圓內投擲飛鏢一次，則飛鏢落在陰影部分的概率是．16.第24屆國際數學家大會會標是以我國古代數學家趙爽的弦圖為基礎進行設計的．如圖，會標是由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形．如果小正方形的面積為1，大正方形的面積為25，直角三角形中較小的銳角為，則的值為______．三、解答題（一）（本大題共3小題，第17、18題各4分，第19、20題各6分，共20分）17.計算：－＋(π－2024)°－tan60°＋18.已知．(1)化簡A；(2)若點P（m，n）是直線y=-2x+5與y=x-1的交點，求A的值．19.如圖，在中，，，．（1）作的平分線交于；（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）（2）在（1）題的條件下，求證：．20如圖，在中，，平分，于點．（1）若，求的度數；（2）點為線段的中點，連接．求證：．號：3235227解答題（二）（本大題共3小題，第21題8分，第22、23題各10分，共28分）21．“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習俗．某市某食品廠為了解市民對2023年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用，，，表示）這四種不同口味粽子的喜愛情況，在2024年節(jié)前對某居民區(qū)市民進行了抽樣調查，并將調查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（尚不完整）請根據以上信息回答：（1）本次參加抽樣調查的居民有多少人？（2）將兩幅不完整的圖補充完整；（3）若有外形完全相同的，，，粽各一個，煮熟后，小王和小李各吃了一個，請用列表法或畫樹狀圖法求他們吃到的恰好是，粽的概率．為了促進經濟內循環(huán)，某商場進行促銷活動，有兩種促銷方案。方案一：若顧客購買兩種不同價格的商品，高價格的商品按原價購買，低價格的商品可按原價的半價購買；方案二：顧客購買兩件商品的總價的8折購買。小明身上帶有250元到商場購買兩件不同的物品，若按方案一買兩件商品，則還差10元；若按方案二買兩件商品，則剩余10元。那么這兩件商品的原價分別是多少？23.如圖，身高1.5米的小明在太陽光下的影子長1.8米，此時，立柱的影子一部分是落在地面的，一部分是落在墻上的．若量得米，米，求立柱的高．解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）24.如圖，中，，，繞點順時針旋轉與重合，點在軸上，連接，若反比例函數與直線僅有一個公共點（1）求直線和反比例函數的解析式；（2）把沿直線翻折到，與反比例函數交于點，求的面積．25．如圖，已知拋物線y＝﹣x2+bx+c與一直線相交于A（﹣1，0），C（2，3）兩點，拋物線的頂點為D．（1）求拋物線的表達式．（2）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點，設點P的橫坐標為t，過點P作y軸的平行線交AC與M，當t為何值時，線段PM的長最大，并求其最大值；（3）若拋物線的對稱軸與直線AC相交于點B，E為直線AC上的任意一點，過點E作EF∥BD交拋物線于點F，以B，D，E，F為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，請直接寫出點E的坐標；若不能，請說明理由．參考答案A2、B3、D4、B5、B6、C7、C8、B9、A10、CX＞202412、(5,0)13、-6514、105°15、16.解：根據題意，大正方形邊長，小正方形的邊長．∴三角形的面積．設三角形兩直角邊為，則．又，聯(lián)立解得，（舍去）所以．故答案為：．17.解：原式=－1＋1－×＋4=－1＋1－3＋4=118.解：（1）==；（2）聯(lián)立，解得∴m=2，n=1∴A==．19.（1）解：如圖，點B為所作；（2）證明：．，為等腰直角三角形，，平分，，，在和中，20.（1）解：，，平分，，，；（2）證明：在中，點為線段的中點，∴ED=EB∴∠EBD=∠EDB平分，，，21.解：（1）（人．答：本次參加抽樣調查的居民有600人；（2）（人，，如圖所示：（3）畫樹狀圖法若有外形完全相同的，，，粽各一個，煮熟后，小王和小李各吃了一個，他們吃到的恰好是，粽的概率是．22.解：設高價格的商品原價是x元，低價格的商品原價是y元，依題意，得X+0.5y=250+100.8x+0.8y=250-10解得x=220y=80答：高價格的商品原價是220元，低價格的商品原價是80元.23.解：如圖，過點作，交于點，則四邊形是平行四邊形，即米，可得：，，，米，（米，故立柱的高為2.5米．24.解：(1)∵，，∴，∴，由旋轉的性質可得，又∵點在軸上，∴，∴，設直線解析式為，∴，∴，∴直線解析式為，聯(lián)立得，即，∵反比例函數與直線僅有一個公共點，∴方程只有一個實數根，∴，∴，∴反比例函數解析式；（2）由折疊的性質可得，又∵，∴，∴四邊形是菱形，∴，在中，當時，，∴，∴，∴．25.解：（1）將A（﹣1，0），B（2，3）代入y＝﹣x2+bx+c得：，解得：，∴拋物線的表達式為y＝﹣x2+2x+3．（2）設直線AC的表達式為y＝mx+n（m≠0），將A（﹣1，0），B（2，3）代入y＝mx+n得：，解得：，∴直線AC的表達式為y＝x+1．………3分∵點P的橫坐標為t（﹣1＜t＜3），∴點P的坐標為（t，﹣t2+2t+3），點M的坐標為（t，t+1），∴PM＝﹣t2+2t+3﹣（t+1）＝﹣t2+t+2＝﹣（t﹣）2+．∵a＝﹣1，∴當t＝時，線段PM的長最大，最大值為．（3）∵y＝﹣x2+2x+3＝﹣（x﹣1）2+4，∴點D的坐標為（1，4）；當x＝1時，y＝x+1＝2，∴點B的坐標為（1，2），∴BD＝2．∵EF∥BD，∴當EF＝BD＝2時，以B，D，E，F為頂點的四邊形為平行四邊