《鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)》課件-5.鋼筋混凝土受壓構(gòu)件

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)學習目標（1）了解受壓構(gòu)件的概念及工程應(yīng)用，熟悉受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求。（2）了解軸心受壓構(gòu)件的破壞特征，掌握其正截面承載力計算方法。（3）了解螺旋箍筋柱的應(yīng)用。（4）理解偏心受壓構(gòu)件正截面的兩種破壞形態(tài)。（5）掌握兩種破壞的判別方法，掌握對稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算方法。（6）掌握偏心受壓構(gòu)件斜截面抗剪承載力計算。模塊5鋼筋混凝土受壓構(gòu)件模塊5鋼筋混凝土受壓構(gòu)件5.1受壓構(gòu)件的分類及構(gòu)造要求5.2軸心受壓構(gòu)件承載力計算5.3偏心受壓構(gòu)件承載力計算5.1.1受壓構(gòu)件的分類5.1受壓構(gòu)件的分類及構(gòu)造要求1.素混凝土矩形截面純扭構(gòu)件的試驗分析鋼筋混凝土受壓構(gòu)件按照縱向壓力作用位置的不同，分為軸心受壓構(gòu)件和偏心受壓構(gòu)件。當縱向壓力N的作用線與構(gòu)件截面形心軸重合時，該構(gòu)件稱為軸心受壓構(gòu)件，如圖5-2（a）所示。當縱向壓力N的作用線偏離構(gòu)件截面形心軸或當軸向力和彎矩共同作用在構(gòu)件上時，該構(gòu)件稱為偏心受壓構(gòu)件。如果縱向壓力N只在一個方向有偏心距e0，則該構(gòu)件稱為單向偏心受壓構(gòu)件，如圖5-2（b）所示；如果在兩個方向上都有偏心距（e0x、e0y），則該構(gòu)件稱為雙向偏心受壓構(gòu)件，如圖5-2（c）所示。圖5-2受壓構(gòu)件的分類5.1受壓構(gòu)件的分類及構(gòu)造要求5.1.2受壓構(gòu)件的材料強度要求在受壓構(gòu)件中，混凝土的強度等級對承載力的影響較大，選擇高強度混凝土可節(jié)約鋼材，減小構(gòu)件截面尺寸，因此受壓構(gòu)件宜采用高強度等級的混凝土。一般設(shè)計中應(yīng)采用C20或C20以上等級的混凝土。當采用強度等級為400MPa及以上的鋼筋時，混凝土的強度等級不應(yīng)低于C25。因為高強度鋼筋在受壓構(gòu)件中不能充分發(fā)揮其作用，故在受壓構(gòu)件中不宜采用高強度鋼筋來提高其承載力，受壓構(gòu)件中的縱向受力鋼筋通常采用HRB400、HRB500、HRBF400、HRBF500級。5.1受壓構(gòu)件的分類及構(gòu)造要求5.1.3受壓構(gòu)件的截面形式及尺寸要求軸心受壓柱的截面一般采用正方形，也可以采用矩形或圓形等。對于偏心受壓柱，當其截面高度h≤600mm時，宜采用矩形截面；當600mm＜h≤800mm時，宜采用矩形或工字形截面；當800mm＜h≤1400mm時，宜采用工字形截面。工字形截面的翼緣厚度不宜小于120mm，腹板厚度不宜小于100mm。柱的截面尺寸主要根據(jù)內(nèi)力的大小、構(gòu)件長度及構(gòu)造要求等條件確定，為了避免構(gòu)件因長細比過大而導致承載能力降低過多，柱截面不宜過小?，F(xiàn)澆鋼筋混凝土柱的截面尺寸不宜小于250mm×250mm。圓形截面柱的直徑不宜小于350mm。為了施工方便，當截面邊長在800mm以內(nèi)時，以50mm為模數(shù)；當截面邊長在800mm以上時，以100mm為模數(shù)。5.1受壓構(gòu)件的分類及構(gòu)造要求5.1.4受壓構(gòu)件的配筋構(gòu)造要求鋼筋混凝土受壓構(gòu)件中縱向受力鋼筋的作用是與混凝土共同承擔由外荷載引起的內(nèi)力，提高柱的抗壓承載力；改善混凝土構(gòu)件破壞的脆性性質(zhì)；承擔因混凝土收縮、徐變、荷載的初始偏心、構(gòu)件溫度變形等因素引起的拉應(yīng)力等。1.縱向受力鋼筋5.1受壓構(gòu)件的分類及構(gòu)造要求鋼筋混凝土受壓構(gòu)件中箍筋的作用是固定縱向鋼筋并與縱向鋼筋組成整體骨架，防止縱向鋼筋受壓時被壓屈，對混凝土受壓后的側(cè)向膨脹起約束作用，而且在偏心受壓柱中可以抵抗斜截面剪力。2.箍筋5.1受壓構(gòu)件的分類及構(gòu)造要求箍筋的直徑不應(yīng)小于d/4且不應(yīng)小于6mm，d為縱向鋼筋的最大直徑。當柱中全部縱向受力鋼筋的配筋率大于3%時，箍筋的直徑不應(yīng)小于8mm。箍筋應(yīng)采用封閉式，箍筋的末端應(yīng)做成135°的彎鉤，且彎鉤末端平直段的長度不應(yīng)小于10d（d為縱向受力鋼筋的最小直徑）；箍筋也可焊成封閉環(huán)式，如圖5-3（a）所示。圖5-3柱的箍筋形式5.1受壓構(gòu)件的分類及構(gòu)造要求5.2軸心受壓構(gòu)件承載力計算5.2.1配有普通箍筋的軸心受壓構(gòu)件的破壞特征對普通箍筋的鋼筋混凝土矩形截面短柱逐級施加軸向壓力N，無論構(gòu)件中的受壓鋼筋是否屈服，其承載力都是由混凝土壓碎來控制的。在軸向壓力N的作用下整個截面的應(yīng)變是均勻分布的，隨著軸向壓力的增加，應(yīng)變也迅速增加，最后構(gòu)件的混凝土達到極限壓應(yīng)變，柱子出現(xiàn)縱向裂縫，混凝土保護層剝落，混凝土的側(cè)向膨脹推擠縱向鋼筋，使箍筋間的縱向鋼筋向外凸出，構(gòu)件最終因混凝土被壓碎而破壞，如圖5-5所示。1.軸心受壓短柱的受力特點及破壞形態(tài)圖5-5鋼筋混凝土軸心受壓短柱的破壞形態(tài)5.2軸心受壓構(gòu)件承載力計算在試驗過程中，由于鋼筋和混凝土之間存在著黏結(jié)力，鋼筋和混凝土共同變形，因此它們之間的壓應(yīng)變是相等的，即εc=εs。由于鋼筋和混凝土的彈性模量不同，所以其應(yīng)力不相等，σs=εsEs，σc=εcEc，鋼筋和混凝土的應(yīng)力與荷載的關(guān)系曲線如圖5-6所示。圖5-6鋼筋和混凝土的應(yīng)力與荷載的關(guān)系曲線5.2軸心受壓構(gòu)件承載力計算2.軸心受壓長柱的受力特點及破壞形態(tài)試驗結(jié)果表明，在軸心壓力的作用下，長柱的破壞形態(tài)與短柱有所不同，其不僅發(fā)生壓縮變形，還有不可忽略的側(cè)向撓度，柱子出現(xiàn)彎曲現(xiàn)象。其原因是施工誤差及構(gòu)件材料自身的不均勻性等產(chǎn)生初始偏心距，初始偏心距產(chǎn)生的彎矩稱為附加彎矩，附加彎矩產(chǎn)生的側(cè)向撓度又進一步加大了原來的初始偏心距。附加彎矩和側(cè)向撓度都隨荷載的增大而增加，兩者相互影響，在柱的凹側(cè)先出現(xiàn)縱向裂縫，混凝土壓碎，縱筋壓屈，側(cè)向撓度急增，凸邊混凝土拉裂，柱被破壞，如圖5-7所示。5.2軸心受壓構(gòu)件承載力計算圖5-7鋼筋混凝土軸心受壓長柱的破壞形態(tài)5.2軸心受壓構(gòu)件承載力計算5.2.2普通箍筋柱正截面的承載力計算1.承載力的計算公式鋼筋混凝土軸心受壓柱的正截面承載力由混凝土承載力和縱向鋼筋承載力兩部分組成，普通箍筋柱的截面計算簡圖如圖5-8所示。圖5-8普通箍筋柱的截面計算簡圖5.2軸心受壓構(gòu)件承載力計算2.計算方法1）截面設(shè)計（2）確定穩(wěn)定系數(shù)φ。（1）初步確定截面的形式和尺寸。3）求縱向鋼筋截面的面積。5.2軸心受壓構(gòu)件承載力計算【例5-2】

某現(xiàn)澆底層鋼筋混凝土軸心受壓柱的截面尺寸b×h=300mm×300mm，采用420的HRB400級鋼筋（f′y=360N/mm2），混凝土的強度等級為C25（fc=11.9N/mm2），柱的計算長度l0=4m，該柱承受的軸向壓力設(shè)計值N=1150kN，試復核該柱截面是否安全?！窘狻浚?）確定穩(wěn)定系數(shù)φ。5.2軸心受壓構(gòu)件承載力計算【例5-2】5.2軸心受壓構(gòu)件承載力計算5.2.3螺旋箍筋柱簡介1.基本公式由《規(guī)范》可以直接查得螺旋式箍筋的計算公式為式中，Acor為構(gòu)件的核心截面面積，即間接鋼筋內(nèi)表面范圍內(nèi)的混凝土截面面積，Acor=πd2cor/4；Ass0為螺旋式或焊接環(huán)式間接鋼筋的換算截面面積；dcor為構(gòu)件的核心截面直徑，即間接鋼筋內(nèi)表面之間的距離；Ass1為螺旋式或焊接環(huán)式單根間接鋼筋（箍筋）的截面面積；s為間接鋼筋（箍筋）沿構(gòu)件軸線方向的間距；α為間接鋼筋對混凝土約束的折減系數(shù)，當混凝土強度等級不超過C50時，取α=1.0，當混凝土強度等級為C80時，取α=0.85，其間按線性內(nèi)插法確定。5.2軸心受壓構(gòu)件承載力計算2.設(shè)計螺旋箍筋柱時的注意事項（1）為了防止混凝土保護層過早剝落，按《規(guī)范》要求，按式（5-2）計算的構(gòu)件軸心受壓承載力設(shè)計值不應(yīng)大于按式（5-1）計算的構(gòu)件軸心受壓承載力設(shè)計值的1.5倍。（2）當遇到下列任意一種情況時，不應(yīng)計入間接鋼筋的影響，而應(yīng)按式（5-1）進行計算。5.2軸心受壓構(gòu)件承載力計算3.構(gòu)造要求螺旋式（或焊接環(huán)式）箍筋柱的截面形狀常做成圓形或正多邊形，縱向鋼筋沿截面四周均勻布置，螺旋式（或焊接環(huán)式）箍筋的間距不應(yīng)大于80mm同時不應(yīng)大于dcor/5，且不宜小于40mm。間接鋼筋的直徑要求同普通箍筋。5.2軸心受壓構(gòu)件承載力計算5.3偏心受壓構(gòu)件承載力計算5.3.1偏心受壓構(gòu)件的受力性能1.大偏心受壓破壞當偏心距e0較大，且截面距軸向力N較遠一側(cè)的鋼筋配置不太多時，所發(fā)生的破壞就是大偏心受壓破壞。其破壞過程類似受彎構(gòu)件雙筋適筋梁。如圖5-11所示，隨著荷載逐級增加，距軸向力N較遠一側(cè)的截面受拉，距軸向力N較近一側(cè)的截面受壓。圖5-11大偏心受壓破壞形態(tài)2.小偏心受壓破壞（1）當偏心距e0較小時［見圖5-12（a）］。（2）當e0稍大時［見圖5-12（b）］。（3）當e0較大且受拉鋼筋配置很多時［見圖5-12（c）］。圖5-12小偏心受壓破壞形態(tài)5.3偏心受壓構(gòu)件承載力計算3.大、小偏心受壓破壞的界限大、小偏心受壓破壞的界限狀態(tài)，稱為界限破壞。其破壞特征為：在受拉鋼筋屈服的同時，受壓側(cè)的混凝土達到極限壓應(yīng)變。根據(jù)界限破壞特征和平截面假定，界限破壞時截面相對受壓區(qū)高度ξb的取值與受彎構(gòu)件相同。由于大、小偏心受壓破壞的特征明顯不同，故承載力計算公式也不相同。計算時，應(yīng)首先判別偏心受壓構(gòu)件的破壞形態(tài)。大、小偏心受壓破壞的根本區(qū)別在于構(gòu)件截面破壞時，遠離軸向力一側(cè)的鋼筋是否屈服。5.3偏心受壓構(gòu)件承載力計算4.附加偏心距ea及初始偏心距ei在實際工程中，荷載實際作用位置的偏差、混凝土質(zhì)量的不均勻性及施工的誤差等原因，都會使軸向力N對截面重心產(chǎn)生的實際偏心距e0增大，即產(chǎn)生附加偏心距ea，而這種偏心距對受壓構(gòu)件的承載力影響較大，因此在偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計算中應(yīng)考慮ea的影響。初始偏心距ei為軸向力作用點到截面重心的偏心距離。5.3偏心受壓構(gòu)件承載力計算5.彎矩增大系數(shù)ηns在偏心力的作用下，鋼筋混凝土受壓構(gòu)件將產(chǎn)生縱向彎曲，即會產(chǎn)生側(cè)向撓度，此時截面上的彎矩將增加，增加的彎矩稱為附加彎矩或二階彎矩。隨著荷載的增加，側(cè)向撓度不斷加大，因而彎矩的增長速度也越來越快，由于彎矩的增加，偏心受壓構(gòu)件的承載力明顯降低。這種偏心受壓構(gòu)件截面內(nèi)的彎矩受軸向力和側(cè)向撓度變化影響的現(xiàn)象稱為壓彎效應(yīng)?！兑?guī)范》是采用將彎矩乘以一個彎矩增大系數(shù)ηns的方法來削弱這一影響的。5.3偏心受壓構(gòu)件承載力計算5.3.2矩形截面偏心受壓柱的正截面承載力計算公式1.基本假定（2）不考慮混凝土的抗拉強度。（1）截面應(yīng)變保持平面。（3）受壓區(qū)混凝土采用等效矩形應(yīng)力圖形，其抗壓強度取混凝土軸心抗壓強度設(shè)計值fc乘以系數(shù)α1，混凝土的極限壓應(yīng)變?yōu)棣與u，α1的取值同受彎構(gòu)件。5.3偏心受壓構(gòu)件承載力計算2.大偏心受壓構(gòu)件（ξ≤ξb）1）計算公式矩形截面大偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的計算方法與受彎構(gòu)件截面相同，其應(yīng)力圖形如圖5-13所示。圖5-13矩形截面大偏心受壓構(gòu)件計算應(yīng)力圖形5.3偏心受壓構(gòu)件承載力計算2）計算公式的適用條件（1）ξ≤ξb或x≤h0ξb。此條件保證了構(gòu)件在破壞時，受拉鋼筋的應(yīng)力能夠達到抗拉強度設(shè)計值fy。（2）x≥2a′s。此條件保證了構(gòu)件在破壞時，受壓鋼筋應(yīng)力能夠達到抗壓強度設(shè)計值f′y。5.3偏心受壓構(gòu)件承載力計算3.小偏心受壓構(gòu)件（ξ>ξb）1）計算公式由于小偏心受壓構(gòu)件在破壞時，遠離軸向力一側(cè)的鋼筋A(yù)s無論受拉還是受壓均未達到強度設(shè)計值，其應(yīng)力用σs來表示。根據(jù)圖5-15所示的小偏心受壓構(gòu)件的截面計算應(yīng)力圖形，由平衡方程可列出其正截面承載力計算公式。5.3偏心受壓構(gòu)件承載力計算式中，β1為系數(shù)，當混凝土強度等級不超過C50時，β1=0.8，當混凝土強度等級為C80時，β1=0.74，其間按線性內(nèi)插法取用。鋼筋應(yīng)力σs應(yīng)符合-f′y≤σs≤fy，當σs值為正時，鋼筋受拉；當σs值為負時，鋼筋受壓。5.3偏心受壓構(gòu)件承載力計算2）計算公式的適用條件（1）ξ>ξb。（2）x≤h，當x>h時，取x=h計算。5.3偏心受壓構(gòu)件承載力計算5.3.3對稱配筋矩形截面偏心受壓柱的截面配筋計算1.大、小偏心受壓構(gòu)件的判別因?qū)ΨQ配筋時As=A′s、fy=f′y，由式（5-9）可得或當ξ≤ξb時，構(gòu)件為大偏心受壓構(gòu)件；當ξ>ξb時，構(gòu)件為小偏心受壓構(gòu)件。5.3偏心受壓構(gòu)件承載力計算2.大偏心受壓構(gòu)件鋼筋截面面積當2a′s≤x≤ξbh0時，由式（5-10）可直接得

當x<2a′s時，由式（5-11）可得5.3偏心受壓構(gòu)件承載力計算3.小偏心受壓構(gòu)件鋼筋截面面積將fy=f′y、As=A′s及σs代入小偏心受壓構(gòu)件的基本公式（5-13）和式（5-14）中，并將x換成ξ，可得到關(guān)于ξ的三次方程式，很難求解。因此，對于常用材料強度，可采用近似計算式（5-20）和式（5-21）。5.3偏心受壓構(gòu)件承載力計算將ξ代入式（5-18）可得當計算的As（或A′s）>5%bh時，說明截面尺寸過小，宜加大柱的截面尺寸。當求得的A′s＜0時，說明柱的截面尺寸較大，這時應(yīng)按受壓鋼筋最小配筋率的構(gòu)造要求配置鋼筋，取As=A′s=0.002bh。5.3偏心受壓構(gòu)件承載力計算4.垂直于彎矩作用平面的承載力驗算《規(guī)范》規(guī)定，小偏心受壓構(gòu)件除應(yīng)計算彎矩作用平面的受壓承載力外，還應(yīng)按軸心受壓構(gòu)件驗算垂直彎矩作用平面的受壓承載力，此時，可不計入彎矩的作用，但應(yīng)考慮穩(wěn)定系數(shù)φ的影響。垂直于彎矩作用平面的承載力計算公式為

式中，φ為鋼筋混凝土構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)，按表5-1取用。5.3偏心受壓構(gòu)件承載力計算【例5-3】

某矩形偏心受壓框架柱的截面尺寸b×h=400mm×600mm，as=a′s=45mm，柱計算長度l0=6m，混凝土強度等級為C25（fc=11.9N/mm2），鋼筋采用HRB400級（f′y=fy=360N/mm2），承受軸向力設(shè)計值N=500kN，考慮軸向壓力二階效應(yīng)后控制截面的彎矩設(shè)計值M=300kN·m，彎矩的作用方向平行于柱長邊，采用對稱配筋，求縱向鋼筋截面面積As及A′s。5.3偏心受壓構(gòu)件承載力計算【例5-3】【解】h0=h-as=600-45=555mm；ξb=0.518。（1）求初始偏心距ei。5.3偏心受壓構(gòu)件承載力計算【例5-3】5.3偏心受壓構(gòu)件承載力計算5.3.4偏心受壓構(gòu)件斜截面受剪承載力計算（1）為了防止斜壓破壞，受剪截面應(yīng)符合式（5-23）的條件，否則需加大截面尺寸。V≤0.25βcfcbh0（5-23）（2）抗剪承載力的計算公式為（3）當符合式（5-25）的條件時，可不進行斜截面受剪承載力計算，僅按構(gòu)