2023年山東省中考數(shù)學(xué)試題（附答案）

2023年山東省中考數(shù)（附答案）

（滿分：120分；考試時間：120分鐘）

學(xué)校:班級：姓名：考號：

注意事項(xiàng)：

I.本試題分第I卷和第n卷兩部分，第I卷為選擇題，30分；第n卷為非選擇題，90分；

全卷共6頁，滿分120分.考試時間為120分鐘.

2.答卷時考生務(wù)必將第I卷和第n卷的答案填涂或書寫在答題卡指定位置上，并在本頁上

方空白處寫上姓名和準(zhǔn)考證號，考試結(jié)束，將試卷和答題卡一并交回.

第I卷（選擇題共30分）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中只有一

項(xiàng)是正確的.

1.下列各數(shù)中比1大的數(shù)是（）

A.2B.0C.-1D.-3

2.樟卯是古代中國建筑、家具及其它器械的主要結(jié)構(gòu)方式，是我國工藝文化精神的傳奇；凸出部分叫樺，

凹進(jìn)部分叫卯，下圖是某個部件“卯”的實(shí)物圖，它的主視圖是（）

__________

/

主視方向

A.；；B.；；C.I---D.——

3.隨著全球新一輪科技革命和產(chǎn)業(yè)變革的蓬勃發(fā)展，新能源汽車已經(jīng)成為全球汽車產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型發(fā)展的主要方

向，根據(jù)中國乘用車協(xié)會的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，2023年第一季度，中國新能源汽車銷量為159萬輛，同比增長

26.2%,其中159萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.59xl06B.15.9x105C.159xl04D.1.59xl02

4.我國元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》一書是中國較早的數(shù)學(xué)著作之一，書中記載一道問題：“良馬日行

二百四十里，鷲馬日行一百五十里，弩馬先行一十二日，問良馬幾何追及之？”題意是：快馬每天走240

里，慢馬每天走150里，慢馬先走12天，試問快馬幾天可以追上慢馬？若設(shè)快馬x天可以追上慢馬，則下

列方程正確的是（）

A.240%+150%=150x12B.240%-150%=240x12

C.240%+150%=240x12D.240X-150%=150x12

5.下列運(yùn)算結(jié)果正確是（

448236236

AX+X=2XB.（-2X）=-6XC.%6+％3=%3D.x-x=x

6.4月23日是世界讀書日，學(xué)校舉行“快樂閱讀，健康成長”讀書活動.小明隨機(jī)調(diào)查了本校七年級30

名同學(xué)近4個月內(nèi)每人閱讀課外書數(shù)量，數(shù)據(jù)如下表所示：

人數(shù)67107

課外書數(shù)量（本）67912

則閱讀課外書數(shù)量的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A.8,9B.10,9C.7,12D.9,9

7.如圖，在。中弦ABCD相交于點(diǎn)尸，若NA=48°,ZAP￡>=80°,則/的度數(shù)為（）

8.如圖，一束太陽光線平行照射在放置于地面的正六邊形上，若Nl=44。，則N2的度數(shù)為（）

9.如圖，在.ABC中NA3C=90。，ZC=30°,以點(diǎn)A為圓心，以A5的長為半徑作弧交AC于點(diǎn)

連接30,再分別以點(diǎn)3,。為圓心，大于15。的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)尸，作射線AP交于點(diǎn)

2

E,連接OE,則下列結(jié)論中不正確的是（）

\

BEC

P

A.BE=DEB.AE=CEC.CE-2BED.

S/\ABC3

10.二次函數(shù)y=o?+"+c（awo）的圖象如圖所示，對稱軸是直線1=1,下列結(jié)論：?abc<0；②

方程依2+汝+。=0（。彳0）必有一個根大于2且小于3；③若（0,是拋物線上的兩點(diǎn)，那

么為<為；④11。+2c>0；⑤對于任意實(shí)數(shù)相，都有機(jī)（。加+。）之。+匕，其中正確結(jié)論的個數(shù)是

()

第n卷（非選擇題共90分）

二、填空題，大題共6小題，每小題填對得3分，共18分，只填寫最后結(jié)果.

12.若x=3是關(guān)x的方程6a2—法=6的解，則2023—6。+2〃的值為.

13.銀杏是著名的活化石植物，其葉有細(xì)長的葉柄，呈扇形.如圖是一片銀杏葉標(biāo)本，葉片上兩點(diǎn)3,C

的坐標(biāo)分別為（-3,2）,（4,3）,將銀杏葉繞原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90。后，葉柄上點(diǎn)A對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為

C

B

A

14.如圖所示，桔椽是一種原始的汲水工具，它是在一根豎立的架子上加上一根細(xì)長的杠桿，末端懸掛一

重物，前端懸掛水桶.當(dāng)人把水桶放入水中打滿水以后，由于杠桿末端的重力作用，便能輕易把水提升至

所需處，若已知：杠桿43=6米，49:03=2:1支架OMLER,OM=3米，A3可以繞著點(diǎn)。自由

旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖所示位置時NAOM=45°,此時點(diǎn)B到水平地面所的距離為

米.(結(jié)果保留根號)

15.如圖，在正方形A6CD中對角線AC與3。相交于點(diǎn)。，E為BC上一點(diǎn),CE=7,P為OE的中

點(diǎn)，若△CEF的周長為32,則O尸的長為.

Q

16.如圖，在反比例函數(shù)y=9(x>0)的圖象上有片出,鳥,?鳥024等點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)依次為1，2,

3,…，2024,分別過這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為

貝!]

Sl,S2,Si,-S2023>Sj+S2+S3++52023

三、解答題：本大題共8小題，共72分，解答時要寫出必要的文字說明，證明過程或演算步

驟.

17.先化簡，再求值：［。一其中〃的值從不等式組-l<a〈君的解集中選取一個合適

的整數(shù).

18.(1)觀察分析：在一次數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動中老師向同學(xué)們展示了圖①，圖②，圖③三幅圖形，請你結(jié)

合自己所學(xué)的知識，觀察圖中陰影部分構(gòu)成的圖案，寫出三個圖案都具有的兩個共同特征：

N

\

(1)中發(fā)現(xiàn)的共同特征.

、.八fa-b(a>2b]

19.對于任意實(shí)數(shù)a,b,定義一種新運(yùn)算：?！?〈,),例如：3X1=3—1=2,

a+b-6(a<2Z?)

5X4=5+4—6=3.根據(jù)上面材料，請完成下列問題:

(1)4刈=,(―1)※(—3)=

(2)若(3%+2)※(九一1)=5,求x的值.

20.《義務(wù)教育課程方案》和《義務(wù)教育勞動課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》正式發(fā)布，勞動課正式成為中小學(xué)

的一門獨(dú)立課程，日常生活勞動設(shè)定四個任務(wù)群：A清潔與衛(wèi)生，B整理與收納，C家用器具使用與維

護(hù)，。烹飪與營養(yǎng).學(xué)校為了較好地開設(shè)課程，對學(xué)生最喜歡的任務(wù)群進(jìn)行了調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成

以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：

(1)本次調(diào)查中一共調(diào)查了名學(xué)生，其中選擇“C家用器具使用與維護(hù)”女生有

名，“。烹飪與營養(yǎng)”的男生有名.

(2)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)學(xué)校想從選擇“C家用器具使用與維護(hù)”的學(xué)生中隨機(jī)選取兩名學(xué)生作為“家居博覽會”的志愿者,

請用畫樹狀圖或列表法求出所選的學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率.

4

21.如圖，一次函數(shù)y=Ax+b(左/0)的圖象與反比例函數(shù)y=—的圖象交于4肛1),3(-2,〃)兩點(diǎn).

(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式，并在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出這個一次函數(shù)的圖象；

4

(2)觀察圖象，直接寫出不等式6〈一的解集；

X

(3)設(shè)直線A5與x軸交于點(diǎn)C,若P(0,。)為y軸上的一動點(diǎn)，連接ARCP,當(dāng)△APC的面積為|■時

求點(diǎn)P的坐標(biāo).

22.如圖，AB為1。的直徑，點(diǎn)C是A。的中點(diǎn)，過點(diǎn)C做射線BD的垂線，垂足為E

(1)求證：CE是切線；

(2)若BE=3,AB=4,求5C的長；

(3)在(2)的條件下，求陰影部分的面積(用含有兀的式子表示).

23.如圖，拋物線丁=—必+法+。經(jīng)過A(—l,0),C(0,3)兩點(diǎn)，并交x軸于另一點(diǎn)8,點(diǎn)M是拋物線的頂

點(diǎn)，直線AM與軸交于點(diǎn)D

(1)求該拋物線的表達(dá)式;

(2)若點(diǎn)》是X軸上一動點(diǎn),分別連接MH,DH,求+的最小值;

(3)若點(diǎn)P是拋物線上一動點(diǎn)，問在對稱軸上是否存在點(diǎn)。，使得以M,P,。為頂點(diǎn)的四邊形是平

行四邊形？若存在，請亶揍寫出所有滿足條件的點(diǎn)。的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

24.問題情境：如圖1,在一A5C中A3=AC=17,BC=30,是邊上的中線.如圖2,將

的兩個頂點(diǎn)8,C分別沿EF,GH折疊后均與點(diǎn)。重合，折痕分別交A3,AC,3C于點(diǎn)E,G,F,

H.

G

NDHC

圖1圖3

猜想證明:

(1)如圖2,試判斷四邊形AEDG的形狀，并說明理由.

問題解決;

(2)如圖3,將圖2中左側(cè)折疊的三角形展開后，重新沿折疊，使得頂點(diǎn)2與點(diǎn)X重合，折痕分別

交于點(diǎn)M,N,3M的對應(yīng)線段交。G于點(diǎn)K,求四邊形兒區(qū)GA的面積.

參考答案

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中只有一項(xiàng)

是正確的.

1、【答案】A

2、【答案】C

3、【答案】A

4、【答案】D

5、【答案】C

6、【答案】D

7、【答案】A

8、【答案】B

9、【答案】D

10、【答案】C

第n卷（非選擇題共90分）

二、填空題，大題共6小題，每小題填對得3分，共18分，只填寫最后結(jié)果.

11、【答案】3

12、【答案】201