2024年高考物理總復習強化練 電磁感應中的電路及圖像問題

核心素養(yǎng)測評?專題強化練?實驗搶分專練

專題強化練（十四）電磁感應中的電路及圖像問題（40分鐘

45分）

一、選擇題

1.（5分）一直徑為d、電阻為r的均勻光滑金屬圓環(huán)水平放置在方向豎直向下的勻強磁場

中，磁場的磁感應強度大小為B,如圖所示。一根長為d、電阻為;的金屬棒就始終在圓環(huán)上

以速度“（方向與棒垂直）勻速平動，與圓環(huán)接觸良好。當ab棒運動到圓環(huán)的直徑位置時，

ab棒中的電流為（B）

XXXX

>/XX

XXX

AA.-2B-d-v

3r

【解題指南】解答本題應注意以下兩點：

（l）ab棒垂直切割磁感線，根據(jù)E=Bdv求出ab棒產(chǎn)生的感應電動勢，分析電路結構，求出電

路的總電阻。

（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律求M棒中的電流。

［解析］選B。當ab棒運動到圓環(huán)的直徑位置時，產(chǎn)生感應電動勢大小為：E=Bdv,ab棒相當

r

于電源，兩個金屬半圓環(huán)并聯(lián)后，再與ab棒串聯(lián)，則電路的總電阻為H=2+2=三廠，M棒

224

中的電流為/=g=竺?，故A、C、D錯誤，B正確。

R3r

2.［2024?永州模擬］（5分）如圖所示，間距L=1m的粗糙傾斜金屬軌道與水平面間的夾角

為9=37。，在其頂端與阻值為3R的定值電阻相連，間距相同的光滑金屬軌道固定在水平面

上，兩軌道都足夠長且在44處平滑連接，44'至。。'間是光滑絕緣帶，保證傾斜軌道與水

平軌道間電流不導通。傾斜軌道處有垂直軌道向上、磁感應強度大小為邑=0.5T的勻強磁

場，水平軌道處有豎直向上、磁感應強度大小為多=1T的勻強磁場，兩根導體棒1、2的質

量均為m=0.1kg,兩棒接入電路部分的電阻均為R。初始時刻，導體棒1放置在傾斜軌道

上，且距離A4'足夠遠，導體棒2靜置于水平軌道上，已知傾斜軌道與導體棒1間的動摩擦因

數(shù)〃=0.5,R=1Q。現(xiàn)將導體棒1由靜止釋放，運動過程中未與導體棒2發(fā)生碰撞。

sin37°=0.6,cos37。=0.8,重力加速度g=lOm/s2,兩棒與軌道始終垂直且接觸良好，導

軌電阻不計。下列說法正確的是（B）

A.導體棒1滑至44'瞬間的速度大小為2.4m/s

B.導體棒1滑至DD'瞬間，導體棒2的加速度大小為16m/s2

C.穩(wěn)定時，導體棒2的速度大小為1.2m/s

D.整個運動過程中通過導體棒2的電荷量為0.32C

［解析］選B。由于導體棒1釋放點離A4'足夠遠，導體棒1滑至44'時一定達到穩(wěn)定狀態(tài)，由平

D2T2--

7

衡可得7A+f=mgsin37°,即有六孱產(chǎn)+卬ngcos37°=7ngsin37°,解得為ax=3.2m/s,

故A錯誤；導體棒1滑至。D'瞬間，導體棒1切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢為E=々LUmax=

1X1x3.2V=3.2V,回路中的電流為/=肅=當A=1.6A,此時導體棒2的加速度為a2=

二ix：'；xim/s2—16m/s2,故B正確；導體棒1、2組成的系統(tǒng)由動量守恒可得nWmax=

2mv,得b=粵2=茬!11/5=1.6m/s,即穩(wěn)定時，導體棒2的速度大小為1.6m/s,故C錯

誤；對導體棒2由動量定理有B2，At=nw,即BzLq=nw,電荷量q=言=6c—

0.16C,故D錯誤。

3.［2023?常德模擬］（5分）兩個底邊和高都是L的等腰三角形內均勻分布方向如圖所示的勻

強磁場，磁感應強度大小為B。一邊長為L、電阻為R的正方形線框置于三角形所在平面內，

從圖示位置開始沿無軸正方向以速度“勻速穿過磁場區(qū)域。取逆時針方向的感應電流為正方

向，則線框中電流i隨兒邊的位置坐標%變化的圖像正確的是（C）

［解析］選C。be邊的位置坐標久在0?L過程，線框be邊有效切割長度從0到L再減到0,感應電

流的方向為逆時針方向，感應電動勢從0增加到BLD再減到0,感應電流從0增加到也再減

R

到0；be邊的位置坐標》在L?2L過程中，be邊進入右側磁場切割磁感線產(chǎn)生順時針方向的電

流，ad邊在左側磁場切割磁感線產(chǎn)生順時針方向的電流，兩電流同向，電流先增加后減小到

0,最大值為空竺；be邊的位置坐標久在2L?3L過程中，be邊在磁場外，線框ad邊有效切割長

R

度從0至此再減到0,感應電流的方向為逆時針方向，感應電動勢從0增加到BLu再減到0,

感應電流從0增加到也再減到0,故C正確，A、B、D錯誤。

R

4.（5分）在豎直向上的勻強磁場中，水平放置一個不變形的單匝金屬圓線圈，規(guī)定線圈中

感應電流的正方向以及磁感應強度的正方向如圖甲所示，當磁場的磁感應強度B隨時間t按圖

乙變化時，下列四幅圖中可以正確表示線圈中感應電動勢E變化的是（A）

［解析］選A。由題圖乙可知，在0?1s內，磁感應強度均勻增大，穿過線圈的磁通量均勻增

大，由楞次定律可知線圈中產(chǎn)生恒定電流的方向與正方向一致；1?3s內，穿過線圈的磁通量

不變，故感應電動勢為0；在3?5s內，線圈中的磁通量均勻減小，由楞次定律可知線圈中產(chǎn)

生恒定電流的方向與正方向相反。由題圖乙可知0?1s內磁感應強度變化率是3?5s內磁感應

強度變化率的2倍，由

E=n竺S可知，0?1s內產(chǎn)生的感應電動勢是3?5s內產(chǎn)生的感應電動勢的2倍。

△t

5.［2024?常德模擬］（5分）（多選）半徑分別為r和2r的同心半圓導軌MN、PQ固定在同一

水平面內，一長為小電阻為2R、質量為m且質量分布均勻的導體棒2B置于半圓導軌上，BA

的延長線通過導軌的圓心。，裝置的俯視圖如圖所示。整個裝置處于磁感應強度大小為B、方

向豎直向下的勻強磁場中，在N、Q之間接有一阻值為R的電阻，導體棒在水平外力作用

下，以角速度切繞。點順時針勻速轉動，在轉動過程中始終與導軌保持良好接觸。設導體棒

與導軌間的動摩擦因數(shù)為〃，導軌電阻不計，重力加速度為g,則下列說法正確的是（AC）

A.導體棒AB兩端的電壓為3臺產(chǎn)但

B.電阻R中的電流方向為從Q到N,大小為唾

C.外力的功率大小為岑Q+l^mgrco

4/v2

D.若導體棒不動，要產(chǎn)生同方向的感應電流，可使豎直向下的磁感應強度增加，且變化得越

來越慢

［解析］選A、Co因為導體棒勻速轉動，所以平均切割磁感線速度方=幺詈=1口，產(chǎn)生的感

應電動勢9=BL羽=導體棒兩端的電壓:U=故A正確；根據(jù)右

2R+2R2

手定則可知，電阻H中電流方向為從Q到N,大小/=芻=絲三，故B錯誤；根據(jù)能量守恒可

37?2.R

知，外力的功率等于回路的電功率與克服摩擦力的功率之和，即尸=/￡1+1AmgW=-------F

4R

llimgrm,故C正確；若導體棒不動，要產(chǎn)生同方向的感應電流，可使豎直向下的磁感應強度

減小，故D錯誤。

6.［2023?益陽模擬］（5分）如圖甲所示，矩形導線框abed放在垂直紙面的勻強磁場中，磁

感應強度B隨時間變化的圖像如圖乙所示。規(guī)定垂直紙面向里為磁感應強度的正方向，水平

向右為安培力的正方向，在0?4s內，線框ab邊受到的安培力F隨時間變化的圖像正確的是

（D）

［解析］選D。由題圖乙可知1?2s內，線圈中磁通量的變化率相同，由E="=S竺可知電路

AtAt

中電流大小恒定不變，由楞次定律可知，電路中電流方向為順時針；由F=B〃可知F與B成

正比；由左手定則可知線框ab邊受到的安培力F水平向右，為正值，故D正確，A、B、C錯

、口

沃。

二、計算題

7.（15分）如圖（a）所示，兩根不計電阻、間距為L的足夠長的平行光滑金屬導軌，豎直固

定在勻強磁場中，磁場方向垂直于導軌平面向里，磁感應強度大小為B。導軌上端串聯(lián)非線

性電子元件Z和阻值為H的電阻。元件Z的U-/圖像如圖（b）所示，當流過元件Z的電流大于

或等于時，電壓穩(wěn)定為Um。質量為m、不計電阻的金屬棒可沿導軌運動，運動中金屬棒始

終水平且與導軌保持良好接觸。忽略空氣阻力及回路中的電流對原磁場的影響，重力加速度

大小為9。

為了方便計算，取/（）=詈，小;等以下計算

LZDL

結果只能用m、g、B、L、R表示。

（1）閉合開關S,由靜止釋放金屬棒，求金屬棒下落的最大速度％；

［答案］mgR

B2L2

［解析］閉合開關，定值電阻R與金屬棒組成回路，當金屬棒的速度達到最大％時,

感應電動勢：E、=BL%

電流：/=生=型1

1RR

金屬棒受到的安培力：F安=BlrL

當速度穩(wěn)定后，由平衡條件有：mg=F安

聯(lián)立得：巧=鬻

（2）斷開開關S,由靜止釋放金屬棒，求金屬棒下落的最大速度和；

［答案］3mgR

IB2!?-

［解析］由于元件Z的電壓達到Um=喏時，保持不變，隨著金屬棒速度增加，電流也增加，當

2.BL

mgR

元件Z的電壓穩(wěn)定時，電路中的電流：/2=上外=上手

此時由平衡條件有：mg=BI2L

代人得到…=罌

（3）先閉合開關S,由靜止釋放金屬棒，金屬棒達到最大速度后，再斷開開關S。忽略回路

中電流突變的時間，求S斷開瞬間金屬棒的加速度大小展

［解析］閉合開關時，金屬棒達到最大速度%=鬻，此時電路中的電流/1=萼="笠=

B"L'RR

mg

BLO

斷開開關時，由于忽略電流突變的時間，所以電流。通過元件z,由于A〉/。，所以元件z兩

端的電壓為Um="”，定值電阻R兩端的電壓UR'=%—Um=BLX嘴一泊=迎

2BLB"L"2,BL2,BL

mgR

那么此時電路中的電流//=也=近=儂

RR2,BL

金屬棒受到的安培力

尸'=B"L=Bx儂xL=-mg

女12BL2"

所以此刻的加速度

7n

§一尸安，mg-lmgi

a=---m--=----m---=-2q

【加固訓練】［2023?邵陽模擬］如圖所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ固定在

傾角。=37。的絕緣斜面上，底部接有一阻值為3Q的定值電阻，軌道上端開口，間距L=

1m,整個裝置處于磁感應強度B=2T的勻強磁場中，磁場方向垂直斜面向上。質量m=

0.2kg的金屬棒協(xié)置于導軌上，通