數(shù)字電路與系統(tǒng)設(shè)計(jì)(孫萬(wàn)蓉)-第1章+數(shù)字邏輯基礎(chǔ)1

1.1模擬信號(hào)與數(shù)字信號(hào)1.2數(shù)字電路

1.3數(shù)制1.4二進(jìn)制編碼第一章數(shù)字邏輯基礎(chǔ)模擬信號(hào)：在時(shí)間和數(shù)值上連續(xù)變化的信號(hào)時(shí)間上連續(xù)，幅值上連續(xù)

數(shù)字信號(hào)：在時(shí)間和數(shù)值上變化是離散的信號(hào)時(shí)間上離散，幅值上整數(shù)化

t1.1模擬信號(hào)與數(shù)字信號(hào)tt011.1模擬信號(hào)與數(shù)字信號(hào)模擬量用數(shù)字0、1的編碼表示tV(t)4321000001000000001100000010A...BC模擬信號(hào)數(shù)模轉(zhuǎn)換器000000113V取樣點(diǎn)足夠多，原信號(hào)可較真實(shí)的復(fù)原1．2數(shù)字電路數(shù)字電路的發(fā)展與分類電子管甚大規(guī)模半導(dǎo)體分離元件resistor,capacitor,inductor,transistor,diodeetc.小規(guī)模集成電路SSI中規(guī)模集成電路MSI大規(guī)模集成電路LSI超大規(guī)模VLSI巨大規(guī)模ULSIGSI數(shù)字電路的分析方法與測(cè)試技術(shù)1.數(shù)字電路的分析方法基本分析方法：功能表、真值表、邏輯表達(dá)式、波形圖2.數(shù)字電路的測(cè)試技術(shù)數(shù)字電壓表、電子示波器、邏輯分析儀仿真軟件：EWB(ElectronicsWorkbench)PLD設(shè)計(jì)軟件：ISPSynario、MAX+PLUSII1．2數(shù)字電路例1.1:

一個(gè)數(shù)字系統(tǒng)有三個(gè)輸入變量A、B、C,一個(gè)輸出變量Z,當(dāng)輸入變量?jī)蓚€(gè)或兩個(gè)以上為1時(shí)，數(shù)出則為1。列出該系統(tǒng)的真值表。ABCZ00000101001110010111011100100111

表1真值表(truthtable)邏輯命題與真值表1.3數(shù)制

1.3.1進(jìn)位計(jì)數(shù)制1.3.2二進(jìn)制數(shù)1.3.3八進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)1.3.4數(shù)制轉(zhuǎn)換N進(jìn)制：以N為基數(shù)的記數(shù)體制1.有N個(gè)數(shù)碼(Digit)：

0－（N－1）2.

逢N進(jìn)1第i位的權(quán)(TheithpowerofN)3.第i位的系數(shù)基數(shù)(Base)1.3.1進(jìn)位計(jì)數(shù)制

764210=7×103+6×102+4×101+2×100

十進(jìn)制（Decimalnumber）

N=10Ki:0~9N:10ii基數(shù)系數(shù)第i位的權(quán)1.3.2二進(jìn)制數(shù)

1011112=1×25+0×24+1×23+1×22+1×21+1×20=4710

N=2Ki:0，1N:2ii基數(shù)系數(shù)第i位的權(quán)

13528=1×83+3×82+5×81+2×80=74610

N=8Ki:0~7N:8ii基數(shù)系數(shù)第i位的權(quán)1.3.3八進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)

N=16Ki:0~9A,B,C,D,E,FNi:16i

2EA16=2×162+14×161+10×160=74610

十六進(jìn)制（Hexadecimalnumber）1.3.4數(shù)制轉(zhuǎn)換

1.二進(jìn)制到十進(jìn)制按權(quán)展開法

1011112=1×25+0×24+1×23+1×22+1×21+1×20=47101.3.4數(shù)制轉(zhuǎn)換例:把53.375轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)整數(shù)部分：2|53………余數(shù)＝1＝b02|26………余數(shù)＝0＝b1

2|13………余數(shù)＝1＝b22|6………余數(shù)＝0＝b32|3………余數(shù)＝1＝b42|1………余數(shù)＝1＝b502.十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)（1）整數(shù)轉(zhuǎn)換－－－除2取余法2.十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)小數(shù)部分：0.375

×20.750………整數(shù)部分＝0＝b-1

0.750

×21.500………整數(shù)部分＝1＝b-2

0.500

×21.000………整數(shù)部分＝1＝b-3

（2）小數(shù)轉(zhuǎn)換－－－乘2取整法2.十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)整數(shù)部分：53D＝110101B小數(shù)部分：0.375D＝0.011B所以53.375D＝110101.011B練習(xí)：

173.8125D=？

173.8125D=10101101.1101B

n2n

n2n

12243841653266471288256

9512101024112048124096138192141638415327681665536

常用2的冪級(jí)數(shù)3.二進(jìn)制數(shù)和八進(jìn)制數(shù)、十六進(jìn)制數(shù)間的轉(zhuǎn)換

八進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)的基數(shù)分別為

8=23，16=24，1）2進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為8進(jìn)制、16進(jìn)制數(shù).小數(shù)點(diǎn)三（四）位一組，不足右補(bǔ)零三（四）位一組，不足左補(bǔ)零2）8進(jìn)制、16進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為2進(jìn)制數(shù)8進(jìn)制數(shù)2進(jìn)制數(shù)：1位變3位16進(jìn)制數(shù)2進(jìn)制數(shù)：1位變4位4.八進(jìn)制(十六)與十進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換Example1:

(110101.011000111)2=(?)8=(?)16

(110101.011000111)2=(65.307)8=(35.638)1665307.00110101.011000111000110101.01100011135638..

101

110

011

000

111.

Example2:

(2EA)16=(?)10

2EA

(001011101010)2=512+128+64+32+10=74610

001011101010(2EA)16=(746)104.八進(jìn)制(十六)與十進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換

用一定位數(shù)的二進(jìn)制數(shù)來(lái)表示十進(jìn)制數(shù)碼、字母、符號(hào)等信息稱為編碼。

這一定位數(shù)的二進(jìn)制數(shù)就稱為代碼。對(duì)于N個(gè)信息，要用幾位二進(jìn)制數(shù)才能滿足編碼呢？

2n≥N1.4二進(jìn)制編碼一、BCD碼

用４位二進(jìn)制數(shù)碼表示一位十進(jìn)制數(shù)的０~９十個(gè)狀態(tài)，稱這些代碼為二－十進(jìn)制代碼，即BCD（BinaryCodedDecimal）代碼。

BCD碼的種類1.4二進(jìn)制編碼000000110000000000100001010000010001011000100101001000100111001101100011001101010100011101000100010001011000101110001100011010011100100111010111101011011010111110001011111010111110100111001111110010108421碼余3碼2421碼5421碼余3循環(huán)碼編碼0123456789權(quán)8421

2421

5421十進(jìn)種類制數(shù)幾種常見(jiàn)的BCD碼8421BCD碼和十進(jìn)制間的轉(zhuǎn)換直接按位（按組）轉(zhuǎn)換。

(101000101111001)8421BCD如：(3.6)10=(0011.0110)8421BCD=(11.0110)8421BCD=(5179)10補(bǔ)0二、可靠性編碼1.格雷碼（Gray碼）格雷碼是一種典型的循環(huán)碼。循環(huán)碼特點(diǎn)：

①相鄰性：任意兩個(gè)相鄰碼組間僅有一位的狀態(tài)不同。

②循環(huán)性：首尾兩個(gè)碼組也具有相鄰性。

十進(jìn)制數(shù)格雷碼十進(jìn)制數(shù)格雷碼00000811001000191101200111011113001011111040110121010501111310116010114100170100151000兩位格雷碼00110000111100

00000011111111三位格雷碼四位格雷碼00011110101101000110

100101111110010011001000000001011010110111101100一種典型的格雷碼代碼(或數(shù)據(jù))在傳輸和處理過(guò)程中，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)代碼中的某一位由0錯(cuò)變成1，或1變成0。奇偶校驗(yàn)碼由信息位和一位奇偶檢驗(yàn)位兩部分組成。

信息位：是位數(shù)不限的任一種二進(jìn)制代碼。

檢驗(yàn)位：僅有一位，它可以放在信息位的前面，也可以放在信息位的后面。2.奇偶校驗(yàn)碼奇編碼（oddcodes）信息位與測(cè)試位1的個(gè)數(shù)之和奇偶數(shù).2、奇/偶編碼(Odd/Evencodes）信息位測(cè)試位偶編碼（Evencodes）信息位與測(cè)試位1的個(gè)數(shù)之和為偶數(shù)

.十進(jìn)制數(shù)8421BCD奇校驗(yàn)碼8421BCD偶校驗(yàn)碼信息位校驗(yàn)位信息位校驗(yàn)位000001000001000100001120010000101300111001104010000100150101101010601101011007011100111181000010001910011100108421BCD奇偶校驗(yàn)碼3.ASCII碼（AmericanStandardCordforInformationInterchange）

ASCII-7編碼用7位二進(jìn)制編碼表示一個(gè)字符，共可表示128個(gè)不同的字符。通常使用時(shí)在最高位添0湊成8位二進(jìn)制編碼，或根據(jù)實(shí)際情況將最高位用做校驗(yàn)位。ASCII-8編碼用8位二進(jìn)制編碼表示一個(gè)字符，共可表示256個(gè)不同的字符。ASCII碼即“美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)信息交換碼”的英文縮寫，常用的有兩種：1.把下列二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)

a.110100101b.00010111數(shù)制轉(zhuǎn)換＝1+2+4+16＝2310a.110100101b.00010111＝1＋4＋32＋128＋256＝421102.把下列十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)，假設(shè)下列數(shù)是無(wú)符號(hào)數(shù)（正數(shù)），用12位表示。a.47b.98c.5000

47<64沒(méi)有26位或者更高位

47-32=15得到一個(gè)25位

15<16沒(méi)有24位

15-8=723位

7=1114710=0000001011112a.47數(shù)制轉(zhuǎn)換b.989810=0000011000102

不能用12bit表示,因?yàn)?000>212C.5000數(shù)制轉(zhuǎn)換3.把下列數(shù)轉(zhuǎn)換為i.八進(jìn)制數(shù)

ii.十六進(jìn)制數(shù)

a.110101101112b.61110

b.ⅰ.61110=512+64+32+2+1=29+26+25+21+20

=10011000112=0010011000112=11438

a.i011010110111ii011010110111=32678=6B716

ⅱ.61110=10011000112=0010011000112=26316數(shù)制轉(zhuǎn)換4.把下列數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)

a.21708b.1C31621708=100011110002=210+26+25+24+23

=1144101C316=1110000112=28+27+26+21+20

=256+128+64+2+1=45110數(shù)制轉(zhuǎn)換5.用三位4種BCD碼來(lái)表示以下兩個(gè)數(shù)

a.491b.27ⅰBCD8421ⅲBCD2421ⅱBCD5421ⅳBCDexcess3

8421010010010001000000100111

5421010011000001000000101010

2421010011110001000011110001

exs3011111000100001101011010

a.

491b.27

數(shù)制轉(zhuǎn)換6.當(dāng)以下數(shù)為BCD碼或者是無(wú)符號(hào)二進(jìn)制數(shù)時(shí)，十進(jìn)制數(shù)為多少？

ⅰBCD8421ⅲBCD2421ⅱBCD5421ⅳBCDexcess3ⅴBinaryunsigned

a.10000111

b.11001001

數(shù)制轉(zhuǎn)換十進(jìn)制數(shù)

8421BCD

5421BCD

2421BCD余3碼

(Es3）

0123456789

0000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111

000000010010001101001000100110101011110