2.2氣體的等溫變化（原卷版）

第2節(jié)氣體的等溫變化【知識梳理與方法突破】一、對玻意耳定律的理解及應(yīng)用1．成立條件：玻意耳定律p1V1＝p2V2是實驗定律，只有在氣體質(zhì)量一定、溫度不變的條件下才成立。2．玻意耳定律的數(shù)學(xué)表達式pV＝C中的常量C不是一個普適恒量，它與氣體的種類、質(zhì)量、溫度有關(guān)，對一定質(zhì)量的氣體，溫度越高，該恒量C越大?！纠?】一定質(zhì)量的理想氣體，壓強為3atm，保持溫度不變，當壓強減小2atm時，體積變化4L，則該氣體原來的體積為：（）A．4/3L B．2L C．8/3L D．8L【針對訓(xùn)練1】如圖1、圖2、圖3所示，三根完全相同的玻璃管，上端開口，管內(nèi)用相同長度的水銀柱封閉著質(zhì)量相等的同種氣體．已知圖1玻璃管沿傾角為的光滑斜面以某一初速度上滑，圖2玻璃管由靜止自由下落，圖3玻璃管放在水平轉(zhuǎn)臺上開口向內(nèi)做勻速圓周運動，設(shè)三根玻璃管內(nèi)的氣體長度分別為、、，則三個管內(nèi)的氣體長度關(guān)系是（

）A． B． C． D．二、p-V圖像及p-eq\f(1,V)圖像上等溫線的物理意義1．一定質(zhì)量的某種氣體，其等溫線是雙曲線，雙曲線上的每一個點均表示一定質(zhì)量的氣體在該溫度下的一個狀態(tài)，而且同一條等溫線上每個點對應(yīng)的p、V坐標的乘積都是相等的，如圖甲所示。甲乙2．玻意耳定律pV＝C(常量)，其中常量C不是一個普通常量，它隨氣體溫度的升高而增大，溫度越高，常量C越大，等溫線離坐標軸越遠。如圖乙所示，四條等溫線的關(guān)系為T4>T3>T2>T1。3．一定質(zhì)量氣體的等溫變化過程，也可以用p-eq\f(1,V)圖像來表示，如圖所示。等溫線是一條延長線通過原點的傾斜直線，由于氣體的體積不能無窮大，所以靠近原點附近處應(yīng)用虛線表示，該直線的斜率k＝eq\f(p,\f(1,V))＝pV∝T，即斜率越大，氣體的溫度越高?！纠?】如圖所示為一定質(zhì)量的理想氣體的圖像、是雙曲線上的兩點，和的面積分別為和，則（）A． B．C． D．與的大小無法確定【針對訓(xùn)練2】“用DIS研究在溫度不變時，一定質(zhì)量氣體壓強與體積關(guān)系”的實驗裝置如圖所示。小張同學(xué)在實驗中緩慢推動活塞，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出p-圖線如圖所示，圖線彎曲的可能原因是（）A．活塞與筒壁間存在摩擦B．實驗中用手握住了注射器前端C．未在注射器活塞上涂潤滑油D．壓強傳感器與注射器的連接處漏氣【對點檢測】1．一定質(zhì)量的理想氣體溫度不變，體積為V時，壓強為P，當體積變成2V時，壓強為（）A．2P B． C．4P D．2．一個氣泡從水面下深處緩緩上升到水面，假定水的溫度均勻，水面上方的壓強為，則氣泡到達水面時的體積為原來的（

）A．3倍 B．4倍 C．5倍 D．6倍3．用活塞氣筒向一個容積為V的容器內(nèi)打氣，每次能把體積為V0，壓強為p0的空氣打入容器內(nèi)，若容器內(nèi)原有空氣的壓強為p，打氣過程中溫度不變，則打了n次后容器內(nèi)氣體的壓強為（）A． B．p0+np0 C． D．4．如圖所示，一端封口的玻璃管開口向下插在水銀槽里，管內(nèi)封有長度分別為L1和L2的兩段氣體，當將管慢慢地向下按一段距離時，管內(nèi)氣柱的長度將如何變化（）A．L1變小，L2變大 B．L1變大，L2變小C．L1、L2都變小 D．L1、L2都變大5．一上端開口，下端封閉的細長玻璃管用水銀柱封閉一段理想氣體，初始時玻璃管豎直放置，各段長度如圖所示，現(xiàn)將玻璃管在豎直平面內(nèi)沿順時針方向緩慢轉(zhuǎn)，水銀未流出管口，已知大氣壓強為p=75cmHg，環(huán)境溫度不變，則此時氣體的長度為（）A． B． C．17cm D．25cm6．如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體，從狀態(tài)1變化到狀態(tài)2，其p－圖象為傾斜直線，氣體溫度變化是（）A．逐漸升高 B．逐漸降低C．可能不變 D．可能先升高后降低7．如圖所示，為一定質(zhì)量的氣體在不同溫度下的兩條p－圖線，由圖可知（）A．一定質(zhì)量的氣體在發(fā)生等溫變化時，其壓強與體積成正比B．一定質(zhì)量的氣體在發(fā)生等溫變化時，其壓強與體積成反比C．T1>T2D．T1<T28．如圖甲所示，一汽缸豎直放置，汽缸內(nèi)有一質(zhì)量不可忽略的活塞．將一定質(zhì)量的氣體封閉在汽缸內(nèi)，活塞與汽缸壁無摩擦，氣體處于平衡狀態(tài)．現(xiàn)保持溫度不變，把汽缸向右傾斜90°（如圖乙所示），達到平衡后，與原來相比（）A．氣體的壓強變大 B．氣體的壓強變小C．氣體的體積變大 D．氣體的體積變小第2節(jié)氣體的等溫變化【知識梳理與方法突破】一、對玻意耳定律的理解及應(yīng)用1．成立條件：玻意耳定律p1V1＝p2V2是實驗定律，只有在氣體質(zhì)量一定、溫度不變的條件下才成立。2．玻意耳定律的數(shù)學(xué)表達式pV＝C中的常量C不是一個普適恒量，它與氣體的種類、質(zhì)量、溫度有關(guān)，對一定質(zhì)量的氣體，溫度越高，該恒量C越大?！纠?】一定質(zhì)量的理想氣體，壓強為3atm，保持溫度不變，當壓強減小2atm時，體積變化4L，則該氣體原來的體積為：（）A．4/3L B．2L C．8/3L D．8L【答案】B【詳解】一定質(zhì)量的氣體，在等溫變化過程，根據(jù)玻意耳定律得：，則有：，解得V=2L，可知B選項正確．【針對訓(xùn)練1】如圖1、圖2、圖3所示，三根完全相同的玻璃管，上端開口，管內(nèi)用相同長度的水銀柱封閉著質(zhì)量相等的同種氣體．已知圖1玻璃管沿傾角為的光滑斜面以某一初速度上滑，圖2玻璃管由靜止自由下落，圖3玻璃管放在水平轉(zhuǎn)臺上開口向內(nèi)做勻速圓周運動，設(shè)三根玻璃管內(nèi)的氣體長度分別為、、，則三個管內(nèi)的氣體長度關(guān)系是（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】設(shè)大氣壓強為，對圖1中的玻璃管，它沿斜面向上做勻減速直線運動，設(shè)加速度大小為，以水銀柱為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律得以水銀柱和玻璃管為整體，據(jù)牛頓第二定律有聯(lián)立解得對圖2中玻璃管，它沿斜面向下做勻加速直線運動，設(shè)其加速度大小為，以水銀柱為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律得以水銀柱和玻璃管為整體，據(jù)牛頓第二定律有聯(lián)立解得對圖3中的玻璃管，它在水平轉(zhuǎn)臺上做勻速圓周運動，以水銀柱為研究對象得則綜上可得根據(jù)玻意耳定律得故B項正確，ACD三項錯誤。故選B。二、p-V圖像及p-eq\f(1,V)圖像上等溫線的物理意義1．一定質(zhì)量的某種氣體，其等溫線是雙曲線，雙曲線上的每一個點均表示一定質(zhì)量的氣體在該溫度下的一個狀態(tài)，而且同一條等溫線上每個點對應(yīng)的p、V坐標的乘積都是相等的，如圖甲所示。甲乙2．玻意耳定律pV＝C(常量)，其中常量C不是一個普通常量，它隨氣體溫度的升高而增大，溫度越高，常量C越大，等溫線離坐標軸越遠。如圖乙所示，四條等溫線的關(guān)系為T4>T3>T2>T1。3．一定質(zhì)量氣體的等溫變化過程，也可以用p-eq\f(1,V)圖像來表示，如圖所示。等溫線是一條延長線通過原點的傾斜直線，由于氣體的體積不能無窮大，所以靠近原點附近處應(yīng)用虛線表示，該直線的斜率k＝eq\f(p,\f(1,V))＝pV∝T，即斜率越大，氣體的溫度越高?！纠?】如圖所示為一定質(zhì)量的理想氣體的圖像、是雙曲線上的兩點，和的面積分別為和，則（）A． B．C． D．與的大小無法確定【答案】B【詳解】的面積為;的面積為而、是等溫線上的兩點，根據(jù)玻意耳定律可得故有選項B正確，ACD錯誤；故選B。【針對訓(xùn)練2】“用DIS研究在溫度不變時，一定質(zhì)量氣體壓強與體積關(guān)系”的實驗裝置如圖所示。小張同學(xué)在實驗中緩慢推動活塞，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出p-圖線如圖所示，圖線彎曲的可能原因是（）A．活塞與筒壁間存在摩擦B．實驗中用手握住了注射器前端C．未在注射器活塞上涂潤滑油D．壓強傳感器與注射器的連接處漏氣【答案】B【詳解】當增大時，V減小，p增加的程度不是線性關(guān)系，當斜率增大時，壓強增加程度增大，導(dǎo)致這一現(xiàn)象的是實驗過程中用手握住注射器前端，導(dǎo)致注射器中氣體溫度升高，則圖像的斜率會增大，而未在注射器活塞上涂潤滑油、壓強傳感器與注射器的連接處漏氣都會導(dǎo)致斜率減小，活塞與筒壁間存在摩擦不會影響壓強與體積，故斜率不會變化，ACD錯誤，B正確。故選B?！緦c檢測】1．一定質(zhì)量的理想氣體溫度不變，體積為V時，壓強為P，當體積變成2V時，壓強為（）A．2P B． C．4P D．【答案】B【詳解】由波意耳定律可得解得故選B。2．一個氣泡從水面下深處緩緩上升到水面，假定水的溫度均勻，水面上方的壓強為，則氣泡到達水面時的體積為原來的（

）A．3倍 B．4倍 C．5倍 D．6倍【答案】C【詳解】氣泡在水面下40m深處的壓強為根據(jù)玻意耳定律，可得解得故選C。3．用活塞氣筒向一個容積為V的容器內(nèi)打氣，每次能把體積為V0，壓強為p0的空氣打入容器內(nèi)，若容器內(nèi)原有空氣的壓強為p，打氣過程中溫度不變，則打了n次后容器內(nèi)氣體的壓強為（）A． B．p0+np0 C． D．【答案】C【詳解】將n次打氣的氣體和容器中原有氣體分別看成是初態(tài)，將打氣后容器內(nèi)氣體看成是末態(tài)，由玻意耳定律，有得n次打氣后容器內(nèi)氣體的壓強,ABD錯誤，C正確。故選C。4．如圖所示，一端封口的玻璃管開口向下插在水銀槽里，管內(nèi)封有長度分別為L1和L2的兩段氣體，當將管慢慢地向下按一段距離時，管內(nèi)氣柱的長度將如何變化（）A．L1變小，L2變大 B．L1變大，L2變小C．L1、L2都變小 D．L1、L2都變大【答案】C【詳解】ABCD．將管慢慢地向下按一段距離時，假設(shè)L1、L2的長度不變，L1、L2內(nèi)氣體的壓強增大，根據(jù)玻意耳定律可得L1、L2的長度都減小，故ABD錯誤C正確。故選C。5．一上端開口，下端封閉的細長玻璃管用水銀柱封閉一段理想氣體，初始時玻璃管豎直放置，各段長度如圖所示，現(xiàn)將玻璃管在豎直平面內(nèi)沿順時針方向緩慢轉(zhuǎn)，水銀未流出管口，已知大氣壓強為p=75cmHg，環(huán)境溫度不變，則此時氣體的長度為（）A． B． C．17cm D．25cm【答案】A【詳解】對用水銀柱封閉的一定質(zhì)量的理想氣體，初態(tài)有，末態(tài)為，玻璃管轉(zhuǎn)動過程溫度不變，則有解得故選A。6．如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體，從狀態(tài)1變化到狀態(tài)2，其p－圖象為傾斜直線，氣體溫度變化是（）A．逐漸升高 B．逐漸降低C．可能不變 D．可能先升高后降低【答案】B【詳解】根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可知所以圖像上各點與原點連線的斜率與溫度成正比，由圖像可知，過程圖像上各點與原點連線斜率逐漸減小，故氣體溫度逐漸降低，B正確，ACD錯誤。故選B。7．如圖所示，為一定質(zhì)量的氣體在不同溫度下的兩條p－圖線，由圖可知（）A．一定質(zhì)量的氣體在發(fā)生等溫變化時，其壓強與體積成正比B．一定質(zhì)量的氣體在發(fā)生等溫變化時，其壓強與體積成反比C．T1>T2D．T1<T2【答案】BD【詳解】AB．玻意耳定律變形得即一定質(zhì)量的氣體在發(fā)生等溫變化時，壓強與體積得倒數(shù)成正比，則壓強與體積成反比，A錯誤B正