五年級上冊數(shù)學教案-3.5一個數(shù)除以小數(shù)（3）-人教新課標

/五年級上冊數(shù)學教案-3.5一個數(shù)除以小數(shù)（3）-人教新課標教學內(nèi)容本節(jié)課將深入探討一個數(shù)除以小數(shù)的計算方法，特別是除以小于1的小數(shù)。我們將通過實際例題，讓學生理解和掌握除以小數(shù)的計算規(guī)則，并能夠熟練運用到實際問題中。教學目標1.讓學生理解和掌握除以小于1的小數(shù)的計算方法。2.培養(yǎng)學生運用除法解決實際問題的能力。3.提高學生的數(shù)學思維能力和計算能力。教學難點1.除以小于1的小數(shù)的計算方法。2.如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學表達式。教具學具準備1.教學課件。2.計算器。3.數(shù)學練習本。教學過程1.導入：通過一個實際問題，引出除以小數(shù)的計算問題。2.講解：詳細講解除以小于1的小數(shù)的計算方法，通過例題進行演示。3.練習：讓學生進行課堂練習，鞏固所學知識。4.應用：通過解決實際問題，讓學生運用所學知識。5.總結(jié)：對本節(jié)課所學知識進行總結(jié)，強調(diào)重點和難點。板書設計1.一個數(shù)除以小數(shù)（3）2.重點內(nèi)容：除以小于1的小數(shù)的計算方法3.難點內(nèi)容：如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學表達式作業(yè)設計1.基礎題：進行除以小數(shù)的計算練習。2.提高題：解決一些實際問題，運用除以小數(shù)的計算方法。3.挑戰(zhàn)題：進行一些拓展性的練習，提高學生的計算能力。課后反思通過本節(jié)課的教學，學生應該能夠掌握除以小于1的小數(shù)的計算方法，并能夠?qū)⑵溥\用到實際問題中。在教學過程中，要注意通過實際例題來講解和演示，讓學生更好地理解和掌握知識。同時，也要注重學生的練習和應用，提高他們的計算能力和數(shù)學思維能力。重點關注的細節(jié)是“教學難點”部分，尤其是除以小于1的小數(shù)的計算方法和如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學表達式。以下是對這一重點細節(jié)的詳細補充和說明：教學難點詳細補充1.除以小于1的小數(shù)的計算方法除以小于1的小數(shù)，從直觀上來看，可能會讓學生感到困惑。例如，8除以0.5，從直覺上理解，可能會得到比8小的答案，但實際上，結(jié)果是16。這是因為除以小于1的小數(shù)，實際上是將被除數(shù)擴大了。為了幫助學生理解這一概念，可以采用以下教學方法：-使用直觀教具：可以使用一些具體的物品，如糖果或小玩具，來模擬除法過程。例如，將16個糖果平均分給每組0.5個糖果的人，學生會發(fā)現(xiàn)需要分給32個人，這樣就能直觀地理解除以0.5實際上是將數(shù)量翻倍。-圖解法：通過繪制圖形，如長方形或線段圖，來表示被除數(shù)和除數(shù)。在圖中展示除以小于1的小數(shù)是如何導致圖形的放大，從而幫助學生理解計算過程。-逐步引導：從除以整數(shù)開始，逐漸過渡到除以小數(shù)。例如，先讓學生計算8除以1，再計算8除以2，然后是8除以0.5，讓學生觀察每次計算的結(jié)果，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律。2.如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學表達式將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學表達式是數(shù)學教學中的一個重要環(huán)節(jié)，它要求學生不僅理解問題的本質(zhì)，而且能夠用數(shù)學語言準確地表達出來。對于除以小數(shù)的問題，學生需要能夠識別出問題中的關鍵信息，并正確地構(gòu)建除法表達式。以下是一些教學策略：-案例分析：通過分析具體的問題案例，讓學生學會如何從問題中提取信息，并構(gòu)建數(shù)學表達式。例如，如果一個蘋果的質(zhì)量是150克，那么2.5千克的蘋果有多少個？首先要識別出“2.5千克”和“每個蘋果150克”這兩個關鍵信息，然后構(gòu)建除法表達式：2.5千克÷150克/個。-逐步引導：對于復雜的問題，可以逐步引導學生識別信息，分步驟構(gòu)建表達式。例如，可以先讓學生找出問題中的數(shù)量關系，然后再考慮如何用除法來表達這種關系。-錯誤分析：通過分析學生在構(gòu)建表達式時常見的錯誤，幫助學生理解錯誤的原因，并指導他們?nèi)绾伪苊膺@些錯誤。例如，學生可能會忘記轉(zhuǎn)換單位，或者在構(gòu)建表達式時遺漏了某些信息。教學過程設計在明確了教學難點后，教學過程的設計應更加注重學生的參與和實踐，以確保他們能夠真正理解和掌握這些難點。教學過程可以包括以下幾個步驟：1.引入問題：通過一個或多個實際問題，讓學生意識到除以小數(shù)的問題在日常生活中的普遍性。2.探索和發(fā)現(xiàn)：引導學生通過小組討論、實驗或觀察，發(fā)現(xiàn)除以小于1的小數(shù)的規(guī)律，并嘗試用自己的語言來解釋這一規(guī)律。3.概念講解：在學生有了初步理解的基礎上，教師進行概念的講解和方法的總結(jié)，強調(diào)除以小于1的小數(shù)的計算規(guī)則。4.實踐應用：通過一系列的練習題，讓學生將所學知識應用到實際問題中，鞏固計算方法。5.反饋和糾正：在學生練習過程中，教師應及時提供反饋，糾正錯誤，確保學生能夠正確地應用除法計算方法。6.總結(jié)反思：課程結(jié)束時，教師引導學生進行總結(jié)，回顧學習內(nèi)容和計算方法，并鼓勵學生在課后繼續(xù)練習和應用。通過這樣的教學過程設計，可以幫助學生更好地理解和掌握除以小于1的小數(shù)的計算方法，并能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學表達式，從而提高他們的數(shù)學思維和計算能力。教學過程的實施1.引入問題教師可以通過一個簡單的實際問題來引入本節(jié)課的主題，例如：“如果一個水果籃里有5千克的水果，如果我們要將水果平均分配到每個0.5千克的籃子中，我們可以分給多少個籃子？”這個問題可以引發(fā)學生的思考，并激發(fā)他們對除以小數(shù)問題的興趣。2.探索和發(fā)現(xiàn)接下來，教師可以組織學生進行小組討論或?qū)嶒灒寣W生自己嘗試解決這個問題。通過實際操作，學生可能會發(fā)現(xiàn)，將5千克的水果分給每個0.5千克的籃子，實際上就是將水果分成更多的籃子，從而得出答案10個籃子。這個過程中，學生可能會自然地發(fā)現(xiàn)除以小于1的小數(shù)實際上是一種“放大”的效果。3.概念講解在學生有了初步的發(fā)現(xiàn)之后，教師可以正式引入除以小于1的小數(shù)的概念，并解釋其背后的數(shù)學原理。教師可以通過圖示或動畫來展示，當一個數(shù)除以小于1的小數(shù)時，如何通過擴大被除數(shù)來實現(xiàn)。同時，教師應該強調(diào)，這種計算方法是基于除法的定義和分數(shù)的基本性質(zhì)。4.實踐應用為了鞏固學生對除以小于1的小數(shù)的理解，教師可以提供一系列的練習題，包括基本計算題和應用題。這些題目應該從簡單到復雜，逐步增加難度，讓學生逐步適應和掌握計算方法。在學生解題過程中，教師應鼓勵他們分享解題思路，促進學生之間的交流和學習。5.反饋和糾正在學生完成練習后，教師應及時提供反饋，指出學生的錯誤，并提供正確的解題方法。對于普遍出現(xiàn)的錯誤，教師可以進行集中講解，幫助學生理解錯誤的原因，并指導他們?nèi)绾伪苊忸愃棋e誤。6.總結(jié)反思課程的最后，教師應引導學生進行總結(jié)，回顧本節(jié)課所學的知識點和計算方法。教師可以提出一些反思性問題，如：“我們今天學習了什么？除以小于1的小數(shù)的關鍵是什么？你是如何解決問題的？”通過這些問題，教師可以幫助學生鞏固知識，并鼓勵他們在課后繼續(xù)練習和應用所學知識。教學評價教學評價是教學過程中的重要環(huán)節(jié)，它可以幫助教師了解學生的學習情況，并為教學改進提供依據(jù)。對于本節(jié)課，教師可以通過以下方式進行評價：-課堂觀察：觀察學生在課堂上的參與程度、理解程度和解題能力。-作業(yè)批改：通過批改學生