專(zhuān)題01 比例線(xiàn)段（六大類(lèi)型）（題型專(zhuān)練）（原卷版）

專(zhuān)題01比例線(xiàn)段（六大類(lèi)型）【題型1比例性質(zhì)】【題型2比例線(xiàn)段】【題型3黃金分割比】【題型4平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理及其推論基本應(yīng)用】【題型5相似圖形】【題型6相似多邊形的性質(zhì)】【題型1比例性質(zhì)】1．（2022秋?惠安縣期末）若，則的值為（）A． B． C． D．2．（2023?拱墅區(qū)模擬）已知，則的值為（）A． B． C． D．3．（2023春?芝罘區(qū)期中）已知，則下列等式不成立的是（）A． B．3a＝2b C． D．4．（2022秋?石景山區(qū)期末）如果2x＝5y（y≠0），那么的值是（）A． B． C． D．【題型2比例線(xiàn)段】5．（2023春?廣饒縣期末）下列各組中的四條線(xiàn)段成比例的是（）A．a(chǎn)＝，b＝3，c＝2，d＝ B．a(chǎn)＝4，b＝6，c＝5，d＝10 C．a(chǎn)＝1，b＝2，c＝，d＝2 D．a(chǎn)＝2，b＝3，c＝4，d＝16．（2023春?肇源縣期末）下列四組長(zhǎng)度的線(xiàn)段中，是成比例線(xiàn)段的是（）A．4cm，5cm，6cm，7cm B．3cm，4cm，5cm，8cm C．5cm，15cm，3cm，9cm D．8cm，4cm，1cm，3cm7．（2023?長(zhǎng)寧區(qū)一模）已知線(xiàn)段a、b、c、d是成比例線(xiàn)段，如果a＝1，b＝2，c＝3，那么d的值是（）A．8 B．6 C．4 D．18．（2023?江都區(qū)模擬）已知線(xiàn)段a、b、c，其中c是a、b的比例中項(xiàng)，若a＝9cm，b＝4cm，則線(xiàn)段c＝cm．9．（2023?金華模擬）已知線(xiàn)段a＝2，b＝8，則線(xiàn)段a和b的比例中項(xiàng)為．【題型3黃金分割比】10．（2022秋?阜平縣期末）已知點(diǎn)P是線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn)，且AP＞PB，則有（）A．AB2＝AP?PB B．AP2＝BP?AB C．BP2＝AP?AB D．AP?AB＝PB?AP11．（2023春?肇源縣月考）在長(zhǎng)度為1的線(xiàn)段AB上有一點(diǎn)P，滿(mǎn)足AP2＝BP?AB，則BP長(zhǎng)為（）A． B． C． D．12．（2023?武昌區(qū)模擬）“黃金分割”給人以美感，它在建筑、藝術(shù)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用．如圖（1），點(diǎn)C把線(xiàn)段AB分成兩部分，如果BC：AC＝AC：AB，那么稱(chēng)點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn)．如圖（2），點(diǎn)C、D、E分別是線(xiàn)段AB、AC、AD的黃金分割點(diǎn)，（AC＞BC，AD＞DC，AE＞ED），若AB＝1，則AE的長(zhǎng)是（）A． B． C． D．13．（2023?碑林區(qū)校級(jí)模擬）如圖，點(diǎn)C為線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn)，AC＞BC，若AB＝2，則AC的長(zhǎng)為（）A．﹣1 B．+1 C．3﹣ D．3+14．（2023?安陽(yáng)模擬）已知C是線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn)，AC＜BC，若AB＝2，則BC＝（）A．﹣1 B． C．3﹣ D．15．（2022秋?趙縣期末）校園里一片小小的樹(shù)葉，也蘊(yùn)含著“黃金分割”，如圖，P為AB的黃金分割點(diǎn)（AP＞PB），如果AB的長(zhǎng)度為10cm，那么AP的長(zhǎng)度為（）cm．A．﹣1 B．2﹣2 C．5﹣5 D．10﹣10【題型4平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理及其推論基本應(yīng)用】16．（2023?朝陽(yáng)縣三模）如圖，AD∥BE∥CF，若AB＝2，BC＝4，EF＝5，則DE的長(zhǎng)度是（）A．6 B． C． D．17．（2023?長(zhǎng)沙模擬）如圖，在△ABC中，D為AB邊上一點(diǎn)，DE∥BC交AC于點(diǎn)E．若，AE＝6，則EC的長(zhǎng)為（）A．9 B．6 C．15 D．1818．（2023?道外區(qū)一模）如圖，已知DE∥BC，EF∥AB，則下列比例式中錯(cuò)誤的是（）A．＝ B．＝ C．＝ D．＝19．（2022秋?興縣期末）如圖，直線(xiàn)AE，BD被一組平行線(xiàn)所截，則下列比例式正確的是（）A． B． C． D．20．（2022秋??？谄谀┤鐖D，l1∥l2∥l3，若AB＝6，BC＝4，DF＝15，則EF等于（）A．5 B．6 C．7 D．921．（2023?嘉定區(qū)一模）如圖，已知l1∥l2∥l3，它們依次交直線(xiàn)l4、l5于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F，如果DE：DF＝3：5，AC＝12，那么BC的長(zhǎng)等于（）A．2 B．4 C． D．【題型5相似圖形】22．（2023?崇明區(qū)一模）下列各組圖形，一定相似的是（）A．兩個(gè)等腰梯形 B．兩個(gè)菱形 C．兩個(gè)正方形 D．兩個(gè)矩形23．（2023?石家莊模擬）如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格上有兩個(gè)相似三角形△ABC和△EDF，則∠ABC+∠ACB的度數(shù)為（）A．135° B．90° C．60° D．45°24．（2022秋?道縣期末）觀(guān)察下列各組中的兩個(gè)圖形，其中兩個(gè)圖形一定相似的一組是（）A． B． C． D．25．（2022秋?榕城區(qū)期末）下列圖形一定相似的為（）A．兩個(gè)等腰三角形 B．兩個(gè)等邊三角形 C．兩個(gè)矩形 D．兩個(gè)平行四邊形【題型6相似多邊形的性質(zhì)】26．（2022秋?代縣期末）如圖1是古希臘時(shí)期的巴臺(tái)農(nóng)神廟（ParthenomTemple），把圖1中用虛線(xiàn)表示的矩形畫(huà)成圖2矩形ABCD，當(dāng)以矩形ABCD的寬AB為邊作正方形ABEF時(shí)，驚奇地發(fā)現(xiàn)矩形CDFE與矩形ABCD相似，則等于（）A． B． C． D．27．（2022秋?韓城市期末）已知四邊形ABCD∽四邊形EFGH，且AB＝3，EF＝4，F(xiàn)G＝5．則四邊形EFGH與四邊形ABCD的相似比為（）A．3：4 B．3：5 C．4：3 D．5：328．（2022秋?信都區(qū)校級(jí)期末）如圖，有甲，乙、丙三個(gè)矩形，其中相似的是（）A．甲與丙 B．甲與乙 C．乙與丙 D．三個(gè)矩形都不相似29．（2022秋?渠縣校級(jí)期末）如圖，矩形ABCD的對(duì)稱(chēng)軸分別交AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F．若矩形AEFD與矩形DABC相似，則AB：BC的值為（）A．2 B． C． D．30．（2022秋?安新縣期末）如圖，矩形ABCD∽矩形DEFC，且面積比為4：1，則AE：ED的值為（）A．4：1 B．3：1 C．2：1 D．3：231．（2022秋?長(zhǎng)安區(qū)校級(jí)期末）已知：矩形OABC∽矩形OA'B′C′，B′（10，5），AA'＝1，則CC′的長(zhǎng)是（）A．1 B．2 C．3 D．432．（2022秋?橋西區(qū)期中）如圖，取一張長(zhǎng)為a、寬為b的長(zhǎng)方形紙片，將它對(duì)折兩次后得到一張小長(zhǎng)方形紙片，若要使小長(zhǎng)方形與原長(zhǎng)方形相似，則原長(zhǎng)方形紙片的邊a、b應(yīng)滿(mǎn)足的條件是（）A． B．a(chǎn)＝2b C． D．33．（2022秋?長(zhǎng)清區(qū)期末）如圖，四邊形ABCD∽四邊形A'B'C'D'，若∠B＝55°，∠C＝80°，∠A'＝110°，則∠D＝