2024屆安徽省毫州市渦陽(yáng)縣中考數(shù)學(xué)考試模擬沖刺卷含解析

2024屆安徽省毫州市渦陽(yáng)縣中考數(shù)學(xué)考試模擬沖刺卷

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處”o

2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先

劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.最小的正整數(shù)是（）

A.0B.1C.-1D.不存在

2.如圖，“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，大正方形與小正方形的邊

長(zhǎng)之比是2：1,若隨機(jī)在大正方形及其內(nèi)部區(qū)域投針，則針孔扎到小正方形（陰影部分）的概率是（）

A.0.2B.0.25C.0.4D.0.5

3.據(jù)統(tǒng)計(jì),2015年廣州地鐵日均客運(yùn)量均為6590000人次，將6590000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.6.59xl04B.659xlO4C.65.9xlO5D.6.59xl06

4.如圖是由5個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的俯視圖是（）

A.0<a<lB.Ka<2C.2<a<3D.3<a<4

6.如果m的倒數(shù)是-1,那么m20i8等于()

A.1B.-1C.2018D.-2018

2

7.-二的倒數(shù)的絕對(duì)值是（）

2255

A.----B.—C.-----D.一

5522

8.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于。O,AB為。O的直徑，點(diǎn)C為弧BD的中點(diǎn)，若NDAB=50。，則NABC的大小是

（）

C.65°D.70°

9.如圖，RtAABC中，ZACB=90°,AB=5,AC=4,CD±AB于D,則tan/BCD的值為()

43

A.-D.-

54

10.若點(diǎn)A（l,a）和點(diǎn)B（4,b）在直線y=-2x+m上，則a與b的大小關(guān)系是（）

A.a>bB.a<b

C.a=bD.與m的值有關(guān)

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11.若關(guān)于x的方程kx2+2x-l=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是.

12.如圖，AABC中，AD是中線，AE是角平分線，CFLAE于F,AB=10,AC=6,則DF的長(zhǎng)為

13.已知實(shí)數(shù)a、b、C滿足Ja+b+c+J（〃+2005）9-6）+口。-2c|=0,則代數(shù)式ab+bc的值為_.

14.如果關(guān)于x的方程x2+2ax-b?+2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，且常數(shù)a與b互為倒數(shù)，那么a+b=.

15.若分式方程一^-2=/—有增根，則m的值為.

x-22-x

16.一個(gè)多邊形，除了一個(gè)內(nèi)角外，其余各角的和為2750。，則這一內(nèi)角為__度.

三、解答題（共8題，共72分）

17.（8分）如圖，A5是半徑為2的。。的直徑，直線/與所在直線垂直，垂足為C,OC=3,尸是圓上異于4、

3的動(dòng)點(diǎn)，直線AP、3尸分別交/于M、N兩點(diǎn).

（1）當(dāng)NA=30。時(shí)，MN的長(zhǎng)是；

（2）求證：MCCN是定值；

（3）MN是否存在最大或最小值，若存在，請(qǐng)寫出相應(yīng)的最值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（4）以為直徑的一系列圓是否經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，若是，請(qǐng)確定該定點(diǎn)的位置，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

18.（8分）如圖，圖①是某電腦液晶顯示器的側(cè)面圖，顯示屏AO可以繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一定的角度.研究表明：顯示屏頂

端A與底座B的連線AB與水平線BC垂直時(shí)（如圖②）,人觀看屏幕最舒適.此時(shí)測(cè)得NBAO=15。,AO=30cm,ZOBC

=45°,求AB的長(zhǎng)度.（結(jié)果精確到0.1cm）

圖①圖②

19.（8分）2018年大唐芙蓉園新春燈會(huì)以“鼓舞中華”為主題，既有新年韻味，又結(jié)合“一帶一路”展示了絲綢之路上古

今文化經(jīng)貿(mào)繁榮的盛況。小麗的爸爸買了兩張門票，她和各個(gè)兩人都想去觀看，可是爸爸只能帶一人去，于是讀九年

級(jí)的哥哥提議用他們3人吃飯的彩色筷子做游戲（筷子除顏色不同，其余均相同），其中小麗的筷子顏色是紅色，哥哥

的是銀色，爸爸的是白色，將3人的3雙款子全部放在一個(gè)不透明的筷簍里搖勻，小麗隨機(jī)從筷簍里取出一根，記下

顏色放回，然后哥哥同樣從筷簍里取出一根，若兩人取出的筷子顏色相同則小麗去，若不同，則哥哥去。

（1）求小麗隨機(jī)取出一根筷子是紅色的概率；

（2）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出小隨爸爸去看新春燈會(huì)的概率。

20.（8分）如圖，在四邊形ABC。中，=90°,BC=CD=2M，CELAD于點(diǎn)E.

ED

（1）求證：AE^CE；

（2）若tanO=3,求A5的長(zhǎng).

21.（8分）在小短。中，AB=AC,以A6為直徑的圓交8C于。，交AC于￡.過(guò)點(diǎn)E的切線交OD的延長(zhǎng)線于b.求

證：BF是。的切線.

22.（10分）計(jì)算：（-2）=-1sin45°+（-1）2018-舛+2

2

23.（12分）為了解某校落實(shí)新課改精神的情況，現(xiàn)以該校九年級(jí)二班的同學(xué)參加課外活動(dòng)的情況為樣本，對(duì)其參加“球

類”、“繪畫類”、“舞蹈類”、“音樂(lè)類”、“棋類”活動(dòng)的情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.

⑴參加音樂(lè)類活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)為—人，參加球類活動(dòng)的人數(shù)的百分比為—

⑵請(qǐng)把圖2（條形統(tǒng)計(jì)圖）補(bǔ)充完整；

⑶該校學(xué)生共600人,則參加棋類活動(dòng)的人數(shù)約為.

（4）該班參加舞蹈類活動(dòng)的4位同學(xué)中，有1位男生（用E表示）和3位女生（分別用F,G,H表示），先準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)

組成舞伴，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中一男一女的概率.

24.先化簡(jiǎn)，再求值：2、：二,其中x的值從不等式組]‘I"的整數(shù)解中選取.

[+X）X2+2X+1[2x—1<4

參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1、B

【解析】

根據(jù)最小的正整數(shù)是1解答即可.

【詳解】

最小的正整數(shù)是1.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)的認(rèn)識(shí)，關(guān)鍵是根據(jù)最小的正整數(shù)是1解答.

2^B

【解析】

設(shè)大正方形邊長(zhǎng)為2,則小正方形邊長(zhǎng)為1,所以大正方形面積為4,小正方形面積為1,則針孔扎到小正方形（陰影

部分）的概率是0.1.

【詳解】

解：設(shè)大正方形邊長(zhǎng)為2,則小正方形邊長(zhǎng)為1,

因?yàn)槊娣e比是相似比的平方，

所以大正方形面積為4,小正方形面積為1,

則針孔扎到小正方形（陰影部分）的概率是|=0.25；

4

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了概率公式：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事

件A的概率尸（A）=—.

n

3、D

【解析】

科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)數(shù)字表示成（axlO的n次塞的形式），其中l(wèi)W|a|V10,n表示整數(shù).n為整數(shù)位數(shù)減1,即從左

邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點(diǎn)，再乘以10的n次塞.

【詳解】

解：6590000=6.59x1.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查學(xué)生對(duì)科學(xué)記數(shù)法的掌握，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法.

4、A

【解析】

分析：根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案.

詳解：從上面看第一列是兩個(gè)小正方形，第二列是一個(gè)小正方形，第三列是一個(gè)小正方形，

故選：A.

點(diǎn)睛：本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖.

5、C

【解析】

先根據(jù)正方形的面積公式求邊長(zhǎng)。，再根據(jù)無(wú)理數(shù)的估算方法求取值范圍.

【詳解】

解：?.?一個(gè)正方形花壇的面積為7根之，其邊長(zhǎng)為am,

a=S

.■?2<A/7<3

則。的取值范圍為：2<a<3.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)無(wú)理數(shù)的理解，會(huì)估算無(wú)理數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵.

6、A

【解析】

因?yàn)閮蓚€(gè)數(shù)相乘之積為1,則這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，如果m的倒數(shù)是-1,則m=-l,

然后再代入加°18計(jì)算即可.

【詳解】

因?yàn)閙的倒數(shù)是-1,

所以m=-l,

所以那°18=（4）2018=1,故選A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查倒數(shù)的概念和乘方運(yùn)算，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握倒數(shù)的概念和乘方運(yùn)算法則.

7、D

【解析】

直接利用倒數(shù)的定義結(jié)合絕對(duì)值的性質(zhì)分析得出答案.

【詳解】

2555

解：-一的倒數(shù)為-一,則--的絕對(duì)值是：一.

5222

故答案選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了倒數(shù)的定義與絕對(duì)值的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握倒數(shù)的定義與絕對(duì)值的性質(zhì).

8、C

【解析】

連接OC,因?yàn)辄c(diǎn)C為弧BD的中點(diǎn)，所以NBOC=NDAB=50。，因?yàn)镺C=OB,所以NABC=NOCB=65。，故選C.

【解析】

先求得NA=NBCD,然后根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念求解即可.

【詳解】

解：VZACB=90°,AB=5,AC=4,

；.BC=3,

在RtAABC與RtZkBCD中，NA+NB=90。，ZBCD+ZB=90°.

/.ZA=ZBCD.

.,BC3

..tanZBCD=tanA=----=一，

AC4

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查解直角三角形，三角函數(shù)值只與角的大小有關(guān)，因而求一個(gè)角的函數(shù)值，可以轉(zhuǎn)化為求與它相等的其它角的

三角函數(shù)值.

10、A

【解析】

【分析】根據(jù)一次函數(shù)性質(zhì)：、=履+6中，當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小.由-2<0

得，當(dāng)xi2時(shí)，yi>yi.

【詳解】因?yàn)?，點(diǎn)A(La)和點(diǎn)B(4,b)在直線y=-2x+m上，-2<0,

所以，y隨x的增大而減小.

因?yàn)椋?<4,

所以,a>b.

故選A

【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)性質(zhì).解題關(guān)鍵點(diǎn):判斷一次函數(shù)>=區(qū)+〃中y與x的大小關(guān)系，關(guān)鍵看k的符號(hào).

二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分)

11>k>-l

【解析】

首先討論當(dāng)左=0時(shí)，方程是一元一次方程，有實(shí)數(shù)根，當(dāng)左W0時(shí)，利用根的判別式△=bZ4ac=4+4kM,兩者結(jié)合得

出答案即可.

【詳解】

當(dāng)左=0時(shí)，方程是一元一次方程：2x—1=0,x=L,方程有實(shí)數(shù)根；

2

2

當(dāng)左W0時(shí)，方程是一元二次方程，A=Z?-4?c=4+4>t>0,

解得：化之一1且％W0.

綜上所述，關(guān)于x的方程近2x—1=。有實(shí)數(shù)根，則左的取值范圍是左2-1.

故答案為左之一1.

【點(diǎn)睛】

考查一元二次方程根的判別式，注意分類討論思想在解題中的應(yīng)用，不要忽略左=0

這種情況.

12、1

【解析】

試題分析：如圖，延長(zhǎng)CF交AB于點(diǎn)G,

?在△AFG和△AFC中，NGAF=NCAF,AF=AF,ZAFG=ZAFC,

/.△AFG^AAFC(ASA)..*.AC=AG,GF=CF.

又?.,點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，，DF是ACBG的中位線.

.\DF=-BG=-(AB-AG)=-(AB-AC)=1.

222

13、-1

【解析】

a+b+c=O,=-11

試題分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得:<(a2+2005)(b-6)=0,解得：<b=6,貝1Jab+bc=(-U)x6+6x5=-66+30=

10-2c=0〔c=5

-1.

14、±1.

【解析】

根據(jù)根的判別式求出△=o,求出￡+bi=i,根據(jù)完全平方公式求出即可.

【詳解】

解：???關(guān)于X的方程xi+lax-b1+l=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，

/.△=(la)1-4xlx(-b^l)=0,

即ai+t>i=l,

?.?常數(shù)a與b互為倒數(shù)，

ab=l,

(a+b)1=a1+b1+lab=l+3xl=4,

:.a+b=±l?

故答案為±1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了根的判別式和解高次方程，能得出等式a1+bi=l和ab=l是解此題的關(guān)鍵.

15、-1

【解析】

增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根.把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值.

【詳解】

方程兩邊都乘(x-1),得

x-1(x-1)=-m

?.?原方程增根為x=l,

.??把X=1代入整式方程，得m=-l,

故答案為：-1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得

相關(guān)字母的值.

16、130

【解析】

分析：〃邊形的內(nèi)角和是("-2)180°,因而內(nèi)角和一定是180度的倍數(shù).而多邊形的內(nèi)角一定大于0,并且小于180

度，因而內(nèi)角和除去一個(gè)內(nèi)角的值，這個(gè)值除以180度，所得數(shù)值比邊數(shù)要小，小的值小于L

詳解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為x,由題意有

(x—2)*180=2750,

解得》=17亮，

18

因而多邊形的邊數(shù)是18,

則這一內(nèi)角為(18—2)x180-2750=130.

故答案為130

點(diǎn)睛：考查多邊形的內(nèi)角和公式，熟記多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(共8題，共72分)

17、(1)半；(2)MC?NC=5；(3)的最小值為2百；(4)以MN為直徑的一系列圓經(jīng)過(guò)定點(diǎn)O,此定點(diǎn)O

在直線AB上且CD的長(zhǎng)為火.

【解析】

(1)由題意得40=。3=2、OC=3、AC=5,BC=1,根據(jù)MC=ACtanNA=8叵、CN=———=有可得答

3tanNBNC

案；

(2)ffiAACMS/\NCB得知C=—,由此即可求得答案；

BCNC

(3)設(shè)MC=a、NC=b,由(2)知“方=5,由P是圓上異于A、8的動(dòng)點(diǎn)知。>0,可得分=?3>0),根據(jù)反比例函數(shù)的

性質(zhì)得a+b不存在最大值，當(dāng)a—b時(shí),a+b最小，據(jù)此求解可得；

(4)設(shè)該圓與AC的交點(diǎn)為O,連接OM、ZW,證A得絲C=即MC-NCnOC2nS,即OC=石,

DCNC

據(jù)此知以MN為直徑的一系列圓經(jīng)過(guò)定點(diǎn)D,此頂點(diǎn)。在直線AB上且CD的長(zhǎng)為6.

【詳解】

(1)如圖所示，根據(jù)題意知，40=08=2、0c=3,

則AC=OA+OC=5,BC=OC-OB=1,

??,aca直線i,

：.ZACM=ZACN=90°,

：.MC=ACtanZA=5x^="i

33

■:NABP=/NBC,

：.ZBNC=ZA=30°,

BC」=百

.\CN=tanZBNC#,

T

則MN=MC+CN=蟲?+石=-,

33

故答案為：述；

3

(2)VNACM=NNCB=90。,NA=ZBNC,

.MCAC

??蕭一麗’

即MGNC=AC?BC=5xl=5；

(3)設(shè)MC=a、NC=b,

由Q)知ab=5,

是圓上異于A、5的動(dòng)點(diǎn)，

?*.a>0,

.*./>=^(a>0),

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)知，不存在最大值，當(dāng)時(shí)，a+b最小,

由a=b得a=—,解之得a=-y/5(負(fù)值舍去)，此時(shí)b=,

此時(shí)a+b的最小值為2有；

(4)如圖，設(shè)該圓與AC的交點(diǎn)為。，連接。M、DN,

為直徑，

:.ZMDN=9Q°,

則NMDC+NNDC=90°,

VNDCM=ZDCN=90°,

:.ZMDC+NDMC=90°,

：.ZNDC=ZDMC,

則AMDC^/XDNC,

MCDC-

——=——，即anMGNCnOC2,

DCNC

由(2)知MC*NC=5,

:.DC=5,

：.DC=75，

以MN為直徑的一系列圓經(jīng)過(guò)定點(diǎn)D,此定點(diǎn)D在直線AB上且CD的長(zhǎng)為6.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是圓的綜合問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定與性質(zhì)、三角函數(shù)的應(yīng)用、反比例函數(shù)的性質(zhì)等知

識(shí)點(diǎn).

18、37

【解析】

試題分析：過(guò)。點(diǎn)作ODLAB交于。點(diǎn).構(gòu)造直角三角形，在RtAADO中，計(jì)算出OD,AD，在Rt_BDO中，計(jì)

算出BD.

試題解析：如圖所示：過(guò)。點(diǎn)作OD_LAB交AB于。點(diǎn).

A

在RtZVlDO中，

NA=15。,AO=30,

OD=AO-sinl5°=30x0.259=7.77(cm).

AD=AO-cosl5°=30x0.966=28.98(cm).

又?.?在Rt中，ZOBC=45°.

:.BD=OD=7.77(cm),

:.AB=AD+BD^36.75x37(cm).

答：AB的長(zhǎng)度為37cm.

19、(1)-；(2)

33

【解析】

(1)直接利用概率公式計(jì)算；

(2)畫樹狀圖展示所有36種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩人取出的筷子顏色相同的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.

【詳解】

21

(1)小麗隨機(jī)取出一根筷子是紅色的概率=：=-;

63

(2)畫樹狀圖為：

紅紅汩

白

共有36種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩人取出的筷子顏色相同的結(jié)果數(shù)為12,

121

所以小麗隨爸爸去看新春燈會(huì)的概率=*=-.

363

【點(diǎn)睛】

本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n,再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)

果數(shù)目m,然后根據(jù)概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率.

20、(1)見解析；(2)AB=4

【解析】

⑴過(guò)點(diǎn)B作BFLCE于F,根據(jù)同角的余角相等求出NBCF=ND,再利用“角角邊”證明△BCF和△CDE全等，根據(jù)

全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BF=CE,再證明四邊形AEFB是矩形，根據(jù)矩形的對(duì)邊相等可得AE=BF,從而得證；

(2)由⑴可知：CF=DE,四邊形AEFB是矩形，從而求得AB=EF,利用銳角三角函數(shù)的定義得出DE和CE的長(zhǎng)，即

可求得AB的長(zhǎng).

【詳解】

(1)證明：

過(guò)點(diǎn)5作BHLCE于H,如圖1.

'JCELAD,

：.ZBHC=ZCED=90°,Zl+ZZ>=90°.

90°,

.,.Zl+Z2=90°,

:"2=2D.

又BC=CD

:./XBHC沿/XCED(AAS).

：.BH=CE.

'：BHLCE,CE±AD,NA=90。，

二四邊形是矩形，

：.AE=BH.

：.AE=CE.

(2)I?四邊形是矩形，

：.AB=HE.

CE

???在R3CED中，tanD=——=3,

DE

設(shè)CE=3x,

CD=而x=2A/10.

??x^2.

:.DE=2,CE=3.

,:CH=DE=2.

.*.A3=77E=3-2=4.

【點(diǎn)睛】

本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的定義，難度中等，作輔助線構(gòu)造出全等三

角形與矩形是解題的關(guān)鍵.

21、證明見解析.

【解析】

連接0E,由。3=0。和A3=AC可得=貝!|。尸〃AC,可得40O=NA,由圓周角定理和等量代換可

得NEOF=NBOF,由SAS證得AOM三AO所，從而得到NO5b=NOE尸=90°,即可證得結(jié)論.

【詳解】

證明：如圖，連接OE,

VAB^AC,

：.ZABC=ZC,

,:OB=OD,

:.ZABC=NODB,

:.ZODB=ZC,

：.OF//AC,

：.ZBOD=ZA

7BE=BE

：.ZBOE=2ZA,則ZBOD+ZEOD=2ZA,

：?ZBOD+ZEOD=2ZBOD,

:.ZEOD=ZBOD,即ZEOF=ZBOF,

在AQBR和△(?跖中，

OB=OE

VJZBOF=ZEOF,

OF=OF

AOBF=AOEF（SAS）,

:.ZOBF=ZOEF

，：FE是）。的切線，則OELEE,

：.NOEF=90°,

：.ZOBF=90°,則03,斯，

：?BF是。的切線.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)、切線的性質(zhì)和判定、圓周角定理和全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握?qǐng)A周角定

理和全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

7

22、一

4

【解析】

按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序進(jìn)行運(yùn)算即可.

【詳解】

解：原式=！一正X受+1—(—2)+2,

422')

11,,

=---------1-1+1,

42

_7

一了

【點(diǎn)睛】

本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，主要考查零次累，負(fù)整數(shù)指數(shù)塞，特殊角的三角函數(shù)值以及立方根，熟練掌握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解

題的關(guān)鍵.

23、(1)7、30%;(2)補(bǔ)圖見解析；(3)105人；(3)-

2

【解析】

試題分析：(1)先根據(jù)繪畫類人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，繼而可得答案；

(2)根據(jù)(1)中所求數(shù)據(jù)即可補(bǔ)全條形圖；

(3)總?cè)藬?shù)乘以棋類活