山東省菏澤市鄄城縣2023-2024學年八年級下學期期中數(shù)學試題

2023—2024學年度第二學期階段性質量檢測八年級數(shù)學試題時間：120分鐘總分：120分一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分，在每道小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的，請把正確選項的序號涂在答題卡的相應位置）1．已知,下列四個不等式中，不正確的是（）A．B．C．D．2．用反證法證明：“在中，對邊分別是a、b,若,則．”時，第一步應假設（）A．B．C．D．3．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．4．如圖，數(shù)軸上表示的是下列哪個不等式組的解集（）A．B．C．D．5．在平面直角坐標系中，將點向下平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到點，則點的坐標是（）A．B．C．D．6．如圖，是等邊三角形，點E,F分別在邊上，且,若,則的長為（）A．3.5B．3C．2.5D．27．瑤瑤去玩具店購買一款心愛的玩具，今天是店慶，可以打折優(yōu)惠．已知該玩具的成本是80元，定價為120元，但利潤率不能低于5%，則該玩具最多可以打（）A．9折B．8折C．7折D．6折8．如圖，在平面直角坐標系中，的頂點都在方格線的格點上，將繞點P順時針方向旋轉，得到,則點P的坐標為（）A．B．C．D．9．如圖，E為上一點，連接平分交于點D,且,,則的長為（）A．1.2B．1.5C．2D．310．對于任意實數(shù)p、q,定義一種運算：,如：，請根據(jù)以上定義解決問題：若關于x的不等式組有2個整數(shù)解，則m的取值范圍是（）A．B．C．D．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分，只要求把最后結果填寫在答題卡的相應區(qū)域內）11．“x的3倍與5的和不小于”，用不等式表示為_________．12．命題“等腰三角形的兩個底角相等”的逆命題是_________．13．如圖，將沿方向平移得到,若,則的長為_________．14．如圖，在中，的垂直平分線分別交于點E、F．若是等邊三角形，則_________．15．在平面直角坐標系中，一次函數(shù)與的圖像如圖所示，則關于x的不等式的解集為_________．16．如圖，中，，，,則的長為_________．三、解答題（本題共8小題，共72分，把解答或證明過程寫在答題卡的相應區(qū)域內）17．（8分）下面是航航解不等式的過程：第一步：,第二步：,第三步：，第四步：先閱讀以上解題過程，然后解答下列問題．（1）航航的解題過程從第_________步開始出現(xiàn)錯誤，這步的錯誤原因是_________．（2）請你寫出這個不等式的正確解法．18．（8分）如圖，在等腰中，,過點A作的平行線交的角平分線于點D,連接．求證：為等腰三角形．19．（8分）解不等式組：，并把解集表示在如圖所示的數(shù)軸上．20．（8分）如圖，在中，D是上一點，連接,請用尺規(guī)作圖的方法在邊上求作一點E,連接,使得．（保留作圖痕跡，不寫作法）21．（9分）如圖，在等腰中，，點E在腰上，如果經過旋轉后與重合，那么這一旋轉的旋轉中心是哪個點？旋轉角是多少度？22．（9分）如圖，在中，垂直平分平分,交的延長線于點H．（1）若，求的度數(shù)．（2）若與的周長之差為,且的面積為,求的面積．23．（10分）為了響應節(jié)能減排的號召，推動綠色生活方式，某品牌汽車店準備購進A型和B型兩種不同型號的電動汽車共20輛進行銷售．類型成本價（萬元/輛）售價（萬元輛）A型1616.8B型2829.4（1）為了保證該店購進的A型電動汽車不少于B型電動汽車的3倍，則A型車至少購買多少輛？（2）在（1）的條件下，若這20輛電動汽車全部售出，為使店銷售的利潤最大，應購進A型電動汽車多少輛？最大利潤是多少？24．（12分）觀察猜想：圖1圖2圖3（1）如圖1，在直角中，，,點D為邊上一動點（與點B不重合），連接,將繞點A逆時針旋轉到,那么之間的位置關系為_________，數(shù)量關系為_________．數(shù)學思考：（2）如圖2，在中，，為上兩點，且，求證：．拓展延伸：（3）如圖3，在中，，，若以為邊的三角形是以為斜邊的直角三角形，當時，求的長．

八年級試題答案一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分，在每道小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的，請把正確選項的序號涂在答題卡的相應位置．）題號12345678910答案DDBACDCCBA二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分，只要求把最后結果填寫在答題卡的相應區(qū)域內）11．12．兩個角相等的三角形是等腰三角形13．214．15．16．8三、解答題（本題共8小題，共72分，把解答或證明過程寫在答題卡的相應區(qū)域內）17．（8分）解：（1）一，去分母時左邊第二項的“3”沒有乘6．2分（每空1分）（2）去分母得：,去括號得：,移項合并同類項得：．8分18．（8分）證明：平分,．,．．．,,為等腰三角形8分19．（8分）解：解不等式得：2分解不等式得：4分原不等式組的解集為：6分不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下圖：或．8分（兩種畫法均得分）20．（8分）解：如圖，點E即為所作．8分21．（9分）解：這一旋轉的旋轉中心是點B2分經過旋轉后與重合，∴點C與點E是對應點，點A與點D是對應點，旋轉角為4分在中，，，即旋轉角是．9分22．（9分）（1）解：平分,．垂直平分,,,4分（2）解：垂直平分,,與的周長之差為,,平分,,的面積為,，，的面積,即的面積為．9分23．（10分）解：（1）設該店購進A型電動汽車x輛，則購進B型電動汽車輛，根據(jù)題意得：,2分解得：，3分的最小值為15．答：A型車至少購買15輛4分（2）設這20輛電動汽車全部售出后店獲得的總利潤為y萬元．根據(jù)題意得：,5分即．6分,隨x的增大而減小，7分又，且x為正整數(shù)，∴當時，y取得最大值，最大值．9分答：當購進A型電動汽車15輛時，店銷售的利潤最大，最大利潤是19萬元．10分24．（12分）（1）．