四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)-8.1《平均數(shù)》人教新課標(biāo)

/四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)-8.1《平均數(shù)》人教新課標(biāo)一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：理解平均數(shù)的概念，掌握求平均數(shù)的方法，能正確計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。2.過(guò)程與方法：通過(guò)觀察、操作、比較等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感。二、教學(xué)內(nèi)容1.平均數(shù)的概念：平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。2.求平均數(shù)的方法：用數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。3.平均數(shù)的應(yīng)用：解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算班級(jí)平均成績(jī)、家庭平均用電量等。三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：理解平均數(shù)的概念，掌握求平均數(shù)的方法。2.教學(xué)難點(diǎn)：用平均數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，分析數(shù)據(jù)的特點(diǎn)。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：課件、投影儀、黑板。2.學(xué)具：計(jì)算器、練習(xí)本。五、教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入：通過(guò)生活中的實(shí)例，如計(jì)算班級(jí)平均成績(jī)、家庭平均用電量等，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)平均數(shù)。2.新課：講解平均數(shù)的概念和求法，舉例演示，讓學(xué)生跟隨老師一起計(jì)算。3.操練：讓學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，鞏固求平均數(shù)的方法。4.應(yīng)用：設(shè)計(jì)實(shí)際情境，讓學(xué)生運(yùn)用平均數(shù)解決問(wèn)題，如計(jì)算班級(jí)平均成績(jī)、家庭平均用電量等。5.總結(jié)：總結(jié)平均數(shù)的概念、求法及應(yīng)用，強(qiáng)調(diào)平均數(shù)在生活中的重要性。6.作業(yè)布置：布置課后作業(yè)，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。六、板書設(shè)計(jì)1.板書平均數(shù)2.板書內(nèi)容：-平均數(shù)的概念：一組數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)-求平均數(shù)的方法：用數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)-平均數(shù)的應(yīng)用：解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算班級(jí)平均成績(jī)、家庭平均用電量等七、作業(yè)設(shè)計(jì)1.基礎(chǔ)題：計(jì)算給定數(shù)據(jù)的平均數(shù)。2.提高題：運(yùn)用平均數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算班級(jí)平均成績(jī)、家庭平均用電量等。3.拓展題：研究平均數(shù)與其他數(shù)學(xué)概念之間的關(guān)系，如中位數(shù)、眾數(shù)等。八、課后反思1.教學(xué)效果：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能理解平均數(shù)的概念，掌握求平均數(shù)的方法，并能運(yùn)用平均數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。2.教學(xué)不足：在講解平均數(shù)的概念時(shí)，部分學(xué)生理解不夠深入，需要加強(qiáng)引導(dǎo)和講解。3.改進(jìn)措施：針對(duì)教學(xué)不足，可以在下一節(jié)課中增加實(shí)例講解，幫助學(xué)生更好地理解平均數(shù)的概念。4.學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在課堂上的參與度較高，積極回答問(wèn)題，表現(xiàn)出對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。在今后的教學(xué)中，應(yīng)繼續(xù)關(guān)注學(xué)生的參與度，提高教學(xué)質(zhì)量。5.教學(xué)建議：建議在課后布置一些與生活實(shí)際相關(guān)的作業(yè)，讓學(xué)生在實(shí)踐中感受平均數(shù)的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。重點(diǎn)關(guān)注的細(xì)節(jié)：教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程是教學(xué)設(shè)計(jì)的核心部分，它直接關(guān)系到學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握和應(yīng)用。在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，教師需要關(guān)注以下幾個(gè)方面：1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)：導(dǎo)入環(huán)節(jié)是激發(fā)學(xué)生興趣、引起學(xué)生注意的重要環(huán)節(jié)。教師可以通過(guò)生活實(shí)例、故事、謎語(yǔ)等方式引入新課，使學(xué)生產(chǎn)生好奇心和求知欲。例如，教師可以提出一個(gè)與學(xué)生生活密切相關(guān)的問(wèn)題：“同學(xué)們，你們知道我們班級(jí)的平均年齡是多少嗎？平均身高是多少？”通過(guò)這樣的問(wèn)題，讓學(xué)生感受到平均數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，從而激發(fā)學(xué)生對(duì)本節(jié)課的興趣。2.新課的講解：在新課的講解過(guò)程中，教師需要關(guān)注學(xué)生的理解程度，適時(shí)進(jìn)行引導(dǎo)和講解。首先，教師可以通過(guò)舉例來(lái)講解平均數(shù)的概念，如給出一個(gè)班級(jí)學(xué)生的身高數(shù)據(jù)，然后計(jì)算出平均身高，讓學(xué)生直觀地理解平均數(shù)的含義。其次，教師需要詳細(xì)講解求平均數(shù)的方法，包括如何求和、如何除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)等。在講解過(guò)程中，教師可以借助教具和學(xué)具，如計(jì)算器、練習(xí)本等，讓學(xué)生跟隨老師一起計(jì)算，加深對(duì)求平均數(shù)方法的理解。3.操練環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)：操練環(huán)節(jié)是鞏固知識(shí)、提高技能的重要環(huán)節(jié)。教師需要設(shè)計(jì)不同層次的練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。在操練過(guò)程中，教師需要關(guān)注學(xué)生的計(jì)算速度和準(zhǔn)確性，對(duì)出現(xiàn)的問(wèn)題及時(shí)進(jìn)行指導(dǎo)和糾正。此外，教師還可以設(shè)計(jì)一些有趣的數(shù)學(xué)游戲，如“平均數(shù)接力賽”，讓學(xué)生在游戲中鞏固求平均數(shù)的方法。4.應(yīng)用環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)：應(yīng)用環(huán)節(jié)是培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題能力的重要環(huán)節(jié)。教師需要設(shè)計(jì)具有實(shí)際背景的問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用平均數(shù)解決問(wèn)題。例如，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)“家庭用電量調(diào)查”的任務(wù)，讓學(xué)生收集自己家庭的用電數(shù)據(jù)，然后計(jì)算出平均用電量，并與其他家庭進(jìn)行比較。通過(guò)這樣的任務(wù)，讓學(xué)生感受到平均數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。5.總結(jié)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)：總結(jié)環(huán)節(jié)是對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的梳理和鞏固。教師需要引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，包括平均數(shù)的概念、求法及應(yīng)用等。在總結(jié)過(guò)程中，教師可以讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言來(lái)描述平均數(shù)的概念和求法，培養(yǎng)學(xué)生的概括和表達(dá)能力。6.作業(yè)布置：作業(yè)布置是鞏固知識(shí)、提高能力的重要環(huán)節(jié)。教師需要設(shè)計(jì)不同層次的作業(yè)，包括基礎(chǔ)題、提高題和拓展題，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。在布置作業(yè)時(shí)，教師需要關(guān)注作業(yè)的量和難度，避免學(xué)生負(fù)擔(dān)過(guò)重。通過(guò)以上對(duì)教學(xué)過(guò)程的關(guān)注和設(shè)計(jì)，教師可以有效地提高教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。同時(shí)，教師還需要不斷反思自己的教學(xué)，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整和改進(jìn)，以提高教學(xué)效果。在關(guān)注教學(xué)過(guò)程的同時(shí)，教師還應(yīng)該注重以下幾個(gè)方面：7.學(xué)生參與度的提升：在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，無(wú)論是通過(guò)提問(wèn)、小組討論還是課堂互動(dòng)，都應(yīng)該確保每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)參與到學(xué)習(xí)中來(lái)。教師可以通過(guò)設(shè)置有趣的問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，讓他們?cè)趯?shí)踐中學(xué)習(xí)和理解平均數(shù)的概念。8.教學(xué)方法的多樣化：為了提高教學(xué)效果，教師應(yīng)該采用多種教學(xué)方法相結(jié)合的方式。例如，除了傳統(tǒng)的講授法，還可以使用探究式學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、信息技術(shù)輔助教學(xué)等方法。通過(guò)不同的教學(xué)方法，可以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格和需求，提高他們的學(xué)習(xí)興趣和效果。9.學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的多元化：在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該采用多元化的評(píng)價(jià)方式，不僅關(guān)注學(xué)生的最終成績(jī)，還應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程、態(tài)度、參與度等方面。通過(guò)多元化的評(píng)價(jià)，可以更全面地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，為他們提供更有針對(duì)性的指導(dǎo)和幫助。10.教學(xué)資源的充分利用：教師應(yīng)該充分利用各種教學(xué)資源，如多媒體課件、網(wǎng)絡(luò)資源、實(shí)物教具等，為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)材料和環(huán)境。這些資源可以幫助學(xué)生更好地理解和掌握平均數(shù)的概念和計(jì)算方法，提高他們的學(xué)習(xí)效果。11.課堂管理的優(yōu)化：教師應(yīng)該注重課堂管理，創(chuàng)造一個(gè)良好的學(xué)習(xí)氛圍。這包括合理的座位安排、明確的課堂規(guī)則、有效的課堂時(shí)間管理等。良好的課堂管理可以幫助學(xué)生更好地集中注意力，提高學(xué)習(xí)效率。12.課后反思的深入：課后反思是教師提高教學(xué)水平的重要途徑。教師應(yīng)該認(rèn)真反思每一節(jié)課的教學(xué)效果，包括學(xué)生的掌握情況、教學(xué)方法的適用性、課堂管理的有效性等方面。通過(guò)反思，教師可以發(fā)現(xiàn)自己的不足之處，及時(shí)進(jìn)行調(diào)整和改進(jìn)，提高教學(xué)質(zhì)量?？偨Y(jié)來(lái)說(shuō)，教學(xué)過(guò)程是教學(xué)設(shè)計(jì)的核心，教師需要關(guān)注學(xué)生的參與度、教學(xué)方法的多樣化、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的多元化、教學(xué)資源的充分利用、課堂管理的優(yōu)化以及課后反思的深入。通過(guò)這些關(guān)注點(diǎn)，教師可以更好地實(shí)施教學(xué)設(shè)計(jì)，提高教學(xué)效果，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)-8.1《平均數(shù)》人教新課標(biāo)一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：理解平均數(shù)的概念，掌握求平均數(shù)的方法，能正確計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。2.過(guò)程與方法：通過(guò)觀察、操作、比較等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感。二、教學(xué)內(nèi)容1.平均數(shù)的概念：平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。2.求平均數(shù)的方法：用數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。3.平均數(shù)的應(yīng)用：解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算班級(jí)平均成績(jī)、家庭平均支出等。三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：理解平均數(shù)的概念，掌握求平均數(shù)的方法。2.教學(xué)難點(diǎn)：正確計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，理解平均數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：課件、投影儀、黑板、粉筆。2.學(xué)具：練習(xí)本、計(jì)算器。五、教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入：通過(guò)生活中的實(shí)例，如平均身高、平均體重等，引出平均數(shù)的概念。2.新課：講解平均數(shù)的定義，演示求平均數(shù)的方法，舉例說(shuō)明平均數(shù)的應(yīng)用。3.練習(xí)：布置練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡回指導(dǎo)。4.講評(píng)：講解練習(xí)題，分析學(xué)生的錯(cuò)誤，強(qiáng)調(diào)平均數(shù)的計(jì)算方法和注意事項(xiàng)。5.應(yīng)用：設(shè)計(jì)實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用平均數(shù)知識(shí)解決，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。6.小結(jié)：總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)平均數(shù)的重要性。六、板書設(shè)計(jì)1.板書平均數(shù)2.板書內(nèi)容：-平均數(shù)的概念-求平均數(shù)的方法-平均數(shù)的應(yīng)用七、作業(yè)設(shè)計(jì)1.基礎(chǔ)題：計(jì)算給定數(shù)據(jù)的平均數(shù)。2.提高題：解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算班級(jí)平均成績(jī)、家庭平均支出等。3.拓展題：研究平均數(shù)與其他統(tǒng)計(jì)量的關(guān)系，如中位數(shù)、眾數(shù)等。八、課后反思1.教學(xué)效果：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能否理解平均數(shù)的概念，掌握求平均數(shù)的方法，能否正確計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。2.教學(xué)方法：本節(jié)課采用了講解、演示、練習(xí)、應(yīng)用等教學(xué)方法，是否有效提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。3.教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是否充實(shí)，是否涵蓋了平均數(shù)的概念、求法及應(yīng)用。4.學(xué)生反饋：學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)如何，是否積極參與討論和練習(xí)，對(duì)平均數(shù)的理解程度如何。5.改進(jìn)措施：針對(duì)教學(xué)過(guò)程中存在的問(wèn)題，如何調(diào)整教學(xué)方法，提高教學(xué)效果。重點(diǎn)關(guān)注的細(xì)節(jié)是“教學(xué)過(guò)程”部分。以下是詳細(xì)的補(bǔ)充和說(shuō)明：教學(xué)過(guò)程是教學(xué)設(shè)計(jì)的核心部分，它決定了學(xué)生能否有效地理解和掌握知識(shí)。在本節(jié)課中，教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)應(yīng)注重以下幾個(gè)方面：1.導(dǎo)入：通過(guò)生活中的實(shí)例引入平均數(shù)的概念，可以激發(fā)學(xué)生的興趣，幫助他們建立數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。例如，可以讓學(xué)生觀察并討論班級(jí)同學(xué)的身高差異，然后提出問(wèn)題：“如何公平地描述我們班的身高水平？”通過(guò)這樣的導(dǎo)入，學(xué)生能夠更直觀地理解平均數(shù)的意義。2.新課：在新課的講解中，教師應(yīng)通過(guò)直觀的演示和豐富的例子，幫助學(xué)生理解平均數(shù)的定義和計(jì)算方法。例如，可以使用幻燈片展示一組數(shù)據(jù)的總和和個(gè)數(shù)，然后引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)除法計(jì)算出平均數(shù)。同時(shí)，教師應(yīng)提供不同類型的例子，如整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)，以確保學(xué)生能夠全面掌握求平均數(shù)的方法。3.練習(xí)：練習(xí)是鞏固新知識(shí)的重要環(huán)節(jié)。教師應(yīng)設(shè)計(jì)不同難度的練習(xí)題，從簡(jiǎn)單的計(jì)算平均數(shù)到解決實(shí)際問(wèn)題，逐步提升學(xué)生的能力。在學(xué)生練習(xí)時(shí)，教師應(yīng)巡回指導(dǎo)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并糾正錯(cuò)誤，確保學(xué)生能夠正確計(jì)算平均數(shù)。4.講評(píng)：在講評(píng)環(huán)節(jié)，教師應(yīng)重點(diǎn)分析學(xué)生的錯(cuò)誤，特別是對(duì)平均數(shù)概念的理解和計(jì)算方法的掌握。通過(guò)講解典型錯(cuò)誤和正確解法，幫助學(xué)生澄清誤解，加深對(duì)平均數(shù)的理解。5.應(yīng)用：設(shè)計(jì)實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用平均數(shù)知識(shí)解決，可以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)平均數(shù)重要性的認(rèn)識(shí)，并提高他們解決實(shí)際問(wèn)題的能力。例如，可以讓學(xué)生計(jì)算班級(jí)某次考試的平均分，或者調(diào)查并計(jì)算家庭成員的平均年齡等。6.小結(jié)：在小結(jié)環(huán)節(jié)，教師應(yīng)簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)平均數(shù)的概念、計(jì)算方法和應(yīng)用。同時(shí)，教師可以提出一些思考題，鼓勵(lì)學(xué)生在課后進(jìn)一步探索平均數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用。通過(guò)以上教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)，教師能夠引導(dǎo)學(xué)生逐步深入理解平均數(shù)的概念，掌握求平均數(shù)的方法，并能夠?qū)⑵鋺?yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。同時(shí)，這樣的教學(xué)過(guò)程也有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提高他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。在詳細(xì)補(bǔ)充和說(shuō)明教學(xué)過(guò)程時(shí)，我們需要確保每個(gè)環(huán)節(jié)都能夠有效地支持學(xué)生達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，同時(shí)考慮到學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和個(gè)體差異。以下是對(duì)教學(xué)過(guò)程的進(jìn)一步細(xì)化：1.導(dǎo)入：在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師可以通過(guò)多媒體展示或?qū)嵨镅菔?，讓學(xué)生觀察和討論一些不均勻分配的情況，如不同數(shù)量的水果分配給幾個(gè)孩子。通過(guò)這個(gè)活動(dòng)，學(xué)生可以直觀地感受到平均數(shù)的必要性，從而為學(xué)習(xí)平均數(shù)的概念做好鋪墊。2.新課：在新課的講解中，教師應(yīng)通過(guò)具體的例子，如班級(jí)同學(xué)的年齡、身高或體重?cái)?shù)據(jù)，來(lái)解釋平均數(shù)的定義。接著，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)小組合作，使用計(jì)算器或手工計(jì)算，來(lái)求出這些數(shù)據(jù)的平均數(shù)。這樣的活動(dòng)不僅有助于學(xué)生理解平均數(shù)的計(jì)算方法，還能夠增強(qiáng)他們的合作能力。3.練習(xí)：在練習(xí)環(huán)節(jié)，教師應(yīng)提供不同類型的題目，包括基本的計(jì)算題和應(yīng)用題。這些題目應(yīng)該從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，逐步增加難度，以適應(yīng)不同水平的學(xué)生。同時(shí)，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，并在必要時(shí)提供個(gè)別輔導(dǎo)。4.講評(píng)：在講評(píng)環(huán)節(jié)，教師應(yīng)挑選一些典型的錯(cuò)誤答案和學(xué)生解答，通過(guò)投影或板書展示給大家，并引導(dǎo)學(xué)生一起分析和討論這些錯(cuò)誤的原因。這樣的互動(dòng)可以幫助學(xué)生深入理解平均數(shù)的概念，并學(xué)會(huì)如何避免常見(jiàn)的錯(cuò)誤。5.應(yīng)用：在應(yīng)用環(huán)節(jié)，教師可以設(shè)計(jì)一些真實(shí)的或模擬的情境，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的平均數(shù)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。例如，教師可以讓學(xué)生調(diào)查班級(jí)同學(xué)的零用錢使用情況，然后計(jì)算平均支出，并討論這些數(shù)據(jù)的實(shí)際意義。