2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第3章圓錐曲線的方程3.1.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程分層作業(yè)課件新人教A版選擇性必修第一冊(cè)_第1頁(yè)
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第三章3.1.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程12345678910111213A級(jí)必備知識(shí)基礎(chǔ)練1.橢圓

的焦點(diǎn)在x軸上且焦距為2,則m的值等于(

)A.5 B.5或8 C.5或3 D.3A123456789101112132.焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,且過(guò)兩點(diǎn)(4,0),(0,2)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(

)D解析

根據(jù)兩點(diǎn)的幾何特性,直接可知a=4,b=2.故選D.123456789101112133.已知△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)分別為A(-4,0),B(4,0),△ABC的周長(zhǎng)為18,則點(diǎn)C的軌跡方程為(

)A1234567891011121312345678910111213A12345678910111213123456789101112135.P是橢圓

上一點(diǎn),F1,F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),若|PF1|·|PF2|=12,則∠F1PF2的大小為(

)A.60°

B.30° C.120° D.150°A12345678910111213D12345678910111213123456789101112138.求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.12345678910111213123456789101112131234567891011121312345678910111213B級(jí)關(guān)鍵能力提升練9.如圖,已知F(-5,0)為橢圓C的左焦點(diǎn),P為橢圓C上一點(diǎn),滿足|OP|=|OF|且|PF|=6,則橢圓C的方程為(

)C12345678910111213解析

由題意可得c=5,設(shè)右焦點(diǎn)為F',連接PF',由|OP|=|OF|=|OF'|知,∠PFF'=∠FPO,∠OF'P=∠OPF',∴∠PFF'+∠OF'P=∠FPO+∠OPF',∴∠FPO+∠OPF'=90°,即PF⊥PF'.在Rt△PFF'中,由勾股定理,1234567891011121331234567891011121311.若方程

表示的曲線為橢圓,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為

.

(1,3)∪(3,5)

1234567891011121312.已知圓M:(x+)2+y2=24,N(,0),T是圓M上任意一點(diǎn),線段NT的垂直平分線l與半徑MT相交于點(diǎn)Q,當(dāng)點(diǎn)T運(yùn)動(dòng)時(shí),記點(diǎn)Q的軌跡為曲線C,求曲線C的方程.123456789101112131234

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